黑龙江省齐齐哈尔市学年初中数学下学期全市学业模拟考试试题.docx
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黑龙江省齐齐哈尔市学年初中数学下学期全市学业模拟考试试题
黑龙江省齐齐哈尔市2015-2016学年初中数学下学期全市学业模拟考试试题
考生注意：
1.考试时间120分钟
2.全卷共26道小题，总分120分
3.使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置
题号
一
二
总分
核分人
20
21
22
23
24
25
26
得分
得分
评卷人
一、单项选择题（每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母填写在题后的括号内）
1．
的倒数是（）
A.
B.
C.
D.
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
ABCD
3．一组数据3、4、x、1、4、3有唯一的众数3，则这组数据的中位数是（）
A.3B.3.5C.4D.4.5
4．关于x的不等式组
的解集在数轴上表示为（）
5．如图，⊙O的直径AB=2，点D在AB的延长线上，DC与⊙O
相切于点C，连接AC.若∠A=30°，则CD长为（）
A.
B.
C.
D.
6．一列火车匀速通过一座桥（桥长大于火车长）时，火车在桥上
的长度y（m）与火车进入桥的时间x（s）之间的关系用图象描述大致是（）
ABCD
7．如图，对于二次函数
（a≠0）的图象，得出了
下面五条信息：
①c＞0；②b=6a；③
＞0；
④a+b+c＜0；⑤对于图象上的两点（-6,m）、（1,n），有m＜n.
其中正确信息的个数有（）
A.2个B.3个C.4个D.5个
8．图甲是由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小正方体的个数，那么这个几何体的主视图是（）
ABCD
9．若关于x的分式方程
无解，则m的值为（）
A.0B.2C.0或2D.±2
10．某班级劳动时，将全班同学分成x个小组，若每小组11人，则余下1人；若每小组12人，则有一组少4人.按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？
（）
A.3组B.5组C.6组D.7组
得分
评卷人
二、填空题（每小题3分，共27分）
11．2016年1月末，社会融资规模存量为141.57亿元，将141.57亿用科学记数法表示为________________元.
12．在函数
中，自变量x的取值范围是 ．
13．四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AD∥BC，
AC=BD.试添加一个条件_________________，使四边形
ABCD为矩形．
14．从长度分别为x（x为正整数）、4、6、8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为
，若长为x的线段在四条线段中最短，则x可取的值为_____________．
15．若圆锥的主视图为等腰直角三角形，底面半径为1，则
圆锥侧面积为____________．
16．如图，在平面直角坐标系中，双曲线
（x>0）
上的一点C过等边三角形OAB三条高的交点，则点B
的坐标为____________．
17．某电脑批发店的一款鼠标垫现在的售价为每个30元，每星期可卖出1000个.市场调查反映，每涨价1元，每星期要少卖出100个；每降价1元，则多卖出100个.已知进价为每个20元，当鼠标垫售价为______________元/个时，这星期利润为9600元.
18．如图，矩形ABCD的边长AB=8，AD=4，若将△DCB沿BD所在直线翻折，点C落在点F处，DF与AB交于点E.则cos∠ADE=．
19．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示
方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次
运动到点（2，0），第3次运动到点（3，-1），……，
按照这样的运动规律，
点P第2017次运动到
点．
三、解答题（共63分）
得分
评卷人
20.（本题7分）
化简求值：
，其中a满足：
是4的算术平方根.
得分
评卷人
21.（本题8分）
在平面直角坐标系中，△ABC顶点坐标分别为：
A（2，5）、B（-2，3）、C（0，2）．
线段DE的端点坐标为D（2，-3），E（6，-1）．
（1）线段AB先向_____平移_____个单位，再向_____平移_____个单位与线段ED重合；
（2）将△ABC绕点P旋转180°后得到的△DEF，使AB的对应边为DE，直接写出点P的坐标，并画出△DEF；
（3）求点C在旋转过程中所经过的路径l的长.
得分
评卷人
22.（本题8分）
如图，过点A（-1，0）、B（3，0）的抛物线y=-x2+bx+c与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E.
求抛物线解析式；
求抛物线顶点D的坐标；
若抛物线的对称轴上存在点P使
，求此时DP的长.
得分
评卷人
23、（本题8分）
如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=3，在BC边上取一点E，使BE=4，连结AE，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCF的位置，拼成四边形AEFD．
（1）求证:
四边形AEFD是菱形；
（2）求四边形AEFD的两条对角线的长.
