最新整理工程坐标计算公式讲解及5800计算程序.docx
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最新整理工程坐标计算公式讲解及5800计算程序
缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道
一、缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道（计算公式）
缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道（计算公式）一、缓和曲线上的点坐标计算
已知：
①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：
I②圆曲线的半径：
R
③缓和曲线的长度：
I0
④转向角系数：
K（1或－1）
⑤过ZH点的切线方位角：
α⑥点ZH的坐标：
xZ，yZ
计算过程：
说明：
当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，
公式中n的取值如下：
当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：
l为到点HZ的长度
α为过点HZ的切线方位角再加上180°
K值与计算第一缓和曲线时相反
xZ，yZ为点HZ的坐标
切线角计算公式：
二、圆曲线上的点坐标计算
已知：
①圆曲线上任一点离ZH点的长度：
l
②圆曲线的半径：
R
③缓和曲线的长度：
l0
④转向角系数：
K（1或－1）
⑤过ZH点的切线方位角：
α⑥点ZH的坐标：
xZ，yZ
计算过程：
说明：
当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，
公式中n的取值如下：
当只知道HZ点的坐标时，则：
l为到点HZ的长度
α为过点HZ的切线方位角再加上180°
K值与知道ZH点坐标时相反
xZ，yZ为点HZ的坐标
三、曲线要素计算公式
公式中各符号说明：
l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）
l1——第一缓和曲线长度
l2——第二缓和曲线长度
l0——对应的缓和曲线长度
R——圆曲线半径
R1——曲线起点处的半径
R2——曲线终点处的半径
P1——曲线起点处的曲率
P2——曲线终点处的曲率
α——曲线转角值
四、竖曲线上高程计算
已知：
①第一坡度：
i1（上坡为“＋”，下坡为“－”）
②第二坡度：
i2（上坡为“＋”，下坡为“－”）
③变坡点桩号：
SZ
④变坡点高程：
HZ
⑤竖曲线的切线长度：
T
⑥待求点桩号：
S
计算过程：
五、超高缓和过渡段的横坡计算
已知：
如图，
第一横坡：
i1
第二横坡：
i2
过渡段长度：
L
待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：
x
求：
待求处的横坡：
i
解：
d=x/L
i=（i2-i1）（1-3d2+2d3）+i1
六、匝道坐标计算
已知：
①待求点桩号：
K
②曲线起点桩号：
K0
③曲线终点桩号：
K1
④曲线起点坐标：
x0，y0
⑤曲线起点切线方位角：
α0
⑥曲线起点处曲率：
P0（左转为“－”，右转为“＋”）
⑦曲线终点处曲率：
P1（左转为“－”，右转为“＋”）
求：
①线路匝道上点的坐标：
xy
②待求点的切线方位角：
αT
计算过程：
注：
sgn（x）函数是取符号函数，当x0时sgn（x）=1，当x=0时sgn（x）=0。
在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替
二、5800万能程序，平曲线+竖曲线+隧道超欠挖
1.主程序（TYQXJS）
Lbl4：
"1SZ=>XY，2XY=>SZ"？
N：
？
S：
Prog“SUB0”↙
1÷P→C:
（P-R）÷（2HPR）→D:
180÷∏→E:
N=1=>Goto1：
Goto2：
↙
Lbl1:
”DZ”?
Z：
Abs（S-O）→W：
Prog"SUB1"：
"XS"：
X◢
"YS"：
Y◢Prog“SQX”（竖曲线的程序名字）
F-90→F：
“FS=”：
F▲DMS◢Prog“CQW”（隧道超欠挖的程序名字）
Goto4↙
Lbl2：
”X”？
X：
“Y”？
Y：
X→I：
Y→J：
Prog“SUB2”：
O+W→S：
“S”：
S◢“Z”：
Z◢
Prog“CQW”
Goto4↙2.正算子程序（SUB1）
0.1739274226→A：
0.3260725774→B：
0.0694318442→K：
0.3300094782→L：
1-L→F：
1-K→M
G+QEKW（C+KWD）→Z[1]
G+QELW（C+LWD）→Z[2]
G+QEFW（C+FWD）→Z[3]
G+QEMW（C+MWD）→Z[4]
A×cos（Z[1]）→X
X+Bcos（Z[2]）→X
X+Bcos（Z[3]）→X
X+Acos（Z[4]）→X
U+WX→X
Asin（Z[1]）→Y
Y+Bsin（Z[2]）→Y
Y+Bsin（Z[3]）→Y
Y+Asin（Z[4]）→Y
V+WY→Y
G+QEW（C+WD）+90→F
X+Zcos（F）→X
Y+Zsin（F）→Y
2.反算子程序（SUB2）
G-90→T：
（Y-V）cos（T）-（X-U）sin（T）→W：
Abs（W）→W:
0→Z
Lbl0：
Prog"SUB1"
T+QEW（C+WD）→L：
（J-Y）cos（L）-（I-X）sin（L）→Z：
IFAbs（Z）<0.000001：
Then0→Z:
Prog"SUB1"
（J-Y）÷sin（F）→ZElseW+Z→W
Goto0:
IfEnd
3.SUB0数据库子程序
Goto1↙
Lbl1：
IFS<***（线元终点里程）:
Then***→G（线元起点方位角）:
***→O（线元起点里程）:
***→U（线元起点X）:
***→V（线元起点Y）:
***→P（线元起点曲率半径）:
***→R（线元终点曲率半径）:
***→H（线元起点至终点长度）：
0或1、-1→Q：
Return:
IfEnd↙
Lbl1：
IFS<***（线元终点里程）:
Then***→G（线元起点方位角）:
***→O（线元起点里程）:
***→U（线元起点X）:
***→V（线元起点Y）:
***→P（线元起点曲率半径）:
***→R（线元终点曲率半径）:
***→H（线元起点至终点长度）：
0或1、-1→Q：
Return:
IfEnd
……………..
