整带采样.docx
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整带采样
射频直接带通采样——整带采样
一．实验原理及目的
理想软件无线电系统的基本思想是：
在一个统一的结构下实现一切功能的可重构性。
这样就对所设计的系统提出了这样一种要求：
自天线接收后的信号要直接受数字信号处理器件的控制处理。
这就对系统中的A/D模块提出了非常高的性能要求，图1为理想软件无线电的体系结构。
图1理想SDR系统框图
但在实际中当接受信号为高频信号时，由于低通采样定理的特性将会是A/D后的数字信号有着非常高速的数据流，这对器件及后续的DSP的性能有着非常高的要求。
而且往往会是难以达到的。
这时所选取的折中的方案为：
利用一个中心频率可变的调谐滤波器把接收机进行信道化，得到不同中心频率但信道带宽一致的若干个子信道。
由于这些子信道的带宽是一致的，根据带通采样定理的相关理论：
此时只需要采样频率大于该子信道带宽的二倍时；将信号进行A/D转换，而且由于子带带宽的限制也会使采样后的信号流速率有限，不会对后续的器件造成较大的压力。
信道化接收机的框图如图2所示。
（信道化接收机的核心是电调滤波器以及整待采样、盲区采样）。
图2射频直接采样带通软件无线电结构
所以此次试验的目的为对整带采样的效果进行仿真，设计各个子带的滤波器，并对第一子带进行带通采样，观察其波形和频谱。
二、实验过程
此次试验题目为：
（2.已知有若干个单频和信号
分布在0—1000Hz的全频段内，试设计带通滤波器滤波器对全频段内信号整带采样，分离以上10个单频信号，并确定带通采样频率。
）
可见射频端的输入信号的频谱应该为0～1000Hz的连续冲击串，这就使调谐滤波器的设计较为简单了。
图3为输入信号的波形及频谱。
图3输入信号的波形及频谱。
（fc1=100;
fc2=200;
fc3=300;
fc4=400;
fc5=500;
fc6=600;
fc7=700;
fc8=800;
fc9=900;
fs=2e3;%%%%%%Ô ÐźŵIJÉÑùƵÂÊ£¬´óÓÚ¶þ±¶×î¸ßƵÂÊ
x=0:
1/fs:
1;
y=2*cos（2*pi*fc1*x）+3*cos（2*pi*fc2*x）+4*cos（2*pi*fc3*x）+5*cos（2*pi*fc4*x）+6*cos（2*pi*fc5*x）+7*cos（2*pi*fc6*x）+8*cos（2*pi*fc7*x）+9*cos（2*pi*fc8*x）+10*cos（2*pi*fc9*x）;）
此时，按照理论基础所选择的滤波器可以为通带50～150Hz，150～250，…，850～950；的一次频率，这样的话不会丢失太多的信号信息，盲区采样的任务也可以较少。
但经过仿真发现这样选择滤波器后，相邻子道的信息很难清除掉，造成子带信号间的相互干扰，仿真结果如图5所示。
图5理想滤波器带宽的采样效果
可见当采取理想带宽时，第二子带的信息有少许泄漏到第一子带中，所以经过均衡选择，令滤波器的带宽为50Hz。
即整带采样滤波器通带分别为：
75～125，175～225,…,875～925。
经过仿真得到的各个子道滤波器的幅频响应特性如图6所示。
第一子道滤波器
第二子道滤波器
第九子道滤波器
图6各个子道滤波器幅频特性响应
（fs=2e3;
N=4;
figure（4）;
Wn=[0.1750.225];
[b,a]=butter（N,Wn,'bandpass'）;
[h,w]=freqz（b,a）;
plot（w/pi*fs/2,abs（h））;grid;
title（'AmplitudeResponse'）;
xlabel（'Frequency（Hz）'）;ylabel（'Amplitude'）;%%%%%µÚ¶þ¸ö×Ó´øµÄ´øͨÂ˲¨Æ÷
）
由此，我们可以得到每个原信号经过每个子道滤波器后的各个子道信号及频谱如下，图7中的内容为实际经过滤波器后的每个子道信号与理论条件下每个子道信号波形以及频谱的对比图。
第一子道信号与理想子道信号对比
第二子道信号与理想子道信号对比
第九子道信号与理想子道信号对比
图7仿真条件下各个子道信号与理想子道信号的对比
（figure（5）;
y_band2=filter（b,a,y）;
y_2=fft（y_band2）;
y_2m=abs（y_2）;
subplot（4,1,1）
plot（y_2m）;
title（'Â˳öµÄµÚ¶þ×Ó´øƵÆ×'）;
x=0:
1/fs:
1;
subplot（4,1,2）;
plot（x,y_band2）;
title（'Â˳öµÄµÚ¶þ×Ó´ø'）;
