最新人教版小学二年级数学下册教案第六单元有余数的除法.docx
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最新人教版小学二年级数学下册教案第六单元有余数的除法
二下数学第六单元教学计划和教案
教学
任务
六有余数的除法
教学
重难点
教学重点：
有余数除法的意义和计算方法。
教学难点：
理解余数与除数的关系。
教学
内容
简析
本单元内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。
教学内容包括体会余数的含义及利用有余数的除法解决问题两大部分内容。
教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，配以实物图，让学生理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。
教学
课时
安排
教学内容
课时安排
1．有余数除法的意义和计算
4
2．解决问题
3
3．小小设计师
1
单元复习
单元考试
1
机动
第一课时有余数除法的认识
【教学内容】教材第60页例1。
【教学目标】
1、知识与技能：
使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法以及余数的含义。
2、过程与方法：
使学生在认识有余数的除法和探索有余数除法计算方法的过程中，进一步积累操作、观察、交流等学习活动经验。
3、情感态度与价值观：
引导同学通过类推，培养同学的知识迁移能力。
【教学重点】使学生通过平均分的活动抽象出有余数的除法，初步体会有余数除法的意义。
【教学难点】初步理解有余数除法的意义。
【教学准备】小棒、圆片。
【教学过程】
一．动手操作，初步感知
1、出示10根小棒
（1）如果这10根小棒，每2根一份，可以分成几份？
（2）学生动手分，并完整的说说10除以2等于5的含义。
（10除以2等于5表示10里有5个2）
2、分组操作，进行记录。
（1）如果把这里的10根小棒，每人分3根可以怎样分？
学生动手操作，师指名说自己分小棒的过程、结果。
（10根小棒，每3根一份，可以分成3份，剩余1根）
（2）如果每人分3根，最后把10根都分完了吗？
剩下的1根为什么不继续分下去呢？
比一比，同样是10根小棒，如果每人分2根或者每人分3根，分得结果有什么不同？
（3）如果把这里的10根小棒，每人分3根、4根、5根、6根，可以怎样分？
用算式表示结果。
3、汇报
（1）指名汇报，同时将表格填写完整。
（2）通过自己动手分一分，你觉得根据最后得到的结果不同，可以分成几种情况？
哪几种？
有剩余的情况出现时，你们为什么不再继续分下去呢？
4、交流
（1）根据分得的结果，可以分为正好分完的和分后有剩余的两种情况，像这种正好分完的，你能用除法算式表示出来吗？
（生独立列式）
（2）像这几种分后有剩余的情况，仍然可以用除法算式表示。
如：
把10根小棒，每人分3根，分给了几人，还剩几根？
（生答）
问：
按要求列式。
（板书：
10÷3）
为什么可以用除法计算？
10和3分别表示什么？
问：
最多可以分给几人？
也就是说明10里面最多有几个3？
有没有全部分完？
还剩多少？
（板书：
……1（根））
说明：
没有分完的，在商的后面写上6个点，再把剩下的数写上，这个数叫余数。
（板书：
读作“10除以3等于3余1”）
（3）生齐读算式，指名说说算式中各部分的名称。
问：
这题为什么要写余数？
算式表示什么意思？
5、揭题：
今天我们学习的就是有余数的除法。
6、小结：
在平均分时，如果分到一定程度，剩下的已经不够再分为一份时，就可以用有余数的除法来表示。
二、教学教材第60页例1。
1、出示例1
（1）
用算式表示，说说算式的含义。
2、出示例1
（2）
（1）用算式表示。
（2）说说算式的含义。
（3）说说算式中各部分的名称。
