牛吃草问题核心公式剩余定理问题.docx
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牛吃草问题核心公式剩余定理问题
牛吃草问题核心公式剩余定理问题:
牛吃草问题核心公式
【熟记】牛吃草问题的核心公式：
草场草量=（牛数－每天长草量）×天数，通常设每天长草量为x
基础题型演练
【例1】有一块牧场，可供10头牛吃20天；15头牛吃10天；则它可供25头牛吃？
天
【解答】根据核心公式：
（10－x）×20=（15－x）×10=（25－x）×？
（10－x）×20=（15－x）×10→x=5
将x=5代入，?
=5
【例2】有一块牧场，可供10头牛吃20天；15头牛吃10天；则它可供?
头牛吃4天
【解答】根据核心公式：
（10－x）×20=（15－x）×10=（?
－x）×4
（10－x）×20=（15－x）×10→x=5
将x=5代入，?
=30
较为复杂的情形
【例3】22头牛吃33公亩牧场的草，54天可以吃尽；
17头牛吃28公亩牧场的草，84天可以吃尽；
？
头牛吃40公亩牧场的草，24天可以吃尽？
A.50B.46C.38D.35
【解答】设每公亩牧场每天新长出来的草可供x头牛吃1天，每公亩牧草量为y
根据核心公式：
33y=（22－33x）×54→y=（2－3x）×18=36－54x
28y=（17－28x）×84→y=（17－28x）×3=51－84x
40y=（?
－40x）×24
36－54x=51－84x→x=1/2→y=9
40×9=（?
-20）×24→?
=35
其它情形
漏水问题，排队等候问题...等均可看作这种问题。
剩余定理问题:
例1：
一个数被3除余1，被4除余2，被5除余4，这个数最小是几？
题中3、4、5三个数两两互质。
则〔4，5〕=20；〔3，5〕=15；〔3，4〕=12；〔3，4，5〕=60。
为了使20被3除余1，用20×2=40；
使15被4除余1，用15×3=45；
使12被5除余1，用12×3=36。
然后，40×1＋45×2＋36×4=274，
因为，274>60，所以，274－60×4=34，就是所求的数。
例2：
一个数被3除余2，被7除余4，被8除余5，这个数最小是几？
题中3、7、8三个数两两互质。
则〔7，8〕=56；〔3，8〕=24；〔3，7〕=21；〔3，7，8〕=168。
为了使56被3除余1，用56×2=112；
使24被7除余1，用24×5=120。
使21被8除余1，用21×5=105；
然后，112×2＋120×4＋105×5=1229，
因为，1229>168，所以，1229－168×7=53，就是所求的数。
例3：
一个数除以5余4，除以8余3，除以11余2，求满足条件的最小的自然数。
题中5、8、11三个数两两互质。
则〔8，11〕=88；〔5，11〕=55；〔5，8〕=40；〔5，8，11〕=440。
为了使88被5除余1，用88×2=176；
使55被8除余1，用55×7=385；
使40被11除余1，用40×8=320。
然后，176×4＋385×3＋320×2=2499，
因为，2499>440，所以，2499－440×5=299，就是所求的数。
例4：
有一个年级的同学，每9人一排多5人，每7人一排多1人，每5人一排多2人，
这个年级至少有多少人？
题中9、7、5三个数两两互质。
则〔7，5〕=35；〔9，5〕=45；〔9，7〕=63；〔9，7，5〕=315。
为了使35被9除余1，用35×8=280；
使45被7除余1，用45×5=225；
使63被5除余1，用63×2=126。
然后，280×5＋225×1＋126×2=1877，
因为，1877>315，所以，1877－315×5=302，就是所求的数。
例5：