y2=2*cos（2*pi*fc2*x）;
y2_jw=fft（y2）;
y2_jwm=abs（y2_jw）;
subplot（4,1,3）;
plot（y2_jwm）;
title（'ÀíÏëÇé¿öϵڶþ×Ó´øƵÆ×'）
subplot（4,1,4）;
plot（x,y2）;
title（'ÀíÏëÇé¿öϵڶþ×Ó´ø²¨ÐÎ'）;
）；
由于带通采样定理的正确性在上一个实验中已经得到验证，在这里就不在赘述。
在本次实验中就直接给出第一子道信号经过带通采样后的波形作为整带采样信号的认识。
图8为第一子带信号经过统一的采样频率（2.5倍滤波器通带带宽）后进行A/D转换后的波形。
图8第一子带信号经过带通采样后的波形
三、实验结论
实际上由实验过程部分中的各个仿真频谱与理论条件下的频谱对比就可以得出了本次实验与理论情况下是一致的，只是在信号的“头部”由于滤波器的延时响应的特点使波形有了一定的失真，但从频谱及波形总体上观察，仿真情况下的子道信号与理论值是基本一致的。
所以信道化滤波器的部分是比较成功的，但是缺点是为了信号的失真度最小，滤波器的带宽较小，这对后续的盲区采样有了较高的要求。
带通采样定理的正确性已经得到验证，所以实验的带通采样部分只是给出了采样后的波形效果。
附：
程序
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Õû´ø²ÉÑùÐźŵÄÌáÈ¡ÑéÖ¤%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clear;
clc;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
fc1=100;
fc2=200;
fc3=300;
fc4=400;
fc5=500;
fc6=600;
fc7=700;
fc8=800;
fc9=900;
fs=2e3;%%%%%%Ô ÐźŵIJÉÑùƵÂÊ£¬´óÓÚ¶þ±¶×î¸ßƵÂÊ
x=0:
1/fs:
1;
y=2*cos（2*pi*fc1*x）+3*cos（2*pi*fc2*x）+4*cos（2*pi*fc3*x）+5*cos（2*pi*fc4*x）+6*cos（2*pi*fc5*x）+7*cos（2*pi*fc6*x）+8*cos（2*pi*fc7*x）+9*cos（2*pi*fc8*x）+10*cos（2*pi*fc9*x）;
figure
（1）;
subplot（2,1,1）;
plot（x,y）;
title（'ÊäÈëÐźŲ¨ÐÎ'）;
xlabel（'x'）;ylabel（'y'）;
y_jw=fft（y）;
magy=abs（y_jw）;
subplot（2,1,2）;
plot（magy）;
title（'ÊäÈëÐźŷù¶ÈÆ×'）;
xlabel（'w'）;ylabel（'y_jw'）;%%%%%%%%%%%%%ÊäÈëÐźŵIJ¨Ðμ°ÆµÆ×%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%µÚÒ»×Ó´ø%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
fs=2e3;
N=4;
figure
（2）;
Wn=[0.0750.125];
[b,a]=butter（N,Wn,'bandpass'）;
[h,w]=freqz（b,a）;
plot（w/pi*fs/2,abs（h））;grid;
title（'AmplitudeResponse'）;
xlabel（'Frequency（Hz）'）;ylabel（'Amplitude'）;%%%%%µÚÒ»¸ö×Ó´øµÄ´øͨÂ˲¨Æ÷
figure（3）;
y_band1=filter（b,a,y）;
y_1=fft（y_band1）;
y_1m=abs（y_1）;
subplot（4,1,1）
plot（y_1m）;
title（'Â˳öµÄµÚÒ»×Ó´øƵÆ×'）;
x=0:
1/fs:
1;
subplot（4,1,2）;
plot（x,y_band1）;
title（'Â˳öµÄµÚÒ»×Ó´ø'）;
y1=2*cos（2*pi*fc1*x）;
y1_jw=fft（y1）;
y1_jwm=abs（y1_jw）;
subplot（4,1,3）;
plot（y1_jwm）;
title（'ÀíÏëÇé¿öϵÚÒ»×Ó´øƵÆ×'）
subplot（4,1,4）;
plot（x,y1）;
