提高数学认知能力策略.docx
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提高数学认知能力策略
提高数学认知能力策略
1、着眼于学生的自我计划，明确学习目的
在小学数学教学中，应首先让学生明确自己的学习任务，弄清要学什么，然后制订计划，思考如何去学。
例如，在教学“三角形面积计算”时，先复习了长方形面积计算，然后引入课题。
接着，教师提问：
“这节课中，你想学什么？
”让学生说一说。
有学生说：
“我想知道三角形面积是怎么计算的？
”有学生说：
“我想知道计算三角形面积公式是怎么推导的？
”......学生能够提出问题，表明他们对学习任务有了自我意识，产生想了解的渴望。
在此基础上激励学生：
“你们有信心去解决这些问题吗？
你能不能自己去解决这些问题？
你想怎么去解决？
”引导学生根据自身对知识的掌握情况，制订好计划，为下一步的学习作好准备。
以此来增强学生的自我意识，初步培养其认知能力。
2、命题背景生活化
“数学源于生活，启于生活，应用于生活”，儿童的数学认知的起点是他们的生活常识，根据学生的这一认知特点，教师在培养学生的认知能力时要注意教学命题背景的生活化。
学生是学习的主人，首先是学习需求和学习情感的主人，然后才是掌握知识的主人。
因此，在数学教学中应根据学生的年龄特点和生活体验，科学、有效地创造生活情景，让学生在熟悉的数学生活情景中愉快地探究问题，找到解决问题的规律。
如：
一年级下册“生活中的数”单元采用的情景图就是学生所熟知的“数铅笔”；第六单元“购物”呈现给学生的是文具商店货架；三年级“对称、平移和旋转”单元则出示了许多美丽的剪纸……，教学情景图的作用体现在数学知识生活化，创设了与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，使学生感觉到在课堂上学习就像在日常生活中遇到了数学问题一样。
不知不觉中由内在兴奋转化为外在兴奋，将参与欲望外化为参与教学活动的行为。
在教师教学手段采用上也要关注生活化。
如在教学面积和面积单位起始课时有位老师是这样处理的：
物体的表面是有大小的。
（教师举起粉笔盒）它的表面在哪里？
你能指一指吗？
师生共同指出粉笔盒的6个面。
书本封面呢？
你感觉到它们有大小吗？
请你摸一摸课桌上物体的表面，（四人小组准备橘子，树叶，文具盒等）小组成员之间相互比较说一说哪个物体的表面大，哪个物体的表面小。
（学生汇报）
同学们，你们看到桌上的橘子吗？
怎样比较橘子表面的大小呢？
我们来开展“剥橘子”比赛，看谁的手最巧，剥得最快。
（选择剥得最快的两位同学，实物投影）
现在我们来比较一下，这两个橘子的表面，哪个大，哪个小？
（学生回答）
刚才我们通过观察各种物体的表面，知道它们的面是有大有小的。
本堂课是“面积”教学的起始课，学生对于面与体的概念很模糊，为了及早让学生从这种模糊中脱离出来，在教学中教师没有采用花哨的课件，而是让学生通过直观感受找一找、摸一摸、比一比、说一说，体会面是有大小的。
在学具准备上既提供平面学具，又提供曲面学具，拓宽了学生的认知领域。
让学生感受到生活中的每样东西都可以将它的表面找出来，并且都有大小。
学生只有充分感知，建立起“面”的直观形象，由教师在此基础上自然而然地引出了“面”的概念，恰当教学手段的使用使生活经验数学化、数学知识生活化。
在平时的教学中，还要注意引导学生善于思考生活中的数学，加强知识与实际联系，根据不同的教学内容及目标，结合学生现有的生活经验和认知基础选用不同的教学方法，努力创设一种和谐、愉悦的教学氛围和各种教学情境，在课堂上给予学生自主探索、合作交流、动手操作的机会，让学生充分发表自己的意见。
同样以“面积和面积单位”教学为例，教师首先出示大小比较接近的两个画框（面积分别为9平方分米和8平方分米），请学生观察比较面积的大小。
起初学生意见发生分歧，发现仅靠前面学习的观察法已经难以解决问题。
教师适时引导：
提出：
“你还有什么更好的办法吗？
