跨度21米梯形钢屋架课程设计计算书.docx

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跨度21米梯形钢屋架课程设计计算书

梯形钢屋架课程设计

一、设计资料

（1）、某工业厂房，建筑地点在太原市，屋盖拟采用钢结构有檩体系，屋面板采用100mm厚彩钢复合板（外侧基板厚度0.5mm，内侧基板厚度0.4mm，夹芯材料选用玻璃丝棉，屋面板自重标准值按0.20kN/m2计算），檩条采用冷弯薄壁C型钢。

屋架跨度21m,屋面排水坡度i=1:

10，有组织排水。

屋架支承在钢筋混凝土柱（C30）上，柱顶标高9.0m，柱距6m，柱截面尺寸为400×400mm。

厂房纵向长度60m。

基本风压0.40KN/m2,基本雪压0.35KN/m2。

不考虑积灰荷载。

注：

屋架、檩条、拉条及支撑自重标准值可按下列数值考虑：

0.30kN/m2（6.0m）

（2）、屋架计算跨度：

L0=21-2×0.15=20.7m

（3）跨中及端部高度：

屋盖拟采用钢结构有檩体系，屋面排水坡度i=1:

10，取屋架在21m轴线处的端部高度h0’=1.99m,屋架的中间高度h=3.025m，则屋架在20.7m，两端的高度为ho=2.004m。

二、结构形式与布置

屋架形式及几何尺寸如图2-1所示

根据厂房长度（60m），跨度及荷载情况，设置两道上下横向水平支撑。

因为柱网采用封闭形式，厂房横向水平支撑设在两端第二柱间，

图2-1梯形屋架形式和几何尺寸

在第一柱间的上弦平面设置了刚性系杆，以保证安装时的稳定。

在第一柱间的下弦平面也设置了刚性系杆，以传递山墙风荷载。

梯形钢屋架支撑布置如图2-2.

