数理经济学.ppt

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第三篇比较静态分析第六章比较静态学与导数的概念第七章求导法则及其在比较静态学中的应用主讲人：

赵婷王舒萱侯杰,6.1比较静态学的性质,比较静态分析忽略了变量的调整过程。

仅比较初始（变化前的）均衡状态与最终（变化后的）均衡状态。

即求内生变量均衡值对特定参数或外生变量变化的比率（即变化率）。

因此导数这一概念在比较静态分析中极为重要。

比较静态分析可以是定性分析，也可以是定量分析。

比如，如我们仅对投资I0的增加是增加还是减少均衡收入Y*感兴趣，则这种分析是定性的，因为我们仅关心变化的方向。

但若我们关心的是：

由给定I0的变化，会导致Y*变化的大小（即投资乘数的值），这种分析显然是定量的。

而且通过获得定量的答案，由代数符号，我们可以自动的得知变化的方向。

因而，定量分析包括定性分析。

而，定量分析总是包含定性分析。

6.2变化率与导数,6.3导数与曲线的斜率,6.4极限的概念,导数dy/dx被定义为当时，差商的极限。

若我们采用简写符号（q表示商差）和（v表示变差），则有：

鉴于导数概念极大的依赖于极限的概念这一事实，我们迫切的需要掌握极限这一概念。

左极限和右极限,当我们说vN时，变量v可以从大于N，也可从小于N的方向趋近于N。

若当v从左侧即小于N的方向趋近于N，q趋近于一有限数L，则我们称L为q的左极限；若当v从右侧即大于N的方向趋近于N，q趋近于一有限数L，则我们称L为q的右极限。

左右极限可能相等也可能不相等。

当且仅当两极限具有共同的有限值，比如L时，q的极限才存在，并写成。

图例说明,极限的计算,1.定义法2.极限运算法则3两个重要极限

（1）

（2）4.等价无穷小5.洛必达法则6.连续性7.极限存在的两个准则（夹逼准则和单调有界必有极限）,谢谢观赏！