title（'ÀíÏëÇé¿öϵÚÒ»×Ó´ø²¨ÐÎ'）;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%µÚÒ»×Ó´ø%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%µÚ¶þ×Ó´ø%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
fs=2e3;
N=4;
figure（4）;
Wn=[0.1750.225];
[b,a]=butter（N,Wn,'bandpass'）;
[h,w]=freqz（b,a）;
plot（w/pi*fs/2,abs（h））;grid;
title（'AmplitudeResponse'）;
xlabel（'Frequency（Hz）'）;ylabel（'Amplitude'）;%%%%%µÚ¶þ¸ö×Ó´øµÄ´øͨÂ˲¨Æ÷
figure（5）;
y_band2=filter（b,a,y）;
y_2=fft（y_band2）;
y_2m=abs（y_2）;
subplot（4,1,1）
plot（y_2m）;
title（'Â˳öµÄµÚ¶þ×Ó´øƵÆ×'）;
x=0:
1/fs:
1;
subplot（4,1,2）;
plot（x,y_band2）;
title（'Â˳öµÄµÚ¶þ×Ó´ø'）;
y2=2*cos（2*pi*fc2*x）;
y2_jw=fft（y2）;
y2_jwm=abs（y2_jw）;
subplot（4,1,3）;
plot（y2_jwm）;
title（'ÀíÏëÇé¿öϵڶþ×Ó´øƵÆ×'）
subplot（4,1,4）;
plot（x,y2）;
title（'ÀíÏëÇé¿öϵڶþ×Ó´ø²¨ÐÎ'）;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%µÚ¶þ×Ó´ø%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%µÚÈý×Ó´ø%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
fs=2e3;
N=4;
figure（6）;
Wn=[0.2750.325];
[b,a]=butter（N,Wn,'bandpass'）;
[h,w]=freqz（b,a）;
plot（w/pi*fs/2,abs（h））;grid;
title（'AmplitudeResponse'）;
xlabel（'Frequency（Hz）'）;ylabel（'Amplitude'）;%%%%%µÚÈý¸ö×Ó´øµÄ´øͨÂ˲¨Æ÷
figure（7）;
y_band3=filter（b,a,y）;
y_3=fft（y_band3）;
y_3m=abs（y_3）;
subplot（4,1,1）
plot（y_3m）;
title（'Â˳öµÄµÚÈý×Ó´øƵÆ×'）;
x=0:
1/fs:
1;
subplot（4,1,2）;
plot（x,y_band3）;
title（'Â˳öµÄµÚÈý×Ó´ø'）;
y3=2*cos（2*pi*fc3*x）;
y3_jw=fft（y3）;
y3_jwm=abs（y3_jw）;
subplot（4,1,3）;
plot（y3_jwm）;
title（'ÀíÏëÇé¿öϵÚÈý×Ó´øƵÆ×'）
subplot（4,1,4）;
plot（x,y3）;
title（'ÀíÏëÇé¿öϵÚÈý×Ó´ø²¨ÐÎ'）;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%µÚÈý×Ó´ø%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%µÚËÄ×Ó´ø%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
fs=2e3;
N=4;
figure（8）;
Wn=[0.3750.425];
[b,a]=butter（N,Wn,'bandpass'）;
[h,w]=freqz（b,a）;
plot（w/pi*fs/2,abs（h））;grid;
title（'AmplitudeResponse'）;
xlabel（'Frequency（Hz）'）;ylabel（'Amplitude'）;%%%%%µÚËĸö×Ó´øµÄ´øͨÂ˲¨Æ÷
figure（9）;
y_band4=filter（b,a,y）;
y_4=fft（y_band4）;
y_4m=abs（y_4）;