（4）余数表示什么？
（余数表示在平均分时，如果分到一定程度，剩下的已经不够再分为一份时剩下的。
）
三、巩固练习
完成教材第60页做一做第1题。
四、全课小结
这节课你获得了什么？
五、作业设计
完成教材第60页做一做第2题。
【板书设计】有余数除法的认识
10根小棒，每2根一份，可以分成5份；10÷2＝5
10根小棒，每3根一份，可以分成3份，余1根；10÷3＝3……1
读作：
10除以3等于3余1
10根小棒，每4根一份，可以分成2份，余2根；10÷4＝2……2
10根小棒，每5根一份，可以分成2份根；10÷5＝2
10根小棒，每6根一份，可以分成1份，余4根；10÷6＝1……4
第二课时余数和除数的关系
【教学内容】教材第61页例2，教材第64页第1、2题。
【教学目标】
1、知识与技能：
知道余数一定要比除数小。
会口算简单的有余数的除法。
2、过程与方法：
经历操作、观察、讨论的过程，体会余数比除数小的道理。
3、情感态度与价值观：
在探索余数和除数关系的过程中，学习简单的数学思考。
【教学重点】进一步体会有余数除法的意义，认识余数小于除数。
【教学难点】在观察、操作、推理、验证、归纳的过程中发现余数和除数之间的关系，并理解应用其关系。
【教学准备】小棒、活动卡片。
【教学过程】
一、活动引入：
今天这节课咱们就来比一比谁是最棒的，大家有没有信心？
（有！
）
1、有三只小猴子知道同学们这么有信心，也想和大家一起学习呢！
瞧，它们来了。
来之前三只小猴子各摘了一些桃子，准备包装好后，拿去参加动物联欢会，可是在包装时却遇到一些问题，想请同学们帮帮忙，你们愿意吗？
2、出示活动卡片一：
18个桃子，每盒装6个，可以装几盒？
师：
第一只小猴子挠挠头说：
8个桃子，每盒装4个，可以装几盒？
谁能帮帮小猴子？
生：
可以装2盒。
师：
你是怎么知道的？
生：
我是算出来的，8÷4=2（盒）（师板书算式）
师:
你真会思考！
3、出示活动卡片二：
9个桃子，每盒装4个，可以装几盒？
来看看第二只小猴子的问题吧：
9个桃子，每盒装4个，可以装几盒？
师：
谁愿意帮帮忙？
生：
我认为可以装2盒，还剩下1个。
师：
你真棒，要是能用算式表示出来就更棒啦！
生：
能！
9÷4=2（盒）……1（个）（师板书算式）
师：
为什么会余下1个？
1盒装几个？
生：
1个不够装1盒。
师：
你真会动脑筋，小猴子可得感谢你呀！
4、出示活动卡片三：
我摘了一些桃子，每盒装4个，装了也有多余的。
猜一猜，会余下几个桃子？
师：
看，第三只小猴子迫不及待地说：
我摘了一些桃子，每盒装6个，装了也有多余的。
猜一猜，会余下几个桃子？
师：
是呀，会余下几个桃子？
你来猜。
生：
1个、2个、3个、4个、5个、6个、7个、8个……（生说，师板书）
二、活动探究：
1、提出要求：
用小棒外代表桃子来分一分，同座位2人分工合作。
2、拿出10根小棒，每4根一份，分一分，用算式表示分的结果。
10÷4=2（盒）……2（个）
3、拿出11根小棒，每4根一份，分一分，用算式表示分的结果。
11÷4=2（盒）……3（个）
4、学生分别拿出12、13、14、15、16根小棒，每4根一份，分一分，用算式表示分的结果。
然后汇报，老师板书算式。
12÷4=3（盒）
13÷4=3（盒）……1（个）
14÷4=3（盒）……2（个）
15÷4=3（盒）……3（个）
16÷4=4（盒）
5、观察交流
（1）现在请大家把小棒放在一边，然后仔细观察你们写的这些除法算式有什么特点呢？
把你观察到的在小组内说一说。
（生交流，师巡视）
（2）学生汇报：
这些除法算式有什么特点呢？
谁想说？
预设：
它们的除数都相同；这些除法算式有的有余数，有的没有余数；
师：
为什么有的算式没有余数？
而有的算式有余数呢？
生：
正好分完……
师：
这些算式还有什么特点呢？
请各小组再观察一下算式里其它几个数字的大小关系。
