初中七年级数学命题教学设计3.docx

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初中七年级数学命题教学设计3

新修订初中阶段原创精品配套教材

命题

教材定制/提高课堂效率/内容可修改

Proposition

教师：

风老师

风顺第二中学

命题

教材说明：

本教学设计资料适用于初中七年级数学科目，主要用途为训练学生的思维，帮助学生用数字去了解日常生活中的现象，分析和解决生产、生活中的实际问题，使得在能严谨地思考，并有更多良好的解决方法，进而促进全面发展和提高。

内容已根据教材主题进行配套式编写，可直接修改调整或者打印成为纸质版本进行教学使用。

　　教学建议

（一）教材分析

　　1、知识结构

　　2、重点、难点分析

　　重点：

找出的题设和结论．因为找出一个的题设和结论，是对该深刻理解的前提，而对理解能力是我们今后研究数学必备的能力，也是研究其它学科能力的基础．

　　难点：

找出一个的题设和结论．因为理解和掌握一个，一定要分清它的题设和结论，所以找出一个的题设和结论是十分重要的问题．但有些的题设和结论不明显．例如，“对顶角相等”，“等角的余角相等”等．一些没有写成“如果……那么……”形式的，学生往往搞不清哪是题设，哪是结论，又没有一个通用的方法可以套用，所以分清题设和结论是教学的一个难点．

（二）教学建议

　　1、教师在教学过程中，组织或引导学生从具体到抽象，结合学生熟悉的事例，来理解的概念、找出一个的题设和结论，并能判断一些简单的真假．

　　2、是数学中一个非常重要的概念，虽然高中阶段我们还要学习，但对于程度好的A层学生还要理解：

（1）假可分为两类情况：

　　①题设只有一种情形，并且结论是错误的，例如，“1+3=7”就是一个错误的．

　　②题设有多种情形，其中至少有一种情形的结论是错误的．例如，“内错角互补，两直线平行”这个的题设可分为两种情形：

第一种情形是两个内错角都等于90°，这时两直线平行；第二种情形是两个内错角不都等于90°，这时两直线不平行．整体说来，这是错误的．

（2）是否是：

　　的定义包括两层涵义：

①必须是一个完整的句子；②这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断．即是判断某一件事情的句子．在语法上，这样的句子叫做陈述句，它由“题设+结论”构成．

　　另外也有一些句子不是陈述句，例如，祈使句（也叫做命令句）“过直线AB外一点作该直线的平行线．”疑问句“∠A是否等于∠B?

”感叹句“竟然得到5＞9的结果!

”以上三个句子都不是．

　　（3）的组成

　　每个都是由题设、结论两部分组成．题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项．常写成“如果…，那么…”的形式．具有这种形式的中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．

　　有些，没有写成“如果…，那么…”的形式，题设和结论不明显．对于这样的，要经过分折才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果…那么…”的形式．

　　另外的题设（条件）部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述．

　　教学设计示例1

　　教学目标

　　1．使学生对、真、假等概念有所理解．

　　2．使学生理解几何的组成，能够区分的题设和结论两部分，并能将改写成“如果……，那么……”的形式．

　　3．会判断一些的真假．

　　教学重点和难点

　　本节的重点和难点是：

找出一个的题设和结论．

　　教学过程设计

　　一、分析语句，理解

　　1．教师让学生随意说一句完整的话，每个小组可以派一名同学说，如：

（1）我是中国人．

（2）我家住在北京．

　　（3）你吃饭了吗？

　　（4）两条直线平行，内错角相等．

　　（5）画一个45°的角．

　　（6）平角与周角一定不相等．

　　2．找出哪些是判断某一件事情的句子？

　　学生答：

（1），

（2），（4），（6）．

　　3．教师给出的概念，并举例．

　　：

判断一件事情的句子，叫做，分析（3），（5）为什么不是．

　　教师分析以上中，每句话都判断什么事情．所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清．在数学课中，只研究数学，请学生举几个数学的例子，每组再选一个同学说．（不要让说过的再说）

　　如：

（1）对顶角相等．

（2）等角的余角相等．

　　（3）一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线一定是这个角的平分线．

　　（4）如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0．

　　（5）当a＞0时，|a|=a．

　　（6）小于直角的角一定是锐角．

　　在学生举例的基础上，教师有意说出以下两个例子，并问这是不是．

　　（7）a＞0，b＞0，a+b＝0．

　　（8）2与3的和是4．

　　有些学生可能给与否定，这时教师再与学生共同回忆的定义，加以肯定，先不要给出假的概念，而是从“判断”的角度来加深对这一概念的理解．

　　4．分析的构成，改写的形式．

　　例两条直线平行，同位角相等．

　　（l）分析此的构成，前一部分是后一部分成立的条件，后一部分是在前一部分条件下所得的结论．已知事项为“题设”，由已知推出的事项为“结论”．

（2）改写的形式．

　　由于题设是条件，可以写成“如果……”的形式，结论写成“那么……”的形式，所以上述可以改写成“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等．”