桁架上弦支撑布置图

桁架下弦支撑布置图

垂直支撑布置1-1

垂直支撑布置2-2

SC—上弦支撑XC—下弦支撑CC—垂直支撑GG—刚性系杆LG—柔性系杆

图2-1梯形屋架支撑布置图

三、荷载计算

荷载：

屋架的受荷水平投影面积为：

，故按《建筑结构荷载规范》取屋面活荷载（按不上人屋面）标准值为0.5kN/m2，雪荷载为0.35kN/m2，取屋面活荷载与雪荷载中较大值0.5kN/m2。

L为屋架跨度，以m为单位。

积灰荷载不考虑

1、荷载标准值。

1>永久荷载标准值

屋面板0.2KN/m2

屋架及支撑0.3

2>可变荷载标准值

基本雪压  0.35KN/m2                   

基本风压  0.4KN/m2   （屋面倾角<30。

故不考虑）

活荷载   0.50KN/m2

因为活荷载较基本雪压大，故采用活荷载作为设计使用。

2、设计屋架时应考虑以下三种组合

1>全跨永久荷载作用下

P1=（0.2+0.3）×6×1.5=4.5KN

2>全跨可变荷载作用下

P2=0.5×6×1.5=4.5KN

3>当基本组合由永久荷载控制时上弦节点设计值

Sq=1.35×4.5+1.4×0.7×4.5=10.5KN

当基本荷载由可变荷载控制时上弦节点设计值

Sp=1.2×4.5+1.4×0.5×6×1.5=11.7KN

可知由可变荷载控制取F=11.7KN

3、节点荷载计算，考虑以下三种荷载组合

1.全跨永久荷载+全跨可变荷载

2.全跨永久荷载+半跨可变荷载

3.屋架和支撑自重+半跨屋面板重+半跨施工荷载（取等于屋面使用荷载）设 

F1——由永久荷载换算的节点集中荷载

F2——由可变荷载换算的节点集中荷载

F3——由部分永久荷载（屋架及支撑）换算的节点集中荷载

F4——由部分永久荷载（屋面板重）及可变荷载（屋面活荷载）换算的节点集中荷载

则F1=1.2×4.5=5.4KN

F2=1.4×1×0.5×6×1.5=6.3KN

F3=1.2×0.3×6×1.5=3.24KN

F4=（1.2×0.2+0.5）×6×1.5=8.4KN

F=F1+F2=9.7KN

四、内力组合计算

（1）、屋架在上述3种荷载组合作用下的计算简图如下图3-1所示：

图3-1荷载组合作用下的计算简图

由以下图3-2得F=1时屋架各杆件的内力系数（F=1作用于全跨、左半跨和右半跨）

21米跨屋架全跨单位荷载作用下各杆件的内力值

21米跨屋架半跨单位荷载作用下各杆件的内力值

图3-2屋架各杆件的内力系数

（2）、由屋架各杆件的内力系数求出各种组合荷载情况下的内力，计算结果见下表：

（F=28.254KNF1=22.239KNF2=6.3KNF3=4.257KNF4==8.73KN）

杆件名称

内力系数

第一种组合

第二种组合

第三种组合

计算杆

件内力

（kN）

全跨

（1）

左半跨

（2）

右半跨（3）

F×

（1）

F1×

（1）+F2×

（2）

F1×

（1）+F2×（3）

F3×

（1）+F4×

（2）

F3×

（1）+F4×（3）

上弦

AB

0

0

0

0

0

0

0

0

0

BC，CD

-7.472

-5.31

-2.162

-72.4784

-73.8018

-53.9694

-70.56558

-43.08354

-72.4784

DE，EF

-11.262

-7.339

-3.923

-109.2414

-107.0505

-85.5297

-100.5584

-70.73667

-109.241

FG，GH

-12.18

-6.861

-5.319

-118.146

-108.9963

-99.2817

-99.35973

-85.89807

-118.146

下弦

ac

4.1

3.01

1.09

39.77

41.103

29.007

39.5613

22.7997

39.77

ce

9.744

6.663

3.081

94.5168

94.5945

72.0279

89.73855

58.46769

94.5168

eg

11.962

7.326

4.636

116.0314

110.7486

93.8016

102.71286

79.22916

116.0314

gh

11.768

5.884

5.884

114.1496

100.6164

100.6164

89.49564

89.49564

114.1496

斜腹杆

Ba

-7.684

-5.641

-2.043

-74.5348

-77.0319

-54.3645

-74.14209

-42.73155

-74.5348

Bc

5.808

3.96

1.848

56.3376

56.3112

43.0056

53.38872

34.95096

56.3376

Dc

-4.409

-2.633

-1.776

-42.7673

-40.3965

-34.9974

-37.27125

-29.78964

-42.7673

De

2.792

1.222

1.57

27.0824

22.7754

24.9678

19.71414

22.75218

27.0824

Fe

-1.572

-0.047

-1.525

-15.2484

-8.7849

-18.0963

-5.50359

-18.40653

-15.2484

Fg

0.328

-1.039

1.367

3.1816

-4.7745

10.3833

-8.00775

12.99663

12.99663

-8.00775

Hg

0.713

1.913

-1.2

6.9161

15.9021

-3.7098

19.01061

-8.16588

19.01061

-8.16588

