MATLAB程序解读.docx
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MATLAB程序解读
Matlab程序
一．可视化绘图。
1.二维图形绘制：
绘制方程
表示的一组椭圆，其中
；
t=[0:
pi/50:
2*pi]';
a=[0.5:
.5:
4.5];
x=cos（t）*a;
y=sin（t）*sqrt（25-a.^2）;
plot（x,y）;
xlabel（'x','FontSize',12）;
ylabel（'y','FontSize',12）;
title（'一组椭圆','FontSize',15）;
2.用曲面图表示函数
；
x=-10:
10;
y=x;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
Z=X.^2+Y.^2;
surf（X,Y,Z）;
title（'z=x^2+y^2'）;
3.列出求下列空间曲面交线的程序，并做图
clc
clearall
x=-10:
0.1:
10;
y=x;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
z1=X.^2-2*Y.^2;
z2=2*X-3*Y;
k=find（abs（z1-z2）<0.1）;
x1=X（k）;
y1=Y（k）;
z3=2*x1-3*y1;
plot3（x1（1:
2:
end）,y1（1:
2:
end）,z3（1:
2:
end）,'r','LineWidth',2）;
holdon
plot3（x1（2:
2:
end）,y1（2:
2:
end）,z3（2:
2:
end）,'r','LineWidth',2）;
title（'z=2x-3y与z=x^2-2y^2的交线','FontSize',15）
gridon
4.设
要求以0.01秒为间隔，求出y的151个点，并求出其导数的值和曲线，画两个子图。
symst
f（t）=sqrt（3）/2*exp（-4*t）.*sin（4*sqrt（3）*t+pi/3）;
g（t）=diff（f（t））;
t=0:
0.01:
150*0.01;
subplot（211）;
plot（t,f（t）,'r','LineWidth',2）;
xlabel（'t（s）','FontSize',12）;
ylabel（'原函数值','FontSize',12）;
title（'原函数f（t）','FontSize',15）
subplot（212）;
plot（t,g（t）,'LineWidth',2）;
xlabel（'t（s）','FontSize',12）;
ylabel（'导函数值','FontSize',12）;
title（'导函数f（t）','FontSize',15）;
5.在同一图上分别用红色实线和绿色虚线绘制y1=sin（x）和y2=cos（x）在区间[0，4*pi]的曲线，及建立图例。
clearall
clc
t=0:
pi/50:
4*pi;
y1=sin（t）;
y2=cos（t）;
plot（t,y1,'r'）;
holdon
plot（t,y2,'g--'）;
xlabel（'t','FontSize',12）;
ylabel（'y','FontSize',12）;
legend（'y1=sin（t）','y2=cos（t）'）;
二．符号运算（写m文件）
1.采用符号运算，研究
取何值时，如下的齐次方程组有非零解？
（编写m文件）。
clearall
symsa
A=[1-a-24;23-a1;111-a];
f（a）=det（a）;
a=solve（'-a^3+5*a^2-6*a=0','a'）;
a=
0
2
3
从而当
不等于0,2,3时，该方程组有非零解。
2.设f（x）=x^5-4x^4+3x^2-2x+6（编写m文件）
（1）取x=[-2,8]之间函数的值（取100个点），画出曲线，看它有几个零点。
（2）用roots函数求此多项式的根.
从图中可以看出有三个实根。
clearall
clc
x=linspace（-2,8,100）;
y=x.^5-4*x.^4+3*x.^2-2*x+6;
plot（x,y）;
axis（[-28-2020]）;
p=[1-403-26];
x=roots（p）
运行结果：
x=
3.7999+0.0000i
-1.2607+0.0000i
1.3479+0.0000i
0.0564+0.9623i
0.0564-0.9623i
x确实有三个实数跟。
3.（写m文件）设
为符号变量，
，
，试进行如下运算。
（1）
，
（2）
，
（3）对
进行因式分解，
（4）求
的反函数。
clearall
clc
symsx
f（x）=x^4+2*x^2+1;
g（x）=x^3+6*x^2+3*x+5;
F（x）=f（x）+g（x）
G（x）=f（x）*g（x）;G（x）=expand（G（x））
f（x）=factor（f（x））
g（x）=factor（g（x））
运行结果：
F（x）=
x^4+x^3+8*x^2+3*x+6
G（x）=
x^7+6*x^6+5*x^5+17*x^4+7*x^3+16*x^2+3*x+5
f（x）=
（x^2+1）^2
g（x）=
x^3+6*x^2+3*x+5
4.