在小组内说一说。
（生小组内讨论，师巡视）
师：
哪一小组愿意把你们的新发现说给大家听？
生：
我发现余数都小于除数。
师：
你的发现真了不起！
请其他小组看一看你们的算式里也都是余数小于除数吗？
6、分析原因
师：
为什么余数小于除数呢？
请各小组讨论讨论。
生：
我以13÷4=3（盒）……1（个）这道算式为例，13个桃子每4个分一份，可以分成3份，还剩下1个不够分一份，不够分所以余数比除数小。
师：
余数等于除数行吗？
余数大于除数呢？
生：
……
7、总结：
通过学习，同学们发现了——在有余数的除法里，余数一定要小于除数。
（板书：
余数<除数）
三、巩固练习
1、回答第三只小猴的问题：
我摘了一些桃子，每盒装4个，装了也有多余的。
猜一猜，会余下几个桃子？
（会余下1个或2个或3个桃子）
2、猜猜余数会有哪些？
（1）、当除数是5时，余数可能是—————————；
（2）、当除数是8时，余数可能是—————————；
（3）、当除数是2时，余数可能是—————————。
2、根据算式中的余数，猜一猜，除数可能是几？
最小是几？
最大是几？
（）÷（A）=（）……3
（）÷（B）=（）……8
（）÷（C）=（）……4
（）÷（D）=（）……12
3、在一道有余数的除法算式里，除数是一个一位数，商是7，余数是8，除数是几？
（因为除数比余数大，且是一位数，所以除数只能是9）
4、教材第61页做一做。
四、活动总结
今天这节课你有什么感受？
有哪些收获呢？
五、布置作业：
教材第64页第1、2题。
【板书设计】
余数与除数的关系
8÷4=2（盒）
9÷4=2（盒）……1（个）
10÷4=2（盒）……2（个）
11÷4=2（盒）……3（个）
12÷4=3（盒）
13÷4=3（盒）……1（个）
14÷4=3（盒）……2（个）
15÷4=3（盒）……3（个）
16÷4=4（盒）
余数﹤除数
第三课时除法竖式
【教学内容】教材第62～63页例3、4，教材64～65页练习十四第3～6题。
【教学目标】
1、知识与技能：
让学生初步学会除法竖式的写法，会列竖式计算表内除法。
知道除法竖式各部分名称。
2、过程与方法：
通过动手分一分、摆一摆，使学生进一步理解有余数的除法，掌握有余数除法的竖式计算方法。
3、情感态度与价值观：
初步培养学生观察、比较、综合的能力。
【教学重难点】学会除法竖式的写法，并能正确列竖式计算表内除法。
【教学准备】13根小棒
【教学过程】
一、复习
1、口诀求商
24÷6=28÷4=49÷7=35÷7=
2、11÷5=
3、加法、减法和乘法可以用竖式计算，除法也可以用竖式计算。
这节课我们就来学习除法竖式。
（板书课题）
二、教学写除法竖式。
1、出示教材第62页例3：
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
2、学生动手分一分。
3、说说分的结果。
想一想怎样用算式表示这个结果呢？
13÷4＝3（组）……1（根）
4、说说算式中各部分的名称。
5、用竖式表示上面的过程。
（1）板书竖式
（2）这就是除法竖式，很奇怪吧！
仔细观察，同桌互相说说有什么不明白的地方。
学生质疑：
①12表示什么？
②1是从哪里来的？
（3）被除数13表示要分的13根小棒，怎么分的呢？
平均分成4组，每组3根，一共分掉了几根？
（4×3=12）下面的12也就是分掉的12根。
一共有13根小棒，分掉了12根，分完了吗？
用一共有的13根减去分掉的12根，13-12得10，就在横线的下面写1。
1表示分过后剩下的，强调：
这个1不是随便写的，13减12得1，所以在横线下面写1。
别忘了把横式等于号后的商写上。
到这里这道题的竖式才算做完。
（4）学生在纸上写一遍。
6、出示问题：
16根小棒，每4根分一组，结果怎样？
竖式怎样写？
学生独立分，指导学生写出竖式。
说说竖式中的0表示什么？
（正好分完，没有剩余）