subplot（4,1,1）
plot（y_4m）;
title（'Â˳öµÄµÚËÄ×Ó´øƵÆ×'）;
x=0:
1/fs:
1;
subplot（4,1,2）;
plot（x,y_band3）;
title（'Â˳öµÄµÚËÄ×Ó´ø'）;
y4=2*cos（2*pi*fc4*x）;
y4_jw=fft（y4）;
y4_jwm=abs（y4_jw）;
subplot（4,1,3）;
plot（y4_jwm）;
title（'ÀíÏëÇé¿öϵÚËÄ×Ó´øƵÆ×'）
subplot（4,1,4）;
plot（x,y4）;
title（'ÀíÏëÇé¿öϵÚËÄ×Ó´ø²¨ÐÎ'）;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%µÚËÄ×Ó´ø%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%µÚÎå×Ó´ø%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
fs=2e3;
N=4;
figure（10）;
Wn=[0.4750.525];
[b,a]=butter（N,Wn,'bandpass'）;
[h,w]=freqz（b,a）;
plot（w/pi*fs/2,abs（h））;grid;
title（'AmplitudeResponse'）;
xlabel（'Frequency（Hz）'）;ylabel（'Amplitude'）;%%%%%µÚÎå¸ö×Ó´øµÄ´øͨÂ˲¨Æ÷
figure（11）;
y_band5=filter（b,a,y）;
y_5=fft（y_band5）;
y_5m=abs（y_5）;
subplot（4,1,1）
plot（y_5m）;
title（'Â˳öµÄµÚÎå×Ó´øƵÆ×'）;
x=0:
1/fs:
1;
subplot（4,1,2）;
plot（x,y_band5）;
title（'Â˳öµÄµÚÎå×Ó´ø'）;
y5=2*cos（2*pi*fc5*x）;
y5_jw=fft（y5）;
y5_jwm=abs（y5_jw）;
subplot（4,1,3）;
plot（y5_jwm）;
title（'ÀíÏëÇé¿öϵÚÎå×Ó´øƵÆ×'）
subplot（4,1,4）;
plot（x,y5）;
title（'ÀíÏëÇé¿öϵÚÎå×Ó´ø²¨ÐÎ'）;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%µÚÎå×Ó´ø%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%µÚÁù×Ó´ø%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
fs=2e3;
N=4;
figure（12）;
Wn=[0.5750.625];
[b,a]=butter（N,Wn,'bandpass'）;
[h,w]=freqz（b,a）;
plot（w/pi*fs/2,abs（h））;grid;
title（'AmplitudeResponse'）;
xlabel（'Frequency（Hz）'）;ylabel（'Amplitude'）;%%%%%µÚÁù¸ö×Ó´øµÄ´øͨÂ˲¨Æ÷
figure（13）;
y_band6=filter（b,a,y）;
y_6=fft（y_band6）;
y_6m=abs（y_6）;
subplot（6,1,1）
plot（y_6m）;
title（'Â˳öµÄµÚÁù×Ó´øƵÆ×'）;
x=0:
1/fs:
1;
subplot（4,1,2）;
plot（x,y_band6）;
title（'Â˳öµÄµÚÁù×Ó´ø'）;
y6=2*cos（2*pi*fc6*x）;
y6_jw=fft（y6）;
y6_jwm=abs（y6_jw）;
subplot（4,1,3）;
plot（y6_jwm）;
title（'ÀíÏëÇé¿öϵÚÁù×Ó´øƵÆ×'）
subplot（4,1,4）;
plot（x,y6）;
title（'ÀíÏëÇé¿öϵÚÁù×Ó´ø²¨ÐÎ'）;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%µÚÁù×Ó´ø%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%µÚÆß×Ó´ø%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
