动力学20道练习题docx.docx

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动力学20道练习题docx

（2009江苏高考）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=2kg,动力系统

提供的恒定升力F=28N。

试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。

设飞行器飞行时

所受的阻力大小不变，g取10m/s2o

（1）第一次试飞，飞行器飞行5=8s时到达高度H=64m。

求飞行器所阻力f的大小

（2）第二次试飞，飞行器飞行0=6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最人高度h

（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求E行器从开始下落到恢复升力的最长时间

【答案】

（1）第一次飞行中，设加速度为如。

飞行器做匀加速运动，H

由牛顿第二定律F-mg-/=max

解得f=4N

（2）第二次飞行中，设飞行器失去升力时的速度为耳，上升的高度为S]

飞行器匀加速运动*=扌如£

设失去升力后的速度为血，上升的高度为S2由牛顿第二定律mg+/=ma2

^1=a1^2

解得/i=S]+S2=42m

（3）设失去升力下降阶段加速度为。

3；恢复升力后加速度为。

4,恢复升力时速度为巾

由牛顿第二定律mg-f=ma3

F+f_mg=ma4

且±+±=h

2。

32a4

“3=a3^3

解得S=（或2.1s）

如图所示，质量为m的物体A,从底线/为定值的斜面顶点从静止开始向下滑动，已知物

体与斜面的动摩擦因数为“。

问Q角为何值吋，下滑的时I'可最短，等于多少？

【答案】

由受力分析可知，物体的加速度a=g（sina-/^cosa）,物体下滑的位移s=l/cosa0

物体做匀加速运动，由运动学公式s=^at2可得

41

g（sin2a—“cos2a—“）

有三角函数知识，当a=|arctan时，严最小，即时闫最短。

（2009年上海）如图a,质量m=lkg的物体沿倾角&=37。

的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速u成正比，比例系数用k表示，

物体加速度a与风速u的关系如图b所示。

求:

（1）物体与斜面I'可的动摩擦因数“；

（2）比例系数总

0Sv/nv

（1）对初始时刻：

mgsin^—;/nigcos^=ma0①由图读出a。

=4m/s2代入①式，解得：

即血-曲。

=0.25

geos17

（2）对末时刻加速度为零:

mgsin^—juN—fcvcosG=0@

又N=mgcos〃+kvsinO由图得出此时u=5m/s

代入②式解得:

k_mg（sin4“cos®v（gsin^cos^）

=0.84kg/so

（sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2）

【答案】

（2009山东高考）某物体做直线运动的st图象如图甲所示，据此判断图乙（F表示物

体所受合力，兀表示物体的位移）四个选项中正确的是（）

图乙

【答案】B

由图甲可知物体前2s做初速度为零的匀加速直线运动，所以前2s受力恒定；2s〜4s做正方向的匀减速直线运动，受力为负且恒定；4s〜6s做负方向的匀加速直线运动，受力仍为负且恒定，6s〜8s做负方向的匀减速直线运动，受力为正且恒定，故B正确。

（09年安徽卷）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和口强不息的精神。

为了探允上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。

一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。

设运动员的质量为65kg,吊椅的质量为15kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦。

重力加速度取g=10m/s2o当运动员与吊椅一起正以加速度a=lm/s2±升时，试求：

（1）运动员竖直向下拉绳的力；

（2）运动员对吊椅的压力。

【答案】440N,275N

解法一：

（1）设运动员受到绳向上的拉力为F,由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是几对运动员和吊椅整体进行受力分析。

贝9：

F=440N

由牛顿第三定律，运动员拉绳的力F=440N,方向竖直向下。

（2）设吊椅对运动员的支持力为对运动员进行受力分析，则:

F+FN-m人g=m人a

Fn=275N

由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力为275N,方向竖直向下。

解法二

设运动员和吊椅的质量分别为財和仍；

运动员竖直向下拉绳的拉力为F,对吊椅的压力大小为厶。

根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F,吊椅对运动员的支持力为你,。

分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律：

F+Fn-m人g=m人a

F_Fn—肌椅g=m椅a

联立解得：

F=440N,Fn=275N

（2011±海高考）如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处,A、B间距厶=20m°用大小为30N,沿水平方向的外力拉此物体，经t0=2s拉至B处。

（已知cos37°=0.8,sin37°=0.6o取g=10m/s2）

（1）求物体与地面间的动摩擦因数“；

（2）

m

Ar*

用大小为30N,与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间仁

【答案】0.5,1.03s

（1）物体做匀加速直线运动：

L=|«ito

由牛顿第二定律：

F_f=ma】

解得：

f=ION“=上=丄=0.5

严Nmg

（2）设F作用的最短时间为r,小车先以大小为a的加速度做匀加速直线运动上秒，撤去外力后，以大小为N的加速度做匀减速直线运动！

秒到达B处，速度恰为0。

由牛顿第二定律：

Fcos37°-^（mg-Fsin37°）=ma,/img=ma'解得：

a=11.5m/s2,a'=5m/s2

匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有at=a't'

