工学MEMS课件.docx
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工学MEMS课件
MEMS工艺
Ø第一章绪论
Ø第二章半导体制造技术
Ø第三章硅微加工技术
Ø第四章光刻技术
Ø第五章LIGA技术
Ø第六章微机械装配与集成
Ø第七章典型微机械系统装置
Ø第八章MEMS制造设备
第一章主要内容
MEMS的基本概念及其特点
MEMS的发展概况
MEMS的应用领域
MEMS工艺的基本概念
MEMS工艺的国内外情况及发展趋势
微机电系统（MEMS）的定义
MEMS的含义：
微机电系统（MEMS）是指用微机械加工技术制作的包括微传感器、微致动器、微能源等微机械基本部分以及高性能的电子集成线路组成的微机电器件与装置。
什么是微型机电系统？
MEMS中的核心元件一般包含两类：
一个传感或致动元件和一个信号传输单元。
下图说明了在传感器中两类元件的功能关系。
MEMS——主要特点
Ø器件微型化、集成化、尺寸达到微米数量级
Ø功能多样化、智能化
Ø功能特殊性
Ø能耗低、灵敏度高、工作效率高
Ø输出能量低
MEMS与传统机械有什么区别？
Ø微尺寸效应
Ø表面与界面效应
Ø量子尺寸效应
Ø加工方式
国内MEMS的发展
Ø20世纪90年代初清华大学等高校开始研究。
Ø目前有100个左右的研究小组从事本领域研究，研究主要领域包括硅微传感器、硅微致动器、硅微加工技术、微系统等领域。
Ø主要加工基地有信息产业部电子13所，北大微电子所，清华大学微电子所，上海交通大学和上海冶金所等。
Ø兵器工业在山西省长治市304厂投资MEMS生产线、在安徽省蚌埠市214所投资MEMS生产线，今年底正式投产。
MEMS的应用领域
ØSEMI发布名为“全球微机电/微系统市场和机遇”的市场研究报告中指出，2005年该产业总规模达到480亿美元，期待到2010年将增长到950亿美元。
Ø这些系统的核心微机电器件在2005年产业规模达到53亿美元，由于消费电子微机电器件使用量增加，预计到2010年产业规模将增长到99亿美元，年复合增长率为13%。
MEMS技术的发展与应用
MEMS应用
Ø军事领域
Ø信息领域
Ø航空、航天
Ø生物、医疗
Ø汽车
Ø工业控制
Ø环境保护
Ø消费类、玩具
目前已经实现商品化的MEMS产品有：
（1）压力传感器
Ø最成熟、最早开始产业化
Ø压阻式和电容式
压阻式微压力传感器的精度：
0.05％～0.01％，年稳定性达0.1％/F.S，温度误差为2ppm，耐压可达几百兆帕，过压保护范围可达传感器量程的20倍以上。
2）微加速度计
Ø微加速度计是微型惯性测量组合的关键基础元件
Ø汽车安全气囊系统：
体积小、成本低、集成化等特点
Ø美国AD公司的ADXL
Ø美国摩托罗拉公司批量生产汽车用MMAS40G电容式微加速度计
Ø美国EG&GIC
（3）微喷
Ø基于MOEMS技术的微喷已成为MOEMS领域的一种典型器件，它的应用涉及科学仪器、工业控制以及生物医疗等多个领域，目前主要的应用方向有:
喷墨打印、芯片冷却、气流控制以及微推进系统，应用于药物雾化供给的微喷研究也正在兴起。
Ø喷墨打印机的喷墨打印头，年产值数亿美元
（4）数字微镜器件
Ø与传统的CRT和LCD投影显示技术相比：
足够的亮度，均匀性和稳定性
Ø反射显示：
德州仪器设计的数字驱动微简易阵列芯片（DMD，DigitalMicromirrorDevice），实际上是反射式微光开关阵列。
Ø每一个微镜对应图象的一个像素，一个微镜的尺寸仅为16μm×16μm。
ØDMD可以承受1500g的机械冲击、20g的机械振动，设备的使用寿命超过了100,000小时。
Ø一块完整的DMD半导体芯片：
镜面是由一百三十万个微反射镜组成的长方形阵列，每个微镜对应于投影画面中的一个光学像素。