fs=2e3;
N=4;
figure（14）;
Wn=[0.6750.725];
[b,a]=butter（N,Wn,'bandpass'）;
[h,w]=freqz（b,a）;
plot（w/pi*fs/2,abs（h））;grid;
title（'AmplitudeResponse'）;
xlabel（'Frequency（Hz）'）;ylabel（'Amplitude'）;%%%%%µÚÆ߸ö×Ó´øµÄ´øͨÂ˲¨Æ÷
figure（15）;
y_band7=filter（b,a,y）;
y_7=fft（y_band7）;
y_7m=abs（y_7）;
subplot（4,1,1）
plot（y_7m）;
title（'Â˳öµÄµÚÆß×Ó´øƵÆ×'）;
x=0:
1/fs:
1;
subplot（4,1,2）;
plot（x,y_band7）;
title（'Â˳öµÄµÚÆß×Ó´ø'）;
y7=2*cos（2*pi*fc7*x）;
y7_jw=fft（y7）;
y7_jwm=abs（y7_jw）;
subplot（4,1,3）;
plot（y7_jwm）;
title（'ÀíÏëÇé¿öϵÚÆß×Ó´øƵÆ×'）
subplot（4,1,4）;
plot（x,y7）;
title（'ÀíÏëÇé¿öϵÚÆß×Ó´ø²¨ÐÎ'）;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%µÚÆß×Ó´ø%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%µÚ°Ë×Ó´ø%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
fs=2e3;
N=4;
figure（16）;
Wn=[0.7750.825];
[b,a]=butter（N,Wn,'bandpass'）;
[h,w]=freqz（b,a）;
plot（w/pi*fs/2,abs（h））;grid;
title（'AmplitudeResponse'）;
xlabel（'Frequency（Hz）'）;ylabel（'Amplitude'）;%%%%%µÚ°Ë¸ö×Ó´øµÄ´øͨÂ˲¨Æ÷
figure（17）;
y_band8=filter（b,a,y）;
y_8=fft（y_band8）;
y_8m=abs（y_8）;
subplot（4,1,1）
plot（y_8m）;
title（'Â˳öµÄµÚ°Ë×Ó´øƵÆ×'）;
x=0:
1/fs:
1;
subplot（4,1,2）;
plot（x,y_band3）;
title（'Â˳öµÄµÚ°Ë×Ó´ø'）;
y8=2*cos（2*pi*fc8*x）;
y8_jw=fft（y8）;
y8_jwm=abs（y8_jw）;
subplot（4,1,3）;
plot（y8_jwm）;
title（'ÀíÏëÇé¿öϵڰË×Ó´øƵÆ×'）
subplot（4,1,4）;
plot（x,y8）;
title（'ÀíÏëÇé¿öϵڰË×Ó´ø²¨ÐÎ'）;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%µÚ°Ë×Ó´ø%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%µÚ¾Å×Ó´ø%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
fs=2e3;
N=4;
figure（18）;
Wn=[0.8750.925];
[b,a]=butter（N,Wn,'bandpass'）;
[h,w]=freqz（b,a）;
plot（w/pi*fs/2,abs（h））;grid;
title（'AmplitudeResponse'）;
xlabel（'Frequency（Hz）'）;ylabel（'Amplitude'）;%%%%%µÚ¾Å¸ö×Ó´øµÄ´øͨÂ˲¨Æ÷
figure（19）;
y_band9=filter（b,a,y）;
y_9=fft（y_band9）;
y_9m=abs（y_9）;
subplot（4,1,1）
plot（y_9m）;
title（'Â˳öµÄµÚ¾Å×Ó´øƵÆ×'）;
x=0:
1/fs:
1;
subplot（4,1,2）;
plo
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