钢筋混凝土结构设计原理复习资料.docx
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钢筋混凝土结构设计原理复习资料
1
3.钢筋混凝土受弯构件正截面有哪几种破坏形式?
其破坏特征有何不同?
答:
钢筋混凝土受弯构件正截面有适筋破坏、超筋破坏、少筋破坏。
梁配筋适中会发生适筋破坏。
受拉钢筋首先屈服,钢筋应力保持不变而产生显著的塑性伸长,受压区边缘混凝土的应变达到极限压应变,混凝土压碎,构件破坏。
梁破坏前,挠度较大,产生较大的塑性变形,
有明显的破坏预兆,属于塑性破坏。
梁配筋过多会发生超筋破坏。
破坏时压区混凝土被压坏,而拉区钢筋应力尚未达到屈服强度。
破坏前梁的挠度及截面曲率曲线没有明显的转折点,拉区的裂缝宽度较小,破坏是突然的,没有明显预兆,属于脆性破坏,称为超筋破坏。
梁配筋过少会发生少筋破坏。
拉区混凝土一旦开裂,受拉钢筋即达到屈服,并迅速经历整个流幅而进入强化阶段,梁即断裂,破坏很突然,无明显预兆,故属于脆性破坏。
5.判别大、小偏心受压破坏的条件是什么?
大、小偏心受压的破坏特征分别是什么?
答:
（1bξξ≤,大偏心受压破坏;bξξ>,小偏心受压破坏;
（2破坏特征:
大偏心受压破坏:
破坏始自于远端钢筋的受拉屈服,然后近端混凝土受压破坏;
小偏心受压破坏:
构件破坏时,混凝土受压破坏,但远端的钢筋并未屈服;
7.裂缝宽度与哪些因素有关,如不满足裂缝宽度限值,应如何处理?
答:
与构件类型、保护层厚度、配筋率、钢筋直径和钢筋应力等因素有关。
如不满足,可以采取减小钢筋应力或减小钢筋直径等措施。
3.混凝土结构有哪些优缺点?
答:
优点:
（1可模性好;（2强价比合理;（3耐火性能好;（4耐久性能好;（5适应灾害环境能力强,整体浇筑的钢筋混凝土结构整体性好,对抵抗地震、风载和爆炸冲击作用有良好性能;（6可以就地取材。
钢筋混凝土结构的缺点:
如自重大,不利于建造大跨结构;抗裂性差,过早开裂虽不影响承载力,但对要求防渗漏的结构,如容器、管道等,使用受到一定限制;现场浇筑施工工序多,需养护,工期长,并受施工环境和气候条件限制等。
4.简述混凝土立方体抗压强度。
答:
混凝土标准立方体的抗压强度,我国《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T50081-2002规定:
边长为150mm的标准立方体试件在标准条件（温度20±3℃,相对温度≥90%下养护28天后,以标准试验方法（中心加载,加载速度为0.3~1.0N/mm2/s,试件上、下表面不涂润滑剂,连续加载直至试件破坏,测得混凝土抗压强度为混凝土标准立方体的抗压强度fck,单位N/mm2。
AF
fck=fck——混凝土立方体试件抗压强度F——试件破坏荷载;A——试件承压面积。
7.简述混凝土三轴受压强度的概念。
答:
三轴受压试验是侧向等压σ2=σ3=σr的三轴受压,即所谓常规三轴。
试验时先通过液体静压力对混凝土圆柱体施加径向等压应力,然后对试件施加纵向压应力直到破坏。
在这种受力状态下,试件由于侧压限制,其内部裂缝的产生和发展受到阻碍,因此当侧向压力增大时,破坏时的轴向抗压强度相应地增大。
根据试验结果分析,三轴受力时混凝土纵向抗压强度为
fcc′=fc′+βσr
式中:
fcc′——混凝土三轴受压时沿圆柱体纵轴的轴心抗压强度;fc′——混凝土的单轴圆柱体轴心抗压强度;β——系数,一般普通混凝土取4;
σr——侧向压应力。
2.钢筋混凝土受弯构件正截面有哪几种破坏形式?
其破坏特征有何不同?