军事领域是MEMS技术的最早应用点，对推MEMS技术的进步起到了很大作用
Ø引信
安全、炮弹弹道修正、子母弹开仓控制、侵彻点控制
Ø单兵携带
Ø雷达
Ø战场毒气检测和救护
Ø侦察：
小飞机
Ø用于武器制导和个人导航的惯性导航组合
Ø用于超小型、超低功率无线通讯（RF微米/纳米和微系统）的机电信号处理
Ø用于军需跟踪、环境监控、安全勘察和无人值守分布式传感器
Ø用于小型分析仪器、推进和燃烧控制的集成流量系统
Ø武器安全、保险和引信
Ø用于有条件保养的嵌入式传感器和执行器
Ø用于高密度、低功耗的大量数据存储器件
Ø用于敌友识别系统、显示和光纤开关的集成微光学机械器件
Ø用于飞机分布式空气动力学控制和自适应光学的主动的、共型表面
航空、航天
Ø航空：
改进飞机性能、保证飞机安全舒
适、减少躁声
Ø航天：
天际信息网、微重力测量
信息领域
Ø全光通信网：
光开关和开关阵列、光可变衰减器、光无源互连耦合器、可调滤波器、光相干探测器、光功率限幅器、微透镜、光交叉连接器OXC、光分插复用器OADM和波分复用器
Ø无线电话；MEMS电容、电感、传输线、RFMEMS滤波器、RFMEMS振荡器、MEMS移相器、微波收发机MEMS集成化射频前端
Ø计算机；摄像头、鼠标
Ø投影仪、喷墨打印机
Ø数据存储
汽车工业
Ø每部汽车内可安装30余个传感器：
气囊，压力、温度、湿度、气体等
Ø微喷嘴
Ø智能汽车控制系统
工业控制
Ø化工厂
Ø自动化控制中的探测器等
环境保护
Ø无人值守大气环境监测网
Ø高速公路环境监测网
消费类、玩具
Ø消费类电器模糊控制：
摄象机、洗衣机
Ø虚拟现实目镜、游戏棒、智能玩具
生物、医疗
Ø生物芯片
ØLabonChip
Ø血压计
Ø新型喷雾器
Ø可在血管内操作和检测的微型仪器
MEMS领域的特点
Ø传统-微型-新概念机电结构
Ø非标准-批量化-加工方式
Ø大系统中最原始、最初级、最重要的系统
Ø智能系统的眼睛、耳朵、手指
Ø领域广阔、交叉性强、贴近应用
Ø工艺加工方法种类繁多，复杂性高
MEMS工艺的基本概念
工艺：
劳动者利用各种工具和设备对各种原材料，半成品进行加工和处理,改变它们的几何形状，外形尺寸，表面状态，内部组织，物理和化学性能以及相互关系，最后使之成为预期产品的方法及过程。
工艺技术：
是人类在劳动中逐渐积累起来并经过总结的操作技术经验，它是应用科学，生产实践及劳动技能的总和。
工艺追求目标
极致细微——加工精度高，可控性好，成品率高
艺术技术化——人为、环境、偶然因素影响小，标准性强，鲁棒性好
（包含自下而上、自上而下的方式）
集成电路：
IntegratedCircuit，缩写IC。
通过一系列特定的加工工艺，将晶体管、二极管等有源器件和电阻、电容等无源器件，按照一定的电路互连，“集成”在一块半导体单晶片（如硅或砷化镓）上，封装在一个外壳内，执行特定电路或系统功能
MEMS与IC工艺的相同点
微机电系统是在微电子技术的基础上发展
起来的，融合了硅微加工、LIGA技术和精密机械加工等多种微加工技术。
这表明微电子技术是MEMS技术的重要基础，微电子加工手段是MEMS的重要加工手段之一，微电子中的主要加工手段均在MEMS制备中发挥极大作用。
包括：
Si材料制备、光刻、氧化、刻蚀、扩散、注入、金属化、PECVD、LPCVD及组封装等。
MEMS工艺的内容：
硅工艺
Ø体硅工艺
Ø表面工艺
Ø两者结合
非硅工艺
ØLIGA工艺
ØDEM工艺
Ø其他工艺：
超精密加工
非切削加工
特种加工技术
MEMS与IC工艺的不同
集成电路与MEMS器件特点比较：
集成电路：
薄膜工艺；制作各种晶体管、电阻电容等重视电参数的准确性和一致性
MEMS：
工艺多样化制作梁、隔膜、凹槽、孔、密封洞、锥、针尖、弹簧及所构成的复