有一个年级的同学，每9人一排多6人，每7人一排多2人，每5人一排多3人，问这个年级至少有多少人？
题中9、7、5三个数两两互质。
则〔7，5〕=35；〔9，5〕=45；〔9，7〕=63；〔9，7，5〕=315。
为了使35被9除余1，用35×8=280；
使45被7除余1，用45×5=225；使63被5除余1，用63×2=126。
然后，280×6＋225×2＋126×3=2508，
因为，2508>315，所以，2508－315×7=303，就是所求的数。
行政职业能力是指从事公务员职业所应具备的与拟任职位相关的知识与技能。
行政职业能力测验是对从事行政工作的国家机关工作人员是否具备行政工作能力的一种可能性的测验和验证，它是公务员录用考试当中一门重要的笔试科目。
与单纯依靠基础知识的积累为主要方式的测验有所不同，行政职业能力测验在性质上是一种对基本、潜在能力的考试，是对知识的综合运用能力的测查，要求应试者反应快速、敏捷，因此需要考生长时间的积累和在考前做好各方面的充分准备。
本文从2010年国家公务员录用考试行政职业能力测验考情分析、十年行政职业能力测验命题变化分析及2010年命题趋势预测两部分进行阐述。
一、2010年行政职业能力测验考情分析
对于应试者而言，备考2010年行政职业能力测验首先应该了解的就是该测验要考查的是什么的问题。
正所谓“知己知彼，百战不殆”，只有对2010年行政职业能力测验考情有详细的了解，才能进行目的性更强、针对性更具体的复习。
行政职业能力测验是专门用于测查与行政职业有关的一系列心理潜能的标准化考试。
我国的行政职业能力测验试卷由人力资源和社会保障部人事考试中心组织有关专家编制的，主要用于国家行政机关招考非行政领导职务工作人员。
它主要是通过测量应试者的一系列心理潜能，从而预测其在行政职业领域内的相应职位上取得成功的可能性。
下面我们将从测试内容与考核的素质与能力要素两方面对行政职业能力测验的考情进行分析。
（一）测试内容
行政职业能力测验作为想要加入公职人员队伍的应试者必须面对的第一关，主要测查与公务员职业密切相关的，且适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的应试者的基本素质和能力要素。
主要包括常识判断、言语理解与表达、判断推理、数量关系和资料分析五大模块。
题型均为客观性试题。
1.常识判断
常识判断主要考查的是考生所掌握的知识面的广泛程度。
其知识点覆盖范围十分广泛，涉及法律、政治、经济、管理、历史、自然、科技等多方面内容。
要通过短时间的突击复习来提高常识判断能力的水平是很难的，应试者若想在这一部分有所突破，关键要加强平时的学习与积累。
2.言语理解与表达
作为一名公务员，需要具备快速、准确地阅读、理解文字材料的能力，需要具备灵活、准确、简练地运用文字材料表达信息的能力。
只有准确地理解别人传达的信息和更好地表达自己的信息，才能保证信息间的顺畅流通。
言语理解与表达主要考查的是应试者用语言文字进行交流和阐述的能力、迅速而又准确地理解文字材料内涵的能力。
作为行政职业能力测验中的重要组成部分，言语理解与表达的题型已相对成熟，一般包括片段阅读和选词填空两类。
具体内容包括根据材料查找主要信息及重要细节;正确理解阅读材料中指定词语、语句的准确含义;概括归纳阅读材料的中心、主旨;判断新组成的语句与阅读材料原意是否一致;根据上下文合理推断阅读材料中的隐含信息;判断作者的态度、意图、倾向、目的;准确、得体地遣词用字等。
3.判断推理
判断推理能力是人类智力的核心部分，它的强弱往往反映一个人对事物本质及事物间联系的认知能力的高低。
公务员担负的行政管理工作、所面临事物间的关系和矛盾十分复杂，要处理好这些复杂的关系，必须具备较强的判断推理能力。
判断推理试题涉及对图形、语词概念、事物关系和文字材料的理解、比较、组合、演绎和归纳等内容。