7、强调：
列除法竖式时也要注意相同数位要对齐。
8、练习：
教材第62页第1、2题。
通过摆一摆，圈一圈得出结果，并正确写出除法竖式。
三、教学教材第63页例4
1、出示例4：
43÷7＝□……□
2、引导学生计算。
（1）想7的乘法口诀。
（2）想7和几相乘的积接近43，并且小于43？
（3）列出正确的竖式。
（4）思考：
商7行吗？
为什么？
（7×7＝49，43不够49来分，商大了。
）
商5行吗？
为什么？
（5×7＝35，43减35得8，余数比除数大，商小了。
）
四、巩固练习。
1、教材第63页做一做。
2、教材第64页练习十四第3题。
3、教材第65页练习十四第4、5题。
4、教材第65页练习十四第6题（上）。
（想除数和几相乘的积接近被除数，并且小于被除数）
五、总结：
列除法竖式时商要和被除数相同数位对齐。
想商时应该想除数和几相乘的积接近被除数，并且小于被除数
六、布置作业：
教材第65页练习十四第6题（下）。
第四课时练习课
【教学内容】教材第65～66页练习十四第7～15题
【教学目标】
1、知识与技能：
使学生进一步理解有余数除法的意义，掌握用竖式计算的方法，能正确的进行有余数除法的计算。
2、过程与方法：
通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义。
3、情感态度与价值观：
培养学生观察、比较、综合的能力
【教学重难点】通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义；进一步掌握用竖式计算的方法，能正确的进行有余数除法的计算。
能正确的进行有余数除法的计算。
【教学准备】小棒
【教学过程】
一、揭题
1、口算
7×79×621÷33×4
24÷812÷235÷74×7
6×948÷818÷256÷7
2、口答。
15里面最多有（）个453里面最多有（）个7
44里面最多有（）个833里面最多有（）个6
3、今天我们就来练习有余数的除法。
（板书课题）
二、巩固练习
1、教材第65页练习十四第7题。
（1）学生分组讨论，题中两题是否有错误。
（2）学生汇报
（第1题没写余数；第2题的商小了导致余数比除数大。
）
（3）余数为什么比除数小？
（余数是在被除数被除数平均分时多余的，并且剩余的不够1份。
）
2、教材第65页练习十四第8题（上）。
点四名学生演板，其他学生独立练习。
强调：
注意书写格式。
3、教材第66页练习十四第9题。
先计算，再分类。
4、教材第66页练习十四第10题。
发现：
除数×商＋余数＝被除数
用这一规律可以检验计算的正解性。
4、教材第66页练习十四第11题。
学生判断，说明理由。
5、教材第66页练习十四第12题。
6、教材第66页练习十四第14题。
余数最大是几？
为什么？
7、教材第66页练习十四第15题。
提示：
根据第10题得出的规律，先填除数，再计算出被除数。
答案无数。
三、全课小结
今天我们练习了有余数的除法，在计算时要想被除数中最多有几个除数，还要注意余数一定要比除数小。
四、作业设计
教材第65页练习十四第8题（下）、教材第66页练习十四第13题。
第五课时解决问题
（一）
【教学内容】教材第67页例5，教材69页练习十五第1、2题。
【教学目标】
1、知识与技能：
让学生进一步加深理解有余数除法的意义，并能运用相关知识，解决有关的实际问题。
2、过程与方法：
通过对熟悉的生活事例的探讨和研究，初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
3、情感态度与价值观：
在解决较复杂问题中，感知余数在生活中的灵活应用，获得运用知识解决问题的成功体验。
【教学重点】运用恰当的方法和策略解决跟余数有关的实际问题。
【教学难点】让学生经历运用有余数除法知识解决问题，能够根据实际情况对“余数”合理进行取舍。