为了便于解读，每增加一个线元增加一行语句，每增加一条曲线增加一个Lbl，每增加一个工程增加一个文件。
只要给数据库里的变量输完即可使用。
4.CQW（程序名）隧道超欠挖“SCH”?
A:
”R”?
G:
”HSJ”?
H:
”DZ”?
Z
√（（A-H-设计标高到圆心的高度）2+（Z±隧道中线到测设线的距离）2）→D
G-D→Z[4]
“CW-,QW+”:
Z[4]◢
程序运行到“SCH”?
A:
”R”?
G在“SCH”下输入实际测的高度，“R”下输入上导的开挖半径后面的不用，超挖为-，欠挖+
以上不加CQW（程序名）也可以使用，把主程序的Prog“CQW”（隧道超欠挖）删掉，要算竖曲线给最后的竖曲线程序输入计算器即可，嵌套已经在以上程序中了，需要注意的是以上子母不要改变，改变后可能和后面的竖曲线程序出现子母冲突，发生计算错误。
不用竖曲线把Prog“SQX”（竖曲线）删掉
三、使用说明
1、规定
（1）以道路中线的前进方向（即里程增大的方向）区分左右；当线元往左偏时，
Q=-1；当线元往右偏时，Q=1；当线元为直线时，Q=0。
（2）当所求点位于中线时，Z=0；当位于中线左铡时，Z取负值；当位于中线中线右侧时，Z取正值。
（3）当线元为直线时，其起点、止点的曲率半径为无穷大，以10的45次代替。
（4）当线元为圆曲线时，无论其起点、止点与什么线元相接，其曲率半径均等于圆弧的半径。
（5）当线元为完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径为无穷大，以10的45次代替；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。
止点与直线相接时，曲率半径为无穷大，以10的45次代替；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。
（6）当线元为非完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径等于设计规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。
止点与直线相接时，曲率半径等于设计规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。
2、输入与显示说明
输入部分：
1.SZ=>XY
2.XY=>SZ
N?
选择计算方式，输入1表示进行由里程、边距计算坐标；输入2表示由坐标反算里程和边距。
S？
正算时所求点的里程，反算时为所求点的近似里程，反算时输入的近似里程不能夸线元，若夸线元的话，需进行第二次反算，并以第一次的结果做为近似里程，否则反算的里程及边距不对，Z？
正算时所求点距中线的边距（左侧取负，值右侧取正值，在中线上取零）
X？
反算时所求点的X坐标
Y？
反算时所求点的Y坐标
显示部分：
XS=×××正算时，计算得出的所求点的X坐标
YS=×××正算时，计算得出的所求点的Y坐标
FS=×××正算时，所求点对应的中线点的切线方位角
S=×××反算时，计算得出的所求点的里程
Z=×××反算时，计算得出的所求点的边距→ ÷≤≥＝
竖曲线
SQX（程序名）
IfS＜边坡终点AndS≥边坡起点：
Then大里程坡度→A：
小里程坡度→B：
边坡点里程→O：
边坡点高度→G：
半径→R：
Prog“Z-SQX”:
IfEnd
有多个竖曲线，依照上面的依次变更，每多一个，就增加一个。
每次只需要修改以上的数据或增加一个判断，子程序不用变动。
Z-SQX（子程序名）
O-S→L:
A-B→W:
Abs（R*W÷2）→T:
O-T→M:
O+T→P
IfS≤M:
ThenG-L*B→H:
Goto5:
ElseIfS≤O:
ThenGoto3:
ElseIfS≤P:
ThenGoto4:
IfEnd:
IfEnd:
IfEnd
Lb13
IfW＞0：
ThenG+（M-S）2÷2÷R-L*B→H:
Goto5:
ElseIfW＜0:
ThenG-（M-S）2÷2÷R-L*B→H:
Goto5:
IfEnd:
IfEnd
Lb14
IfW＞0：
ThenG+（S-P）2÷2÷R-L*A→H:
Goto5:
ElseIfW＜0:
ThenG-（S-P）2÷2÷R-L*A→H:
Goto5:
IfEnd:
IfEnd
Lb15
H→H:
”H”:
H◢（为所求的高度）
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