内蒙古呼伦贝尔市中考数学试卷.doc
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2013年内蒙古呼伦贝尔市中考数学试卷
一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）（2013•呼伦贝尔）﹣5的相反数是（ ）
A．5 B．﹣5 C． D．
2．（3分）（2013•呼伦贝尔）下列各式计算正确的是（ ）
A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．（﹣a4）3=a7 C．2a•（﹣3b）=6ab D．a5÷a4=a（a≠0）
3．（3分）（2013•呼伦贝尔）下列几何体中，俯视图为矩形的是（ ）
A．
圆柱 B．
三棱柱 C．
圆锥 D．
球
4．（3分）（2013•呼伦贝尔）据报道，今年“五•一”期间某市旅游总收入达到5630000元，用科学记数法表示为（ ）
A．5.63×104元 B．5.63×105元 C．5.63×106元 D．5.63×107元
5．（3分）（2014•百色）下列图形中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）（2013•呼伦贝尔）下列调查工作适合采用全面调查方式的是（ ）
A．学校在给学生订做校服前进行的尺寸大小的调查
B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D．环保部门对某段水域的水污染情况的调查
7．（3分）（2013•呼伦贝尔）如图AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（3分）（2013•呼伦贝尔）已知代数式﹣3xm﹣1y3与xnym+n是同类项，那么m、n的值分别是（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）（2013•呼伦贝尔）用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（ ）
A．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9
10．（3分）（2013•呼伦贝尔）生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：
先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（ ）
A．1000只 B．10000只 C．5000只 D．50000只
11．（3分）（2013•呼伦贝尔）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°后得到△EDC，此时点D在斜边AB上，斜边DE交AC于点F．则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2 B． C． D．
12．（3分）（2013•呼伦贝尔）若一个圆锥的侧面积是10，圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系图象大致是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）
13．（3分）（2013•呼伦贝尔）在函数中，自变量x的取值范围是 ．
14．（3分）（2013•呼伦贝尔）分解因式：
12m2﹣3n2= ．
15．（3分）（2013•呼伦贝尔）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标为 ．
16．（3分）（2013•呼伦贝尔）150°的圆心角所对的弧长是5πcm，则此弧所在圆的半径是 cm．
17．（3分）（2013•呼伦贝尔）观察下面的一列单项式：
x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为 ．
三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分）
18．（6分）（2013•呼伦贝尔）计算：
．
19．（6分）（2013•呼伦贝尔）解不等式组．
20．（6分）（2013•呼伦贝尔）小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：
分别旋转两个转盘，当两个转盘指针指向的数字之积为奇数时，小明获胜；数字之积为偶数时，小刚获胜（若指针恰好指在等分线上时重新转动转盘）．
（1）分别求出小明和小刚获胜的概率（用列表法或树形图）；
（2）这个游戏规则是否公平？
说明理由．
21．（6分）（2013•呼伦贝尔）如图，线段AB、DC分别表示甲乙两座建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，两建筑物的水平距离BC为30米，若甲建筑物的高AB=28米，在点A处观察乙建筑物顶部D的仰角为60°，求乙建筑物的高度（结果保留1位小数，）．
四、（本题7分）
22．（7分）（2013•呼伦贝尔）某校初三学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩．
1号
2号
3号
4号
5号
总数
甲班
100
98
102
97
103
500
乙班
99
100
95
109
97
500
经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考．
请你回答下列问题：
（1）甲乙两班的优秀率分别为 、 ；
（2）甲乙两班比赛数据的中位数分别为 、 ；
（3）计算两班比赛数据的方差；
（4）根据以上三条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？
简述理由．
五、（本题8分）
23．（8分）（2013•呼伦贝尔）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．
（1）平移△AOB，使得点A移动到点D，画出平移后的三角形（不写画法，保留画图痕迹）；
（2）在第
（1）题画好的图形中，除了菱形ABCD外，还有哪种特殊的平行四边形？
请给予证明．
六、（本题8分）
24．（8分）（2013•呼伦贝尔）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，DE和⊙O相切于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．
（1）求证：
∠CAD=∠BAD；
（2）若AE=8，⊙O的半径为5，求DE的长．
七、（本题9分）
25．（9分）（2013•呼伦贝尔）某工程队（有甲、乙两组）承包一项工程，规定若干天内完成．
（1）已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间多30天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果甲乙两组先合做20天，剩下的由甲组单独做，恰好按规定的时间完成，那么规定的时间是多少天？
（2）实际工作中，甲乙两组合做完成这项工程的后，工程队又承包了新工程，需要抽调一组过去，从按时完成任务考虑，你认为留下哪一组更好？
说明理由．
八、（本题13分）
26．（13分）（2013•呼伦贝尔）已知：
在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为x=﹣2，点P（0，t）是y轴上的一个动点．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标．
（2）如图1，当0≤t≤4时，设△PAD的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；S是否有最小值？
如果有，求出S的最小值和此时t的值．
（3）如图2，当点P运动到使∠PDA=90°时，Rt△ADP与Rt△AOC是否相似？
若相似，求出点P的坐标；若不相似，说明理由．
2013年内蒙古呼伦贝尔市中考数学试卷
参考答案
一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题，每小题3分，共36分）
1．A； 2．D； 3．A； 4．C； 5．D； 6．A； 7．C； 8．C； 9．B； 10．B； 11．C； 12．D；
二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）
13．x≥13； 14．3（2m+n）（2m-n）； 15．（-2，-3）； 16．6； 17．（-2）n-1xn；
三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分）
18． ； 19． ； 20． ； 21． ；
四、（本题7分）
22．60%； 40%； 100； 99；
五、（本题8分）
23． ；
六、（本题8分）
24． ；
七、（本题9分）
25． ；
八、（本题13分）
26． ；
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