六年级第三单元圆柱的教案.docx

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六年级第三单元圆柱的教案

......课堂教学设计

年级：

六年级学科：

数学

课题

圆柱的认识

课时

第一课时

集备时间

集备教师

六年级全体数学老师

授课班级

六

（1）

授课教师

...

授课时间

教学内容

教学目标

知识与技能：

借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

过程与方法：

培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

情感、态度与价值观：

激发学生学习的兴趣。

教学重点：

认识圆柱的特征。

教学难点：

看懂圆柱的平面图。

教学过程

旁注

一、激趣导入

1、出示教材第17页的建筑物及物品图，引导学生观察。

师:

在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？

这节课我们就一起来认识这样的形状。

2、板书课题：

圆柱的认识

二、探究新知

1．整体感知圆柱

（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？

请同学说说喜欢圆柱的理由。

（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

2．教学例1：

认识圆柱

（1）认识圆柱的面。

师：

请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？

师：

指导看书，引导归纳。

（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

圆柱的曲面叫侧面。

）

（2）、认识圆柱的高

a.操作思考：

一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：

药水水柱的高低和水柱的什么有关？

b.引导小结：

水柱的高低和水柱的高有关．

c.结合课本回答什么叫圆柱的高。

（板书：

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

）d.讨论交流：

圆柱的高的特点。

归纳小结并板书：

圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

3、教学例2：

圆柱的侧面展开

（1）动手操作：

请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．

反馈后讨论：

展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？

展开后得到平行四边形的是怎样剪的？

（2）操作探究。

展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．

①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

归纳：

这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

三、巩固练习

1.做第17、18页“做一做”习题。

2.做第20页练习二的第1—2题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

板书

设计

圆柱的认识

圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

圆柱的曲面叫侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

圆柱的高有无数条，高的长度都相等

┌长方形

沿高剪┤　　　　　　斜着剪：

平行四边形

　└正方形

圆柱的底面周长→长方形的长

圆柱的高→长方形的宽

教后

反思

......课堂教学设计

年级：

六年级学科：

数学

课题

圆柱的表面积

课时

第二课时

集备时间

集备教师

六年级全体数学老师

授课班级

六

（1）

授课教师

...

授课时间

教学内容

教学目标

知识与技能：

理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

过程与方法：

会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

情感、态度与价值观：

培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程

旁注

一、复习引入

1．指名学生说出圆柱的特征．

2．口头回答下面问题．

（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

（2）长方形的面积怎样计算？

3.同学们，圆柱的表面积指什么？

怎样求呢？

今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。

二、教学新识

1．圆柱的侧面积。

（1）圆柱的侧面积的含义。

（2）推导公式。

出示圆柱的展开图：

这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？

（3）小组讨论。

（4）引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，

可以知道：

圆柱的侧面积＝底面周长×高；（5）练习：

完成第21页的“做一做”习题；2.理解圆柱表面积的含义．；

（1）观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？

；

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱；公式：

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2；3．教学例4；

（1）出示例4；

（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？

；（3）尝试计算；（4）汇报订正；

可以知道：

圆柱的侧面积＝底面周长×高。

即：

S=Ch）

（5）练习：

完成第21页的“做一做”习题

2.理解圆柱表面积的含义．

（1）观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

3．教学例4

（1）出示例4。

（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？

（3）尝试计算

（4）汇报订正。

4．小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

三、巩固练习

1.完成第22页“做一做”习题。

2.完成第23页练习四的第1—3题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

板书

设计

圆柱的表面积

圆柱的侧面积＝底面周长×高

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

教后

反思

......课堂教学设计

年级：

六年级学科：

数学

课题

圆柱的表面积

课时

第三课时

集备时间

集备教师

六年级全体数学老师

授课班级

六

（1）

授课教师

...