【教学准备】小棒。
【教学过程】
一、基础练习
1、（）里最大能填几？
（）×6＜57（）×7＜43（）×5＜38
（）×4＜31（）×8＜26（）×9＜60
2、用竖式计算
20÷6＝34÷5＝
注意余数要比除数小。
3、20个学生去划船，每条船最多坐4人。
他们至少要租多少条船？
二、教学教材第67页例5。
1、出示教材第67页例5：
22个学生去划船，每条船最多坐4人。
他们至少要租多少条船？
2、说说题迥的条件和问题。
3、“最多”、“至少”是什么意思？
（“最多”是指一条船乘坐的最多人数，不能再多，多了出危险。
但可少坐，如1人、2人、3人。
“至少”是指这22个学生一起划船不丢下一人，但花钱少所需要租船的条数）
4、学生用小棒摆一摆，看看至少得租多少条船？
5、教师在黑板用画圈的方法得出至少得租多少条船？
（至少6条）
6、思考：
如何用数学算式来表示这一过程？
7、列式计算
22÷4＝5（条）……2（人）
8、讨论：
为什么计算与我们摆的结果不一样？
是计算出了问题吗？
（1）租5条船会出现什么情况？
（有2个学生不能参加划船）
（2）多的2个学生要划船应该怎么办？
他们能租1条船吗？
9、他们至少要租多少条船？
（至少6条）
10、检查：
5条船最多可坐5×4＝20（人），22人肯定坐不下。
6条船最多可坐6×4＝24（人），22人肯定能坐下。
解题正确。
11、计算一下：
如果题中的22个是21个，他们至少要租多少条船？
如果题中的22个是23个，他们至少要租多少条船？
12、小结：
本题就是有余数的除法在现实生活中的一个应用，这类情况需要在计算的商的基础上加1。
提醒学生：
这只能运用在有余数的除法中，没有余数的不能这样。
三、巩固练习
1、教材第67页做一做第1题。
2、教材第67页做一做第2题。
（1）10÷3＝3（个）……1（元）
（2）多余的1元还能买到一个3元的面包吗？
（3）本题是有余数的除法在现实生活中的又一个应用，这类情况计算出的商就是结果，后面的余数不需要考虑。
3、生活中，遇到余数的问题，什么时候需要加“1”，什么时候不加“1”呢？
这是老师和同学们收集的生活中的余数问题，请同学们在小组内进行讨论解决，你可以写写算算，也可以勾一勾、画一画。
（每组1个题目，组组各不相同，在交流中加大信息量，多方位了解生活中的余数现象。
）
为学生提供图文并茂的生活中的余数问题：
1、秋游搭帐篷，一共有17人，每个帐篷住3人，至少需要搭几顶帐篷？
2、有20元钱，每块橡皮3元，最多可以买几块橡皮？
3、学校女生合唱队25人到宾馆住宿，每个房间只能住3人，请问：
至少需要几个房间？
4、潍坊萝卜非常好吃，我买了16个，想装袋保鲜。
每个保鲜袋装3个，至少需要几个保鲜袋才能将萝卜全部保鲜？
5、17米长的布做演出服，3米做一件，最多做几件？
6、37人乘车，每车坐5人，至少需要几辆车？
7、50元钱买书，每本7元，最多可以买几本？
学生交流，在交流中加深对生活中的余数现象的再认识。
【设计意图：
通过学习、体验，学生能够举出“进一”、“去尾”的生活实例，那学生就一定是真正掌握了，但是当学生虽然已经理解了但因受表达能力、概括能力和生活经验的限制想说又说不出来，举不出例子来的时候，我们以往遇到这种情况往往采取回避的方法。
但我在这里用提供例子的方法给孩子们一个支点，降低表达的难度，帮助学生构建起余数的认知框架】
四、课堂小结。
余数在生活中真是太调皮了，有时候需要加“1”，有时候需要舍掉，一不小心就会出错。
在今后的学习中、生活中，我们一定会经常碰到余数，那我们应该怎么办？
对！
开动脑筋、静心思考，根据实际情况进行合理的取舍，做余数永远的好朋友。
五、布置作业。
教材第69页练习十五第1、2题。
第六课时解决问题
（二）
【教学内容】教材第68页例6，教材69～70页练习十五第3～7题。
【教学目标】
1、知识与技能：
运用有余数的除法解决生活中的实际问题。
