圆周运动.docx

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圆周运动

训练1　怎样描述圆周运动

1．做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是（　　）

A．线速度B．转速C．频率D．周期

2．下列说法正确的是（　　）

A．匀速圆周运动是一种匀速运动

B．匀速圆周运动是一种匀加速直线运动

C．匀速圆周运动是一种曲线运动

D．做匀速圆周运动的物体在相等的时间内通过的弧长相等

3.某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　）

A．因为它速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动

B．它速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动

C．该质点速度大小不变，因而加速度为零，处于平衡状态

D．该质点做的是变速运动，具有加速度，故它所受合外力不等于零

4．关于角速度和线速度，下列说法正确的是（　　）

A．半径一定，角速度与线速度成反比

B．半径一定，角速度与线速度成正比

C．线速度一定，角速度与半径成正比

D．角速度一定，线速度与半径成反比

5．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是（　　）

A．它们的运动周期都是相同的

B．它们的线速度方向都是相同的

C．它们的线速度大小都是相同的

D．它们的角速度是不同的

6．假设“神舟”十号实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速度为v，半径为r.则计算其运行周期可用（　　）

A．T＝

B．T＝

C．T＝

D．T＝

7．汽车在公路上行驶一般不打滑，车轮转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产轿车的车轮半径约为30cm，当该型号轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120km/h”上，可估算出该车车轮的转速为（　　）

A．1000r/sB．1000r/minC．1000r/hD．2000r/s

8．如图1所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是（　　）

图1

A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动

C．从动轮的转速为

nD．从动轮的转速为

n

9．两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图2所示，当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离为（　　）

图2

A．v1L/（v1＋v2）B．v2L/（v1＋v2）

C．（v1＋v2）L/v1D．（v1＋v2）L/v2

10．地球半径R＝6400km，站在赤道上的人和站在北纬60°上的人随地球转动的角速度分别是多大？

他们的线速度分别是多大？

11．如图3所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三质点的角速度之比和线速度之比．

图3

12．如图4所示，小球A在半径为R的光滑圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求：

图4

（1）B球抛出时的水平初速度；

（2）A球运动的线速度最小值．

训练2　研究匀速圆周运动的规律

1．下列关于向心加速度的说法中正确的是（　　）

A．向心加速度描述做匀速圆周运动的物体速率改变的快慢

B．向心加速度描述做匀速圆周运动的物体角速度变化的快慢

C．向心加速度描述做匀速圆周运动物体的线速度方向变化的快慢

D．做匀速圆周运动物体的向心加速度不变

2.如图1所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一个分支，由图可知（　　）

图1

A．A物体运动的线速度大小不变B．A物体运动的角速度大小不变

C．B物体运动的角速度大小不变D．B物体运动的线速度大小不变

3．如图2所示，两轮压紧，通过摩擦传动（不打滑），已知大轮半径是小轮半径的2倍，E为大轮半径的中点，C、D分别是大轮和小轮边缘的一点，则E、C、D三点向心加速度大小关系正确的是（　　）

图2

A．aC＝aD＝2aEB．aC＝2aD＝2aE

C．aC＝

＝2aED．aC＝

＝aE

4．A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相同时间内它们通过的路程比sA∶sB＝2∶3，转过的角度比φA∶φB＝3∶2，则下列说法中正确的是（　　）

A．它们的周期比TA∶TB＝2∶3B．它们的周期比TA∶TB＝3∶2

C．它们的向心加速度大小比aA∶aB＝4∶9D．它们的向心加速度大小比aA∶aB＝9∶4

5．如图3所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动．关于小强的受力，下列说法正确的是（　　）

图3

A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用

B．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力为零

C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力

D．如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力仍指向圆心

6．有长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（　　）

A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断

B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断

C．两个小球以相同的周期运动时，短绳易断

D．无论如何，短绳易断

7．如图4所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么（　　）

图4

A．加速度为零B．加速度恒定

C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心

D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心

8．一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度大小为a，则（　　）

A．小球相对于圆心的位移不变B．小球的线速度大小为

C．小球在时间t内通过的路程s＝

D．小球做圆周运动的周期T＝2π

9．甲、乙两名滑冰运动员，m甲＝80kg，m乙＝40kg，面对面拉着弹簧测力计做匀速圆周运动的滑冰表演，如图5所示，两人相距0.9m，弹簧测力计的示数为9.2N，下列判断中正确的是（　　）