2
答:
钢筋混凝土受弯构件正截面有适筋破坏、超筋破坏、少筋破坏。
梁配筋适中会发生适筋破坏。
受拉钢筋首先屈服,钢筋应力保持不变而产生显著的塑性伸长,受压区边缘混凝土的应变达到极限压应变,混凝土压碎,构件破坏。
梁破坏前,挠度较大,产生较大的塑性变形,有明显的破坏预兆,属于塑性破坏。
梁配筋过多会发生超筋破坏。
破坏时压区混凝土被压坏,而拉区钢筋应力尚未达到屈服强度。
破坏前梁的挠度及截面曲率曲线没有明显的转折点,拉区的裂缝宽度较小,破坏是突然的,没有明显预兆,属于脆性破坏,称为超筋破坏。
梁配筋过少会发生少筋破坏。
拉区混凝土一旦开裂,受拉钢筋即达到屈服,并迅速经历整个流幅而进入强化阶段,梁即断裂,破坏很突然,无明显预兆,故属于脆性破坏。
2.什么叫最小配筋率?
它是如何确定的?
在计算中作用是什么?
答:
最小配筋率是指,当梁的配筋率ρ很小,梁拉区开裂后,钢筋应力趋近于屈服强度,这时的配筋率称为最小配筋率ρmin。
是根据Mu=Mcy时确定最小配筋率。
控制最小配筋率是防止构件发生少筋破坏,少筋破坏是脆性破坏,设计时应当避免。
1.斜截面破坏形态有几类?
分别采用什么方法加以控制?
答:
（1斜截面破坏形态有三类:
斜压破坏,剪压破坏,斜拉破坏
（2斜压破坏通过限制最小截面尺寸来控制;剪压破坏通过抗剪承载力计算来控制;斜拉破坏通过限制最小配箍率来控制;
1.判别大、小偏心受压破坏的条件是什么?
大、小偏心受压的破坏特征分别是什么?
答:
（1bξξ≤,大偏心受压破坏;bξξ>,小偏心受压破坏;
（2破坏特征:
大偏心受压破坏:
破坏始自于远端钢筋的受拉屈服,然后近端混凝土受压破坏;
小偏心受压破坏:
构件破坏时,混凝土受压破坏,但远端的钢筋并未屈服;
2.偏心受压短柱和长柱有何本质的区别?
偏心距增大系数的物理意义是什么?
答:
（1偏心受压短柱和长柱有何本质的区别在于,长柱偏心受压后产生不可忽略的纵向弯曲,引起二阶弯矩。
（2偏心距增大系数的物理意义是,考虑长柱偏心受压后产生的二阶弯矩对受压承载力的影响。
2.裂缝宽度与哪些因素有关,如不满足裂缝宽度限值,应如何处理?
答:
与构件类型、保护层厚度、配筋率、钢筋直径和钢筋应力等因素有关。
如不满足,可以采取减小钢筋应力（即增加钢筋用量或减小钢筋直径等措施。
1.轴心受压普通箍筋柱与螺旋箍筋柱受力性能的区别
答:
一、普通箍筋柱中配有纵向受压钢筋和普通箍筋,而螺旋箍筋柱中配有纵向受压钢筋和螺旋式箍筋。
二、普通箍筋柱。
（1轴心短柱:
（a受力时,全截面应变相等,即εs=εc=ε（b受力时,侧向弯曲可忽略不计。
（c破坏时,砼压碎,纵筋外鼓呈灯笼状。
（d破坏时,混凝土应变取ε0;应力取fc（2轴心长柱:
（a受力时,N不可避免的初始偏心,引起的侧向弯曲、附加弯矩不可忽略。
（b破坏时,凸边出现横向裂缝,砼拉裂;凹边出现纵向裂缝,砼压碎,构件破坏。
（c长柱的承载力小于相同条件短柱的承载力。
三、螺旋箍筋柱。
压应力较小时,箍筋对核心混凝土的横向约束变形作用不明显,而当混凝土的压应力超过0.8fc时,混凝土横向变形急剧增大,使螺旋箍筋中产生拉应力,从而有效的约束核心混凝土,提高抗压强度。
2.大小偏压破坏特征及发生条件
答:
一、大偏心受压构件破坏为受拉破坏。
（1发生条件:
偏心距e0较大,As的数量合适。
（2破坏特征:
As先屈服;压区混凝土后压碎。
延性破坏。
破坏特征与适筋梁相似。
二、小偏心受压构件破坏为受压
3
破坏。
（1发生条件:
（a相对偏心距e0/h0较小;（b相对偏心距e0/h0较大,但As的数量过多。
（2受压破坏的特征:
离纵向力较近一侧的混凝土压碎,钢筋屈服;离纵向力较远一侧的钢筋不屈服。
脆性破坏。
破坏特征与超筋梁相似。
三、判别条件:
ε≦εb时,为大偏心受压,反之则为小偏心受压。
1.已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm,混凝土强度等级为C25,fc=11.9N/mm2,2/27.1mmNft=,钢筋采用HRB335,2/300mmNfy=截面弯矩设计值M=165KN.m。
环境类别为一类。
求:
受拉钢筋截面面积
解:
采用单排布筋mmh465355000=-=
将已知数值代入公式sycAfbxf=1α及2/（01xhbxfMc-=α得
1.0⨯11.9⨯200⨯x=300⨯sA165⨯106=1.0⨯11.9⨯200⨯x⨯（465-x/2
两式联立得:
x=186mmAs=1475.6mm2
验算x=186mm<=0hbξ0.55⨯465=255.8mm
2min200500200%2.06.1475mmbhAs=⨯⨯=>=ρ
所以选用3Φ25As=1473mm2
2.已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm,混凝土强度等级为C25,
22
/9.11,/27.1mmNfmmNfct==,截面弯矩设计值M=125KN.m。
环境类别为一类。
求:
（1当采用钢筋HRB335级2/300mmNfy=时,受拉钢筋截面面积;（2当采用钢筋HRB400级2/360mmNfy=时,受拉钢筋截面面积.