　　请同学们将下列写成“如果……，那么……”的形式，例：

　　①对顶角相等．

　　如果两个角是对顶角，那么它们相等．

　　②两条直线平行，内错角相等．

　　如果两条直线平行，那么内错角相等．

　　③等角的补角相等．

　　如果两个角是等角，那么它们的补角相等．（注意不仅仅限于两个角，如果多个角相等，它们的补角也相等．）

　　以上三个的改写由学生进行，对

（2）要更改为“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等．”

　　提示学生注意：

题设的条件要全面、准确．如果条件不止一个时，要一一列出．

　　如：

两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，可改写为：

　　“如果两条直线相交，而且有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直．”

　　二、分析，理解真、假

　　1．让学生分析两个的不同之处．

　　（l）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．

（2）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．

　　相同之处：

都是．为什么？

都是对a＞0，b＞0时，a+b的和的正负，做出判断，都有题设和结论．

　　不同之处：

（1）中的结论是正确的，

（2）中的结论是错误的．

　　教师及时指出：

同学们发现了的两种情况．结论是正确的或结论是错误的，那么我们就有了对的一种分类：

真和假．

　　2．给出真、假定义．

　　真：

如果题设成立，那么结论一定成立，这样的，叫做真．

　　假：

如果题设成立，结论不成立，这样的都是错误的，叫做假．

　　注意：

（1）真中的“一定成立”不能有一个例外，如：

“a≥0，b＞0，则ab＞0”．显然当a=0时，ab＞0不成立，所以该题是假，不是真．

（2）假中“结论不成立”是指“不能保证结论总是正确”，如：

“a的倒数一定是”，显然当a=0时不正确，所以也是假。

　　（3）注意与假的区别．如：

“延长直线AB”．这本身不是．也更不是假．

　　（4）是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真假，强调真假的大前提，首先是．

　　3．运用概念，判断真假．

　　例请判断以下的真假．

（1）若ab＞0，则a＞0，b＞0．

（2）两条直线相交，只有一个交点．

　　（3）如果n是整数，那么2n是偶数．

　　（4）如果两个角不是对顶角，那么它们不相等．

　　（5）直角是平角的一半．

　　解：

（l）（4）都是假，

（2）（3）（5）是真．

　　4．介绍一个不辨真伪的．

　　“每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和”．（即著名的哥德巴赫猜想）

　　我们可以举出很多数字，说明这个结论是正确的，而且至今没有人举出一个反例，但也没有一个人能证明它对一切大于4的偶数正确．我国著名的数学家陈景润，已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”．即已经证明了“1+2”，离“1+1”只差“一步之遥”．所以这个的真假还不能做最好的判定．

　　5．怎样辨别一个的真假．

　　（l）实际生活问题，实践是检验真理的唯一标准．

（2）数学中判定一个是真，要经过证明．

　　（3）要判断一个是假，只需举一个反例即可．

　　三、总结

　　师生共同回忆本节的学习内容．

　　1．什么叫？

真？

假？

　　2．是由哪两部分构成的？

　　3．怎样将写成“如果……，那么……”的形式．

　　4．初步会判断真假．

　　教师提示应注意的问题：

　　1．与真、假的关系．

　　2．抓住的两部分构成，判断一些语句是否为．

　　3．中的题设条件，有两个或两个以上，写“如果”时应写全面．

　　4．判断假，只需举一个反例，而判断真，数学问题要经过证明．

　　四、作业

　　1．选用课本习题．2．以下供参选用．

（1）指出下列语句中的．

　　①我爱祖国．

　　②直线没有端点．

　　③作∠AOB的平分线OE．

　　④两条直线平行，一定没有交点．

　　⑤能被5整除的数，末位一定是0．

　　⑥奇数不能被2整除．

　　⑦学习几何不难．

（2）找出下列各句中的真．

　　①若a=b，则a²=b²．

　　②连结A，B两点，得到线段AB．

　　③不是正数，就不会大于零．

　　④90°的角一定是直角．

　　⑤凡是相等的角都是直角．

　　（3）将下列写成“如果……，那么……”的形式．

　　①两条直线平行，同旁内角互补．

　　②若a²=b²，则a=b．

　　③同号两数相加，符号不变．

　　④偶数都能被2整除．

　　⑤两个单项式的和是多项式．

FoonShion教育研究中心编制

PreparedbyfoonshionEducationResearchCenter