关于数学概念教学的教学策略方法讲座稿.docx
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关于数学概念教学的教学策略方法讲座稿
小学数学概念教学的教学策略
团风县教研室喻立新
一、对概念教学的认识
（一）数学概念的内涵
数学概念是客观世界中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。
在数学中，客观事物的颜色、材料、气味等方面的属性都被看作非本质属性而被舍弃，只保留它们在形状、大小、位置及数量关系等方面的共同属性。
小学数学概念是每一个单元或章节所学习的重点，也是后续学习的基础，体现的是“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”三个领域的基础内容，反映的是客观事物的数量关系和空间形式的本质属性。
在数学科学中，数学概念的含义都要给出精确的规定，因而数学概念比一般概念更准确。
小学数学中有很多概念，包括数、运算、量与计量、几何形体、比和比例、方程以及统计初步知识的有关概念等。
这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系的。
课标指出，我们要让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。
学习数学知识的过程就是一个不断地运用已有的数学概念进行比较、分析、综合、概括、判断、推理的思维过程。
只有加强概念教学，才能使学生在获取数学知识的同时，进一步培养各种数学能力，从而落实课堂教学的有效性。
只有明确牢固地掌握数的概念，才能理解运算概念，而运算概念的掌握，又能促进数的整除性概念的形成。
（二）数学概念的本源及产生的基础
新课标中安排了四个学习领域，其中构成“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率"领域的基础就是概念，而概念又是从实践中来，学习概念的目的也是为了在理解的基础上综合应用，因此“综合与实践”体现的也正是概念的学习与掌握过程。
在小学数学中，学生所遇到的一切问题几乎都包含着概念的因素，比如：
要进行简单的加减计算，就先要明白什么是加法、什么是减法；要求某图形的面积，就要明白各种图形的定义以及面积的定义。
数学概念是小学数学基础知识的一项重要内容，是学生理解、掌握数学知识的首要条件，也是进行计算和解题的前提。
每一个概念的产生都有丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常使学生感到茫然，丢掉了培养学生概括能力的极好机会。
由于概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性，传统教学中往往比较重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，使思维呈现依赖，这不利于创新型人才的培养。
学生如能在教师创设的情景中“经历”一遍发现、创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。
由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。
（三）小学数学概念的特点
由于小学生思维的特殊性，小学阶段的数学概念呈现的独特之处包括以下几点：
1．小学数学中的科学概念与日常生活中的概念含义是不同的。
如“角"在小学数学中的定义是从一点引出的两条射线组成的图形叫做角。
而生活中的“角”则可以有许多不同的含义。
生活中的角不那么严格，比如边不一定笔直，顶点也不一定是数学意义的点;生活中，角的概念往往是靠近两个边或者三条棱的一个狭小区域，有时指平面区域，（例如地角），有时指空间区域。
例如车库角）有时候指棱（例如墙角），有时指顶点（例如砖角）。
2．由于小学数学概念的一些性质具有等价性，所以同一个数学概念的定义方法可以不同，这使得数学概念的定义方式呈现出多样性特点。
同样以“角”的定义为例，它的静态定义式具有公共点的两条射线组成的图形，动态定义是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