授课时间

教学内容

练习

教学目标

知识与技能：

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

过程与方法：

会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

情感、态度与价值观：

培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程

旁注

一、填空

1.把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。

2、一个圆柱体零件，高10cm，如果沿着它的一条底面直径往下切，切成大小相同的两份，表面积增加80cm²，那么原来这个圆柱体的表面积是（）cm²？

3、一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（　）平方厘米．

4、一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（　）平方厘米．

5、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（　）厘米．

6、把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米．

7、把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米．

8、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.3米，直径1.2米，前轮转动一周，压路的面积是（）平方米？

9、把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了（  ）立方厘米。

二、判断

1、圆柱的侧面展开后一定是长方形．（　）

2、6立方厘米比5平方厘米显然要大．　（　）

3、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体．　（　）

4、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等．　（　）

5、圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面积×高．　（　）

6、圆柱体的表面积一定比它的侧面积大．　（　）

7、圆柱体的高越长，它的侧面积就越大．（　）

8、圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是正方形。

（  ）

9、如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。

（  ）

10、做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，就是求它的侧面积。

（  ）

三、选择题

1、做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（　）．

①侧面积＋一个底面积②侧面积＋两个底面积③（侧面积＋底面积）×2

2、已知圆柱的底面半径为r，高为h，求这个圆柱表面积的式子是（  ）。

A2πrh  B2πr²+rh Cπr²+2πrh D2πr²+2πrh

3、已知圆柱侧面积（单位：

厘米），选一个合适的底面制成易拉罐形的圆柱体，这个底面的直径是（  ）厘米。

A3   B4  C6   D9

4、一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（　）平方厘米．①400　　②12.56　　③125.6　　④1256

5、圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的一半，圆柱的侧面积是（　）．①扩大2倍　　②缩小2倍　　③不变

板书

设计

教后

反思

......课堂教学设计

年级：

六年级学科：

数学

课题

圆柱的表面积

课时

第四课时

集备时间

集备教师

六年级全体数学老师

授课班级

六

（1）

授课教师

...

授课时间

教学内容

练习

教学目标

知识与技能：

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

过程与方法：

会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

情感、态度与价值观：

培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程

旁注

1、一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。

这个蓄水池的占地面积是多少？

在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？

2、做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？

3、压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。

如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？

4、大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。

在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？

5、一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？

6、把两个底面直径都是4厘米、长都是3分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？

7、工人叔叔把一根高1米的圆柱形木料，沿与底面平行的方向锯成两段，这时表面积比原来增加了25.12平方分米，求这根料的底面半径是多少？

8、有一个长方体木块，高20厘米，底面是个长方形，长30厘米，宽15厘米，上面有一个底面直径和高都是10厘米的圆柱形的孔，它的表面积是多少平方厘米？

9、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个边长6.28分米的正方形，这个圆柱体的底面周长是多少分米？

底面积是多少平方分米？

10、把一棱长10厘米的正方形木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的表面积是多少？

11、一个圆柱体高为10cm，若截去3cm的一段后，表面积比原来减少了94.2cm²，求剩下的圆柱体表面积。

板书

设计

教后

反思

......课堂教学设计

年级：

六年级学科：

数学

课题

圆柱的体积

课时

第五课时

集备时间

集备教师

六年级全体数学老师

授课班级

六

（1）

授课教师

...

授课时间

教学内容

教学目标

知识与技能：

能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

过程与方法：

通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式.

情感、态度与价值观：

初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。

教学重点：

1、掌握圆柱体积的计算公式。

2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。

教学难点：

圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程

旁注

一、复习引入

1、复习旧知

（1）、长方体的体积公式是什么？

（2）、复习圆面积计算公式的推导过程。

2、揭示课题：

圆柱的体积

二、教学新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。

（2）教具演示。

（3）通过观察，讨论。

（4）引导归纳。

长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即：

V＝Sh

2、应用公式

尝试完成教材第25页的“做一做”习题。

3、教学例6

（1）出示例6，并让学生思考：

要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？

（2）学生尝试完成例6。

（3）集体订正。

①杯子的底面积：

3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容积：

50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

答：

因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。

三、巩固练习

1、完成第26页的“做一做”习题。

2、完成练习五的第1——3题．

板书

设计

圆柱的体积

圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh或V＝πr2h

教后

反思

......课堂教学设计

年级：

六年级学科：

数学

课题

圆柱的体积：

解决问题

课时

第六课时

集备时间

集备教师

六年级全体数学老师

授课班级

六

（1）

授课教师

...

