浙江省杭州市江干区 年八年级上期末数学试题含答案.docx
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浙江省杭州市江干区年八年级上期末数学试题含答案
第一学期期末考试卷
八年级数学
各位同学:
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟，满分120分；
2．答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、班级、姓名和学籍号；
3．不得使用计算器；
4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应.
试题卷
一.仔细选一选（本题有10个小题,每小题3分,共30分）
1．下列各组数可能是一个三角形的边长的是
A．
1，2，4
B．
4，5，9
C．
4，6，8
D．
5，5，11
2．若x＞y，则下列式子错误的是
A．
x﹣1＞y﹣1
B．
﹣3x＞﹣3y
C．
x+1＞y+1
D．
3．一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为
A．
75°
B．
60°
C．
65°
D．
55°
4．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是
A．
18°
B．
24°
C．
30°
D．
36°
5．如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC先向右平移两个单位长度，再关于x轴对称得到△A′B′C′，则点B′的坐标是
A．
（0，﹣1）
B．
（1，1）
C．
（2，﹣1）
D．
（1，﹣2）
6．如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=5，AE=8，则BE的长度是
A．
5
B．
5.5
C．
6
D．
6.5
7．一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=
A．
﹣1
B．
3
C．
1
D．
﹣1或3
8．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为
A．
B．
4
C．
D．
5
9.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x的函数关系为
A．
y=x
B．
y=－2x﹣1
C．
y=2x﹣1
D．
y=1－2x
10．如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：
①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3
；⑤S△AOC+S△AOB=6+
．其中正确的结论是
A．
①②③⑤
B．
①③④
C．
②③④⑤
D．
①②⑤
二.认真填一填（本题有6个小题,每小题4分,共24分）
11．已知点A（m，3）与点B（2，n）关于y轴对称，则m=▲，n=▲．
12.“直角三角形只有两个锐角”的逆命题是▲，该逆命题是一个▲命题（填“真”或“假”）
13．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜
，则a的取值范围是▲．
14．直线l1：
y=k1x+b与直线l2：
y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为▲．
15．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是▲．
16．如图，直线y=﹣
x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为▲．
三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）
17．（本小题满分6分）
如图，AB=AC，请你添加一个条件，使△ABE≌△ACD，
（1）你添加的条件是 ；
（2）根据上述添加的条件证明△ABE≌△ACD．
18．（本小题满分8分）解下列不等式和不等式组
（1）2（x+1）＞3x﹣4
（2）
19．（本小题满分8分）
如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F.
（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；
（2）求线段BD的长．
20．（本小题满分10分）如图，有8×8的正方形网格，按要求操作并计算.
（1）在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（4，2）；
（2）将点A向下平移5个单位，再关于y轴对称得到点C，
求点C坐标；
（3）画出三角形ABC，并求其面积．
21．（本小题满分10分）
某文具店准备拿出1000元全部用来购进甲、乙两种钢笔，若甲种钢笔每支10元，乙种钢笔每支5元，考虑顾客需求，要求购进乙种钢笔的数量不少于甲种钢笔数量的6倍，且甲种钢笔数量不少于20支.若设购进甲种钢笔x支.