解:
（1由公式得
26
204652009.110.110125⨯⨯⨯⨯=
=bhfM
csαα=0.243
283.00.243211211=⨯--=--=sαξ
858.0243.0211（5.02-1（15.0s=⨯-+⨯=⨯+⨯=αγs
2
6
010********.030010125/mmhfMAsys=⨯⨯⨯==γ
选用钢筋421017,18mmAs=Φ
2min200500200%2.01044mmbhAs=⨯⨯=>=ρ
4
（22870360/1044300mmAs=⨯=。
3.已知梁的截面尺寸为b×h=250mm×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋,即Ⅱ级钢筋,2/300mmNfy=,As=804mm2;混凝土强度等级为C40,
22/1.19,/71.1mmNfmmNfct==;承受的弯矩M=89KN.m。
环境类别为一类。
验算此梁截面是否安全。
解:
fc=19.1N/mm2,ft=1.7N/mm2,fy=300N/mm2。
由表知,环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25mm,故设a=35mm,h0=450-35=415mm
2min293450250%26.0804mmbhAs=⨯⨯=>=ρ
则,满足适用条件。
55.0121.01.190.1300
0077.
01=<=⨯⨯==bcy
ffξαρξ（（
安全。
mKNMmKNbhfMcu.89.49.93121.05.01121.04152501.190.15.0122
01=>=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=-=ξξα
4.已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm,混凝土强度等级为C40,
22/1.19,/71.1mmNfmmNfct==,钢筋采用HRB335,即Ⅱ级钢筋,2/300mmNfy=,截面弯矩设计值M=330KN.m。
环境类别为一类。
受压区已配置3φ20mm钢筋,As’=941mm2,求受拉钢筋As
解:
（（6'0'
''103.11435440941300⨯=-⨯⨯=-=ahAfMsyKNm⋅
则6
661'107.215103.11410330⨯=⨯-⨯=-=MMMKNm⋅
已知后,就按单筋矩形截面求As1。
设a=60mm、h0=500-60=440mm。
292.04402001.190.1107.21526
201'=⨯⨯⨯⨯=
=bhfMcsαα
满足适用条件。
55.0355.0292.0211211=<=⨯--=--=bsξαξ（（823.0292.02115.02115.0=⨯-+⨯=-+=ssαγ
26
0'11986440823.0300107.215mmhfMAsys=⨯⨯
⨯==γ
最后得2210.29279411986mmAAAsss=+=+=
选用6φ25mm的钢筋,As=2945.9mm2
5.已知梁截面尺寸为200mm×400mm,混凝土等级C30,2/3.14mmNfc=,钢筋采用HRB335,
52/300mmNfy=,环境类别为二类,受拉钢筋为3φ25的钢筋,As=1473mm2,受压钢筋为2φ6的钢筋,A’s=402mm2;承受的弯矩设计值M=90KN.m。
试验算此截面是否安全。
解:
fc=14.3N/mm2,fy=fy’=300N/mm2。
由表知,混凝土保护层最小厚度为35mm,故5.47225
35=+=amm,h0=400-47.5=352.5mm
由式,得sysycAfAfbxf=+'
'1α
mm
ammhmm
bfAfAfxb
csysy8040221945.35255.03.1122003.140.1402
3001473300
'''0
1=⨯=>=⨯=<=⨯⨯⨯-⨯=-=ξα
代入式
（
（,安全。
mmNmmNahAfxhbxfMsycu.1090.1087.132405.35240230023.1125.3523.1122003.140.1266'
0'
'01⨯>⨯=-⨯⨯+⎪⎭⎫
⎝⎛-⨯⨯⨯⨯=-+⎪⎭⎫⎝⎛-=α
注意,在混凝土结构设计中,凡是正截面承载力复核题,都必须求出混凝土受压区高度x值。
6.已知T形截面梁,截面尺寸如图所示,混凝土采用C30,2/3.14mmNfc=,纵向钢筋采用HRB400级钢筋,2/360mmNfy=,环境类别为一类。
若承受的弯矩设计值为M=700kN·m,计算所需的受拉钢筋截面面积AS（预计两排钢筋,as=60mm。
解:
1、确定基本数据
由表查得2/3.14mmNfc=;2/360mmNfy=;a1=1.0;518.0=bξ。