具体题型一般包括图形推理、定义判断、类比推理、逻辑判断等。
4.数量关系
在高度发达的现代信息社会中，会有大量的信息要求管理者快速、科学、准确地接受与处理，而这些信息很多都是用数字来表达或者是与数字有关的，因此，作为国家公务员只有具备数学运算的能力，才能胜任现代化的信息管理工作。
数量关系主要测查应试者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的技能，主要涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等。
题型主要包括数字推理和数学运算两种。
涉及的知识和所用的材料一般不超过高中范围甚至大多数是小学或初中水平，但由于这部分题量较大，多数应试者没有十分充裕的时间仔细解题，因此需要应试者在复习时多注重解题的技巧，只有在有限的时间内用尽量简便的方法选对答案，才能在这一部分取得高分。
5.资料分析
资料分析主要测查应试者对文字资料、统计表和统计图三种形式的数据性、统计性资料进行综合分析推理与加工的能力。
在现代信息社会中，大量的信息往往是以统计资料的形式反映出来的，要准确地作出决策，必须能对信息进行综合分析、加工与传递，并且能在统计信息中找出“关键点”，特别是处于社会中枢位置的国家行政管理机关工作人员必须具备对各种资料进行准确和快速分析的综合能力。
（二）考核的素质与能力要素
从行政职业能力测验所考查的内容来看，从事行政工作的人员应当具备以下基本素质和能力：
1.具备坚定的政治素质
作为一名国家的公职人员，应该具备比一般人员更高的政治素质。
尽管不同历史时期、不同国家对公职人员的要求有所不同，但本质都是一样的，即要忠于自己的国家，忠于自己的事业，忠于为人民服务。
在当前国情下，对公务员的政治素质有以下三点基本要求：
首先，应该具有坚定正确的政治方向，在现阶段，就是努力学习马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想，培养对党和国家事业的高度责任感和使命感;其次，具有全心全意为人民服务的思想境界;公务员是国家公仆，必须树立为人民服务的意识，维护群众利益，自觉执行党和国家的方针、政策、路线，通过自身形象体现为人民服务的宗旨;再次，应该具有廉洁奉公的政治道德，从事公务员工作，就要坚守廉洁的品行，承担自己的道德责任和义务，树立正气和威严。
2.具备综合知识和较高的思维能力
公务员所面临的工作是十分复杂和多样的，需要综合运用多种学科的知识。
思维水平，反映了国家工作人员观察事物的能力和抓住事物本质的能力。
只有具备较高的思维能力.才能真正适应国家公务员工作。
3.具备解决各种矛盾的能力
作为一名国家工作人员，在日常的工作生活中，经常会遇到各种各样的矛盾和问题。
具备丰富的理论知识固然重要，但若不能很好地利用理论来解决现实中实际存在的矛盾、问题，仍无法胜任国家行政管理这项繁重的工作.更谈不上真正做到为人民服务的工作宗旨。
所以必须学会用科学的方法解决问题，提高应变能力。
4.具备一定的管理能力和写作能力
管理能力和写作能力是国家工作人员应具备的基本能力。
公务员需承担的工作越繁重，管理的能力越重要，科学管理是提高效率的重要基础。
写作能力主要是指对所从事的工作不但应具备口头表达能力，还应该学会文字表达能力，学会能用书面的形式把学习、工作的情况和思想收获进行系统地归纳和综合，这样才能提高自己的精神收获.才能发挥公文写作的工具性作用。
二、十年行政职业能力测验命题变化分析及2010年命题趋势预测
2000年是公务员考试规范化的一个重要年份.从2000年至2009年.国家公务员考试已走过了十年的历程.行政职业能力测验作为公务员考试的重要组成部分，其试题设置也逐渐成熟起来。
