一次函数练习题附答案.docx
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一次函数练习题附答案
一次函数练习题（附答案）
篇一：
一次函数测试题及其答案
一次函数测试题
1.函数
y=
中，自变量x的取值范围是〔〕x?
1
A．x≥0B．x1C．x0且x≠1D．x≥0且x≠12.正比例函数y=-2x，当x=-1时，函数y的值是〔〕A．2B．-2C．-0.5D．0.53.一次函数y=-2x-3的图像不经过〔〕
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4.某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一局部同学步行，另一局部同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y〔千米〕与所用时间x〔分钟〕之间的函数关系，那么以下判断错误的选项是〔〕A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地
C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．步行的速度是6千米/小时。
5.一次函数y=〔m+2〕x+〔1-m〕，假设y随x的增大而减小，且此函数图像与y轴的交点在x轴上方，那么m的取值范围是〔〕
A．m-2B．m1C．-2D．-2m1
6.〔2022福建福州〕一次函数y?
（a?
1）x?
b的图象如下图，那么a的取值范围是〔〕
A．a?
1B．a?
1
C．a?
0
D．a?
0
7.〔2022上海市〕如果一次函数y?
kx?
b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么〔〕A．k?
0，b?
0
B．k?
0，b?
0
C．k?
0，b?
0
D．k?
0，b?
0
8.〔2022陕西〕如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数
图象交于点B，那么该一次函数的表达式为〔〕A．y?
?
x?
2
C．y?
x?
2
B．y?
x?
2D．y?
?
x?
2
〕9.〔2022浙江湖州〕将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是〔。
C
A、y＝2x＋2B、y＝2x－2C、y＝2（x－2）D、y＝2（x＋2）10.两点M〔3，5〕，N〔1，-1〕，点P是x轴上一动点，假设使PM+PN最短，那么点P的坐标点是〔〕A．〔0，-4〕
B．〔
2
，0〕3
C．〔
4
，0〕3
D．〔
3
，0〕2
二、填空题11.假设点A〔2，，-4〕在正比例函数y=kx的图像上，那么k=_____。
12.某一次函数的图像经过点〔-1，2〕，且经过第一、二、三象限，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_________。
13.在平面直角坐标系中，把直线y=2x向下平移3个单位，所得直线的解析式_。
14.〔2022福建晋江〕假设正比例函数y?
kx〔k≠0〕经过点〔?
1，2〕，那么该正比例函数的解析式为y?
___________。
15.〔2022广西南宁〕随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y（g/m）与大气压强x（kPa）成正比例函数关系．
当x?
36（kPa）时，y?
108（g/m），请写出y与x的函数关系式.16.〔2022湖北孝感〕如图，一次函数y?
ax?
b的图象经过A、B两点，那么关于x的不等式ax?
b?
0的解集是．
17.〔2022上海〕如图7，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是．
2m+1
18.假设函数y=〔m+3〕x+4x-5是关于x的一次函数，那么m的值为__________。
三、解答题
19.直线L与直线y=2x+1交点的横坐标为1，与直线y=-x-8的交点的纵坐标为-4，求直线L的解析式。
20.直线y=kx+b经过点A〔0，6〕，且平行于直线y=-2x。
〔1〕求该函数的解析式，并画出它的图像；〔2〕如果这条直线经过点P〔m，2〕，求m的值；〔3〕假设O为坐标原点，求直线OP的解析式；
〔4〕求直线y=kx+b和直线OP与坐标轴所围成的图形的面积。
3
3
图7
21.某广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务，用户通过宽带网可以享受新闻点播、影视欣赏、股市大户室等项效劳，用户缴纳上网费的方式有：
方式一：
每月80元包月；方式二：
每月上网费y〔元〕与上网时间x〔小时〕的函数关系用如下图的折线表示；方式三：
以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元。
假设设一用户每月上网x小时，月上网费为y元。
〔1〕根据图像，写出方式二中y〔元〕与x〔小时〕的函数关系式；
〔2〕试写出方式三中y〔元〕与x〔小时〕的函数关系式；〔3〕假设此用户每月上网60小时，选用哪种方式上网其费用最
少？
最少费用是多少？
时
22.〔2022浙江温州〕为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：
A公司每月2000元根本工资，另加销售额的2%作为奖金；B公司每月1600元根本工资，另加销售额的4%作为奖金。
A、B公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表：
（1）请问小李与小张3月份的工资各是多少？
（2）小李1～6月份的销售额y1与月份x的函数关系式是y1?