图5

A．两人的线速度相同，约为40m/sB．两人的角速度相同，为6rad/s

C．两人的运动半径相同，都是0.45mD．两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m

10．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩擦车沿圆形表演台的侧壁，做匀速圆周运动．图6中的圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h.下列说法中正确的是（　　）

图6

A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大

B．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大

C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小

D．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大

11．如图7所示，A、B两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B点，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动，若OB绳上的拉力为F1，AB绳上的拉力为F2，OB＝AB，则（　　）

图7

A．A球所受向心力为F1，B球所受向心力为F2

B．A球所受向心力为F2，B球所受向心力为F1

C．A球所受向心力为F2，B球所受向心力为F1－F2

D．F1∶F2＝3∶2

12．如图8所示，在水平转台上放一个质量M＝2kg的木块，它与转台间最大静摩擦力fmax＝6.0N，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O（孔光滑，忽略小滑轮的影响），另一端悬挂一个质量m＝1.0kg的物体，当转台以角速度ω＝5rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可以是（g取10m/s2，M、m均视为质点）（　　）

图8

A．0.04mB．0.08mC．0.16mD．0.32m

专题练习（选择题为单选或多选）

1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是：

A.线速度和周期不变B.单位时间里通过的路程一定大于位移

C.角速度和转速不变D.所受合力的大小不变，加速度方向不断改变

2．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）

A．匀速圆周运动是匀速运动B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动

C．物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动D．做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态