得分
评卷人
24、（本题10分）
某校分别于2014年、2015年随机调查相同数量的学生，对数学课开展变式训练的情况进行调查（开展情况为极少、有时、常常、总是四种），并绘制了部分统计图.请你根据图中信息，解答下列问题：
（1）m=%,n=%,“总是”对应扇形统计图的圆心角的度数为；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校2015年共有1200名学生，请你估计其中认为数学课“总是”开展变式训练的学生有多少名？
（4）与2014年相比，2015年该校开展变式训练的情况有何变化？
得分
评卷人
25、（本题10分）
在一次徒步活动中，有甲、乙两支徒步队伍.队伍甲由A地步行到B地后按原路返回，队伍乙由A地步行经B地继续前行到C地后按原路返回，甲、乙两支队伍同时出发.设步行时间为x（分钟），甲、乙两支队伍距B地的距离为y1（千米）和y2（千米）.（甲、乙两队始终保持匀速运动）图中的折线分别表示y1、y2与x之间的函数关系，请你结合所给的信息回答下列问题：
（1）A、B两地之间的距离为千米，B、C两地之间的距离为千米；
（2）求队伍乙由A地出发首次到达B地所用的时间，并确定线段MN表示的y2与x的函数关系式；
（3）请你直接写出点P的实际意义.
得分
评卷人
26、（本题12分）
如图，矩形ABCD的顶点A在
轴的正半轴上，顶点D在
轴的正半轴上，点B、点C在第一象限，sin∠OAD=
，线段AD、AB的长分别是方程
的两根（AD＞AB）．
（1）求点B的坐标；
（2）求直线AB的解析式；
（3）在直线AB上是否存在点M，使以点C、点B、点M为顶点的三角形与△OAD相似？
若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
数学学科参考答案及评分标准2016.4
一、单项选择题（每小题3分，共30分）
1------5题:
DBACD6------10题:
ACBCD
二、填空题（每小题3分，共27分）
（答案不唯一时，少一个答案扣一分，含有错误答案不得分.）
11、1.4157×101016、（
，3）
12、x≥0且x≠217、28或32
13、BC=AD或AB∥CD或∠BAC=∠ACD18、
或∠ABD=∠BDC或OB=OD或OA=OC等.19、（2017，1）
（AC与BD互相平分是两个条件，故不给分）
14、1或2
15、
三、解答题（满分63分）（部分试题解法不唯一，酌情给分.）
20.（本题7分）
解：
原式=
.--------------------------------3分
.---------------------------2分
∵
时，原式结果无意义.---------1分
∴当a=1时，原式=
.------------------1分
21.（本题8分）
解：
（1）AB先向右平移4个单位，再向下
平移6个单位与ED重合；------2分
（2）P（2，1）；---------------------------1分画出△DEF.------------------------------2分
（3）点C在旋转过程中所经过的路径长l=
.------------------------------------------3分
22.（本题8分）
解：
（1）y=-x2+2x+3；---------------------------------------------------------------------------------2分
（2）D（1，4）；-----------------------------------------------------------------------------------3分
（3）1或7.-----------------------------------------------------------------------------------------3分
23.（本题8分）
（1）证明：
∵△ABE平移至△DCF的位置.
∴△ABE≌△DCF.
∴BE=CF
∵四边形ABCD为矩形.
∴AD∥BC，AD=BC，∠B=90°.
∴EF=EC+CF=EC+BE=BC=AD.
∴四边形AEFD为平行四边形.------------------------------------------------------2分在Rt△ABE中，根据勾股定理得：
AE=
---------------1分
∵AD=5,
∴AD=AE.
∴四边形AEFD为菱形.---------------------------------------------------------------2分
（2）连结DE、AF.--------------------------------------------------------------------------------1分
求出DE=
.------------------------------------------------------------------------------------1分
求出AF=
.-----------------------------------------------------------------------------------1分
24.（满分10分）
（1）m=19%，n=10%，144°.--------------------------------------------------------3分
（2）“有时”20人，“常常”62人.------------------------------------------------------------------2分
（3）1200×40%=480，约为480人.------------------------------------------------------------3分
（4）提高很大.（意思相近均可）------------------------------------------------------------2分
25、（本题10分）
（1）5，1.--------------------------------------------------------------------------------2分
（2）乙队伍60分钟走6千米，走5千米用时
分钟.-------------------------2分
∴M（50，0），N（60，1），
设直线MN的解析式为y=kx+b（k≠0），则
，
解得
-------------------------------------------------------------------------------------2分
∴当50≤x≤60时，y2=
x-5---------------------------------------------------------------2分
（3）点P的意义：
甲未到B地、乙已过B地但未到C地，并且甲乙距B地的距离相同（或当x=
分钟时，甲乙距B地都为
千米）----------------------------------------2分
26、（本题12分）
（1）过点B作BE⊥x轴于点E.--------------------------------------------------------------------1分
解方程
得
.
∵AD>AB
∴AD=8，AB=3.---------------------------------------------------------------------------------1分
∵
∠OAD=
∴∠OAD=60°.
∴∠BAE=30°
OA=AD×cos60°=4
∴AE=AB×cos30°=3×
=
，
BE=AB×sin30°=
.-----------------------------------------------------------------------------2分
∴B点的坐标为（
）------------------------------------------------------------1分
（2）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0）.--------------------------------------------------------1分
则
，解得
∴直线AB的解析式为y=
x-
.------------------------------------------------------------2分
（3）存在，
、
、
、
.-----------------------------------------------4分
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