1200x?
10400,小张1～6月份的销售额y2也是月份x的一次函数，请求出y2与x的函数关系式；
（3）如果7～12月份两人的销售额也分别满足〔2〕中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资。
〕
23.某医药研究生开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规剂量服用，那么服用药后2h时血液中含药量最高，达每毫升6ug，接着逐步衰减，10h时血液中含药量每毫升3ug，每毫升血液中含药量y〔ug〕随时间x〔h〕的变化如下图，当成人按规定剂量服药后。
〔1〕分别求出x≤2和x2时，y与x之间的函数关系式；〔2〕如果每毫升血液含药量为4ug或4ug
至少吃几次药疗效最好？
24.如图，直线L1过A〔0，2〕，B
〔2，0〕两点，直线L2：
y=mx+b过点C〔1，0〕，且把△AOB分成两局部，其中靠近原点的那局部是一个三角形，设此三角形的面积为S，求S关于m的函数解析式，及自变量m的取值范围。
h
〕
1-10DAABCABBCC
11.-2,12.y=x+313.y=2x-314.y=-2x15.y=3x16.x217.y=3x18.0,-3,-0.519解：
与y=2x+1交点坐标为〔1，3〕，与y=-x-8的交点坐标为〔-4，-4〕设L解析式为y=kx+b，那么有3=k+b，-4=-4k+b，解得k=
78
，b=，55
20解：
〔1〕∵y=kx+b与直线y=-2x平行，∴k=-2，将A〔0，6〕
代入y=-2x+b，解得b=6
∴该函数解析式为y=-2x+6，图像如下图。
〔2〕将〔m，2〕代入解析式，那么有2=-2m+6，解得m=2.
〔3〕设此解析式为y=kx，将P点代入，2=2k，解得k=1，即此解析式为y=x〔3〕设直线y=-2x+6与x轴交点为B，与y轴交点为Ａ，那么A〔0，6〕B〔3，0〕。
过P点分别做与x轴和y轴的垂线，分别交x轴y轴于点E、F那么OA=6，OB=3，EP=2，FP=2
11
OB·PE=×3×2=32211
两直线与y轴围成的图形为△OPA，面积为：
OA·PF=×6×2=6
22
∴两直线与x轴围成的图形为△OPB，面积为：
21解：
〔1〕设此函数解析式为：
y=kx+b。
由图像可知0≤x≤50时，y=58x≥50时，图像过点〔50，58〕〔100，118〕，代入y=kx+b58=50k+b，118=100k+b，解得k=
66
，b=-2，即此时解析式为y=x-2.55
?
y?
58（0?
x?
50）
。
6?
y?
x?
2（x?
50）?
5?
方式二中y〔元〕与x〔小时〕的函数关系式为：
?
〔2〕设函数解析式为y=kx，那么图像过点〔1，1.6〕，故y=1.6x〔x≥0〕.〔3〕方案一：
80元。
方案二：
y=
6
×60-2=70〔元〕.方案三：
y=1.6×60=96〔元〕5
∴选方案二最好。
22解：
〔1〕小李3月份工资＝2000＋2%×14000＝2280〔元〕
小张3月份工资＝1600＋4%×11000＝2040〔元〕
〔2〕设y2?
kx?
b，取表中的两对数〔1，7400〕，〔2，9200〕代入解析式，得
?
7400?
k?
b?
k=1800
解得?
即y2?
1800x?
5600?
9200?
2k?
b,b=5600?
?
〔3〕小李的工资w1?
2000?
2%（1200x?
10400）?
24x?
2208
小李的工资w2?
1600?
4%（1800x?
5600）?
72x?
1824当小李的工资w2?
w1时,即72x?
1824?
24x?
2208,解得，x8
答：
从9月份起，小张的工资高于小李的工资。
23解：
〔1〕设x≤2和x2时，y与x之间的函数关系式分别为y=k1x，y=k2x+b
篇二：
2022年一次函数中考练习题（含答案）
1．（2022·广州）正比例函数y＝kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，那么以下不等式中恒成立的是（C）
A．y1＋y2＞0B．y1＋y2＜0
C．y1－y2＞0D．y1－y2＜0
2．（2022·眉山）假设实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，那么函数y＝cx＋a的图象可能是
（C）
3．（2022·邵阳）点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，那么a与b的大小关系是（A）
A．a＞bB．a＝b
C．a＜bD．以上都不对
4．（2022·汕尾）直线y＝kx＋b，假设k＋b＝－5，kb＝6，那么该直线不经过（A）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
5．（2022·荆门）如图，直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，点P的横坐标为－1，那么关于x的不等式x＋b＞kx－1的解集在数轴上表示正确的选项是
（A）
6．（2022·广州）一次函数y＝（m＋2）x＋1，假设y随x的增大而增大，那么m的取值范围是__m＞－2__.