3．关于向心力，以下说法中正确的是

A．是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力

B．向心力就是做圆周运动的物体所受的合力

C．向心力是线速度变化的原因

D．只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动

4．关于向心力的说法不正确是：

A.向心力的方向沿半径指向圆心B.做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的

C.向心力不改变质点速度的大小D.做匀速圆周运动的物体，其向心力即为其所受的合外力

5．关于离心现象，下列说法不正确的是：

A.脱水桶、离心分离器是利用离心现象工作的

B.限制速度、加防护罩可以防止离心现象造成的危害

C.做圆周运动的物体，当向心力突然增大时做离心运动

D.做圆周运动的物体，当合外力消失时，它将沿切线做匀速直线运动

6．物体做离心运动时，其运动轨迹：

A.一定是直线B.一定是曲线C.可能是一个圆D.可能是直线也可能是曲线

7．广州和北京处在地球不同的纬度，当两地的建筑物随地球自转时，则有：

A.广州的线速度比北京的线速度大B.广州的向心加速度比北京的向心加速度小

C.广州的角速度比北京的角速度大D.两地向心加速度的方向都沿地球半径指向地心

8．

甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图像如图所示，由图像可知：

A.甲球运动时，角速度大小为2rad/s

B.乙球运动时，线速度大小为6m/s

C.甲球运动时，线速度大小不变

D.乙球运动时，角速度大小不变

9．在公路上行驶的汽车转弯时，下列说法中不正确的是：

A.在水平路面上转弯时，向心力由静摩擦力提供

B.以恒定的速率转弯，弯道半径越大，需要的向心力越大

C.转弯时要限速行驶，是为了防止汽车产生离心运动造成事故

D.在里低、外高的倾斜路面上转弯时，向心力可能由重力和支持力的合力提供

10．载重汽车以恒定的速率通过丘陵地，轮胎很旧。

如图所示，下列说法中正确的是：

A.汽车做匀变速运动B.为防止爆胎，车应该在A处减速行驶

C.如果车速足够大，车行驶至A时所受的支持力可能为零

D.当车行驶至B时，向心力等于车所受的重力

11．如图所示为一皮带传动装置，在传动过程中皮带不打滑，则轮上A、B、C三点的线速度、角速度及向心加速度的关系正确的是：

A.Ａ与B的向心加速度大小相等B.Ｂ与Ｃ的线速度大小相等

C.Ａ与Ｃ的角速度大小相等D.Ａ与Ｂ的线速度大小相等

第10题第11题第12题

12．如图，用细绳系着一个小球，使小球做匀速圆周运动，则：

A.球受到重力、拉力、向心力B.若球转动加快，绳子的拉力不变

C.球所受的合力为零D.若绳子断了，球将沿切线方向做平抛运动

13．

如图，轻杆的一端与小球相连接，轻杆另一端过O轴在竖直

平面内做圆周运动。

当小球达到最高点A、最低点B时，杆对

O

小球的作用力可能是：

A.在A处为推力，B处为推力

B

B.在A处为拉力，B处为拉力

C.在A处为推力，B处为拉力

D.在A处作用力为零，在B处作用力不为零

14

如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。

若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（）

A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大

B．物体所受弹力增大，摩擦力减小

C．物体所受弹力减小，摩擦力减小

D．物体所受弹力增大，摩擦力不变

14.

如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R。

当圆台旋转时，则（）

A．若A、B、C均未滑动，则C的向心加速度最大

B．若A、B、C均未滑动，则B的摩擦力最小

C．当圆台转速增大时，B比A先滑动

D．当圆台转速增大时，C比B先滑动

15.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。

则下列说法正确的是（）

A．球A的线速度必定大于球B的线速度

B．球A的角速度必定小于球B的角速度

C．球A的运动周期必定小于球B的运动周期

D．球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力

16.

如图所示，一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动。

则关于木块A的受力，下列说法正确的是（）

A．木块A受重力、支持力和向心力

B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心

C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反

D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同

17.如图所示，物体P用两根长度相等、不可伸长的细线系于竖直杆上，它随杆转动，若转动角速度为ω，则（）

A．ω只有超过某一值时，绳子AP才有拉力

B．绳子BP的拉力随ω的增大而增大

C．绳子BP的张力一定大于绳子AP的张力

D．当ω增大到一定程度时，绳AP的张力大于BP的张力

18.如图，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥运动的精彩场面，体重为45kg的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为37°，重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，估算女运动员（）

A、受到的拉力为600N  B、受到的拉力为750N

C、向心加速度为7.5m/s2D、向心加速度为12.5m/s2

20.一辆质量为4t的汽车驶过半径为50m的凸形桥面时，始终保持5m/s的速率。

汽车所受的阻力为车对桥面压力的0.05倍。

通过桥的最高点时汽车牵引力是N。

（g=10m/s2）

21.在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A、B两点，如图所示，过A、B的半径与竖直轴的夹角分别为30°和60°，则A、B两点的线速度之比为；向心加速度之比为。

（第21题）

题

（第22题）

19.如图所示，a、b两轮靠皮带传动，A、B分别为两轮边缘上的点，C与A同在a轮上，已知

，

，在传动时，皮带不打滑。

则：

（1）

；

（2）

；（3）

。

20.如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力.自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm．求大齿轮的转速n3和摩擦小轮的转速n0之比．（假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动）

21.质量为mA的mB的两个小球A和B用轻质弹簧连在一起，用长为L1的细绳将A球系于O轴上，使A、B两球均以角速度ω在光滑的水平面上绕OO轴做匀速圆周运动，如图所示，当两球间的距离为L2时，将线烧断，线被烧断的瞬间，两球加速度aA和aB各是多少？

22.汽车行驶在半径为50m的圆形水平跑道上，速度为10m/s。

已知汽车的质量为1000kg，汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍。

问：

（g=10m/s2）

（1）汽车绕跑道一圈需要的时间是多少？

角速度是多少？

其向心力是多大？

（2）要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？

24.下课后，小丽在运动场上荡秋千。

已知小丽的质量为40kg，每根系秋千的绳子长为4m，能承受的最大张力是300N。

如右图，当秋千板摆到最低点时，速度为3m/s。

（g=10m/s2，小丽看成质点处理，秋千绳、底座等不计质量）

（1）此时，小丽做圆周运动的向心力是多大？

（2）此时，小丽对底座的压力是多少？

每根绳子受到拉力T是多少？

（3）如果小丽到达最低点的速度为5m/s，绳子会断吗？

27.如图所示，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s。

求：

（1）在最高点时，绳的拉力T是多少？

（2）在最高点时水对小杯底的压力是多少？

（3）为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少?