虽然都反映了“角”的本质属性，表述却有明显的差异。
3．小学数学概念的内涵包括概念的定义、性质、定理或推论，它说明概念的含义，外延是数学概念所反映的对象全体，它说明概念的适用范围。
4．小学数学概念是抽象性与具体性的辩证统一，且以具体性为主。
由于数学概念代表了一类事物的本质属性，往往用形式化语言来表述，所以它具有抽象性。
如“平行四边形”这个概念，它是从现实世界中抽象出来的，我们只能找到一个个具体的平行四边形事物，而不能找到抽象的平行四边形。
但是低程度的抽象是高程度抽象的具体模型，这也就是说学生一旦掌握了某些数学概念，这些概念就成了实在的东西，是学生后面进一步学习其它概念的具体模型。
所以说数学概念是抽象性与具体性的辩证统一。
但由于小学生的思维具有很强的直观性，所以小学数学概念以具体性为主。
5．在小学阶段，许多数学概念的定义都是初步的，然而随着学生年龄的增长将逐步完善，这也恰好体现了数学概念的发展性。
如小学数学教材中并没有明确给出“圆”这一概念的定义，只是以图形辅助的手段说明这样的图形就是圆；但是在中学课本中却明确给出了圆的定义：
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形。
6．小学数学概念具有逻辑联系性，许多概念都是在原始概念的基础上形成的。
在某一概念之下的诸多概念形成了一个结构严谨的概念体系，将概念之间的逻辑联系清晰地表达出来。
比如在“数”这一概念的基础上又派生出许多的子概念，包括“自然数"、“整数”、“分数”、“小数”等等。
7．小学数学概念呈现方式多样，随着小学生年龄的增长，以图形辅助式呈现的概念逐渐较少，而以描述式和定义式呈现的概念逐渐增多。
8．由于小学生刚刚接触数学，所以课本中出现的原始概念较多。
比如“直线”、“射线”、“线段"、“角”等概念都是构成其他数学概念的基础。
（四）概念教学中的误区
数学学习中有很多重要的东西，包括概念、定理、性质、问题等，其中概念是一个非常重要的学习数学的载体，很多东西都是围绕着一个核心概念展开的，因此必须重视概念教学。
对于概念教学的不重视是当前概念教学的一大弊端。
一方面老师不够重视，另一方面学生也不重视。
实际上一个新的概念的形成是从原来的知识领域又进入到一个新的知识领域，从而建立一个新的知识领域的过程，对新概念的理解常常是因为教师对新领域知识不够重视，导致后来学生学不好的后果，然后再回去弥补，而这个时候的弥补，又感觉没有多少味道，从而造成误解的一直持续。
不光不能促进学生的发展，还很有可能引起一系列的连锁反应，制约学生的发展。
数学思想和数学最深刻的内涵实际上是通过数学概念反映出来的，但是从学生的表现来看，无论是考试、作业都是以习题的形式来完成的，结果造成学生对概念学习的不重视，而单纯依靠大量的做题来弥补对概念理解的不足，造成学习效率不高，老师和学生都很疲劳，这是一个得不偿失的过程，而相反，如果一个概念比较清楚的话，就能够对题目或问题有一个清楚的认识。
（五）小学数学概念教学策略的特点
小学数学概念教学策略的特点主要有以下几点：
1．思想性。
小学数学概念教学策略是在一定的概念教学思想、教学理念的指导下转化为具体的方式、程序、手段的，因此教学观念是形成教学策略的前提和方向。
如果缺乏教学理念的指导，那么这些方式、程序、手段就会迷失方向。
2．可操作性。
由于小学数学概念教学策略中含有技巧成分，所以它不同于普通的教学原则，具有很强的操作性，是教师可以直接应用的。
只有教学理念的支撑而没有教学技巧的配合，教学策略就只剩下空洞的躯干。
3．目的性。
任何教学策略都具有目的性，都是为了达成一定的目的而指定的，小学数学概念教学策略也不例外。
当概念教学目的改变时相应的教学策略必然也会发生改变。
4．针对性。
小学数学概念教学策略是根据概念教学的目标、内容、对象，以及概念教学阶段的不同要求而提出的，具有很强的针对性。
比如为了让学生更好的应用概念而提出了概念巩固策略，为了让学生更好的记忆概念而提出的概念记忆策略。
5．灵活性。
小学数学概念教学策略在应用时是可以适时变化的，不同的教师可以根据不同的学生、不同的概念、不同的教学环境而适当改变某一特定教学策略的实施过程。