（1）该文具店共有几种进货方案？
（2）若文具店销售每支甲种钢笔可获利润3元，销售每支乙种钢笔可获利润2元，在第
（1）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？
最大利润是多少元？
22．（本小题满分12分）
如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s），
（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？
若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．
23．（本小题满分12分）
如图，直线y=kx﹣3与x轴、y轴分别交于B、C两点，且
．
（1）求点B坐标和k值；
（2）若点A（x，y）是直线y=kx﹣3上在第一象限内的一个动点，当点A在运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式（不要求写自变量范围）；并进一步求出点A的坐标为多少时，△AOB的面积为
；
（3）在上述条件下，x轴上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形？
若存在，请写出满足条件的所有P点坐标；若不存在，请说明理由．
参考解答和评分标准
一、选择题（每题3分,共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
A
A
D
C
B
B
B
A
二、填空题（每题4分，共24分）
11.－23；12.只有两个锐角的三角形是直角三角形假；
13.a＞1；14.x＜1；15.1516．y=﹣
x+3
三、解答题（共66分）
17．（本小题满分6分）
解：
（1）添加的条件是∠B=∠C或AE=AD
（2）添加∠B=∠C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS判定△ABE≌△ACD．
18．（本小题满分8分）
解：
（1）x＜6
（2）－0.5＜x＜2
19．（本小题满分8分）
解：
（1）AC与BD的位置关系是：
AC⊥BD．
∵△DCE由△ABC平移而成，
∴BE=2BC=4，DE=AC=2，∠E=∠ACB=60°，
∴DE=
BE，
∴BD⊥DE，
又∵∠E=∠ACB=60°，
∴AC∥DE，
∴BD⊥AC，
∵△ABC是等边三角形，
∴BF是边AC的中线，
∴BD⊥AC，BD与AC互相垂直平分；
（2）∵由
（1）知，AC∥DE，BD⊥AC，
∴△BED是直角三角形，
∵BE=4，DE=2，
∴BD=
=2
．
20.（本小题满分10分）
解：
（1）略
（2）点C（－2，－1）
（3）S=5×6—6×3÷2—4×5÷2—2×2÷2=9
21．（本小题满分10分）
解：
（1）设购进甲钢笔x支，乙钢笔y支，根据题意可得：
10x+5y=1000
6x≤y
20≤x
解得：
20≤x≤25，
∵x为整数，
∴x=20，21，22，23，24，25共六种方案，
∴该文具店共有6种进货方案；
（2）设利润为W元，则W=3x+2y，
∵10x+5y=1000，
∴y=200﹣2x，
∴代入上式得：
W=400﹣x，
∵W随着x的增大而减小，
∴当x=20时，W有最大值，最大值为W=400﹣20=380（元）．
22．（本小题满分12分）
解：
（1）设时间为t，则AP=BQ=t，PB=4﹣t
①当∠PQB=90°时，
∵∠B=60°，
∴PB=2BQ，得4﹣t=2t，t=
；
②当∠BPQ=90°时，
∵∠B=60°，
∴BQ=2BP，得t=2（4﹣t），t=
；
∴当第
秒或第
秒时，△PBQ为直角三角形．
（2）∠CMQ=60°不变．
∵等边三角形中，AB=AC，∠B=∠CAP=60°
又由条件得AP=BQ，
∴△ABQ≌△CAP（SAS），
∴∠BAQ=∠ACP，
∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°．