为了应试者能更好地备考2010年公务员考试，下面将分别对历年行政职业能力测验命题变化和2010年命题趋势进行分析。
（一）历年行政职业能力测验命题变化分析
我们首先对以往十年行政职业能力测验的题型与题量分布情况，通过表格形式做一下介绍：
（其中“一”代表当年不考查此类题型，1×5题代表1种类型的大题里含有5个小题，下同。
）
从上表可以看出，行政职业能力测验都是客观试题，即以选择题的形式出现。
而且题型以单项选择题为主，多选或不定项选择题一般只出现在常识判断题当中，而从2004年开始.多选或不定项选择题也没有再出现过，未来这类题型出现的可能性也不大。
2002年至2006年行政职业能力测验出现了分类考试的情况。
尽管分类考试的名称有所不同2002年到2004年，分为《行政职业能力测验A》和《行政职业能力测验B》;2005年和2006年，分为《行政职业能力测验
（一）》与《行政职业能力测验
（二）》但通过分析可以看出，这五年的分类考试均是根据应试者所报考的职位的类别为标准进行划分的。
从上面的表格中可以看出，不管是《行政职业能力测验A》与《行政职业能力测验B》，还是《行政职业能力测验
（一）》与《行政职业能力测验
（二）》它们之间的区别主要在于，在某一题型的题量上两类考试有所不同。
另外，根据两种职位的区别，所对应的考试侧重点、难易度也有所不同。
但2007年至2009年，行政职业能力测验又为一套试卷，不分类别。
在试题的难易度上，整体趋势是难度逐年加大，特别是近两年的行政职业能力测验难度明显有所提升。
在考试时间本来就十分紧张的情况下，通过某些模块题型的变化又增加了试题的难度，应试者想要取得高分必须要具备更强的答题能力和更快的答题速度。
行政职业能力测验的五大模块各具特点，下面将通过图表分别对各个模块的命题情况进行详细分析和说明。
1.常识判断部分
根据对行政职业能力测验2000年～2009年十年真题的分析与研究，常识判断部分的命题情况如下表：
从上面的表格中我们可以看出，从2000年至今常识判断部分在整体上的变化有三：
第一，在题型的设置上，取消了多项选择题和不定项选择题。
在2002年和2003年，常识判断部分曾出现过多选和不定项的题型，但从2004年以后，这两类题型就没再出现。
常识部分的题型已固定下来，即仅以单项选择题的形式出现。
第二，考查知识点的深度降低，但知识面扩大。
虽然在某一单一领域不会出现专业性太强、难度太大的试题，但常识判断部分整体涉及的知识范围相当广泛，不但包括政治、法律、经济、科技等相关知识，还经常出现对新闻时事、地理、历史等知识的考查题目。
第三，加大了对法律知识的考查力度。
尤其在2007年和2008年，常识判断部分的25道题均为法律常识题，虽然2009年常识部分放弃了单一性地考查法律常识的出题模式，但不可否认，法律常识仍是这一部分的重点所在。
2.言语理解与表达部分
2000年～2009年行政职业能力测验中，言语理解与表达部分的命题情况如下表所示：
通过对上表的观察可知，言语理解与表达模块的考点题型种类多样，包括片段阅读、文章阅读、选词填空三大类，具体又可分为概括主旨型，文意推断型，词义、句意理解型，词语辨析型等命题类别。
但文章阅读只在2002年和2003年的国考中出现过，2007年开始又加入了选词填空题，这样就使片段阅读与选词填空各占言语理解与表达模块的50%。
而命题的难度也逐年加大，近两年的试题中常出现迷惑性很强的选项。
3.判断推理部分
经过研究和总结，判断推理十年的题型变化如下：
本部分试题在总体题型上越来越稳定和规范，其中，图形推理、演绎推理（逻辑判断）和定义判断是这个部分必考的题型，近几年来，类比推理题型取代了事件排序题型，基本构成了图形推理、演绎推理（逻辑判断）、定义判断和类比推理四部分组成的命题模式。
4.数量关系部分
经过研究和总结，数量关系十年的题型变化如下：
据上表可知，数量关系部分有数字推理和数学运算两大类题型。
