小学中高年级学生计算错误的成因分析及研究定稿.docx
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小学中高年级学生计算错误的成因分析及研究定稿
《小学中高年级学生计算错误的成因分析及研究》结题报告
“小学中高年级学生计算错误的成因分析及研究”是县级个人课题，课题按照预设的研究方向顺利推进，达到了预期目标。
现将本课题的研究情况总结汇报如下：
一、课题的提出。
（一）课题的背景。
小学生数学计算能力是指学生根据课程标准的要求在数学基本计算中较高的正确率和适当的速度，包括对基本方法的掌握和合理、灵活的运用。
根据我国《数学课程标准》要求，应该培养学生的思维能力运算能力、空间想象能力、解决实际问题能力以及创新意识。
在计算教学的过程中，还可以培养学生的观察、比较、分析、推理、等能力，学会迁移、转化、列举、验证等数学思维方法，培养学生的创新能力。
对于小学数学中的计算教学，很多学校进行过探讨，研究，特别是新课程实施以来，省级教研课题《小学数学典型题库的建立和应用》，其中的一块旧包括了计算题错题库的建立和应用；绍兴市教育教学研究院研究员汤春燕老师在“数的运算”教学实践的理性突围报告中提出，对于计算，我们既要对学生的计算技能做合适的指导，还要对学生出错的原因进行分析，深入学生的认知结构，了解他们产生错误的原因。
（二）课题的界定。
1、课题名称：
小学中高年级学生计算错误的成因分析及研究
2、小学中高年级学生是指小学三至六年级学生。
3、计算能力是指学生数学基本计算中的计算速度和计算正确率。
计算能力是数学能力结构中的一个重要成份，它是指在面对需要计算问题时，能选择适当的计算形式和方法实施计算，并有效地完成计算任务的一种心理特征。
二、课题研究的目的和意义。
1、通过课题研究，找寻造成学生计算失误的原因及存在的心理障碍，采取积极的预防措施，培养、提高学生的计算能力、创新意识和探索问题能力，促进学生自主学习，快乐学习。
2、通过课题研究，建立数学计算教学课的“资源库”，不断探索计算课的教学模式和教学技巧，提高教师驾驭课堂能力，提升教师专业素养。
三、课题研究的措施和阶段步骤。
本课题的研究时间为10个月，自2014.3——2014.12
准备阶段：
2014.3——2014.4查阅资料，了解国内的研究现状。
调查了解学生的计算能力，以及对数学课是否感兴趣及爱好的程度；通过问卷调查学生、教师，了解他们对计算和计算教学的看法及现状。
研究阶段：
2014.5——2014.10
（1）充分了解学生的现有基础，针对学生的实际情况制订教学计划并备好每一节计算课。
在数学课堂中要扎实地落实好计算的训练。
（2）密切观察学生的表现，分层次进行作业布置。
既要关注能力相对好的学生更要关心能力相对低的学生，让他们体验到成功的喜悦，从而对自己充满信心。
（3）搜集分析学生在每册教材中关于计算方面遇到的问题和出现的错误，分析错误成因和解决方法。
（4）立足课堂阵地，探索有效的教学策略。
开展课堂听课活动，课题组教师每学期至少执教五节课题实验公开课，大家围绕如何在课堂上提高学生计算能力进行探讨研究，课后形成反思和案例分析。
总结阶段：
2014.11——2014.12编写汇编集、刻录光盘、写好结题报告等。
四、研究结果及其分析。
（一）小学中高年级计算错误原因。
进入小学中高年级后，计算题的难度明显增加，学生计算的过程中出现错误是常有的现象。
导致中高年级学生计算错误的原因，主要有以下几个方面：
1、知识掌握存在问题。
知识难度增加：
通过对三至六年级数学教材中的计算课的整理，发现学生由其进入了五年级后，计算的学习由单纯的整数四则混合运算发展到小数、分数的四则混合运算，还加入了方程的计算。
随着年级的增高，知识的拓宽、加深，数学计算的步骤增多，计算量越来越大，计算的难度也明显加强，但学生计算的速度与准确度都很难提高，甚至有的学生对计算感至厌烦。
基础不够扎实：
一些学生基础不够扎实，也导致计算错误率较高。
进入高年级后，计算变得复杂繁琐，通常一个计算题就是以前多个简单计算的叠加，有些学生对于简单的20以内加减法不熟练，表内乘法出现二六十八、六九四十五等错，在混合运算中对一些常用数据如25×4，125×8，分数与小数互化等不熟练，简便算法不能“为己所用”，这些都有可能使学生计算出错。
例如：
87×0.25＋23×0.25，一些学生由于100以内加法不熟练，运用乘法分配律，将87＋23算成100，再成0.25得25。
概念、算理未掌握：
概念是思维的基本形成，形成概念是掌握教学基本知识和基本技能必所要条件。
如果概念明确，才可以作出合乎逻辑的推理，学生不理解隐含在计算过程中的基本原理，只会简单模仿是学生犯错误的主要原因。
