三、简答题：
本题分必做题（第10、11题）和选做题（第12题）两部分，共计42分．请将解答填写在答题卡相应的位置．
10．J10[·江苏卷]（8分）为探究小灯泡的电功率P和电压U的关系，小明测量小灯泡的电压U和电流I，利用P＝UI得到电功率．实验所使用的小灯泡规格为“3.0V 1.8W”，电源为12V的电池，滑动变阻器的最大阻值为10Ω.
（1）准备使用的实物电路如图所示．请将滑动变阻器接入电路的正确位置．（用笔画线代替导线）
图1
（2）现有10Ω、20Ω和50Ω的定值电阻，电路中的电阻R1应选________Ω的定值电阻．
（3）测量结束后，应先断开开关，拆除________两端的导线，再拆除其他导线，最后整理好器材．
（4）小明处理数据后将P、U2描点在坐标纸上，并作出了一条直线，如图所示．请指出图象中不恰当的地方．
图2
10．
（1）如图所示
（2）10 （3）电池
（4）图线不应画为直线；横坐标的标度不恰当．
[解析]
（1）由第（3）小问中小明所描的点来看，电压是从0开始变化的，故滑动变阻器应采用分压式接法．
（2）小灯泡的额定电流为
＝0.6A，故通过R1的电流应大于0.6A，由R＝
可得，总电阻R应小于20Ω，所以R1只能取10Ω.
（3）应先拆电池，再拆除其他部分的导线，要养成良好的习惯．
（4）应尊重实验数据，按照所描的点用一条平滑的曲线拟合这些点．横坐标U2最大值为9，图中横坐标的标度选取不合适，应使图象尽可能分布开，充分利用坐标纸.
11．A3[·江苏卷]（10分）某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示．倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球．手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球．当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落…….这样，就可测出多个小球下落的总时间．
（1）在实验中，下列做法正确的有________．
A．电路中的电源只能选用交流电源
B．实验前应将M调整到电磁铁的正下方
C．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度
D．手动敲击M的同时按下秒表开始计时
（2）实验测得小球下落的高度H＝1.980m，10个小球下落的总时间T＝6.5s．可求出重力加速度g＝________m/s2.（结果保留两位有效数字）
（3）在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法．
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________________________________________________________________________
（4）某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间Δt磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差Δt，这导致实验误差．为此，他分别取高度H1和H2，测量n个小球下落的总时间T1和T2.他是否可以利用这两组数据消除Δt对实验结果的影响？
请推导说明．
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11．
（1）BD
（2）9.4
（3）增加小球下落的高度，多次重复实验，结果取平均值．
（4）由H1＝
g
和H2＝
g
可得g＝
，因此可以消去Δt的影响．
[解析]
（1）此处的电磁铁起条形磁铁的作用，故应选用直流电源，选项A错误．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离再减去小球的直径作为小球下落的高度，选项C错误．
（2）1个小球下落的时间为0.65s，根据H＝
gt2，代入数据计算得g＝9.4m/s2.
（3）减小长度测量误差的办法是增加小球下落的高度．防止偶然误差的办法是多次重复实验，结果取平均值．其他答案只要合理也可．
12．H3[·江苏卷]选做题本题包括A、B、C三小题，请选定其中两小题在相应的答题区域内作答做，则按A、B两小题评分．
A．选修3－3（12分）
如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A.其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程（气体与外界无热量交换）．这就是著名的“卡诺循环”．
（1）该循环过程中，下列说法正确的是________．
A．A→B过程中，外界对气体做功
B．B→C过程中，气体分子的平均动能增大
C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D．D→A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化
12．A.
（1）C
[解析]A→B过程中，气体体积变大，对外做功，选项A错；根据热力学第一定律，ΔU＝W＋Q，B→C为绝热过程，气体体积变大，对外做功，Q＝0，W<0，则ΔU<0，理想气体的内能仅由温度决定，故温度降低，分子平均动能减小，选项B错；C→D为等温过程，分子平均动能不变，分子撞击器壁的平均速率不变，因气体压强变大，故单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，选项C正确；D→A为绝热过程，气体体积变小，外界对气体做功，Q＝0，W>0，则ΔU>0，温度升高，分子平均动能变大，气体分子的速率分布曲线会发生移动，故选项D错．
12．
（2）该循环过程中，内能减小的过程是________（选填“A→B”、“B→C”、“C→D”或“D→A”）．若气体在A→B过程中吸收63kJ的热量，在C→D过程中放出38kJ的热量，则气体完成一次循环对外做的功为______kJ.
12．
（2）B→C 25
[解析]分析可知，B→C过程内能减少，C→D过程内能增加．整个循环过程中，ΔU＝0，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，则W＝ΔU－Q＝0－（63kJ－38kJ）＝－25kJ，故对外做的功为25kJ.
12．（3）若该循环过程中的气体为1mol，气体在A状态时的体积为10L，在B状态时压强为A状态时的
.求气体在B状态时单位体积内的分子数．（已知阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1，计算结果保留一位有效数字）
12．（3）4×1025m－3
[解析]等温过程pAVA＝pBVB,单位体积内的分子数n＝
.
解得n＝
，代入数据得，n＝4×1025m－3
12．B.选修3－4（12分）
图1
（1）如图1所示的装置，弹簧振子的固有频率是4Hz.现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz，则把手转动的频率为________．
A．1HzB．3Hz
C．4HzD．5Hz
12．B.