授课时间

教学内容

教学目标

知识与技能：

通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

过程与方法：

利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。

情感、态度与价值观：

培养学生观察、概括的能力

教学重点：

通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

教学难点：

利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。

教学过程

旁注

一、问题引入

1、提出问题

师：

在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？

2、揭示课题:

解决问题

二、探究新知

1、教学例7

出示例7，

（1）读题，理解题意：

条件：

瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。

问题：

这个瓶子的容积是多少？

（2）质疑。

这个瓶子是圆柱吗？

怎样求出它的容积？

（3）实物演示。

用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。

（4）尝试解决。

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

=3.14×16×（7+18）

=1256（cm3）

=1256（ml）

答：

这个瓶子的容积是1256ml。

2、引导归纳。

求不规则的物体的体积的方法：

可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。

三、巩固练习

1、完成教材第27页的“做一做”习题。

2、完成练习五的第12、14、15题。

四、分享收获

今天这节课你学会了什么知识？

板书

设计

解决问题

例7

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

=3.14×16×（7+18）

=1256（cm3）

=1256（ml）

答：

这个瓶子的容积是1256ml。

教后

反思

......课堂教学设计

年级：

六年级学科：

数学

课题

圆柱的体积

课时

第七课时

集备时间

集备教师

六年级全体数学老师

授课班级

六

（1）

授课教师

...

授课时间

教学内容

练习

教学目标

知识与技能：

掌握不规则物体的体积的计算方法。

过程与方法：

利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。

情感、态度与价值观：

培养学生观察、概括的能力

教学重点：

掌握不规则物体的体积的计算方法。

教学难点：

利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。

教学过程

旁注

一、复习圆柱的体积。

（1）教师出示画有圆柱体的投影片。

指名让学生回答教师的提问

引导学生说出正确的答案。

教师：

圆柱的体积怎样计算?

（底面积×高）

计算的公式是怎样推导出来的?

（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。

根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高。

）

圆柱体的体积计算的字母公式是什么?

（V＝SH）

随着学生的发言，教师做简单的板书。

（2）做第55页第3题的上半题。

让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。

二、练习

1、把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？

2、计算下面各圆柱体的体积。

A、底面积是1.25平方米，高3米。

B、底面直径和高都是8分米。

C、底面半径和高都是8分米。

D、底面周长是12.56米，高2米。

3、一个圆柱形的油桶，从里面量底面半径直径是4分米，高3分米，做这个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？

如果1升柴油重0.82千克，这个油桶能装多少千克的柴油？

（得数保留两位小数）

4、一个圆柱形水池的容积是43.96立方米，池底直径4米，池深多少米？

5、一口周长是6.28米的圆柱形水井，它的深是10米，平时蓄水深度是井深的0.8倍，这口井平时的水量是多少立方米？

6、一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体与一个圆柱体的体积相等，高相等，这个圆柱的底面积是多少？

7、一段圆柱形钢材，长50厘米，横截面半径是4厘米，如果每立方厘米钢是7.9克，这段钢材的重量是多少千克？

（得数保留一位小数）

8、有一段底面是环形的钢管，外圆直径是40厘米，内圆直径是20厘米，这根钢管长250厘米，求这根钢管的体积是多少立方厘米？

板书

设计

教后

反思

......课堂教学设计

年级：

六年级学科：

数学

课题

圆锥的认识

课时

第八课时

集备时间

集备教师

六年级全体数学老师

授课班级

六

（1）

授课教师

...