竖杆

Aa

-0.5

-0.5

0

-4.85

-5.85

-2.7

-5.985

-1.62

-5.985

Cc，Ee

-1

-1

0

-9.7

-11.7

-5.4

-11.97

-3.24

-11.97

Gg

-1

-1

0

-9.7

-11.7

-5.4

-11.97

-3.24

-11.97

五、杆件计算

腹杆最大内力N=-118.146kN，查表2.8（课本40页），点板厚度选用8mm，支座节点板厚度选用8mm。

1.上弦杆（图5-1）

整个上弦采用等截面，按FG、GH杆件的最大内力设计。

N=-118.146kN=--118146N，上弦杆平面内计算长度lox=lo=150.75cm；在屋架平面外，

根据支撑布置和内力变化情况，平面外计算长度loy=450cm,

根据屋架平面外上弦杆的计算长度，上弦截面选用两个不等肢角钢，短肢相并，如图5-1所示

图5-1上弦杆截面图

上弦截面

腹杆最大内力N=--74.5344KN，查表知，中间节点板厚度选用8mm，支座节点板厚度选用8mm。

设λ=80，查轴心受压稳定系数表

=0.688

则需要截面积为

=

=118146/（0.688×215）=798.7mm2

需要回转半径：

ix=l0x/λ=1507.5/80=18.125mm2

iy=l0y/λ=4500/80=56.25mm2

根据需要的

ix,iy查角钢型钢表，初选2L125×80×8，肢背间距a=8mm，则A=3197.8

，ix=2.37cm，iy=5.92cm。

按所选角钢进行验算：

λx=l0x/ix=1507.5/23.7=63.6<

=150

λy=l0y/iy=4500/59.2=76.7<

=150

则满足长细比<=[λ]=150的要求。

因为b1/t=125/8=15.62<0.56l0y/b1=0.56×4500/125=20.16

所以λyz=λy=76.7查表

y=0.714，则

N/（

XA）=118146/（0.714×3197）=51.75<215N/mm2

2.下弦杆

整个下弦杆采用同一截面，按最大内力计算N=-116.031KN。

计算长度：

屋架平面内取节点间轴线长度lox=3000mm。

屋架平面外根据支撑布置，取loy=20700/2=10350mm。

所需的净截面面积A=N/f=116031/215=539.67mm2=5.39cm2

选用2L100×63×10（短肢相并），肢背间距a=8mm。

见图5-2：

图1.18下弦截面

查表得：

A=1923mm2=19.23cm2>5.39cm2，ix=1.79cm，iy=4.78cm.

λx=lox/ix=300/1.79=169.50<350

λy=loy/iy=1035/4.78=224.51<350

因为b1/t=100/6=16.7<0.56l0y/b1=0.56×10350/100=57.96

所以可以近似认为λyz=λy=224.51

σ=N/A=116031/1923=60.33MPa<215MPa

3）斜腹杆

●杆aB

杆件轴力：

N=--74.5348KN=-74534N

计算长度：

loy=2530mmlox=0.8×2530=2024mm

因为lox=loy，故采用不等肢角钢，长肢相并，使ix≈iy。

选用2L75×50×8，肢背间距a=8mm，则A==18.934cm2，ix=2.35cm，iy=2.19cm.

λx=lox/ix=202.4/2.35=86.1<150

λy=loy/iy=253/2.19=115.5<150

因λy>λx，只需求

y。

查表

y=0.464，则

σ=N/（

yA）=74534.8/（0.464×1893.4）=84.8N/mm2<215N/mm2

故所选截面合适。

●杆Bc

杆件轴力：

N=56.337KN=56337N

计算长度：

loy=2612mmlox=0.8×2612=2090mm

选用2L75×50×8，肢背间距a=8mm，则A==18.934cm2，ix=2.35cm，iy=2.19cm.

λx=lox/ix=209.0/2.35=88.9<350

λy=loy/iy=261.2/2.19=119.5<350

因λy>λx，则可以近似认为λyz=λy=119.5

σ=N/A=56337/1893.4=29.75N/mm2<215N/mm2

故所选截面合适。

●杆cD

杆件轴力：

N=-42.7673KN

计算长度：

lloy=2859mmlox=0.8×2859=2287mm

选用2L70×6，肢背间距8mm，则A=16.32cm2，

=2.16cm，

=3.09cm.

λx=lox/ix=228.7/2.16=102.7<150

λy=loy/iy=285.9/3.09=78.97<150

因λx>λy，只需求

x。

查表

x=0.549，则

σ=N/（

XA）=427673/（0.549×1632）=107.54N/mm2<215N/mm2

故所选截面合适。

●杆De

杆件轴力：

N=27.0824KN

计算长度：

loy=2859mmlox=0.8×2859=2287mm

选用2L70×6，肢背间距a=8mm，则A=16.32cm2，

=2.16cm，

=3.09cm.

λx=lox/ix=228.7/2.16=102.7<350

λy=loy/iy=285.9/3.09=78.9<350

因λx<λy，，则可以近似认为λyz=λyX=102.7

σ=N/A=27082/1632=16.59N/mm2<215N/mm2

故所选截面合适。

●杆eF

杆件轴力：

N=-15.2484KN

计算长度：

loy=3114mmlox=0.8×3114=2491mm

选用2L63×8，肢背间距8mm，则A=19.02cm2，

=1.9cm，

=2.95cm.