（1）A
[解析]物体做受迫振动时的频率是由驱动力的频率决定的．
12．
（2）如图2所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v（v接近光速c）．地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离________（选填“大于”、“等于”或“小于”）L.当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为______．
图2
12．
（2）大于 c（或光速）
[解析]地面上的观察者认为他同时对左右两端进行读数，但对飞船上的观察者来说，由于同时的相对性，他们会看到地面上的观察者总是先对A进行读数，再对B进行读数，而B又已经前进了一段距离，所以在飞船上人看来，地面上的人所测量的长度偏小．根据光速不变原理可得，此光信号的速度仍为光速．
图3
12．（3）图3为单反照相机取景器示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC.光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出．若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？
（计算结果可用三角函数表示）
12．（3）
[解析]作出光路图如图所示，图中三角形为等腰直角三角形，入射角α＝22.5°，则折射率n≥
才能保证发生全反射．
12．C.选修3－5（12分）
（1）如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的________也相等．
A．速度 B．动能
C．动量D．总能量
12．C.
（1）C
[解析]由物质波的波长λ＝
可知，波长相等则动量相等，选项C正确；对于电子和中子而言，动量p＝mv相等，质量不同，则速度不同，选项A错误；由Ek＝
知，动能不同，选项B、D错误．
12．
（2）根据玻尔原子结构理论，氦离子（He＋）的能级图如图1所示．电子处在n＝3轨道上比处在n＝5轨道上离氦核的距离________（选填“近”或“远”）．当大量He＋处在n＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有________条．
图1
12．
（2）近 6
[解析]能量最低的状态为基态，离原子核最近，如果吸收一定频率的光子，电子就会跃迁到能量较高的激发态，能级数越高，离核越远．电子从n＝4的激发态向基态跃迁时，有6种不同的跃迁方式，对应6条不同的谱线．
12．（3）如图2所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1m/s.A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2m/s，求此时B的速度大小和方向.
图2
12．（3）0.02m/s 离开空间站方向
[解析]规定原速度方向为正方向，根据动量守恒
v0＝mAvA＋mBvB、可解得vB＝0.02m/s，所得结果仍为正值，说明B的运动方向与原速度方向相同，即也为离开空间站方向。
四、计算题：
本题共3小题，共计47分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
13．L3L4[·江苏卷]（15分）如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的匝数N＝100，边长ab＝1.0m、bc＝0.5m，电阻r＝2Ω.磁感应强度B在0～1s内从零均匀变化到0.2T．在1～5s内从0.2T均匀变化到－0.2T，取垂直纸面向里为磁场的正方向.求：
（1）0.5s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；
（2）在1～5s内通过线圈的电荷量q；
（3）在0～5s内线圈产生的焦耳热Q.
13．[解析]
（1）感应电动势E1＝
磁通量的变化ΔΦ1＝ΔB1S
解得E1＝N
代入数据得E1＝10V
感应电流的方向为a→d→c→b→a
（2）同理可得E2＝N
感应电流I2＝
电量q＝I2Δt2
解得q＝N
代入数据得q＝10C.
（3）0～1s内的焦耳热Q1＝I
rΔt1
且I1＝
1～5s内的焦耳热Q2＝I
rΔt2
由Q＝Q1＋Q2，代入数据得Q＝100J
14．C5[·江苏卷]（16分）如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g.
（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；
（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；
（3）本实验中，m1＝0.5kg，m2＝0.1kg,μ＝0.2，砝码与纸板左端的距离d＝0.1m，取g＝10m/s2.若砝码移动的距离超过l＝0.002m，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？
14．[解析]
（1）砝码对纸板的摩擦力f1＝μm1g
桌面对纸板的摩擦力f2＝μ（m1＋m2）g
f＝f1＋f2
解得f＝μ（2m1＋m2）g
（2）设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，则
f1＝m1a1
F－f1－f2＝m2a2
发生相对运动a2>a1
解得F>2μ（m1＋m2）g
（3）纸板抽出前，砝码运动的距离x1＝
a1t
纸板运动的距离d＋x1＝
a2t
纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离x2＝
a3t
l＝x1＋x2
由题意知a1＝a3，a1t1＝a3t2
解得F＝2μ[m1＋（1＋
）m2]g
代入数据得F＝22.4N.
15．K3[·江苏卷]（16分）在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制．如图1所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间t作周期性变化的图象如图2所示．x轴正方向为E的正方向，垂直纸面向里为B的正方向．在坐标原点O有一粒子P，其质量和电荷量分别为m和＋q.不计重力．在t＝
时刻释放P，它恰能沿一定轨道做往复运动．
（1）求P在磁场中运动时速度的大小v0；
（2）求B0应满足的关系；
（3）在t0（0）时刻释放P,求P速度为零时的坐标.
图1 图2
15．[解析]
（1）
～τ做匀加速直线运动，τ～2τ做匀速圆周运动
电场力F＝QE0
加速度a＝
速度v0＝at，且t＝
解得v0＝
（2）只有当t＝2τ时，P在磁场中做圆周运动结束并开始沿x轴负方向运动，才能沿一定轨道做往复运动，如图所示．设P在磁场中做圆周运动的周期为T.
则
T＝τ，（n＝1，2，3…）
匀速圆周运动qvB0＝m
，T＝
解得B0＝
，（n＝1，2，3…）
（3）在t0时刻释放，P在电场中加速时间为τ－t0
在磁场中做匀速圆周运动
v1＝
解得r1＝
又经（τ－t0）时间P减速为零后向右加速时间为t0
P再进入磁场
v2＝
圆周运动的半径r2＝
解得r2＝
综上分析，速度为零时横坐标x＝0
相应的纵坐标为y＝
，（k＝1，2，3…）
解得y＝
，（k＝1，2，3…）
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