每个教师都是在学习、借鉴、加工的基础上，结合所处环境，灵活运用概念教学策略的。
二、小学数学概念的几种呈现方式
由于一些教师对教材的研制特点及概念教学的设计理念理解不够，对承担呈现概念任务的教材材料种类认识不全面，对数学材料间的关系把握不准，而随意设定教学目标，造成教学内容缺失，使设计的学习活动针对性不强，直接影响数学概念的教学质量。
（一）图示呈现方式
1、所谓图示呈现方式，是一种教材只给出概念的名称，以图示替代文字指示该概念的属性及其蕴含的思想内容来呈现概念的方式。
图像表征，以“形”喻“义”是其基本特点。
以该方式描述概念，主要是针对学生识字量、旧知经验少，抽象思维力较弱而设计的。
这种方式在低年级普遍采用。
例如，2011版新教材第一册“6和7”一课主题图中，六个小朋友和一位老师、六张课桌和一张讲桌、原来有六把椅子又搬来一张椅子等图像，就是指示“6和7”的等价集含义、基数为6和7的属性。
其“义”可描述为：
“6和7”用来表示一类东西的个数，在计数物品个数时，凡个数是六个和七个的东西（物品），不管它是什么，都用数6和7表示。
算珠图指示：
“在6的基础上增加1就是7”，直尺图与点子图指示概念“6”与“7”在基数与大小关系的属性；并在后面指示“6和7”在基本构成方面的属性：
即6和7的分与合。
又如，10以内的数的概念、加法、减法，同样多、多与少；长方形、正方形、三角形、圆；第二册中的长方体、正方体；第三册中的角、直角；第五册中的分数加、减法；第七册中的小数加、减法等，都是以这种方式来呈现。
2、图示呈现方式的教学对策
（1）切实抓好语言训练，促进概念的理解和运用
数学教学中语言是师生双方表达意见的工具和思想交流的载体。
以图示方式呈现的概念，其最大的优点就在于形象直观，便于感知，然而这种呈现方式缺乏文字描述，如果教师不恰当地引导学生用语言表达，就容易导致小学生理解概念时不能全面地把握概念的内涵及特性。
所以，在进行教学活动时，教师应注重引导学生用自己的语言来描述概念的本质，把图示所代表的涵义，让学生根据自己的理解表述出来，即把书上的象形语言转换为“自己的语言”以促进概念的内化。
例如：
在一年级上册“0的认识”一课的教学：
（出示第一张猴吃桃的图片）今天老师请来了一位可爱的小朋友，它是谁呀？
图上还有什么？
生：
还有两个桃子……（板书：
2）
（出示第二张图片）现在盘子里有几个桃子？
另一个桃子到哪去了？
生：
……（板书：
1）
（出示第三张图片）现在你又看到了什么？
生：
一个桃子也没有了……
师：
桃子都到哪儿去了？
生：
小猴吃掉了……
师：
盘子里还有几个桃子？
用数字几表示？
（板书：
0）谁能把这三幅图连起来讲一个故事？
生：
……
在这个环节的教学中，教师引导学生读懂图中的信息，然后让学生将情境图连起来讲故事，实则是让学生用自己的语言来描述主题图，学会进行语言表达。
（2）从简单到复杂，从模糊到精确，引导构建、充实完善认知结构
首先，在设计、组织概念学习活动时，允许学生对于概念的概括在层次及内容的言语表述上有一个渐进、过渡的过程。
其次，要抓主线及其联结点，着眼学生数学思维发展的可能与需要来设计、组织学习活动，使他们的认知结构能从简单到复杂，功能逐步达到完善。
如在10以内数的认识和加减法单元，教材图示概念时，基数内涵展示为数的组成和分解，材料不多，意图不够明朗，容易被忽视。
但是，学生头脑中对它的认识，若能和寻求科学有效的加、减算法的心理需要联结起来，就可以形成影响学习与保持的认知结构。
如“因为1和1组成2，所以1+1=2；因为1和2组成3，所以3-2=1”。
这样有助于学生摆脱依赖直观操作的加、减运算模式。
（3）以概念形成为主，适当辅以概念同化
数学概念的获得，实质上是理解一类事物共同的，本质的属性。
现代认知心理学认为概念的获得主要是两种方式：
概念形成与概念同化。
列举概念所反映的一些具体事例，让学生分析、归纳、抽象、概括，以抽取出一类事物的共同本质属性，从而获得这个概念。
这种方式叫做概念形成。
如果学生的认知结构中已经积累了一些概念，那么新概念的获得就可以用定义的方式，直接向学生揭示概念所反映的事物的本质属性。
这种使学生获得新概念的方式叫做概念同化。