λx=lox/ix=249.1/1.9=131.1<150

λy=loy/iy=311.4/2.95=105.5<150

因λx>λy，只需求

x。

查表

x=0.387，则

σ=N/（

XA）=152484/（0.387×1902）=20.34N/mm2<215N/mm2

故所选截面合适。

●杆Fg

杆件轴力：

N=-12.9966KN

计算长度：

loy=3114mmlox=0.8×3114=2491mm

选用2L63×8，肢背间距8mm，则A=19.02cm2，

=1.9cm，

=2.95cm.

λx=lox/ix=249.1/1.9=131.1<150

λy=loy/iy=311.4/2.95=105.5<150

因λx<λy，，则可以近似认为λyz=λyX=131.1

σ=N/A=12996.63/1902=6.83N/mm2<215N/mm2

故所选截面合适。

●杆gH

杆件轴力：

N=-19.010KN

计算长度：

loy=3376mmlox=0.8×3376=2700mm

选用2L70×6，肢背间距a=8mm，则A=16.32cm2，

=2.15cm，

=3.19cm.

λx=lox/ix=2700/2.15=126.0<350

λy=loy/iy=339/3.19=106.3<350

因λx>λy，则可以近似认为λyz=λyX=126

σ=N/（

XA）=19010/1632=11.6/mm2<215N/mm2

故所选截面合适。

4）竖杆

◆端部竖杆Aa

杆件轴力：

N=--4.85KN

计算长度：

lox=2004mm，loy=2004mm

选用2L50×5，肢背间距a=8mm，则A=9.61cm2，

=1.53cm，

=2.38cm.

λx=lox/ix=200.4/1.53=130.9<150

λy=loy/iy=200.4/2.38=84.2<150

因λx>λy，只需求

x。

查表

x=0.3834，则

σ=N/（

XA）=4850/（0.3834×961）=13.1N/mm2<215N/mm2

故所选截面合适。

◆其他竖杆Cc、Ee、Gg

这三根杆件受力相同而且较小，以最不利杆件Gg（长度最大）确定断面。

由于受力较小，可按长细比选择截面。

最大压力：

N=-11.97KN

计算长度：

l0x=0.8×2877=2301mm，loy=2877mm

ix=lox/[λ]=2301/150=15.34mm

iy=loy/[λ]=2877/150=19.18mm

选用2L63×8，肢背间距a=8mm，则A=19.02cm2，

=1.90cm>1.54cm，

=2.95cm>1.93cm.