2、判别T形截面类2120
640（1206003.140.12（01-⨯⨯⨯⨯='-''f
ffchhhbfa
mkNMmkNmmN⋅=⋅=⋅⨯=70017.5971017.5976故属于第二类T形截面。
3、计算受拉钢筋面积AS。
20
1'
''1
2（（bhfahhhbbfaMacf
ffcs---=如图4
=266403003.140.1
2120
640（120300600（3.140.110700⨯⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯
2012-5-9=0.228[混凝土结构设计原理]x=1-1-2as=1-1-2´0.228=0.262pxb=0.518AS==a1fcbxh0+a1fc（b'f-bh'ffy1.0´14.3´300´0.262´640+1.0´14.3´（600-300´120360=3428mm2选用4Ф28+2Ф25（AS=2463+982=3445mm2）7．某钢筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如图所示。
混凝土强度等级为C30，6fc=14.3N/mm2，纵向钢筋为HRB400级钢筋，fy=360N/mm2，as=70mm。
若截面承受的弯矩设计值为M=550kN·m，试问此截面承载力是否足够？
解：
1、确定基本数据由表查得，fc=14.3N/mm2；fy=360N/mm2；a1=1.0；xb=0.518；AS=2945mm2。
h0=h-as=700-70=630mm2、判别T形截面类型如图5afbh=1.0´14.3´600´100=858000N'1cf'ffyAS=360´2945=1060200Nf858000N故属于第二类T形截面。
3、计算受弯承载力Mu。
x==fyAS-a1fc（b'f-bh'fa1fcb360´2945-1.0´14.3´（600-250´1001.0´14.3´250=156.56mmxh'fx''Mu=a1fcbx（h0-+a1fc（bf-bhf（h0-22=1.0´14.3´250´156.56´（630-156.56100+1.0´14.3´（600-250´100´（630-22
2012-5-9[混凝土结构设计原理]=599.09´106N×mm=599.00kN·mMu＞M=550kN·m故该截面的承载力足够。
8．某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25，ftd=1.23N/mm2,fcd=11.5N/mm2，钢筋采用HRB335，fsd=280N/mm2，截面7弯矩设计值Md=165KN.m。
求受拉钢筋截面面积。
解：
（1）查取相关数据r0=1.0,fcd=11.5N/mm2,ftd=1.23N/mm2,fsd=280N/mm2,xb=0.5638ftd1.23=38´=0.167>0.15,取rmin=0.167%fsd280=500-65=435mm。
采用绑扎骨架，按两层布置钢筋，假设as=65mm，h0求受压区高度相关数据代入式得xr0Md=fcdbx（h0-，有2x165´106=11.5´200x（435-2解得取x=221.1mm或648.9mmx=221.1mmpxbh0=0.56´435=243.6mmfcdbx=fsdA求所需钢筋数量AS有关数据代入公式As=fcd11.5bx=´200´221.1fsd280=1816.2mm2选配钢筋并满足最小配筋率由表查得6ф20，AS实=1884mm2，考虑按两层布置，ф20钢筋的外径为22mm，梁侧混凝土保护层采用c钢筋净间距为=25mm。
Sn=200-2´25-3´（20+2=42mm3满足要求。
实际配筋率r=As1884==2.2%frmin=0.167%bh0200´435
2012-5-93.偏心受压构件的M-N相关曲线[混凝土结构设计原理]NuN0A（N0¬£0B（Nb¬£Mb8C（0¬£M0Mu答：
（1）曲线上的一点：
表示截面处于极限状态。
曲线内侧的一点：
表示截面未达到极限状态。
曲线外侧的一点：
表示截面承载力不足。
（2）三个特征点：
A点：
Mu＝0，Nu最大，轴心受压。
B点：
Mu最大，界限破坏。
C点：
Nu＝0，纯弯。
CB段：
为受拉破坏；AB段：
为受压破坏。
（3）Mu的变化规律：
CB段：
Mu随N的增加而增加；AB段：
Mu随N的增加而减小。
（4）曲线变化趋势：
随配筋率的增加，曲线向外侧增大（5）Nb与配筋率无关（指对称配筋时）
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