《计算机控制技术》课程设计报告书.docx

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《计算机控制技术》课程设计报告书

《计算机控制技术》课程设计

姓名：

路亚斌

学号：

201009532

指导老师：

徐俊红

王亭岭

时间：

2013年12月23日

——2014年1月3日

第一章《计算机课程设计》任务书

1.1题目二：

数字PID控制器设计

1.1.1设计位置式PID控制器和增量式PID控制器

数字PID控制器的两种基本算法如下

（1）、数字PID位置型控制算法：

（2）、数字PID增量型控制算法：

要求熟练掌握这两种算法和其各自应用范围及特点，被控对象同题目三，使得单位阶跃响应的

，

。

1.1.2模拟PID控制器设计

已知系统开环传递函数为

，在simulink中建立PID闭环控制仿真模型，使得单位阶跃响应的

，

。

1.2题目三：

控制系统的状态空间设计

已知被控对象模型为

1.2.1确定状态反馈阵K

使相对于单位阶跃参考输入的输出过渡过程，满足如下的期望指标：

，

。

1.2.2确定一个全维状态观测器L

使得通过基于状态观测器的状态反馈，满足上述期望的性能指标。

第二章位置式PID控制器设计

2.1位置式PID控制器算法

2.1.1位置式PID控制算法表达式

2.1.2位置式PID算法传递函数

2.2位置式PID控制器simulink仿真

已知被控系统开环传递函数为

，在simulink中建立PID闭环控制仿真模型，使得单位阶跃响应的

，

。

2.2.1位置式PID控制器simulink仿真

仿真时间10s，采样时间0.1s，仿真如图2-1所示。

图2-1单位阶跃信号位置式PIDsimulink仿真

2.2.2simulink仿真重要模块参数设置

输入信号为单位阶跃信号，参数设置如图2-2-1所示，DiscreteFilter模块参数设置如图2-2-2所示，被控对象模型参数设置如图2-2-3所示。

图2-2-1单位阶跃信号参数设置

图2-2-2DiscreteFilter模块参数设置

图2-2-3被控对象模型参数设置

2.2.3simulink仿真Scope响应曲线

Scope响应曲线如图2-3所示，符合性能指标

、

的要求，此时KP=160、KI=2、KD=60。

图2-3Scope响应曲线

2.3位置式PID控制器的应用范围及特点

在控制系统中，如果执行机构采用调节阀，则控制量对应阀门的开度，表征了执行机构的位置，此时控制器应采用数字PID位置式算法，如图2-4所示；

图2-4数字PID位置型控制示意图

第三章增量式PID控制器设计

3.1增量式PID控制器算法

3.1.1增量式PID控制算法表达式

3.1.2增量式PID算法传递函数

3.2增量式PID控制器simulink仿真

已知被控系统开环传递函数为

，在simulink中建立PID闭环控制仿真模型，使得单位阶跃响应的

，

。

3.2.1增量式PID控制器simulink仿真

仿真时间10s，采样时间0.1s，仿真如图3-1所示。

图3-1单位阶跃信号增量式PIDsimulink仿真

3.2.2simulink仿真重要模块参数设置

两个延迟模块参数设置如图3-2-1、3-2-2所示，阶跃信号模块参数设置同2-2-1。

3-2-1Delay1模块参数设置

图3-2-2Delay模块参数设置

3.2.3simulink仿真Scope响应曲线

Scope响应曲线如图3-3所示，符合性能指标

、

的要求，此时KP=120、KI=150、KD=30。

图3-3Scope响应曲线

3.3增量式PID控制器的应用范围及特点

在控制系统中，如果执行结构采用步进电机，则在每个采样周期，控制器输出的控制量，是相对于上次控制量的增加，此时控制器应采用数字PID增量型控制算法，如图3-4所示。

图3-4数字PID增量型控制示意图

第四章模拟PID控制器设计

4.1simulink开环单位阶跃响应

4.1.1重要模块参数设置及仿真设置

Sources模块库：

一个Step模块，产生阶跃输入信号，参数设置如图4-1-1所示；Continuous模块库：

一个Zero-Pole模块，开环传递函数，参数设置如图4-1-2所示。

选择simulation|configurationparameters,设置仿真参数，如图4-1-3所示；将以上模块进行连线和参数设置完毕后所建立的仿真模型如图4-1-4所示；单击开始仿真，从Scope模块显示中可观察到单位阶跃响应曲线如图4-1-5所示。