λx=lox/ix=230.1/1.90=121.1<150

λy=loy/iy=287.7/2.95=97.5<150

因λx>λy，只需求

x。

查表

x=0.432，则

σ=N/（

XA）=11970/（0.432×1902）=14.56N/mm2<215N/mm2

故所选截面合适。

5）由于该屋架为对称结构，且荷载为对称荷载，故其他各杆截面设计由以上计算结果即可得到.5-1表

名称

杆件编号

内力（KN）

计算长度L0（cm）

截面形式和规格

截面面积（cm2）

回转半径

长细比

容许长细比

稳定系数

杆件应力（KN/mm2）

Lox

Loy

ix

iy

λx

λy（λyZ）

上弦

FG，GH

-118.15

150.7

450

2L125×80×8

31.978

2.37

5.92

63.6

76.7

150

0.714

-51.745134

下弦

eg

116.031

300

103.5

2L100×63×10

19.32

1.79

4.78

169.5

224.51

350

60.33

腹杆

Ba

-74.535

202.4

253

2L75×50×8

18.934

2.35

2.19

86.1

115.5

150

0.464

84.8

Bc

56.3376

209

261.2

2L75×50×8

18.934

2.35

2.19

88.9

119.5

350

29.75

Dc

-42.767

228.7

285.9

┙┕2L70×6

16.32

2.16

3.09

102.7

78.97

150

0.549

107.54

De

27.0824

228.7

285.9

┙┕2L70×6

16.32

2.16

3.09

102.7

102.7

350

16.59

Fe

-15.248

249.1

211.4

┙┕2L63×8

19.02

1.9

2.95

131.1

105.5

150

0.387

20.34

Fg

12.9966

249.1

211.4

┙┕2L63×8

19.02

1.9

2.95

131.1

131.1

350

6.83

Hg

19.0106

270

337.6

┙┕2L70×6

16.32

2.16

3.09

126

126

350

11.6

Aa

-5.985

200.4

200.4

┙┕2L50×5

9.61

1.53

2.38

130.9

84.2

150

0.383

13.1

Cc，Ee

-11.97

2280

2851

┙┕2L63×8

19.02

1.9

2.95

120

96.6

150

0.341

18.53

Gg

-11.97

2301

2877

┙┕2L63×8

19.02

1.9

2.95

121.1

97.5

150

0.432

19.24

六、节点设计

各杆件内力由表内力表查得，。

设计步骤：

由腹杆内力计算腹杆与节点板连接焊缝的尺寸，即Hf和lw,然后根据lw的大小比例绘出节点板的尺寸和形状，最后验算先弦杆与节点板的连接焊缝。

用E43焊条时，角焊缝的抗拉，抗压和抗剪强度设计值

最小焊缝长度不应小于8

和40mm

1下弦节点c，见图6-1。

（1）斜杆Bc与节点的连接焊缝计算：

N=56.337KN

设肢背与肢尖的焊角尺寸分别为6mm和6mm，所需焊缝长度为：

肢背：

lw=0.7N/（2×0.7hf×ffw）=0.7×56337/（2×0.7×6×160）=29.3mm

用60mm；

肢尖：

lw=0.3N/（2×0.7hf×ffw）=0.3×56337/（2×0.7×6×160）=13.5mm用50mm

（2）斜杆cD与节点的连接焊缝计算：

N=-42.7673KN

设肢背与肢尖的焊角尺寸分别为6mm和6mm，所需焊缝长度为：

肢背：

lw=0.7N/（2×0.7hf×ffw）=0.7×42767/（2×0.7×6×160）=22.27mm

用50mm；

肢尖：

lw=0.3N/（2×0.7hf×ffw）=0.3×42767/（2×0.7×6×160）=9.54mm

用50mm

（3）cC杆的内力很小，焊缝尺寸可按构造确定，取焊角尺寸Hf=5mm

（4）根据上面求得的焊缝长度，按构造要求留出杆件间应有的间隙并考虑制作和装配等误差，按比例绘出节点详图，从而确定节点板的尺寸为400mm×280mm.

（5）下弦杆与节点板间连接焊缝的强度验算

下弦与节点板连接的焊缝长度为

，取

，焊缝所受的力为左右两下

弦杆的内力差ΔN=（94.516-39.77）=54.746KN，对受力较大的肢背处焊缝进行强度验算：

Τf=0.75×ΔN/（2×0.7hf×lw）=0.75×54746/（2×0.7×6×（350-8））

=14.29（N/mm2）

焊缝强度满足要求。

2.上弦节点“B”（图6-2）

（1）腹杆与节点板间连接焊缝长度的计算

Bc杆与节点板的连接焊缝尺寸和下弦节点“c”相同。

Ba杆：

NBa=-74.5348KN

设肢背与肢尖的焊角尺寸分别为6mm和6mm，所需焊缝长度为

肢背：

lw1=0.65N/（2×0.7hf×ffw）=0.65×74534/（2×0.7×6×160）=36mm

用80mm；

肢尖:

lw2=0.35N/（2×0.7hf×ffw）=0.35×74534/（2×0.7×6×160）=19.4mm用50mm

（2）确定节点板尺寸（方法同下弦节点“c”）

确定节点板尺寸为

。

（3）上弦杆与节点板间连接焊缝的强度验算

为了便于在上弦搁置檩条和屋面板，节点板的上边缘可以缩进12mm，用塞缝连接，这时hf=t/2=3mm,lw1=lw2=400-8=392mm。

受集中力的影响P=10.5KN.。

则

τf=P/（2×0.7hf×lw）=10500/（2×0.7×3×（400-8））

=6.6（N/mm2）