由于厶=-at2+-art，2

22

联立解得t=1.03s。

（2）另解：

设力F作用的最短时间为t,相应的位移为s,物体到达B处速度恰为0,由动能定理Fscos37°—jtz（mg—Fsin37°）s—“mg（厶一s）=0；由牛顿第二运动定律：

Feos37°—“（mg—Fsin37°）=ma；物体在t秒内做匀加速直线运动，有运动学公式s=|at2

联立三式可解得：

t=1.03s

Bi

（2009年上海卷）图为蹦极运动的示意图。

弹性绳的一端固定在。

点，另一端和运动员相连。

运动员从0点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D,然后弹起。

整个过程屮忽略空气阻力。

分析这一过程，下列表述正确的是

Di

1经过B点时，运动员的速率最大

2经过C点时，运动员的速率最大

3从C点到D点，运动员的加速度增大

4从C点到D点，运动员的加速度不变

A.①③B.②③C.①④D.②④

【答案】B

在BC段，运动员所受的重力大于弹力，故运动员做加速度减小的加速运动，速率变大。

在C点，运动员所受合力为零，即加速度为零，故速率达到最大。

在CD段，弹力大于重力,运动员做加速度增大的减速运动。

因此，②③正确。

故选B。

（2009年广东物理）某人在地面上用弹簧秤称得体重为490N。

他将弹簧秤移至电梯内称其体重，S至t3时间段内，弹簧秤的示数如图所示，电梯运行的st图可能是（）（取

电梯向上运动的方向为正）

【答案】A

由图可知在S〜5时间内，弹簧秤的示数小于实际重量，人处于失重状态，此时具有向下的加速度；在匚〜S时间内，弹赞秤示数等于实际重量，人既不超重也不失重；在时间内，弹簧秤示数大于实际重量，人处于超重状态，具有向上的加速度。

若电梯向下运动,则S〜5时间内向下加速，02阶段匀速运动，t2〜S阶段减速下降，A正确。

若电梯向上运动，5〜5时I'可内向上减速，G〜匕2阶段匀速运动，匕2〜七3阶段加速上升，C正确。

对B、D项，电梯初始速度不为零，即人不能由静止进入电梯，不合题意。

（2010安徽高考）质量为2kg的物体住水平推力F的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去F,其运动的u〜t图像如图所示。

g取10m/s2,求：

（1）

物体与水平面间的运动摩擦因数小

（2）水平推力F的大小；

（3）0〜10s内物体运动位移的大小。

【答案】0.2,6N,46m

由图像可知，在0〜6s内，物体在拉力F和摩擦力f的作用

下做匀加速直线运动。

在6〜10s的时间内，物体在f的作用下做匀减速直线运动。

（1）在6〜10s内，由图像可知a2=2m/s2；

由牛顿第二运动定律：

f=ma2

f=“N=“mg联立解得：

m=0.2

（2）在0〜6s内,有图像可知如=1m/s2由牛顿第二运动定律：

F-f=max

f=yN=[img

联立解得：

F=6N

（3）由12〜t图像血积可得s=46m；

或rfl运动学公式s=s1+s2=SoS+扌©斤+—OS+|«2^2=46m

在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。

当旅客把行李放到传送带上吋，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。

随后它们保持相对静止,行李随传送带一起前进。

设传送带匀速前进的速度为0.25m/s,把质量为5kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？

【答案】5mm

行李加速到0.25m/s所用的吋间：

t=—==0.042s

a6

行李的位移：

兀行李—扣严=0.0053m传送带的位移：

兀传送带=vot=0.0105m

摩擦痕迹的长度：

解法二：

也可以匀速前进的传送带作为参考系。

木箱刚放在传送帶上吋，相对于传送带的速度v=0.25m/s,方向水平向左。

木箱受到水平向右的摩擦力f的作用，做匀减速运动，速度减为零时，与传送带保持相对静止。

木箱做减速运动的加速度的大小为a=6m/s—木箱做减速运动到速度为零所通过的路程为=些=0.0052m。

即留下5rnm长的摩擦痕迹。

（2009年广东理科基础）搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上、大小为F时，物体的加速度为©；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为血，则

（）

A•a】=B.a】Vo,2V2d]C.a?

=2a】D.a?

>

【答案】D

当力F作用于物体时，由牛顿第二运动定律有如=乎；当力2F作用于物体时，由牛顿第二运动定律有a2=—；因此，a2=2«i+故选D。

厶7H厶丄7H

（2009年全国卷）两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0〜0.4s吋间内的st图象如图所示。

若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图屮时间5分别为

A.丄和0.30sB.3和0.30s

3

C.2和0.28s1）.3和0.28s

3

【答案】B

根据速度图象的特点可知甲做匀加速，乙做匀减速运动。

根据a=罟可得a乙=3知；由于仅在两物体之间存在相互作用，根据牛顿第三运动定律代=凡。

再由牛顿第二运动定律_.m甲F甲a乙3

尺卩=m屮知，F乙=叫怠；可知丁=—-—=7°

由Q乙=£=10m/s2=计二，可得七=0.3so

故B.正确。

（2001年上海高考）如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为心“2的两根细线上。

心的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为0,5水平拉直，物体处于平衡状态。

现将b线

剪断，求剪断瞬时物体的加速度。

（1）下面是某同学对该题的一种解法：

解：

设b线上拉力为7\,乙线上拉力为d，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡，即：

cos0=mg,Txsin0=T2^T2=mgtan0

剪断线的瞬间，E突然消失，物体即在$反方向获得加速度。

因为mgtan0=ma,所

以加速度a=gtan^,方向在鸟反方向.