在数字推理中，以等差、等比数列及两者的混合为考查的重点，同时也会出现平方数列、隔次数列等形式的命题;数学运算题涉及的应用题型种类繁多，其中工程问题、排列组合问题、路程问题等类型出现频率较高，应试者复习时应注意对这些题。
十年行政职业能力测验中，资料分析部分命题变化如下：
资料分析部分，主要通过文字资料、统计表和统计图的形式命题，每1类资料一般都对应5道题目。
近两年来，资料分析部分已没有了对纯文字资料考查的题型，而是采用图形、表格与文字资料混合的形式来命题，着重考查应试者综合把握各种资料形式的能力，题目难度也逐年加大。
（二）2010年行政职业能力测验命题趋势预测
尽管近年来行政职业能力测验已日趋成熟、稳定.但这并不意味着在题目设置上会一成不变。
我们所作的命题预测并不是进行所谓的“押题”、“猜题”，而是多位公务员考试研究人员凭借多年经验，通过对以往行政职业能力测验的命题变化及特点的仔细分析与研究，从整体上对2010年行政职业能力测验可能出现的命题特点进行分析，希望能对应试者的复习过程起到画龙点睛的作用。
1.总体趋势分析
2010年行政职业能力测验，在题型和题量上将保持稳定，五大模块的结构和顺序也将与2009年相同。
但各部分中的具体题型变化是必然的，具体情况将在下文中分别作详细阐述。
至于试题难度方面，按以往的发展趋势特别是对近两年行政职业能力测验的分析可知，2010年的试题难度可能会相对提高，这也是公务员考试竞争日趋激烈所导致的必然结果。
2.各部分命题趋势分析
（1）常识判断部分
这一部分的考试定位已经非常明确，命题趋势也较为清晰，但有两点需要应试者特别注意：
其一，在2007年和2008年.常识判断部分25道题全部为对法律知识的考查，但在2009年，又取消了单一考查法律知识的模式，有18道题目涉及了多个领域的知识内容，所以应试者在备考中仍需要对各类常识加强复习，加强自己综合知识的储备。
但不可否认，法律常识仍是这一部分的重点所在。
其二，近年来，常识部分对时事的考查逐渐加强，因此应试者应多注意各领域时事新闻。
（2）言语理解与表达部分
从2004年开始，国家公务员考试行政职业能力测验在言语理解与表达部分取消了文章阅读题，从2007年开始，加入了选词填空题型，这种变化，在2010年的行政职业能力测验中仍将保持。
主旨概括和文意推断仍是片段阅读题中的重点，同时，题目难度会有所加大，特别在文意推断题中会出现迷惑性很强的选项，应试者应对这类题型进行针对性更强的练习。
（3）判断推理部分
这一部分的题型设置已基本稳定。
2010年应该仍会由图形推理、逻辑判断、类比推理和定义判断四部分构成。
值得注意的是，三项类比题及“对于”型题目作为较新的类比推理题型，在2010年中所占比例可能会很大，应试者要重点复习。
另外，为了提高试题难度，逻辑推理题数量有可能会增加，相对简单的定义判断题可能会有所减少。
即使题量安排上不做变化。
逻辑判断题目本身的难度也会增加，应试者要特别注意。
（4）数量关系部分
这部分的总体题量不会变化，数字推理仍将会有5道题目，要注意的是在这部分可能会出现图形数字推理题。
另外。
等差、等比混合数列考查的几率会很大，应特别注意。
自2004年以来。
数学运算题目的数量均为15道，所以2010年数学运算题保持15道的题量是极有可能的。
而且数学运算将以应用型题目为主，直接考查四则运算的机会不大。
（5）资料分析部分
2010年材料分析题将会设置4个材料。
20道左右的试题。
特别的变化之处在于，材料的类型将不会再局限于单一的文字资料或统计图、统计表资料，而很可能采用混合的材料形式，即在一篇材料中，文字与图表并存。
在此基础上，试题难度在整体上也将有所提升。
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