例如在除法中，有部分学生只注意如何试商，忽视了商的数位，所以出现调位和空位的现象。
如：
出现以上这种错误的原因是学生不明白商的最高位确定后，以下的各个数位都必须有数字的重要性，（包括0，因为0也是一个数），否则商的数值就会发生变化。
技能未形成：
新课程提倡计算教学与解决问题紧密结合，有的教师因未能很好地理解新课程理念，在课堂上出现了算用颠倒现象，学生基本算理未理解，急着进行大量生活应用；还有的教师一味追求算法多样化，大量时间化在探究算法上，不注重算法提炼，最终学生连基本的方法都不会，更不用说能熟练、灵活地进行计算。
2、习惯、态度方面原因。
一些学生，计算方法掌握，但还是经常将会做的题做错了，我们常说学生“粗心”，其实“粗心”大多是由学生感知、注意、思维、记忆、情感等因素造成的。
缺乏兴趣、耐心：
在计算时，总希望能很快得到结果。
因此，当遇到计算题里的数据较大或算式显得繁时会产生排斥心理，表现为缺乏耐心和信心，不能认真地审题，没有耐心去选择合理算法，从而导致错误出现。
感知粗略：
由于计算本身没有情节并且外显形式简单，这样更容易造成小学生感知粗略、笼统、不够具体，再加上学生看题、读题、审题、演算过程中又急于求成，因而所感知的表象是模糊的，致使把计算式题中的数字、符号抄错。
如，把“＋”误作“－”，把“3”写成“5”，把“56”写成“65”，把236×103抄成236×13，抄上一行串到下一行等等。
思维定势：
思维定势是思维的一种“惯性”，指由于先前的活动而形成的一种心理准备状态，它使人以比较固定的方式去进行认知和做出行为反应。
思维定势有积极作用，也有消极作用，积极作用促进知识的迁移，消极作用则干扰新知识的学习。
不良的思维定势表现在按照固定的思维模式去分析新情况，解决新问题。
如，简便计算时，看到125×8就想着要先算，得1000，当学生计算125×8÷125×8式题，部分学生会不假思索地算成125×8÷125×8=1000÷1000=1，“凑整”因素对学生产生了强烈刺激，使他们在计算时忽略了运算顺序、计算法则，导致计算出错。
不良习惯：
不良的学习习惯对于计算正确率有着很大的影响。
书写潦草、马虎，例如题中给的数据是0，写着写着就变成了6。
再有做题不喜欢用草稿纸，再大的数也不想动笔算，而喜欢口算，做题时只求速度，不求质量。
计算结束后，没有养成检查的习惯，还有态度不端正等这些不良习惯容易造成计算错误。
（二）提高小学中高年级学生计算能力的策略。
把教学目标更多地定位于计算本身存在的思维过程，定位于如何开展计算课教与学的活动，让学生主动、愉快地参与计算，感悟计算的魅力，品尝计算的乐趣，提高计算的能力。
因此，我们将研究在计算教学的课堂中展开，运用怎样的教学策略与方法让学生真正喜爱计算、理解计算。
策略一：
提高学生计算的兴趣，消除计算畏惧感。
适当开展一些计算竞赛活动，有利于调动学生学习的主动性和积极性，提高计算的兴趣，达到提高计算准确率的目的。
如每次口算检测及平时的测验，都要统计计算全对的同学，及时表扬，利用涂星星的方式进行评比及奖励。
学生的兴致很高，经常问老师，什么时候又要考计算了，再考两次我就可以涂满星星了。
从学生自豪的口气中，可以看出，学生对计算已经没有畏惧感了。
策略二：
加强概念及法则的理解与识记，在教学中让学生感知算理、算法的形成过程。
首先，教师要认真分析教材，钻研教材，精心设计教学过程，运用多种方法帮助学生理解算理，正确处理算理和算法关系，使学生不仅知道计算方法，而且知道驾驭方法的算理，不仅知其然，还要知其所以然。
比如：
在学习小数乘法0.72×5时，先算72×5=360，再看因数中一共有两位小数，就从积的右边起往左边数两位点上小数点得3.6。
此时，教师不能把教学停留在学生的认知水平上，要及时引导学生分析算理，在算72×5时，实际是把因数0.72扩大到它的100倍，那么所得到的积360就要缩小100倍得到3.6。
这样，把学生原有认知水平上的计算方法与新知的算理相结合，能够更好促进学生认知结构的建立，认知水平的发展。
其次，概念的不理解，法则的不熟练也直接导致计算错误。
因此，要加强对计算法则的深刻理解，在深刻理解的基础上进行记忆。
在教学法则的时候，为了使学生记忆深刻，还可以将某些法则编成顺口溜或儿歌，这样记忆就更深刻了，运用起来更方便。
例如：
在进行单位换算时，可以将换算方法编成顺口溜：
“大化小，乘为好；小聚大，除一下”。
策略三：
适当练习，熟练技能。
首先，重视口算的训练，所有的笔算计算，都是建立在口算的基础上，一次口算的正确率和速度至关重要。
低中年级主要在一二位数的加法。
高年级把一位数乘两位数的口算作为基础训练效果较好。
