实验4离散时间信号和系统分析.docx
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实验4离散时间信号和系统分析
一、实验目的
1.复习离散时间信号和系统的基本概念及其运算的实现；
2.通过仿真实验，建立对典型的离散时间信号和系统的直观认识。
二、实验内容
1.在n=[-15,15]之间产生离散时间信号
MATLAB代码：
单位阶跃函数序列（定义函数）：
function[x,n]=step_seq（n0,n1.n2）
%产生x（n）=u（n-n0）
n=[n1:
n2];
x=[（n-n0）>=0];
产生离散时间信号：
n=[-15:
15];
s=（step_seq（-4,-15,15）-step_seq（5,-15,15）.*n*3;
stem（n,s）;
xlabel（'n'）;
ylabel（'x（n）'）;
grid;
图像：
2.产生复信号
并画出它们的实部和虚部及幅值和相角。
信号一MATLAB代码：
n=[0:
32];
x=exp（j*pi/8*n）;
figure
（1）;
stem（n,real（x））;
xlabel（'n'）;
ylabel（'xreal'）;
figure
（2）;
stem（n,imag（x））;
xlabel（'n'）;
ylabel（'ximag'）;
figure（3）;
stem（n,abs（x））;
xlabel（'n'）;
ylabel（'xmagnitude'）;
figure（4）;
stem（n,angle（x））;
xlabel（'n'）;
ylabel（'xphase'）;
（1）实部：
（2）虚部：
（3）模：
（4）相角：
信号二MATLAB代码：
n=[-10:
10];
x=exp（（-0.1+0.3*j）*n）;
figure
（1）;
stem（n,real（x））;
xlabel（'n'）;
ylabel（'xreal'）;
figure
（2）;
stem（n,imag（x））;
xlabel（'n'）;
ylabel（'ximag'）;
figure（3）;
stem（n,abs（x））;
xlabel（'n'）;
ylabel（'xmagnitude'）;
figure（4）;
stem（n,angle（x））;
xlabel（'n'）;
ylabel（'xphase'）;
（1）实部：
（2）虚部：
（3）模：
（4）相角：
3.已知序列
分别画出x（n）,x（n-3）和x（-n）。
MATLAB代码：
1.x（n）:
n=[-15:
15];
figure
（1）;
x0=2*delta（0,-15,15）+delta（2,-15,15）-delta（3,-15,15）+3*delta（4,-15,15）;
stem（n,x0）;
2.x（n-3）:
n=[-15:
15];
figure
（1）;
x0=2*delta（3,-15,15）+delta（5,-15,15）-delta（6,-15,15）+3*delta（7,-15,15）;
stem（n,x0）;
3.x（-n）:
n=[-15:
15];
figure
（1）;
x0=2*delta（0,-15,15）+delta（-2,-15,15）-delta（-3,-15,15）+3*delta（-4,-15,15）;
stem（n,x0）;
图像：
4.已知序列
计算
并画出卷积结果。
MATLAB代码：
x=[1,2,3,4];
y=[1,1,1,1,1];
z=conv（x,y）;
N=length（z）;
stem（0:
N-1,z）;
图像：
5.求离散时间系统
的单位脉冲响应h[k]
MATLAB代码：
k=[0:
10];
a=[1421];
b=[1];
h=impz（b,a,k）;
stem（k,h）;
图像：
6.求
∙x（k）=cos（n）u（n）的Z变换；
∙
的Z反变换。
信号一MATLAB代码：
x=sym（'cos（n）'）;
X=ztrans（x）
运行结果：
X=（z*（z-cos
（1）））/（z^2-2*cos
（1）*z+1）
信号二MATLAB代码：
x=sym（'1/（（1+z）*（2+z））'）;
X=iztrans（x）
运行结果：
X=（-2）^n/2-（-1）^n+kroneckerDelta（n,0）/2
7．求系统传递函数
∙零极点并画出零极点图；
∙系统的单位脉冲响应h（n）和频率响应
零极点和零极点图的MATLAB代码：
b=[2,1];
a=[1,2,1];
[r,p,k]=tf2zp（b,a）
zplane（b,a）
运行结果：
r=-0.5000
p=-1-1
k=2
单位脉冲响应和频率响应的MATLAB代码：
num=[0,2,1];
den=[1,2,1];
h=impz（num,den）;
figure
（1）;
stem（h）;
zlabel（'k'）;
title（'ImpulseRepone'）;
[H,w]=freqz（num,den）;
figure
（2）;
plot（w/pi,abs（H））;
xlabel（'Frequency\omega'）;
title（'MagnitudeResponse'）;
单位脉冲响应的图像：
频率响应的图像：
三、实验心得和体会
通过这次实验，我明白了定义函数的重要性，有了一些定义的函数，在编写代码时就可以直接使用了。
在这次实验中，我进一步加深了对各类变换与反变换的认识，更加熟练运用了stem函数。
如果图像点是连续的，则用plot函数更好，如果图像点是离散的，则用stem函数更好。
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
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