杂机械结构更重视材料的机械特性，特别是应力特性
特点不同导致对工艺的要求不同。
MEMS工艺的国内外情况
硅工艺
Ø体硅工艺
Ø表面工艺
Ø两者结合
非硅工艺
ØLIGA工艺
ØDEM工艺
Ø其他工艺：
超精密加工、非切削加工、特种加工技术
MEMS工艺的发展趋势：
微机电系统的发展对微机械加工技术的要求：
1.有较强的加工能力，可以制作灵活多样的高深宽比的微结构，能实现三维或准三维的设计加工；
2.工艺简洁、设备成熟、可以高效率和低成本的批量生产；
3.与集成电路工艺的兼容性好；
4.便于器件的封装，最好能实现片上封装
5.以硅为主，但能便于同时采用多种具有其他特性的结构材料
6.继续保持与硅集成电路的紧密联系充分利用硅材料、广泛利用为集成电路开发的现有设备和技术、并且向着不断把信号检测和控制电路与微结构单片集成的方向发展；
7.体硅技术、表面加工技术与LIGA加工技术三种技术在其发展过程中更加紧密的融合在一起，相互之间的界限更加模糊。
第二章：
MEMS工艺材料
主要内容：
硅材料和其他材料
MEMS工艺对材料的要求
1、具有可微机械加工的特性；
2、具有一定的机械性能；
3、具有较好的电性能；
4、具有较好的热性能。
目前能基本满足上述要求的材料有：
半导体硅、锗、砷化镓、金属铌，以及石英晶体等，其中，尤以硅材料最为常见。
材料的分类
按性质分：
结构材料、功能材料和智能材料
按具体的应用场合：
微结构材料、微致动材料与微传感材料
MEMS材料
结构材料：
基底材料：
硅、砷化镓、其他半导体材料
薄膜材料：
单晶硅、氮化硅、氧化硅
金属材料：
金、铝、其他金属
功能材料：
高分子材料：
聚酰亚胺、PMMA
敏感材料：
压阻、压电、热敏、光敏、其他
致动材料：
压电、形状记忆合金、磁性材料等
金属－Al,Au,Cu,W,Ni,TiNi,NiFe,
绝缘体
SiO2－热生长或蒸汽淀积
SiO2－晶体（压电）
Si3N4－CVD
聚合体－光刻胶、聚酰亚氨等
半导体硅－单晶硅、多晶硅和非晶硅
为什么硅是比较理想的衬底材料？
1、它的力学性能稳定，并且可被集成到相同衬底的电子器件上；
2、硅几乎是一个理想的结构材料，它具有几乎与钢相同的杨氏模量，但却与铝一样轻；
3、硅材料的质量轻，密度为不锈钢的1／3，而弯曲强度却为不锈钢的3.5倍，它具有高的强度密度比和高的刚度密度比。
4、它的熔点为1400℃，约为铝的两倍；
5、它的热膨胀系数比钢小倍，比铝小10倍；
6、单晶硅具有优良的机械、物理性质，其机械品质因数可高达106数量级，滞后和蠕变极小，几乎为零，机械稳定性好，是理想的传感器和执行器的材料；
7.硅衬底在设计和制造中具有更大的灵活性。
一、硅材料
Ø单晶硅的生长
Ø单晶硅的性质
Ø晶面与晶向
晶面和晶向
硅晶体属于金刚石型晶体结构，其晶胞都具有立方体的形式，在立方体的每个角上都具有一个原子。
我们把这个立方体的边长定为晶格常数，用a表示，在室温标准大气压下硅的a=5.43A。
晶面：
由于单晶体是原子周期性规则排列所组成，因此在单晶体中可以划分出一系列彼此平行的平面，这些面被称为晶面。
这些彼此平行的晶面组成了晶面族，晶面族有以下性质：
（1）每一晶面上结点排列的情况完全相同；
（2）相邻的晶面之间距离相等；
（3）一族晶面可以把所有的结点都包括进去。
晶面指数：
为了识别晶体内的一个平面，习惯上用晶面指数来标记。
晶向：
晶体中所取的方向不同，其物理化学性质也不同．这就形成了晶体的各向异性。
晶向可以用垂直于该晶面的法线方向来表示。
1.由于硅属于立方晶体结构，在不同晶面上原子的排列密度不同，导致硅晶体的各向异性，因此杂质的扩散速度、腐蚀速度也各不相同。
3.硅单晶在晶面上的原子密度是以（111）>（110）>（100）的次序递减，因此扩散速度是以（111）<（110）<（100）方向递增。