23．（本小题满分12分）
解：
解：
（1）在y=kx﹣3中，令x=0，则y=﹣3，故C的坐标是（0，﹣3），OC=3，
∵
=
，
∴OB=
，则B的坐标是：
（
，0），
把B的坐标代入y=kx﹣3，得：
k﹣3=0，解得：
k=2；
（2）OB=
，
则S=
×
（2x﹣3）=
x﹣
；
根据题意得：
x﹣
=
，解得：
x=3，则A的坐标是（3，3）；
（3）
当O是△AOP的顶角顶点时，P的坐标是（﹣3
，0）或（3
，0）；
当A是△AOP的顶角顶点时，P的坐标是（6，0）；
当P是△AOP的顶角顶点时，P的坐标是（
，0）．
故P的坐标是：
（﹣3
，0）或（3
，0）或（6，0）或（
，0）．
文-汉语汉字编辑词条
文，wen，从玄从爻。
天地万物的信息产生出来的现象、纹路、轨迹，描绘出了阴阳二气在事物中的运行轨迹和原理。
故文即为符。
上古之时，符文一体。
古者伏羲氏之王天下也，始画八卦，造书契，以代结绳（爻）之政，由是文籍生焉。
--《尚书序》
依类象形，故谓之文。
其后形声相益，即谓之字。
--《说文》序》
仓颉造书，形立谓之文，声具谓之字。
--《古今通论》
（1）象形。
甲骨文此字象纹理纵横交错形。
"文"是汉字的一个部首。
本义:
花纹;纹理。
（2）同本义[figure;veins]
文，英语念为:
text、article等，从字面意思上就可以理解为文章、文字，与古今中外的各个文学著作中出现的各种文字字形密不可分。
古有甲骨文、金文、小篆等，今有宋体、楷体等，都在这一方面突出了"文"的重要性。
古今中外，人们对于"文"都有自己不同的认知，从大的方面来讲，它可以用于表示一个民族的文化历史，从小的方面来说它可用于用于表示单独的一个"文"字，可用于表示一段话，也可用于人物的姓氏。
折叠编辑本段基本字义
1．事物错综所造成的纹理或形象：
灿若～锦。
2.刺画花纹：
～身。
3．记录语言的符号：
～字。
～盲。
以～害辞。
4．用文字记下来以及与之有关的：
～凭。
～艺。
～体。
～典。
～苑。
～献（指有历史价值和参考价值的图书资料）。
～采（a．文辞、文艺方面的才华；b．错杂艳丽的色彩）。
5．人类劳动成果的总结：
～化。
～物。
6．自然界的某些现象：
天～。
水～。
7．旧时指礼节仪式：
虚～。
繁～缛节（过多的礼节仪式）。
8．文华辞采，与“质”、“情”相对：
～质彬彬。
9．温和：
～火。
～静。
～雅。
10．指非军事的：
～职。
～治武功（指礼乐教化和军事功绩）。
11．指以古汉语为基础的书面语：
552～言。
～白间杂。
12．专指社会科学：
～科。
13．掩饰：
～过饰非。
14．量词，指旧时小铜钱：
一～不名。
15．姓。
16．皇帝谥号，经纬天地曰文；道德博闻曰文；慈惠爱民曰文；愍民惠礼曰文；赐民爵位曰文；勤学好问曰文；博闻多见曰文；忠信接礼曰文；能定典礼曰文；经邦定誉曰文；敏而好学曰文；施而中礼曰文；修德来远曰文；刚柔相济曰文；修治班制曰文；德美才秀曰文；万邦为宪、帝德运广曰文；坚强不暴曰文；徽柔懿恭曰文；圣谟丕显曰文；化成天下曰文；纯穆不已曰文；克嗣徽音曰文；敬直慈惠曰文；与贤同升曰文；绍修圣绪曰文；声教四讫曰文。
如汉文帝。
折叠编辑本段字源字形
字源演变与字形比较
折叠编辑本段详细字义
〈名〉
1．右图是
“文”字的甲骨文图片，资料来源：
徐无闻主编：
《甲金篆隶大字典》，四川辞书出版社。
1991年7月第一版。
“文”字的甲骨文字绘画的像一个正面的“大人”，寓意“大象有形”、“象形”；特别放大了胸部，并在胸部画了“心”，含义是“外界客体在心里面的整体影像、整体写真、整体素描、整体速写”。
许慎《说文解字》把“文”解释为“错画也”，意思是“对事物形象进行整体素描，笔画交错，相联相络，不可解构”，这与他说的独体为文、合体为字的话的意思是一致的。
“说文解字”这个书名就表示了“文”只能“说”，而“字”则可“解”的意思。
“文”是客观事物外在形象的速写，是人类进一步了解事物内在性质的基础，所以它是“字”的父母，“字”是“文”的孩子。