具体口算要求是，先将一位数与两位数的十位上的数相乘，得到的三位数立即加上一位数与两位数的个位上的数相乘的积，迅速说出结果。
这项口算训练，有数的空间概念的练习，也有数位的比较，又有记忆训练，在小学阶段可以说是一项数的抽象思维的升华训练，对于促进大家思维及智力的发展是很有益的。
大家可以把这项练习安排在两段的时间进行。
一是早读的时候，一是在家庭作业完成后安排一组。
每组是这样划分的：
一位数任选一个，对应两位数中个位或十位都含有某一个数的。
每组有18道，大家先写出算式，口算几遍后再直接写出得数。
这样持续一段时间后，会发现自己口算的速度、正确率都会大大提高。
计算需要经常训练，但量有不宜太多，以防学生产生抵触心理。
对于枯燥无味的计算，学生在掌握计算方法之后，往往会随便应付，造成更多的计算错误。
这时，适当开展一些计算竞赛活动，往往能更好地调动学生学习的主动性，提高计算的兴趣，达到提高计算准确率的目的。
本学期，我在班内开展了两次计算竞赛，以提高学生的计算兴趣，切实提高学生的计算准确率。
在竞赛后，注意把学生易出现的错误整理起来，分析归类，然后再有针对性的进行补救，为提高学生的计算能力扫清障碍。
策略四：
分析错误原因，警醒勉励。
学生的学习是一个反复认识和实践的过程，出错总是难免的。
特别是低年级学生由于年龄特征刚刚学习的知识比较容易遗忘。
例如，退位减，前一位退了1，可计算时忘了减1。
同样，做进位加时，又忘了进位。
特别是连续进位的加法，连续退位的减法，忘加或漏写的错误较多，这些都与儿童记忆不完整有关系。
因此，教师要及时了解学生计算中存在的问题，深入分析其计算错误的原因，有针对性地进行教学。
为了更好地了解学生学习的情况，可借鉴语文教师批改作文的方法——写评语。
在学生出错处加上评语导出错因，让学生知道错的原因，是由于自己马虎大意，还是哪方面的知识掌握得不够好，知错的基础一把错题重做一遍，对正确的知识再次加深认识巩固。
教师要因人、因题地重点分析错题原因，大部分学生都做错了的题，教师就要集中进行了讲解，分析错误的原因；对基础较差、常做错题的学生，教师要多花时间在课后进行辅导。
学生对自己作业中出现的错误要进行了自我反思，每个学生准备一个本子，把每天作业中出现的错误记在本子上，并写出错误和改正方法。
另外，要有针对性地把学生经常错的题目类似的题目作为学生的课堂作业，再次反馈了解学生改错后的作业效果。
改错题型的练习对学生是有要求：
判断对错→找出错误处→分析错误原因→改正。
课堂采取小医生找病因比赛的形式，让学生在比赛中获取知识。
“改错”不能仅满足于学生分清了错误原因，改正了错误，而且达到预防效果，教育学生对这些错误有则改之，无则加勉。
策略五：
促进学生养成良好的计算习惯。
有的学生计算能力低，固然有概念不清、没有真正理解算理、没有熟练掌握算法等原因，但没有养成良好的计算习惯是重要原因之一。
有的审题习惯差，往往只看了一半就动手去做；有的书写不规范，数字、运算符号写得潦草，抄错数和符号；有的没有验算习惯，题目算完就草草了事。
针对这些现象，我们认为，要想提高学生的计算能力，首先要从培养学生良好的计算习惯着手。
因此，教师要严格要求学生，养成良好的计算习惯。
（三）实施“小学中高年级学生计算错误的成因分析及研究”初见成效。
通过积极的计算教学改革实践，经过一年的课题研究，取得了较显著的成果。
1、促进学生养成良好的学习习惯。
通过一段时间的严格要求和积极鼓励，学生书写有了较大进步，很少再有抄错数字的现象，养成了良好的书写习惯，审题习惯，也养成了及时检查、验算的好习惯。
除计算外，其他部分内容的学习习惯也有了改变。
2、计算正确率有显著提高。
现在学生的口算正确率和笔算正确率都有了很大的提高。
以前解决问题中经常出现列对了算是，但计算错了，现在这样的情况也有了显著的改变。
3、深化了课题研究者的思想，提高了教师的理论水平。
课题研究促进了本人教育观念的更新，增强了科研意识，素质得到全面提高。
五、课题研究的几点理性思考
课题研究已进行了将近一年，了解了中高年级学生计算错误的主要原因，寻找了一些解决的策略，但仍有许多困惑，特别有两点思考需在这里提出：
现在班级学生数比较多，有时关注学生的面还不广，如何正确把握学生运算方面存在的个体差异？
通过优化课堂计算教学来提高学生计算能力还是一项长期的工作，除了做好以上的几项工作以外，还有哪些更有效地措施呢？
这还需我们继续观察、发现和研究。
学生计算水平的提高需要一个复杂和漫长的过程，需要我们坚持不懈、持之以恒的努力。
计算教学任重而道远，我还须脚踏实地，继续努力。
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