你认为这个结果正确吗?

请对该解法做出评价并说明理由.

（2）若将图中的细线心改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如右图所示，其它条件不变，求解的步骤和结果与

（1）完全相同，即a=gtan0,你认为这个结果正确吗?

请说明理由。

【答案】

（1）错。

因为b被剪断的瞬间，仃上的张力大小发生了变化，使物体的受力情况发生了变化。

这种情况下，瞬时加速度a=gsin^,垂直h指向斜下方。

（2）对。

因为$被剪断的瞬间，弹簧b的长度来不及发生变化，八大小和方向都不变。

（2009西城一模）几位同学为了探究电梯起动和制动吋的加速度大小，他们将体重计放在电梯中。

一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层.并用照相机进行了相关记录，如图所示。

他们根据记录，进行了以下推断分析，其中正确的是（）

A.根据图b和图c可估测出电梯向上起动时的加速度

B.根据图a和图b可估测出电梯向上制动时的加速度

C.根据图Q和图e可估测出电梯向下制动时的加速度

D.根据图d和图e可估测出电梯向下起动时的加速度

【答案】C

由超重、失重知识可知，图Q表示电梯静止，图b表示电梯加速向上运动，图c表示电梯减速向上运动，图d表示电梯加速向下运动，图e表示电梯减速向下运动，故C正确。

（2010山东高考）如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜而和水平而间的动摩擦因数相同，斜而与水平面平滑连接。

图乙和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。

图乙中正确的是（）

【答案】C

在斜面上，物体受到的摩擦力为f、=umgcosB,做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀加速直线运动的图像可知，A、B、D均错误；在水平面上，物体受到的摩擦力为£=png,做匀减速直线运动，且f2>f\，故C正确。

如图所示，质量M=10kg的木楔ABC静止于粗糙水平地面上，动摩擦因数“=0.02。

在木楔的倾角&为30°的斜面上有一质Mm=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑。

当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m/s,在此过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力和弹力的大小（g取10m/s2）«

【答案】

斜面上的物块做匀加速直线运动，根据运动学公式有：

a=^=0.7m/s2o

以斜而和物块整体为研究对象，受重力（M+m）g、支持力（即地面对木楔的弹力N）、靡擦力几

水平方向:

f=max=macos0=O.6IN0

竖直方向：

（M+m）9—N=ma，，解得N=（M+m）g—masin0=109.65N

-个质量为0.2kg的小球用细细吊在底角为8=53。

的斜面顶端，如图所示，斜面静止时,

球紧靠在斜而上，绳与斜面平行，不计摩擦。

当斜面以10m/s2的加速度向右做加速运动时,

求绳子的拉力及斜而对小球的弹力。

【答案】绳子拉力2.83N,斜面弹力0N

当加速度a较小时，小球受到三个力（重力、绳拉力和斜面的支持力）作用，此时绳平行于斜面；当a越大（足够大）时，小球将"飞离〃斜面，此时绳与水平方向的夹角未知。

因此，应该先分析a=10m/s2向右时，是

上述两种情况中的哪一种。

令小球处在离开斜面的临界状态（支持力N刚好为零）时，斜面向右的加速度为a。

，此时对小球:

mgcot6=maQfaQ=gcot©=7.5m/s2o

因为a=10m/s2>a0,所以T=^/（ma）2+（mg）2=2.83/V,N=0

（2010海南高考）图甲中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为“=0.2。

在木板上施加一水平向右的拉力F,在0〜3s内F的变化如图乙所示，图屮F以mg为单位，重力加速度g=10m/s2o整个系统开始时静止。

2m

0.4

3"s

图乙

图甲

（1）求Is、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；

⑵在同一坐标系中画出0〜3s内木板和物块的匸〜t图像，据此求0〜3s内物块相对于木板滑过的距离。

【答案】

⑴设木板和物块的加速度分别为a和a',在t时刻木板和物块的速度分别为％和玖'，木板和物块之间摩擦力的大小为f,依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得

f=maf

①

f=^mg,当v't

②

讥2=珞+a，（^2一5）

③

F—f=2ma

④

%2=+a（t2一

⑤

rti①②③④⑤式与题给条件得

=4m/stvls=4.5m/s,

v2=4m/s,v3=4m/s

⑥

v2f=4m/s,v3f=4m/s

⑦

⑵由⑥⑦式得到物块与木板运动的匸〜t图象，如图所示。

在0〜3s内物块相对于木板的距离As等于木板和物块“7图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成，上面的三角形面积为0.25（m）,下面的三角形而积为2（m）o因此，