7．（2022·天津）假设一次函数y＝kx＋1（k为常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，那么k的取值范围是__k＞0__.
8．（2022·徐州）函数y＝2x与y＝x＋1的图象交点坐标为__（1，2）__．
9．（2022·包头）如图，一条直线经过点A（0，2），点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴，y轴分别交于点C，点D，假设DB＝DC，那么直线CD的函数解析式为__y＝－2x－2__.
10．（2022·舟山）过点（－1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，
3且与直线y＝－2＋1平行．那么在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标
是__（1，4），（3，1）__．
三、解答题（共40分）
11．（10分）（2022·湘潭）一次函数y＝kx＋b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．
解：
∵一次函数y＝kx＋b（k≠0）图象过点（0，2），∴b＝2.令y＝0，那么x＝－2122∴22×|－k|＝2，即k＝2，|k|k.∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，
＝1，∴k＝±1，故此函数的解析式为：
y＝x＋2或y＝－x＋2
12．（10分）（2022·聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，－2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）假设直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标．
解：
（1）设直线AB的解析式为y＝kx＋b，∵直线AB过点A（1，0），B（0，
?
?
?
k＋b＝0，?
k＝2，－2），∴?
解得?
∴直线AB的解析式为y＝2x－2?
?
?
b＝－2.?
b＝－2，
1
（2）设点C的坐标为（x，y），∵S△BOC＝2，22×x＝2，解得x＝2，∴y＝
2×2－2＝2，∴点C的坐标是（2，2）
13．（10分）（2022·常德）在体育局的筹划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x，购票总价为y）：
方案一：
提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；
方案二：
票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．
（1）假设购置120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？
（2）求方案二中y与x的函数关系式；
（3）至少买多少张票时选择方案一比拟合算？
解：
（1）按方案一购120张票时，y＝8000＋50×120＝14000（元）；按方案二购120张票时，由图知y＝13200（元）
?
?
12000＝100k＋b，
≥100时，设y＝kx＋b，?
解得k＝60，b＝6000，∴y＝60x?
?
13200＝120k＋b，
?
120x〔0＜x≤100〕＋6000.综合上面所得y＝?
60x＋6000〔x＞100〕?
（3）由
（1）知，购120张票时，按方案一购票不合算．即选择方案一比拟合算时，应超过120.设至少购置x张票时选择方案一比拟合算，那么应有8000＋50x≤60x＋6000，解得：
x≥200（张），∴至少买200张时选方案一比拟合算
篇三：
一次函数根底和提高习题试卷（含答案）
稳固练习
一、选择题：
1．y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为〔〕
〔A〕y=8x〔B〕y=2x+6〔C〕y=8x+6〔D〕y=5x+3
2．假设直线y=kx+b经过一、二、四象限，那么直线y=bx+k不经过〔〕
〔A〕一象限〔B〕二象限〔C〕三象限〔D〕四象限
3．直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是〔〕
〔A〕4〔B〕6〔C〕8〔D〕16
4．假设甲、乙两弹簧的长度y〔cm〕与所挂物体质量x〔kg〕
之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，
所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长
为y2，那么y1与y2的大小关系为〔〕
〔A〕y1y2〔B〕y1=y2
〔C〕y1y2〔D〕不能确定
5．设ba，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，?
那么有一组a，b的取值，使得以下4个图中的一个为正确的选项是〔〕
6．假设直线y=kx+b经过一、二、四象限，那么直线y=bx+k不经过第〔〕象限．
〔A〕一〔B〕二〔C〕三〔D〕四
7．一次函数y=kx+2经过点〔1，1〕，那么这个一次函数〔〕
〔A〕y随x的增大而增大〔B〕y随x的增大而减小
〔C〕图像经过原点〔D〕图像不经过第二象限
8．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在〔〕
〔A〕第一象限〔B〕第二象限〔C〕第三象限〔D〕第四象限
9．要得到y=-33x-4的图像，可把直线y=-x〔〕．22
〔A〕向左平移4个单位〔B〕向右平移4个单位
〔C〕向上平移4个单位〔D〕向下平移4个单位
10．假设函数y=〔m-5〕x+〔4m+1〕x2〔m为常数〕中的y与x成正比例，那么m的值为〔〕
〔A〕m-11〔B〕m5〔C〕m=-〔D〕m=544
11．假设直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，那么k的取值范围是〔〕．
〔A〕k111〔B〕k1〔C〕k1〔D〕k1或k333
12．过点P〔-1，3〕直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，?