2、过程与方法：
使学生明白在生活学习中的周期问题，可以通过用有余数的除法这一知识快速准确得到解决。
3、情感态度与价值观：
使学生感受数学与生活的联系，感受到数学好玩。
【教学重点】运用有余数的除法解决生活学习中的周期问题
【教学难点】会利用有余数的除法解决一些实际问题。
【教学准备】例题图。
【教学过程】
一、复习旧知
口算：
33÷8=34÷5=64÷9=28÷3=
二、教学教材第68页例6
1、出示例6：
按照下面的规律摆小旗。
这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？
2、说说小旗摆的规律。
（颜色循环出现，每个循环三种颜色黄、红、红循环。
）
3、同座位摆一摆，照上面的规律摆小旗，第16面小旗应该是什么颜色。
（黄）
4、讨论：
遇到这样的问题能不能用实际操作的方法？
（数小可以，数大就太麻烦了。
）
能不能用数学方法来解决呢？
（可以的）
5、在图中每3个圈一圈，有什么发现？
（16里面有5个3多1）
6、这个过程可用什么数学方法表示？
（除法算式）
列式：
16÷3＝5……1
7、说说除法算式中每个数表示的意思。
（16表示第16面小旗；3表示每个循环有3面小旗；5表示按规律摆了5次；1表示按规律循环后剩余1面小旗。
）
8、剩余1面小旗仍然是按规律摆的，在循环规律中第1面是什么颜色？
（黄）
9、如果余数是2，那应该是什么颜色？
如果没有余数，那应该是什么颜色？
（如果余数是2，应该是红色；如果没有余数，应该是红颜色。
）
10、检查解答正确吗？
11、本题的16改成27，答案是什么？
三、小结：
在我们的生活学习中有很多类似的周期问题，都可以通过用余数的除法这一知识去解决，这充分说明数学与生活是紧密联系的。
四、巩固练习
1、教材69页练习十五第3题。
2、教材69页练习十五第4题。
这样的题首先要找出摆的规律，每个循环有几个珠子？
3、教材70页练习十五第6题。
（1）30÷7＝4（个星期）……2（天）
（2）说说上面算式每个数的含义
（重点：
4表示有4个星期，也就是说这30天里肯定有星期一、二、……六、日各4个）
（3）题中说有5个星期六和星期日只能是什么日期？
（“4”里面已经有4个星期六和星期日，还差1个，只能是这4个星期之外的时间，也就是这个月的最后2天，这样29日星期六，30日星期日，所以6月1日星期一。
）
五、总结
六、布置作业：
教材70页练习十五第5题。
题中第
（2）问由学生说，最后统一：
第30盆应该摆什么颜色的花？
第七课时练习课
【教学内容】教材70～71页练习十五第7～11题。
【教学目标】
1、知识与技能：
使学生进一步掌握有余数除法的计算方法，并能解决实际问题。
2、过程与方法：
通过练习，让学生认识数学来源生活。
3、情感态度与价值观：
培养学生热爱数学的感情。
【教学重点】使学生进一步掌握有余数除法的计算方法，并能解决实际问题。
【教学难点】理解余数的含义。
【教学过程】
一、复习
1、口算
27÷9＝56÷7＝30÷8＝
2、竖式计算
70÷9＝45÷5＝34÷6＝
3、按下面的规律排列，第26张是什么样的脸？
二、巩固练习
1、教材第70页练习十五第7题。
提示：
有几个3厘米？
2、教材第70页练习十五第8题。
（1）每束花是怎样组成的？
提示：
每束花的组成不能变。
（2）分别求出每种花各包含几个组成1束花的枝数
（3）回答题中问题
（4）为什么要以最小的那个为答案？
3、教材第71页练习十五第10题。
（1）复习余数加1的情况
（2）第（3）个问题一般是先住满大房，剩余的住小房。
4、教材第71页练习十五第11题。
（1）求出在10～20之间比几个3多1的数。
（13、16、19）
（2）求出在10～2
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