（1）将（x-6）（x-3）（x-8）展开为系数多项式的形式。
symsx
y=（x-6）*（x-3）*（x-8）;
y=expand（y）
y=
x^3-17*x^2+90*x-144
（2）求解多项式x3-7x2+2x+40的根。
x=roots（[1-7240]）
x=
5.00004.0000-2.0000
（3）求解在x=8时多项式（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）的值。
x=8;
y=（x-1）*（x-2）*（x-3）*（x-4）
y=
840
（4）计算多项式乘法（x2+2x+2）（x2+5x+4）。
symsx
y=（x^2+2*x+2）*（x^2+5*x+4）;
y=expand（y）
y=
x^4+7*x^3+16*x^2+18*x+8
（5）计算多项式除法（3x3+13x2+6x+8）/（x+4）。
symsx
y=（3*x^3+13*x^2+6*x+8）/（x+4）;
y=simple（y）
y=
3*x^2+x+2
5.
（1）
，用符号微分求df/dx。
symsxa
f=[ax^21/x;exp（a*x）log10（x）sin（x）];
g=diff（f,x）
g=
[0,2*x,-1/x^2]
[a*exp（a*x）,1/（x*log（10））,cos（x）]
（2）求代数方程组
关于x,y的解。
symsxabc
[x,y]=solve（'a*x^2+b*y+c=0','x+y=0','x','y'）
x=
（b+（b^2-4*a*c）^（1/2））/（2*a）
（b-（b^2-4*a*c）^（1/2））/（2*a）
y=
-（b+（b^2-4*a*c）^（1/2））/（2*a）
-（b-（b^2-4*a*c）^（1/2））/（2*a）
三，基本编程序
1．表1给出x0，y0的一组数据，首先建立一个excel表格，读取这个表格的数据，并且分别采用3阶和11阶多项式拟合表1数据画图。
x0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
y0
-0.4470
1.9780
3.1100
5.2500
5.0200
4.6600
4.0100
4.5800
3.4500
5.3500
9.2200
clearall
clc
A=xlsread（'shuju.xlsx'）;
x0=A（1,2:
11）;
y0=A（2,2:
11）;
p1=polyfit（x0,y0,3）;
p2=polyfit（x0,y0,11）;
figure
（1）
plot（x0,y0,'r+','LineWidth',8）;
holdon
x=0:
0.05:
1;
Y1=p1
（1）*x.^3+p1
（2）*x.^2+p1（3）*x+p1（4）;
Y2=0;
fori=1:
12
Y2=Y2+p2（i）*x.^（12-i）;
end
plot（x,Y1,'r','LineWidth',2）;
plot（x,Y2,'k','LineWidth',2）;
legend（'原始数据','3阶多项式拟合','11阶多项式拟合'）
2..A是一个維度m×n的矩阵.写一段程序,算出A中有多少个零元素（m文件）
functionN=zeroshu（A）
[n,m]=size（A）;
N=0;
fori=1:
n
forj=1:
m
ifA（i,j）==0
N=N+1;
end
end
end
end
运行结果
>>a=[2356;5094;6802];
>>N=zeroshu（a）
N=
2
3.某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准如下（商品价格用price来表示）：
price<200没有折扣
200≤price<5003%折扣
500≤price<10005%折扣
1000≤price<25008%折扣
2500≤price<500010%折扣
5000≤price14%折扣
输入所售商品的价格，求其实际销售价格。
functionmoney=price（p）
ifp<=0
fprintf（'输入错误，请重新输入'）;
elseifp<200
n=p;
elseifp<500&p>=200
n=p*（1-0.03）;
elseifp<1000&p>=500
n=p*（1-0.05）;
elseifp<2500&p>=1000
n=p*（1-0.08）;
elseifp<5000&p>=2500
n=p*（1-0.1）;
elseifp>=5000
n=p*（1-0.14）;
end
end
end
end
end
end
end
money=n;
end
运行结果
money=price（3000）
money=
2700
money=price（1100）
money=
1012
4.请编写一个M-函数，用来实现级数和
functionS=jishu（x,n）
S=1;
fori=1:
n
S=S+（x^i）/（2*i-1）;
end
end
运行结果
>S=jishu（0.9,100）
S=
2.7251
>>S=jishu（3,100）
S=
3.9047e+45
5.如果一个矩阵A中存在这样的一个元素A（i,j）满足下列条件：
A（i,j）是第i行中值最小的元素，且又是第j列中值最大的元素，则称之为该矩阵的一个马鞍点。
编写一个函数文件，对于输入的矩阵A，计算A中的所有马鞍点。
将结果写入一个文件。
functionmaandian（A）
[n,m]=size（A）;
k=0;
fori=1:
n
forj=1:
m
ifA（i,j）==min（A（i,:
））&A（i,j）==max（A（:
j））
k=k+1;
ma（k）=A（i,j）;
end
end
end
ifk==0
fprintf（'此矩阵中没有马鞍点'）;
return
end
fid=fopen（'maanshu.txt','wt'）;
forl=1:
length（ma）
fprintf（fid,'%g',ma（l））;
end
fclose（fid）;
end
运行结果；
>>a=rand（10）;
>>maandian（a）
此矩阵中没有马鞍点
>>a=[9,7,6,8;20,26,22,25;28,36,25,30;12,4,2,6]
a=
9768
20262225
28362530
12426
>>maandian（a）
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