在数学概念的教学设计中，采取以概念形成为主，是因为概念形成方式对学生的心理能力与背景知识的要求相对较低，符合低年级儿童思维活动在很大程度上与具体事物或生动的表象联系的特点，与教材以“形”喻“义”的特点一致。
辅以同化方式，原因是要适当考虑逐步提高思维水平，构建良好认知结构的需要。
概念形成的一般过程：
考察具体事物，获得感性认识——找出共同属性——提出一类事物的共同本质属性的假设，并且验证——将具体事物中抽象出来的共同本质属性推广到一切同类事物，以形成概念——用词语或符号表示——在解题或操作中运用概念以求巩固和强化。
概念同化的一般过程是：
考察具体事物，获得感性认识——找出共同本质属性——从知识经验中找出相关概念——建立新概念与已有概念的联系——明确新概念的内涵，同化到认知结构中——明确新概念的外延——在解题或操作中运用概念以求巩固和强化。
以图形辅助式呈现概念的方式只存在于小学低年级，因为他们的数学认知结构中缺乏相应的知识经验，所以在教学中应以帮助学生形成概念为主。
（二）形文配合呈现方式
1、形文配合呈现方式是指以概念的实际原型和生动、具体的描述性语句相结合来呈现概念。
其中的“形”以图示、例题等形式来表明概念的基本属性和思想方法；“文”则以描述性的语句作补充或作概括性说明，因此这种呈现方式也称为描述式。
其特点是：
形、文各司其职，相互配合、补充。
“形”以图示、例题的形式出现，一般负责概念的问题情境、基本属性、思想方法的展示；“文”负责以描述性的语句配合“形”作补充或作概括性说明。
这种呈现方式，低中高年级都采用。
例如，第六册“小数”概念的认识，若用数学语言描述就是“根据十进位制的位值原则，把十进分数改写成不带分母的形式的数叫做小数”，这种陈述，语境远离小数产生的实际背景，掩盖了改写的思想方法，学生难以理解；若用用通俗形象的语言也难以表达清楚。
于是教材设计了形：
主情景图及例1，分别展示小数产生的背景及由分数改写成小数的思想方法，再配以描述性的文“像5.98、0.85和2.60这样的数叫小数。
”这样就较好地解决了矛盾。
再如，第三册乘法、除法、倍；第五册长方形、正方形、平行四边形，分数的初步认识中几分之一、几分之几；第八册小数的意义等概念即以该方式呈现。
2、形文配合呈现方式的教学对策
（1）引导学生重新组织语言，给概念下综合性的“定义”
为将概念内化，把概念的符号与思想内容统一起来，在设计、组织学习活动时，应引导学生重新组织语言，将“形”中的语言信息组织、整理、加工，补充进“文”句，给概念下一个扩展、综合性“定义”，即组织实施“再创造”活动。
例如，在“一位小数”概念教学（以小数0.1为例）中，教师应抓住“形”内：
0.1产生的背景、为何改写、如何改写、0.1与分数“十分之一”有何联系等方面的信息，将其转换成问题向学生提出，逐个解决，同时鼓励重新组织语言对0.1的意义进行补充、综合，待认识进一步发展后，让学生结合“文”的表述，再给“一位小数”下定义。
要从直观——不很精确不很严格的描述——指出它的不足——下一个更严格的“定义”。
这样一个过程逐步递进，可能收到良好效果。
（2）概念形成与概念同化互相渗透
一般说来，概念的教学应当采取形成与同化相互结合为宜。
若只用概念形成方式，教学可能会落后于学生思维的发展；若只用迁移方式，在学习概括程度较高的概念时，容易造成学生也不能理解概念内涵的情况出现。
因此，教学上要扬长避短。
如上述“小数”的概念，虽然教材“形”主要是为运用概念形成方式组织学习活动提供材料，若适时用“分数”、“数位”的旧知经验去同化它，就可以提高理解水平；而同一册内的“简单的小数加、减法的教学”单元，也有概念成分（小数加、减意义）的教学内容。
虽然这是以“形”喻“义”方式，若先用整数“加”、“减”的意义同化它，更易于快速理解。
（三）定义呈现方式
1、定义呈现方式是指用简明而完整的语言揭示概念的本质，具体的做法是用原有的概念说明要定义的新概念。
用“定义”方式呈现概念，特点与形文配合的呈现方式类似。
但它的“形”一般是以实例、图形出现，使抽象的概念直观化、具体化；“文”一般是运用已有的概念术语来陈述概念的属性和关系，能独立承担呈现概念的任务。
这种呈现方式，中、高年级教材常见。
例如，第八册的加法、减法、乘法、除法概念，三角形、四边形、平行四边形、梯形等；第十、十一册中很多概念都以这种方式呈现。
