五年级数学上册复习知识点归纳总结及练习最新doc.docx
《五年级数学上册复习知识点归纳总结及练习最新doc.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级数学上册复习知识点归纳总结及练习最新doc.docx（17页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
五年级数学上册复习知识点归纳总结及练习最新doc
2016年人教版五年级数学上册知识点归纳总结
姓名:
第一单元小数乘法
1、小数乘整数：
意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：
1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：
先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点
注意：
计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；
验算方法：
交换两个因数的位置再算一遍，或用除法验算。
练习:
竖式计算并验算。
①2.4×6②2.6×5③4.08×15
2、小数乘小数：
意义——就是求这个数的几倍（或几分之几）是多少。
如：
1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：
1.按照整数乘法算出积。
2.确定小数点位置。
3.点上小数点。
注意：
1.小数最后的0可以去掉.2.积的小数位数等于因数的小数位数之和。
验算方法：
交换两个因数的位置再算一遍，或用除法验算。
练习:
竖式计算并验算。
①2.8×1.35②1.08×9.5③074×0.75
3、规律：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
练习:
在○里填上”﹤”、“﹥”或“＝”
1.29×0.9○1.294.9×1○4.93.27×1.1○3.27
5.9×0.99○5.91×6.4○6.41.03×0.76○0.76
4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
练习：
①4.27×3.5）②0.19×5.7
（保留一位小数）（得数保留两位小数）
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的：
先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。
同级运算从左往右。
练习：
3.95＋1.2×5.210.79－4.2×0.8
0.9×24.5－10.82.3×4.8×2.7
7、运算定律和性质：
加法：
减法：
减法性质
加法交换律：
a+b=b+a a-b-c=a-（b+c）
加法结合律:
（a+b）+c=a+（b+c）a-（b-c）= a-b+c
乘法：
乘法交换律：
a×b=b×a
乘法结合律：
（a×b）×c=a×（b×c）（见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8）
乘法分配律：
（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c（b=1时省略b）
变式（a-b）×c=a×c-b×c或a×c-b×c=（a-b）×c
除法：
除法性质
a÷b÷c=a÷（b×c）
a÷（b×c）=a÷b÷c
练习：
用简便方法计算
198×0.511.25×32×2.50.8×72.4×12.52.5×3.7＋6.3×2.5
【一单元考点训练】
积的近似数，先算出两个数相乘的积，再根据要求保留一定的小数位数。
1、3.8×0.7的积是（）位小数，这个积保留一位小数是（）
6.26×5的积是（）位小数，积精确到个位是（）
2、在○里填上“﹤”、“﹥”、“＝”
11×0.8○114.32×0.98○4.3218.1×1○18.1
5.6×7○5.6×0.714.5×7.8○7.8×14.51×0.94○1
分析：
一个数乘大于1的数（0除外），积大于这个数
一个数乘小于1的数（0除外），积小于这个数
一个数乘等于1的数，积等于这个数
3、已知14×25﹦350
那么：
1.4×2.5＝（）0.14×2.5＝（）1.4×0.25＝（）
4、下面各题与7.4×8.3的结果相等的式子是（）
A．74×0.083B.0.74×0.83C.0.74×83
5、用坚式计算
3.25×1.80.508×9.20.72×5002.06×25
6、计算下面各题，能简算的要简算
0.88×4.9＋5.1×0.880.65×201
0.25×6.5×401.83×1.7－0.7×1.83
7、我能解决问题。
解决问题的一般步骤是：
①分析题意，已知什么？
求什么？
②再理清思路，先求什么，再求什么？
③最后列式解答，注意检验。
（1）高山滑雪的总路程是4.8千米，小明每小时能滑3.2千米，滑了1.25小时，离终点还有多少千米？
（2）信心农场新建一座温室，室内耕地面积是364平方米，全部栽种西红柿，平均每平方米收15千克，按每千克2.6元计算，这个农场一共可以收入多少元？
第二单元位置
1、确定物体的位置，要用到数对，数对：
由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
2、作用：
一组数对确定唯一一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
例：
在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列第五行）。
注：
（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。
如：
数对（3,2）表示第三列，第二行。
（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。
（有一个数不确定，不能确定一个点）
3、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
第三单元小数除法
1、小数除法的意义：
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：
0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法：
1.按整数除法的方法去除。
2.商的小数点要和被除数的小数点对齐。
3.整数部分不够除，商0，点上小数点。
4.如果有余数，要添0再除。
练习：
①202.5÷45②4.32÷16③1.53÷34
验算：
3、除数是小数的除法的计算方法：
先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：
如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
练习：
0.672÷4.27.05÷0.9440÷12.514÷0.56
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
练习：
①得数保留一位小数。
②得数保留两位小数。
10.05÷324.035÷2.440.91÷5132÷32.3
5、除法中的变化规律：
①商不变性质：
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大（或缩小），商随着扩大（或缩小）。
③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
练习：