这样的直线可以作
〔〕
〔A〕4条〔B〕3条〔C〕2条〔D〕1条
13．abc≠0，而且a?
bb?
cc?
a=p，那么直线y=px+p一定通过〔〕?
?
cab
〔A〕第一、二象限〔B〕第二、三象限
〔C〕第三、四象限〔D〕第一、四象限
14．当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y10，那么常数a的取值范围是〔〕
〔A〕-4a0〔B〕0a2
〔C〕-4a2且a≠0〔D〕-4a2
15．在直角坐标系中，A〔1，1〕，在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，那么符
合条件的点P共有〔〕
〔A〕1个〔B〕2个〔C〕3个〔D〕4个
16．一次函数y=ax+b〔a为整数〕的图象过点〔98，19〕，交x轴于〔p，0〕，交y轴于〔?
0，
q〕，假设p为质数，q为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为〔〕
〔A〕0〔B〕1〔C〕2〔D〕无数
17．在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数．当直线y=x-3与y=kx+k
的交点为整点时，k的值可以取〔〕
〔A〕2个〔B〕4个〔C〕6个〔D〕8个
18．〔2022年全国初中数学联赛初赛试题〕在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整
点，设k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取〔〕
〔A〕2个〔B〕4个〔C〕6个〔D〕8个
19．甲、乙二人在如下图的斜坡AB上作往返跑训练．：
甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，〔ab〕；乙上山的速度是1a米/分，下山的速度是2b米/分．如2
果甲、乙二人同时从点A出发，时间为t〔分〕，离开点A的路程为S〔米〕，?
那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t〔分〕与离开点A的路程S〔米〕?
之间的函数关系的是〔〕
220．假设k、b是一元二次方程x+px-│q│=0的两个实根〔kb≠0〕，在一次函数y=kx+b中，
y随x的增大而减小，那么一次函数的图像一定经过〔〕
〔A〕第1、2、4象限〔B〕第1、2、3象限
〔C〕第2、3、4象限〔D〕第1、3、4象限
二、填空题
1．一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1时，y的取值范围是________．
2．一次函数y=〔m-2〕x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，那么m的取值范围是
________．
3．某一次函数的图像经过点〔-1，2〕，且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个
符合上述条件的函数关系式：
_________．
4．直线y=-2x+m不经过第三象限，那么m的取值范围是_________．
5．函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P?
到x?
轴的距离等于3，?
那么点P?
的坐标为
__________．
6．过点P〔8，2〕且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________．
7．y=2x与y=-2x+3的图像的交点在第_________象限．3
8．某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金，?
金额与他工作的年数的算术平方根
成正比例，如果他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年〔b≠a〕，他的退休金比原来的多q元，那么他每年的退休金是〔以a、b、p、?
q?
〕表示______元．
9．假设一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，?
那么一次函数的解析式
为________．
10．〔湖州市南浔区2022年初三数学竞赛试〕设直线kx+〔k+1〕y-1=0〔为正整数〕与两
坐标所围成的图形的面积为Sk〔k=1，2，3，?
?
，2022〕，那么S1+S2+?
+S2022=_______．
11．据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T?
与这两个城市的人口数m、n〔单位：
万人〕以及两个城市间的距离d〔单位：
km〕有T=kmn的关系〔k为常数〕．?
d2
现测得A、B、C三个城市的人口及它们之间的距离如下图，且A、B两个城市间每天的电话通话次数为t，那么B、C两个城市间每天的电话次数为_______次〔用t表示〕．
三、解答题
1．一次函数y=ax+b的图象经过点A〔2，0〕与B〔0，4〕．〔1〕求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；〔2〕如果〔1〕中所求的函数y的值在-4≤y≤4范围内，求相应的y的值在什么范围内．
2．y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1．
〔1〕写出y与x之间的函数关系式；
〔2〕如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．
3．为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学的．?
小明对所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：
〔1〕小明经过对数据探究，发现：
桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式；〔不要求写出x的取值范围〕；〔2〕小明回家后，?
测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？
说明理由．
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