授课时间

教学内容

教学目标

知识与技能：

认识圆锥，掌握圆锥的特征。

过程与方法：

认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。

情感、态度与价值观：

培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。

教学重点：

掌握圆锥的特征及各部分的名称。

教学难点：

认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高

教学过程

旁注

一、情景引入：

1、展示教材第31页的主题图，让学生观察。

2、揭示课题：

圆锥的认识。

二、探究新知

1、初步感知。

让学生在生活中找圆锥形物体。

2、教学例1，圆锥的认识。

（1）让学生拿着圆锥模型观察后，说一说圆锥有哪些特征？

（2）讨论交流。

（3）认识圆锥的高。

让学生看着教具，指出：

从圆锥的顶点到底面圆心的距离

叫做高。

（4）引导归纳。

圆锥的特征：

底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．

3、测量圆锥的高：

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。

（1）先把圆锥的底面放平；

（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。

4、教学圆锥侧面的展开图

（1）猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？

（2）实验得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

三、课堂练习

1、活动游戏。

将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？

2、完成第32页“做一做”的习题。

四、分享收获：

关于圆锥你知道了些什么？

你能向同学介绍你手中的圆锥吗？

板书

设计

圆锥的认识

圆锥的特征：

底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．

教后

反思

......课堂教学设计

年级：

六年级学科：

数学

课题

圆锥的体积

课时

第九课时

集备时间

集备教师

六年级全体数学老师

授课班级

六

（1）

授课教师

...

授课时间

教学内容

教学目标

知识与技能：

初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

过程与方法：

通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系

情感、态度与价值观：

借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

教学重点：

理解圆锥体积公式的推导过程。

教学难点：

运用圆锥体积公式解决实际问题。

教学过程

旁注

一、问题引入

1、提出问题。

出示一个铅锤，并提问：

你有办法知道这个铅锤的体积吗？

2、揭示课题。

这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。

（板书课题：

圆锥的体积）

二、探究新知

1、教学例2。

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，

（2）圆锥的体积该怎样求呢？

能不能也通过已学过的图形来求

呢？

（3）实验探究：

拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里

装满水，然后倒入圆柱。

让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？

（4）讨论探究。

1（5）引导归纳。

圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的3

2、教学例3．

（1）出示例3。

（2）理解题意。

（3）引导分析。

（4）尝试计算，指明板演，讲解订正。

三、巩固练习：

1、完成教材第34页“做一做”习题。

2、完成练习六的第4—7题。

四、分享收获：

这节课学习了哪些内容？

你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

板书

设计

圆锥的体积

圆柱的体积＝底面积×高

圆锥的体积＝

×圆柱的体积＝

×底面积×高

字母公式：

V＝

Sh

教后

反思

......课堂教学设计

年级：

六年级学科：

数学

课题

圆锥的体积

课时

第十课时

集备时间

集备教师

六年级全体数学老师

授课班级

六

（1）

授课教师

授课时间

教学内容

教学目标

知识与技能：

通过整理和复习，使学生进一步认识圆锥的特征，掌握圆锥体积的计算方法。

过程与方法：

解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

情感、态度与价值观：

培养学生的自主探索能力。

教学重点：

进一步认识圆锥的特征，掌握圆锥体积的计算方法。

教学难点：

进一步认识圆锥的特征，掌握圆锥体积的计算方法。

教学过程

旁注

1．复习圆锥的体积。

（1）教师出示画有圆锥体的投影片。

指名让学生回答教师的提问，引导学生说出正确的答案。

教师：

怎样计算圆锥的体积?

（用底面积×高，再除以3。

）

计算圆锥体积的字母公式是什么?

这个计算公式是怎样得到的?

（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。

）

随着学生的发言，教师做简单的板书。

此时，在黑板上已经形成了本单元所学圆柱、圆锥知识要点的板书。

教师可根据这些要点进行小结。

（略）

三、课堂练习

1．做练习六的第8、9、10、11题。

读题后．让学生独立做题，教师行间巡视，提醒学生看清题目后括号里的要求。

做完以后集体订正；

板书

设计

教后

反思

......课堂教学设计

年级：

六年级