“由三条线段围成的图形叫做三角形”、“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”、“含有未知数的等式叫方程”等等。
这样定义的概念，条件和结论十分明显，便于学生一下子抓住数学概念的本质。
2、定义呈现方式的教学对策
（1）多层次剖析概念，透彻理解内涵
以定义式呈现的概念语言简洁，内涵丰富、深刻，抽象程度较高，这就要求教师在教学时要多层次的剖析语句所表述的内容。
例如：
五年级下册最小公倍数的教学，可以组织展开多层次的剖析活动。
教材对“公倍数和最小公倍数”叙述为“6，12,18，…是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数”。
可透过这些结合具体数的简洁的文字叙述，挖掘出包括倍数、公倍数、最小公倍数三者间的关系，几个数公倍数是否存在、个数有多少、是否有最大的公倍数等丰富内涵，达到加深理解。
再如教学平行四边形，先说明它是一个四边形，再说明它与一般的四边形的差别在于两组对边分别平行，这样层层深入的讲解符合小学生由低级到高级的思维特点。
（2）化抽象为形象，注重概念直观化
由于以定义式呈现的概念有较强的抽象性，而小学生的数学学习又离不开形象和动作，需要以清晰的表象为基础，通过头脑的再加工，去粗取精，由表及里，把感性认识上升为理性认识。
所以使这些抽象概念直观化就显得十分必要。
从四年级起，概念的抽象程度逐渐增加，要学生掌握这些抽象的概念，确实有一定的困难，这时候就需要有直观形象做基础，遵循感性到理性的认识规律，将抽象概念直观化。
另外，学生对定义式概念的领悟往往不够准确，记忆时也会出现困惑，这种情况下直观图形就显得必不可少。
例如，有关三角形的定义，教材中的描述是：
“由三条线段围成的图形叫做三角形”。
教学时，教师再三启发，也有学生无法理解和背诵，尤其是“围成”等词语，学生更是常常记错，这时候教师就要画出几个不同类型的三角形，向学生展示出画三角形的全过程，借助课件，讲出“⋯⋯像这样的图形叫做三角形”就可以了。
需要记住：
有时候过分在文字描述上花力气雕琢，会加重学生的负担，效果反而不好，这时候直观的图示就显得极为重要。
（3）合理运用变式，把握概念本质
要想使学生充分理解并掌握定义式概念，关键就是要将揭示概念本质特征的属性讲述给学生，让学生铭记该概念区别于其他概念的根本之处。
教材中许多相近概念容易混淆。
不管是否给出“定义”，把握外延都是概念学习的基本要求。
要获得对概念较准确、清晰的理解，就应对相近相似的概念进行深入的对比辨析。
教师应注意设计比同较异的活动来引导提高把握概念外延的能力。
教师在讲解概念时要十分准确地讲清概念的含义，尤其是一些界定概念的关键词汇虽然很简短，但它所表示的含义却是极其明确的，教学中要特别注意把这些含义准确而清晰地表达出来。
如第八册“加、减法各部分的关系”一课，教材中列举的五个式子，数量关系是同一的，是逆运算思想在两个方面的具体表现。
设计教学时应该让学生感受、认识这种同一，并赋予其运算的思想内容。
忽视或走过场，都会造成对概念间的本质联系认识不到位，降低系统化质量。
比如质数的概念是：
一个数只有l和它本身两个因数，这个数叫质数。
将这一概念讲授给学生时就一定要注意“1”和“它本身”这两个关键词汇。
与此同时，教师还要恰当地讲清概念的运用范围，学生没有把握概念的运用范围也是做题出错的原因之一。
而帮助学生抓住本质的有效途径之一就是运用变式。
所谓变式，就是指所提供的材料不断的变换呈现形式，改变非本质属性，保留本质属性。
在小学数学概念教学中，恰当的运用变式，对于学生形成清晰的概念有明显的促进作用。
例如教学“梯形”时，在按教材使学生认识普通形状的梯形后，就要出示不同形态、不同面积、不同方位的梯形，让学生判断是不是梯形，并指出这个梯形的上底、下底和高。
这样不断的对梯形的非本质属性进行改变，就能使学生更好的理解梯形的本质属性。
学习了循环小数后，让学生辨析：
6．5454、3．14159、3．14159⋯⋯等是否为循环小数，从而从本质上掌握循坏小数的特征。
三、课堂教学的实施策略
研究概念教学的设计理念及呈现方式、特点，对指导教师的教学实践，提高教学质量，将产生积极的作用。
那么，在课堂教学中应实施哪些有效地教学策略呢?