4.腐蚀速度也是以（111）<（110）<（100）的顺序而增加。
1.2多晶硅
单晶是指整个晶体内原子都是周期性的规则排列，而多晶是指在晶体内各个局部区域里原子是周期性的规则排列，但不同局部区域之间原子的排列方向并不相同。
因此多晶体也看作是由许多取向不同的小单晶体组成的。
硅晶体的传感特性
物理量
信号变换效应
光，辐射
光电效应，光电子效应，光电导效应，光磁电子效应
应力
压阻效应
热，温度
赛贝克效应，热阻效应，P-N结，
磁性
霍尔效应，磁阻效应
离子
离子感应电场效应
硅材料的优点
1、优异的机械特性；
2、便于批量生产微机械结构和微机电元件；
3、与微电子集成电路工艺兼容；
4、微机械和微电子显露便于集成。
1.3硅化合物
二氧化硅（SiO2）、碳化硅（SiC）和氮化硅（Si3N4）是微系统中常用的三种硅化合物。
二氧化硅：
二氧化硅在微系统中有三个主要应用：
（1）作为热和电的绝缘体
（2）作为硅衬底刻蚀的掩膜
（3）作为表面微加工的牺牲层
碳化硅：
碳化硅（SiC）在微系统中的基本应用是利用其在高温下尺寸和化学性质的稳定性。
甚至在极高的温度下，碳化硅对氧化也有很强的抵抗力。
MEMS器件经常沉积一层碳化硅薄膜以防止它们被高温破坏。
在MEMS中使用SiC的另一原因是采用铝掩膜的干法刻蚀（可以很容易实现SiC薄膜的图形化。
氮化硅（Si3N4）具有许多吸引MEMS和微系统的突出特性。
它可以有效地阻挡水和离子，如钠离子，的扩散。
氮化硅超强抗氧化和抗腐蚀的能力使其适于作深层刻蚀的掩膜。
氮化硅可用作光波导以及防止水和其它有毒流体进入衬底的密封材料。
它也被用作高强度电子绝缘层和离子植入掩膜
1.4砷化镓
砷化镓（GaAs）是一种半导体化合物。
它是由等量的砷原子和镓原子组成。
作为化合物，含有两种元素原子的砷化镓的晶格结构更为复杂，是用于电子和声子器件在单个衬底单片集成的优秀材料。
GaAs的迁移率约比硅高7倍，当它被光源激发时，能更好地促进电子电流流动。
1.5石英
石英是SiO2的化合物。
石英的一个单位晶胞是四面体形状，三个氧原子分别位于四面体底部的三个顶点，一个硅原子在四面体的另一个顶点上。
垂直于基面的轴叫Z轴。
石英晶体结构是六个硅原子组成的圆环。
石英几乎是用作传感器的理想材料，因为它几乎绝对的尺寸热稳定性。
它用于市场中的许多压电器件中，石英晶体的商业应用包括手表、电子滤波器和谐振器。
石英是应用于微流体生物医学分析的理想材料
1.6陶瓷
在微机电系统所用的陶瓷材料与一般陶瓷不同，它是以化学合成的物质为原料，控制其中的组分比，经过精密的成型烧结，制成适合微系统需要的多种精密陶瓷材料，通常称为功能陶瓷材料。
功能陶瓷具有耐热性、耐腐蚀性、多孔性、光电性、介电性和压电性等许多独特的性能。
陶瓷材料在微机电系统技术中的应用
（1）作为基板材料；
（2）作为微致动器的材料；
（3）作为微传感器的材料。
1.作为基板材料，陶瓷材料在微电子技术中已得到广泛的应用。
用作基板材料的陶瓷是氧化铝陶瓷，它是混合电路的基础，在基板上采用厚膜技术、薄膜技术、键合技术和粘连技术来制造微电子电路和微机械系统。
除去化学惰性、机械稳定性、表面质量外，它的热传导性和热膨胀系数也起着决定的作用。
2.微致动器和微传感器所用的陶瓷材料是压电陶瓷材料。
压电陶瓷材料是一种电致伸缩材料，同时兼有正压电效应和逆压电效应。
若对其施加作用力，则在它确定的两个表面上产生等量异号电荷。
反之，当对它施加外电压时，便会产生机械变形。
常用压电陶瓷有钛酸钡（DT）、锆钛酸铅（BZT）、改性锆钛酸偏铌酸铅（PN）、铌酸铅钡锂（PBLN）、改性钛酸铅（PT）等
1.7金属