根据“31.2÷13＝2.4”写出下面各题的商。
3.12÷13﹦（）3.12÷1.3﹦（）312÷13﹦（）
0.312÷13﹦（）312÷130﹦（）3.12÷0.13﹦（）
6、循环小数：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
如6.3232…
循环节：
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做循环节。
如6.3232…的循环节是32。
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如3.2727小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如6.3232…，3.141592654…等是无限小数；如3.12，5.8383这些都是有限小数。
练习：
1、写出下面各循环小数的近似数。
（保留三位小数）
0.732732…≈0.14747…≈
5.5388…≈3.103103…≈
3、把下面各数按从小到大的顺序排列。
3.2413.413.243.243.241
。
4、在○里填上“﹤”、“﹥”、“＝”
4.68÷1.2○4.680.342÷0.9○0.342
4.48○4.481.2323…○1.23
三单元考点训练：
1、在计算19.76÷0.26时，应将其看作（ ）÷（ ）来计算，运用的是（ ）的性质。
小数除法的三个步骤
一看：
看清除数有几位小数；二移：
把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0“补足；三算：
按照除数是整数的除法计算。
2、两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，求另一个因数列式为：
。
3、9.9898…是一个（ ）小数，用简便方法记作（ ）。
4、4里面有（）个0.1，由3个0.1和8个0.01组成的数是（）；1.3里面有（）0.1.
5、20÷3的商用简便方法记作（ ），精确到百分位是（ ）。
6、在3.8484， 3.8484…， 3.8444… ， 3.84235…中，
有限小数有（ ）；无限小数的有（ ）；循环小数的有（ ）。
7、在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。
1.377÷0.99○1.337 1.377÷1.9○1.377
2.85÷0.6 ○2.85×0.6 3.76×0.8○0.8×3.76
分析:
商与被除数的比较：
一个数除以大于1的数,商小于被除数;
一个数除以等于1的数,商等于被除数;
一个数除以小于1的数,商大于被除数.
考点分析：
小数乘除法四则混合运算，注意运算顺序，计算步骤；能简算的要进行简算。
10、能简算的要简算。
3.09×3.9÷2.63.072÷6.4+49.7
69.6÷4÷2.560.8–36÷7.5
11、列式计算：
考点分析：
要确定先算什么？
再算什么？
要不要用括号等等。
注意计算步骤与书写格式。
一般采用综合算式。
（1）用0.56去乘23.79除以2.6的商,积是多少？
（2）8.45除以1.3的商,再除以2.6,商是多少？
12、某农场20个阿姨在收豆角，用了4.5小时共收豆角810千克，平均每人每小时收豆角多少千克？
13、王老师带600元给“庆六一”演出的孩子买演出服，每套演出服要38.5元，最多能买几套？
14、玩具厂购买一批布，原来做一个玩具熊需要0.8米，可以做720个。
后来改进技术每个节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？
第四单元可能性
1、事件发生有三种情况：
可能发生、不可能发生、一定发生。
有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。
可能（不能确定）
（确定）
可能性不可能
一定
2、可能发生的事件，可能性大小。
把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。
第五单元简易方程．
1、方程：
含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：
必须是等式必须有未知数两者缺一不可）。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（方程的解”是一个数）求方程的解的过程叫做解方程（“解方程”是指演算过程）
2．解方程时要注意写清步骤，等号对齐。
3．验算。
检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。
4、解方程原理：
一、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。
二、等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单位名称。
6、10个数量关系式：
加法：
和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数
减法：
差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
乘法：
积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：
商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
第六单元多边形的面积
1、公式：
多边形
面积公式
面积公式的变式
正方形
正方形的面积=边长×边长
S正=a×a=a²
已知：
正方形的面积，求边长
长方形
长方形的面积=长×宽
S长=a×b
已知：
长方形的面积和长，求宽
平行四边形
平行四边形的面积=底×高
S平=a×h
已知：
平行四边形的面积和底，求高h=S平÷a
三角形
三角形的面积=底×高÷2
S三=a×h÷2
已知：
三角形的面积和底，求高
H=S三X2÷a
梯形
梯形的面积=
（上底+下底）×高÷2
S梯=（a+b）X2
已知：
梯形的面积与上下底之和，求高
高=面积×2÷（上底+下底）
上底=面积×2÷高－下底
组合图形
当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。
当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。
2、平行四边形面积公式推导：
剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
3、三角形面积公式推导：
旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；
4、平行四边形的面积等于三角形面积的2倍
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
5、梯形面积公式推导：
旋转
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
6、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
8、组合图形面积计算：
必须转化成已学的简单图形。
当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。
当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。
9、组合图形的面积
同底同高的三角形面积相等，但周长和形状不一定相同。
直角三角形的面积等于两条直角边长度乘积的一半.