（一）课前参与中感知概念
课前参与是教学活动的起始阶段，也是非常重要的一个阶段，课前参与的情况直接影响到课中探究和课后延伸活动的效果，决定课堂的实效性。
最初主要指导学生掌握“四步预习法”：
读（读出不懂之处）、想（公式推导的过程，例题的解题思路）、补（学过知识的缺漏）、做（试做习题），以提高学生的自学能力。
但是，对于概念教学来说，预习总的任务是先感知概念，初步处理加工，为新课的顺利进行扫清障碍。
教学中教师在指导学生进行课前参与时这样做：
①巩固复习旧概念，查清理解新概念，查不清、理解不透的记下来。
②初步理解新课的这部分基本内容是什么？
思路如何？
在原有知识结构上向前跨进了多远？
③找出书中重点、难点和自己感到费解的地方。
④把本课后面的练习尝试性地做一做，不会做可以再预习，也可记下来，等教师授课时注意听讲或提出。
如果新、旧概念之间存在某种关系，如相容关系、不相容关系等，那么新概念的感知就可以充分地利用这种关系去进行。
例如，学习“乘法意义”时，可以从“加法意义”来感知。
又如，学习“整除”概念时，可以从“除法”中的“除尽”来感知。
又如，学习“质因数”可以从“因数”和“质数”这两个概念来感知。
再如，在学习质数、合数概念时，可用因数概念感知：
“请同学们写出数1，2，6，7，8，12，11，15的所有约数。
它们各有几个因数？
你能给出一个分类标准，把这些数进行分类吗？
你能找出多种分类方法吗？
你找出的所有分类方法中，哪一种分类方法是最新的分类方法？
”
（二）创设情境中抽象概念
1.创设直观、生动的现实生活情境，抽象概念
小学生的思维正处于从形象思维逐步向抽象思维的转化时期，但基本上还得依赖于感性认识。
因此，在数学概念的学习中，教师应向学生提供足以说明有关知识的丰富感性材料，让学生来进行各种认知活动，在头脑中建立起有关概念的感知及表象，有助于学生对数学概念的理解。
许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。
所以我们要从现实生活中寻找素材创设数学情境，如利用生活中的具体原型引入概念是最常用的一种方法。
如数轴是从温度计中引入的，轴对称是从生活中的飞机、中国结、天坛、京剧脸谱中引入的，图形的平移变换是从缆车、电梯的移动引入的，图形的旋转变换是从风车的转动、钟摆的摆动引入的等等，在教学中提供丰富的直观材料和事例，通过学生的观察，对所学数学概念的本质属性与非本质属性进行比较、分析、归纳，从而引导学生发现概念的本质属性，就会大大提高学生对概念的理解。
当然要注意选用的具体事例应是学生比较熟悉的、典型的。
比如在讲“比例尺”这一概念时，学生很容易感到枯燥乏味。
这时教师就可联系拍照巧妙发问：
“你们照相时，觉得照片上的人和你自己一样大吗?
为什么会比你本人小很多，看起来却一模一样?
为什么可以有不同大小的照片?
"接着就可指出在生活中往往需要把图像缩小或放大又不改变其形象。
之后教师再举出地图的绘制，最后引出比例尺的概念。
教师很好地综合了问题引入法和联系生活实际引入法，这样的教学使学生感到非常真实、有趣，也容易理解。
如圆的概念教学
教师：
为什么车轮要做成圆形的呢？
为什么不能做成别的形状，如三角形、四边形呢？
学生：
因为它不能滚动。
教师：
那就做成椭圆形（课件演示椭
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