金属由于其具有良好的机械强度、延展性及导电性，在微机电技术中是一类极其重要的材料。
除去镍、铜、金等金属材料外，一些特殊的金属材料在微机电系统中也有着广泛的应用。
1.7.1磁致伸缩金属
Ø磁致伸缩金属是一种同时兼有正逆磁机械耦合特性的功能材料。
当受到外加磁场作用时，便会产生弹性变形；若对其施加作用力，则其形成的磁场将会发生相应的变化。
Ø磁致伸缩材料在微机电系统中常被用作微传感器和微致动器材料。
1.7.2形状记忆合金
形状记忆合金是利用应力和温度诱发相变的机理来实现形状记忆功能，即将已在高温下定型的形状记忆合金，放置在低温或常温下使其产生塑性变形，当环境温度升高到临界温度（相变温度）时，合金变形消失并可恢复到定型时的原始状态。
在此恢复过程中，合金能产生与温度呈函数关系的位移或力，或者二者兼备。
形状记忆合金是集“感知”与“驱动”于一体的功能材料。
形状记忆合金的应用主要有以下几个方面：
（1）形状恢复的应用；
（2）伴随形状恢复时应力的应用
（3）热敏感性的应用；
（4）作为能量贮存体的应用。
Ø通过形状记忆合金模仿肌肉的收缩来实现人工肌肉的功能。
用背部的金属纤维振动翅膀（TOKI公司）
1.7.3电流变液和磁流变液材料
电或磁的流变体是2种神奇的液体。
它们经受电场或磁场作用时，其粘性系数会发生巨变。
当其处于常态下，可以很容易搅动；但是当其中有电流或磁流穿过时，它会突然间（ms级）变得很粘稠。
电/磁流变体的应用
1.用于制造各种力学元器件，如：
2.离合器（具有无级可调、容易控制、响应速度高的特点）；
3.减震器（可在约1ms内实现由低粘度到高粘度的变化，从而可独立而迅速的实现减震）；
4.液压阀等。
作业：
1、MEMS装置为何大多选用硅材料制造？
2、MEMS材料主要分为几类？
3、晶面与晶向？
材料比较
1、具有可微机械加工的特性；硅、氧化硅、氮化硅、碳化硅、砷化镓、石英、陶瓷、金属、流体
2、具有一定的机械性能；机械强度、刚度、
3、具有较好的电性能；
4、具有较好的热性能。
第三章、半导体制造技术
主要内容：
Ø掺杂技术、退火技术
Ø表面薄膜制造技术
Ø光刻技术
Ø金属化技术
Ø刻蚀技术
Ø净化与清洗
Ø接触与互连
Ø键合、装配和封装
一、掺杂与退火
掺杂定义：
就是用人为的方法，将所需的杂质（如磷、硼等），以一定的方式掺入到半导体基片规定的区域内，并达到规定的数量和符合要求的分布，以达到改变材料电学性质、制作PN结、集成电路的电阻器、互联线的目的。
掺杂的主要形式：
注入和扩散
退火：
也叫热处理，集成电路工艺中所有的在氮气等不活泼气氛中进行的热处理过程都可以称为退火。
目的：
激活杂质、消除损伤结构释放后消除残余应力
退火方式：
炉退火、快速退火
1.扩散工艺
定义：
在一定温度下杂质原子具有一定能量，能够克服阻力进入半导体并在其中做缓慢的迁移运动。
形式：
替代式扩散和间隙式扩散、恒定表面浓度扩散和再分布扩散。
Ø替位式扩散：
杂质离子占据硅原子的位：
1.Ⅲ、Ⅴ族元素
2.一般要在很高的温度（950～1280℃）下进行
3.磷、硼、砷等在二氧化硅层中的扩散系数均远小于在硅中的扩散系数，可以利用氧化层作为杂质扩散的掩蔽层
Ø间隙式扩散：
杂质离子位于晶格间隙：
1.Na、K、Fe、Cu、Au等元素
2.扩散系数要比替位式扩散大6～7个数量级
扩散工艺主要参数
1.结深：
当用与衬底导电类型相反的杂质进行扩散时，在硅片内扩散杂质浓度与衬底原有杂质浓度相等的地方就形成了pn结，结距扩散表面的距离叫结深。
2.薄层电阻Rs（方块电阻）
3.表面浓度：
扩散层表面的杂质浓度。
扩散的适用数学模型是Fick定律
式中：
F为掺入量
D为扩散率
N每单位体积中掺入浓度
扩散方式
液态源扩散：
利用保护气体携带杂质蒸汽进入反应室，在高温下分解并与硅表面发生反应，产生杂质原子，杂质原子向硅内部扩散。