图4-1-1Step模块参数设置

图4-1-2Zero-Pole模块参数设置

图4-1-3仿真参数设置

图4-1-4simulink开环单位阶跃响应模型图7开环单位阶跃响应

从Scope显示的单位阶跃响应曲线可以看出系统极不稳定。

因此，采用PID控制规律，建立闭环控制系统。

4.2simulink闭环单位阶跃响应

4.2.1闭环模块及其参数设置

Continuous模块库：

一个Integrater模块,实现积分运算，参数使用系统默认；Continuous模块库：

一个Derivative模块,实现微分运算，参数使用系统默认；MathOperations模块库：

一个Subtract模块，求得误差，一个Add模块，进行求和运算，Add参数由题要求设置为3个输入，如图4-2-1所示；Math模块库：

3个Gain模块实现比例、微分和积分的增益，将其分别命名为

、

、

，参数暂时均设置为1，为初始值，以后将按性能要求对其整定，从而获得符合性能要求的参数值。

连线建立模型如图4-2-2所示。

图4-2-1Add模块参数设置

图4-2-2PID控制系统模型图

4.2.2PID参数整定

同开环系统时一样设置仿真参数，并设置KP、KI、KD的参数，单击Start运行，观察Scope图像直至

，

时即完成PID参数整定，如图4-2-3、4-2-4所示。

图4-2-3

，

时的PID参数：

KP=160，KI=10，KD=15

图4-2-4

，

时的Scope图像

第五章求状态反馈阵K

求解状态反馈阵K可以分六大步骤完成，即有：

1、用simulink仿真原系统的单位阶跃响应，判断是否满足期望的性能指标。

此与题目二设计PID控制器的第一步相同，以下不再赘述；2、由期望的性能指标求出闭环系统的期望极点；3、求出开环系统的状态空间表达式；4、判别开环系统的能控能观性；5、求出用于极点配置的状态反馈矩阵K；6、求出反馈后的闭环系统的状态空间表达式；7、在simulink中对闭环系统进行仿真，判断是否满足期望的性能指标，如果不能，返回步骤2重新进行。

5.1求闭环系统的期望极点

已知闭环系统的性能指标为

、

；

由

≤20%解得ζ≥0.45，试取ζ=0.6，所以由

=

≤0.4解得

≥9.813≈10，试取

=10；

故，得出主导极点

，远极点应该选择得使它和原点的距离远大于5

，现取

，因此确定的希望极点为：

-6+j8，

-6-j8，

-100；

5.2求出开环系统的状态空间表达式

 在matlab命令窗口中输入“edit”，新建一个.m文件，在其中输入程序如图5-1所示，保存后点击运行得到系统的状态空间表达式，如图5-2所示。

图5-1求解状态空间表达式的.m程序

图5-2matlab中得到的状态空间表达式

即开环系统的状态空间表达式为：

5.3判断开环系统的能控能观性

在matlab命令窗口中输入“edit”，新建一个.m文件，在其中输入程序如图5-3所示，保存后点击运行即可判断系统的能控能观性，如图5-4所示。

图5-3判断开环系统能控能观性的.m程序

图5-4matlab中显示系统的能控能观性矩阵满秩

所以，此开环系统是能控且能观的。

5.4求用于极点配置的状态反馈矩阵K

利用“acker”函数编制.m文件，如图5-4,；求反馈矩阵K，如图5-5。

图5-4求反馈矩阵的.m程序

图5-5matlab用acker函数得到的状态反馈矩阵K

5.5simulink中仿真

根据5.2、5.4，在simulink中搭建仿真模型如图5-6所示，Scope阶跃响应曲线如图5-7所示。

图5-6simulink闭环系统模型仿真图

Scope-X1

Scope-X2

Scope-X3

图5-7Scope阶跃响应曲线

由Scope可观察状态变量X1,X2，X3的响应曲线，通过X3可知符合

、

性能指标的要求。

第六章配置状态观测器

如果系统的状态变量在实际上无法测量，试确定一个状态观测器（全维状态观测器），使得通过基于状态观测器的状态反馈，满足

、

的性能指标。

6.1检验开环系统是否能观

根据5.3可知该开环系统是能观的。

6.2观测器极点配置

观测器的极点配置应在距期望极点尽可能远的地方，如在期望极点左方2~5倍的距离，本设计报告试取5倍距离。

根据A部分第一步骤求得的期望极点

-6+j8、

-6-j8、

-100，解得观测器的极点为：

-30+j8，

-30-j8，

-500。

6.3求出观测器增益矩阵L

利用“acker”函数编制.m文件，如图6-1所示；求观测器增益矩阵L，如图6-2所示。

图6-1.m程序

图6-2状态增益矩阵

求得L=

。

6.4求全维状态观测器方程

全维状态观测器方程为

根据结构图，如图3；在simulink中搭建观测器仿真模型图，如图6-3~6-7所示。

图6-3观测器结构图

图6-4simulink观测器仿真模型图

XX1-Scope显示观测器

曲线如图6-5所示：

图6-5X1状态曲线

XX2-Scope显示观测器

曲线如图6-6所示：

图6-6X2状态曲线

XX3-Scope显示观测器

曲线如图6-7所示：

图6-7X3状态曲线

符合要求，全维观测器成功观测被控对象的状态矢量。

参考文献

[1]刘豹，唐万生.现代控制理论[M].第3版.北京：

机械工业大学出版社，2006:

P188-P220.

[2]高国琴.微型计算机控制技术[M].北京：

机械工业出版社，2006.

[3]孙美凤，王玲花.自动控制原理[M].北京：

中国水利水电出版社，2007：

P54-P80.

[4]于长官.现代控制理论[M].第3版.哈尔滨：

哈尔滨工业大学出版社，2005.

[5]俞立，徐建明.现代控制理论实验指导书[J].杭州：

浙江工业大学，2007.

[6]刘金琨.先进PID控制MATLAB仿真[M].第2版.北京：

电子工业出版社，2004.

[7]王正林，王胜开，陈国顺.MATLAB/Simulink与控制系统仿真[M].北京：

电子工业出版社，2005.

[8]陈杰等.MATLAB宝典[M].第三版.北京：

电子工业出版社，2011.