“文”生“字”举例（以“哲”为例）：
先对人手摩画，其文为“手”；又对斧子摩画，其文为“斤”。
以手、斤为父母，结合、生子，其子就是“折”（手和斤各代表父母的基因）。
这个“折”就是许慎所谓的“字”。
“字”从宀从子，“宀”表示“独立的房子”，子在其中，有“自立门户”的意思。
故“字”还能与“文”或其他“字”结合，生出新“字”来。
在本例，作为字的“折”与作为文的“口”结合，就生出了新的字“哲”。
2．
同本义[figure;veins]
文，错画也。
象交文。
今字作纹。
——东汉·许慎《说文》
五章以奉五色。
——春秋·左丘明《左传·昭公二十五年》。
注：
“青与赤谓之文，赤与白谓之章，白与黑谓之黼，黑与青谓之黻。
”
美于黼黼文章。
——《荀子·非相》
茵席雕文。
——《韩非子·十过》
织文鸟章，白旆央央。
——《诗·小雅·六月》
斑文小鱼。
——明·刘基《诚意伯刘文成公文集》
3．又如：
文驾（彩车）；文斑（杂色的斑纹）；文旆（有文彩的旗帜）；文绣（绣有彩色花纹的丝织品；刺花图案）；文织（有彩色花纹的丝织品）；文鳞（鱼鳞形花纹）。
4．字，文字（“文”，在先秦时期就有文字的意思，“字”，到了秦朝才有此意。
分别讲，“文”指独体字；“字”指合体字。
笼统地说，都泛指文字。
）[character]
饰以篆文。
——南朝宋·范晔《后汉书·张衡传》
分文析字。
——东汉·班固《汉书·刘歆传》
夫文，止戈为武。
——《左传·宣公十二年》
距洞数百步，有碑仆道，其文漫灭。
——王安石《游褒禅山记》
文曰“天启壬戌秋日”。
——明·魏学洢《核舟记》
文曰“初平山尺”。
5．又如：
甲骨文；金文；汉文；英文；文迹（文字所记载的事迹）；文书爻（有关文字、文凭之类的卦象）；文异（文字相异）；文轨（文字和车轨）；文狱（文字狱）；文钱（钱。
因钱有文字，故称）；文状（字据，军令状）；文引（通行证；路凭）；文定（定婚）。
6．文章（遣造的词句叫做“文”，结构段落叫做“章”。
）[literarycomposition]
故说诗者不以文害辞。
——《孟子·万章上》
好古文。
——唐·韩愈《师说》
属予作文以记之。
——宋·范仲淹《岳阳楼记》
能述以文。
——宋·欧阳修《醉翁亭记》
摘其诗文。
——清·纪昀《阅微草堂笔记》
7．又如：
文价（文章的声誉）；文魔（书呆子）；文会（旧时读书人为了准备应试，在一起写文章、互相观摩的集会）；文移（旧时官府文书的代称）；文雄（擅长写文章的大作家）；文意（文章的旨趣）；文义（文章的义理）；文情（文章的词句和情思）；本文（所指的这篇文章）；作文（写文章；学习练习所写的文章）；文魁（文章魁首）；文价（文章的声价）；文什（文章与诗篇）。
8．美德；文德[virtue]
圣云继之神，神乃用文治。
——杜牧《感怀诗一首》
9．又如：
文丈（对才高德韶的老者的敬称）；文母（文德之母）；文武（文德与武功）；文命（文德教命）；文惠（文德恩惠）；文德（写文章的道德）；文薄（谓文德浅薄）；文昭（文德昭著）。
10.文才；才华。
亦谓有文才，有才华[literarytalent]
而文采不表于后世也。
——汉·司马迁《报任安书》
11．又如：
文业（才学）；文英（文才出众的人）；文采风流（横溢的才华与潇洒的风度）；文郎（有才华的青少年）；文彦（有文才德行的人）；文通残锦（比喻剩下不多的才华）。
12．文献，经典；韵文[document;classics;verse]
儒以文乱法。
——《韩非子·五蠹》
言必遵修旧文而不穿凿。
——《说文解字·叙》
13．辞词句。
亦指文字记载[writings;record]。
如：
文几（旧时书信中开头常用的套语。
意为将书信呈献于几前）；文倒（文句颠倒）；文过其实（文辞浮夸，不切实际）；文义（文辞）；文辞（言词动听的辞令）；文绣（辞藻华丽）。
14．自然界的某些现象[naturalphenomenon]
经纬天地曰文。
——《左传·昭公二十八年》
15．又如：
天文；地文；水文；文象（日月星辰变化的迹象）；文曜（指日月星辰；文星）；文昌（星座名）。