固态源扩散：
固态源在高温下汽化、活化后与硅表面反应，杂质分子进入硅表面并向内部扩散。
液态源扩散硼B
扩散源：
硼酸三甲酯，硼酸三丙酯等
扩散原理：
硼酸三甲酯500C分解后与硅反应，在硅片表面形成硼硅玻璃，硼原子继续向内部扩散，形成扩散层。
扩散系统：
N2气源、纯化、扩散源、扩散炉
扩散工艺：
预沉积，去BSG，再分布
工艺条件对扩散结果的影响
气体流量、杂质源、温度
也太扩散源磷P
Ø扩散源：
POCl3，PCl3，PBr3等
Ø扩散原理：
三氯氧磷600C分解后与硅反应，在硅片表面形成磷硅玻璃，磷原子继续向内部扩散，形成扩散层。
Ø扩散系统：
O2和N2气源、纯化、扩散源、源冷却系统、扩散炉
Ø扩散工艺：
预沉积，去PSG，再分布
固态扩散源
Ø箱法B扩散
B2O3或BN源，石英密封箱
Ø片状BN扩散
氧气活化，氮气保护，石英管和石英
舟，预沉积和再分布
Ø片状P扩散
扩散源为偏磷酸铝和焦磷酸硅
Ø固-固扩散（乳胶源扩散）
质量分析：
Ø1．硅片表面不良：
表面合金点；表面黑点或白雾；表面凸起物；表面氧化层颜色不一致；硅片表面滑移线或硅片弯曲；硅片表面划伤，边缘缺损，或硅片开裂等
Ø2．漏电电流大：
表面沾污引起的表面漏电；氧化层的缺陷破坏了氧化层在杂质扩散时的掩蔽作用和氧化层在电路中的绝缘作用而导电；硅片的缺陷引起杂质扩散时产生管道击穿。
Ø3．薄层电阻偏差
Ø4．器件特性异常：
击穿电压异常；hFE异常；稳压二极管稳压值异常。
工艺控制
污染控制：
颗粒、有机物、薄膜、金属离子
污染来源：
操作者,清洗过程,高温处理,工具
参量控制：
温度，时间，气体流量（影响最大?
）
1.温度控制：
源温、硅片温度、升温降温、测温
2.时间：
进舟出舟自动化,试片
3.气体流量：
流量稳定，可重复性
2.离子注入
定义：
将掺杂剂通过离子注入机的离化、加速和质量分析，成为一束由所需杂质离子组成的高能离子流而投射入晶片（俗称靶）内部，并通过逐点扫描完成整块晶片的注入
掺杂深度由注入杂质离子的能量和质量决定。
掺杂浓度由注入杂质离子的数目（剂量）决定。
离子注入的优点：
1.掺杂的均匀性好
2.温度低：
小于600℃3.可以精确控制杂质分布3.可以注入各种各样的元素4.横向扩展比扩散要小得多5.可以对化合物半导体进行掺杂。
离子注入
特点：
横向效应小，但结深浅；杂质量可控；晶格缺陷多
基本原理：
杂质原子经高能粒子轰击离子化后经电场加速轰击硅片表面，形成注入层
装置：
离子源、聚焦、分析器、加速管、扫描、偏转、靶室、真空系统
离子注入的步骤：
根据Ruska（1987），注入离子的浓度N（X）可遵循下面方程式
RP为注入的范围，um
ΔRP为分散度或者“离散度”
Q是离子束的剂量（原子数/cm2）
3.退火
定义：
一般是利用各种能量形式所产生的热效应，来消除半导体片在其加工过程中所引起的各种晶格缺陷和内应力，或根据需要使表面材料产生相变和改变表面形态。
定义：
将注入离子的硅片在一定温度和真空或氮、氩等高纯气体的保护下，经过适当时间的热处理，部分或全部消除硅片中的损伤，少数载流子的寿命及迁移率也会不同程度的得到恢复，掺入的杂质也将的到一定比例的电激活，这样的热处理过程称为退火。
分类：
普通热退火、硼的退火特性、磷的退火特性
扩散效应、快速退火
方式：
热退火：
管式炉，保护气氛，900C，20~30min，用于再扩散
激光退火：
自淬火，局部加热，制备欧姆接触
电子退火
普通炉退火：
退火时间通常为15--30min，使用通常的扩散炉，在真空或氮、氩等气体的保护下对衬底作退火处理。
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