同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
两条平行线间距离相等。
在两条平行线间可以画出无数个面积相等的三角形。
10、面积单位换算
1m²=100dm²=10000cm²
1公顷=10000m²
1km²=100公顷=1000000m²
1dm²=100cm²=10000mm²1cm²=100mm²
11、长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变短了，面积变小了
第七单元数学广角——植树问题、鸡兔同笼问题
1、
只栽一端（封闭线路植树问题）
或
如图：
间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长
2、两端都栽：
如图：
间隔数+1=棵树
间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长
全长÷间隔长+1=棵数全长÷（棵树-1）=间隔长
3、两端都不栽
如图：
间隔数-1=棵树间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长
全长÷间隔长-1=棵数全长÷（棵树+1）=间隔长
4、锯木头时间问题：
锯一段木头时间=总时间÷（段数-1）
次数＝段数－1；段数＝次数＋1；
总时间＝每次时间×次数
5、鸡兔同笼问题：
（龟鹤问题、大船小船问题）
（1）算术假设法1：
假设几只都是兔子，（都是脚多的兔子），先求鸡的只数鸡的只数：
（总头数×4-总脚数）÷（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）
兔的只数：
总头数-鸡的只数
（2）算术假设法2：
假设几只都是鸡，（都是脚少的鸡），先求兔子的只数
兔子的只数：
（总脚数-总头数×2）÷（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）
鸡的只数：
总头数-兔子的只数
（3）方程法：
设兔子有x只，则兔子脚有2x只。
那么鸡有（总头数-x）只
根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数，再算出鸡的只数。
即：
4x+2×（总头数-x）=总脚数
解4x+2×总头数-2x=总脚数
4x-2x+2×总头数-2×总头数=总脚数-2×总头数
计算单位
长度单位
面积单位
质量单位
千米
km
平方千米
k㎡
吨
t
米
m
平方米
㎡
千克
kg
分米
dm
平方分米
d㎡
克
g
厘米
cm
平方厘米
c㎡
毫米
mm
平方毫米
m㎡
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1米=100厘米1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
重量单位换算 1吨=1000千克 1千克=1000 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月（31天）有:
1、3、5、7、8、10、12月
小月（30天）的有:
4、6、9、11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1小时=60分
1分=60秒 1小时=3600秒
五年级数学常用数量关系式
1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
3、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
4、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
5、相遇问题6、追及问题
相遇路程＝速度和×相遇时间追及距离＝速度差×追及时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和追及时间＝追及距离÷速度差
速度和＝相遇路程÷相遇时间速度差＝追及距离÷追及时间
五年级上册数学公式汇总
面积公式
面积字母公式
正方形的周长=边长×4
C=4a
（1）
边长=正方形的周长÷4
a=C÷4
正方形的面积=边长×边长
S=a2
长方形的周长=（长+宽）×2
C=2（a+b）
（1）
长=长方形的周长÷2-宽
a=C÷2-b
（2）
宽=长方形的周长÷2-长
b=C÷2-a
长方形的面积=长×宽
S=ab
（1）
长=长方形的面积÷宽
a=S÷b
（2）
宽=长方形的面积÷长
b=S÷a
平行四边形的面积=底×高
S=ah
（1）
※底=平行四边形的面积÷高
a=S÷h
（2）
※高=平行四边形的面积÷底
h=S÷a
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
（1）
底=三角形的面积×2÷高
a=S×2÷h
（2）
高=三角形的面积×2÷底
h=S×2÷a
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
（1）
高=梯形的面积×2÷（上底+下底）
h=S×2÷（a+b）
（2）
上底=梯形的面积×2÷高-下底
a=S×2÷h-b
（3）
下底=梯形的面积×2÷高-上底
b=S×2÷h-a
升级会员 