16．文治；文事；文职。
与“武”相对。
[achievementsincultureandeducation；civilianpost]
文能取胜。
——《史记·平原君虞卿列传》
文不能取胜。
文武并用。
——唐·魏征《谏太宗十思疏》
精神折冲于千里，文武为宪于万邦。
――明《袁可立晋秩兵部右侍郎诰》
17．又如：
文臣，文吏（文职官吏）；文席（教书先生的几席）；文品（文官的品阶）；文帅（文职官员出任或兼领统帅）；文烈（文治显赫）；文员（文职吏员）；文阶（文职官阶）；文道（文治之道）；文业（文事）；文僚（文职官吏）。
18．法令条文[articlesofdecree]
而刀笔吏专深文巧诋，陷人于罪。
——《史记·汲黯列传》
19．又如：
文劾（根据律令弹劾）；文法吏（通晓法令、执法严峻的官吏）；文丈（规矩；制度）；文移（官府文书）；文牓（布告；文告）；文宪（礼法；法制）。
20．文言。
古代散文文体之一；别于白话的古汉语书面语[literarylanguage]。
如：
半文半白；文语；文白（文言文和白话文）。
21．文教；礼节仪式[rites]
则修文德。
——《论语·季氏》
22．又如：
文丈（崇尚礼文仪节）；文俗（拘守礼法而安于习俗）；文致（指礼乐）；文貌（礼文仪节）；文绪（文教礼乐之事）；文仪（礼节仪式）
23．指表现形式；外表[form;appearance]。
如：
文服（表面服从）；文榜（告示、布告之类）；文诰（诰令）
24．指鼓乐，泛指曲调[music;tune]。
如：
文曲（指乐曲）；文始（舞乐名）
25．谥号，谥法：
勤学好问叫文[studydeligently]
何以谓之文。
——《论语》
是以谓之文。
26．姓
〈动〉
1．在肌肤上刺画花纹或图案[tatto（theskin）]
被发文身。
——《礼记·王制》。
注：
“谓其肌，以丹青涅之。
”
文绣有恒。
——《礼记·月令》
2．又如：
文笔匠（在人身上刺花的艺人）；文身断发（古代荆楚、南越一带的习俗。
身刺花纹，截短头发，以为可避水中蛟龙的伤害。
后常以指落后地区的民俗）；文木（刻镂以文采之木）
3．修饰；文饰[coverup]
身将隐，焉用文之?
——《左传·僖公二十三年》
饰邪说，文奸言，以枭乱天下。
——《荀子·非十二子》
4．又如：
文过饰非；文致（粉饰；掩饰）；文冢（埋葬文稿之处）
5．装饰[decorate]
舍其文轩。
——《墨子·公输》
此犹文奸。
文车二驷。
——明·归有光《项脊轩志》
文马四百匹。
——《史记·宋世家》
若将比予文木邪。
——《庄子·人间世》
6．又如：
文巧（文饰巧辩）；文竿（以翠羽为饰之竿）；文舫（装饰华丽的游艇）；文饰（彩饰）；文榭（饰以彩画的台榭）；文舟，文艘（装饰华丽的船）；文剑（装饰华丽的剑）；文舆（饰以彩绘的车）
7．撰写文章[write]。
如：
文匠（写文章的大家）；文祸（因写文章而招来的灾祸）；文雄，文杰（指文豪）
〈形〉
1．有文采，华丽。
与“质”或“野”相对[magnificent;gorgeous]
其旨远，其辞文。
——《易·系辞下》
晋公子广而俭，文而有礼。
——《左传·僖公二十三年》
2．又如：
文巧（华丽奇巧）；文朴（文华与质朴）；文服（华美的衣服）；文砌（华美的石阶）；文背（不文雅，粗俗）；文轩（华美的车子）；文质（文华与质朴）
3.柔和，不猛烈[mild;gentle]。
如：
文烈（指火候温猛）
4．美，善[fine;good]。
如：
文徽（华美）；文鸳（即鸳鸯。
以其羽毛华美，故称）；文衣（华美的服装）
5．通“紊”。
紊乱的[disordered]
惇宗将礼，称秩元祀，咸秩无文。
——《书·洛诰》
天子祭天下名山大川，怀柔百神，咸秩无文。
——《汉书·郊祀志上》
王者报功，以次秩之，无有文也。
——庆劭《风俗通义·山泽》
〈量〉
1．用于旧时的铜钱。
如：
一文钱
2．用于计算纺织物
五扶为一首，五首成一文。
——《后汉书》
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