”一石击起千层浪，学生的探索欲望被激发了，各种想法层出不穷，有的说：
“可以用尺子量，因为我发现爸爸在计算房间大小的时候是用尺子量的”。
有的说：
“我把两本本子重叠就可以比较出大小，可以把这两个画框也重叠比一比”。
有的说：
“可以用同样大小的小纸片摆一摆，看看可以摆几个。
”教师则抓住学生回答闪光点把握时机，把画框反过来，呈现出画有小方格的一面。
在观察法、测量法、重叠法的基础上数格子法应运而生。
同时学生的思维得以飞扬,灵感得到激发，达到了良好的教学效果。
3、着眼于学生的心理体验，形成学习兴趣
根据“儿童的数学认知是一个主体的数学活动过程”这一特征，要注意设计尽可能多的获得让学生去尝试、去体验。
要提高认知能力，必须加强对学生认知心理体验，特别是情感体验，学习的成功会使学生心情愉快，形成兴趣，增强学习动力。
反之，学习失败，学生容易产生悲观、焦急的情绪。
不管对那一类学生，都着眼于调动他们情绪，使他们能轻松愉快地学习，体验成功的喜悦。
以下是《轴对称图形》的课堂实录就是从学生的认知兴趣出发：
谈话导入：
师：
今天，张老师非常高兴，和咱们碧波小学的六
（1）班的同学在接近吃午饭的时候，上这堂课。
张老师觉得高兴，同学们，你们觉得高兴吗？
（高兴）声音给了张老师不少的信心。
说实话，张老师一开始也是满怀着期待和高兴的心情，来准备上这堂课的。
可是，一走进这会场，张老师可有点高兴不起来了，为什么呢？
是因为张老师心里有那么一点小小的担心，谁知道张老师可能担心什么？
生1：
你担心我们表现不好。
生2：
担心上课时会出错
生3：
我觉得老师会因为我们有点紧张。
师：
张老师就直说了吧。
其实张老师的担心非常的简单，只有一个字。
张老师最担心的是咱们六
（1）班的同学会不会"玩"
生（大声说）：
会
师：
张老师还真有点不太相信，说实话啊，现在的孩子还真不怎么会玩。
你们真会玩？
生：
会。
师：
口说无凭，老师这里有一张白纸（出示一张白纸）如果是你的话，你会怎么玩？
生1：
我会折飞机
师：
第一次听说女孩也会折飞机，挺好！
生2：
我会折青蛙，然后和同学们一起玩。
师：
你真是调皮、可爱。
生3：
我会把它折成一小块一小块的，折出星星，然后许个愿望！
师：
呀，很有诗意！
生：
我会把这张纸剪成窗花。
师：
看来咱们这一班同学还真会玩。
想知道张老师怎么玩这张纸吗？
（想）那可就要认真瞧了。
师：
先把这张纸对折，然后从折痕的地方，任意地撕下一块。
虽然任意，但是撕的很认真的。
想玩吗》（想）谁都有机会。
师：
每个同学桌上都有一张白纸，不妨这样来玩一玩。
开始！
学生撕纸（师：
撕的时候可要认真了。
）
师：
撕完了吗？
真别说，咱们苏州的小男孩，小女孩还真细致，撕的一个比一个认真，而且一个比一个小巧。
怎么小桥流水嘛。
行，怎么谁愿意把你的作品和大家展示一下？
在黑板上展示学生的作品（三个学生的作品）
师：
同学们仔细瞧了，如果我们这些纸看作一个个图形的话？
大家看一看这些图形大小怎么样？
一样还是不一样？
生：
不一样
师：
形状？
生：
也不一样。
师：
但是，你们有没有从中发现共同的地方呀？
生1：
他们的左右两边都相同。
师：
有点感觉了吧，他们的左右两边都相同。
挺好，请坐！
谁还想深入地说一说！
生2：
我认为它们轴对称图形
师：
你是怎么知道的这个词儿的？
生2：
我是从书上看到过。
师：
好样的！
我先把你写的词先写上去，好吗？
板书课题：
轴对称图形
又如教学“分数的基本性质”时，可以根据不同层次的教学目标采取分层自学，分以下三个问题进行：
（1）分数的基本性质是什么？
（2）七分之四的分子将上8，要使分数的大小不变，父母应加上几？
（3）如果分数的分母不变，分子变化或分子不变，分母变化所引起分数值大小变化情况怎样？
要求后进对准问题
（1）自学，体验“吃得了”，中优等生分别对照
（1）
（2）和
（1）
（2）（3）进行自学，使他们既要“吃得饱”，“更上一层楼”，又要促使他们形成勇于探索和发现的精神，并能体验到学习苦在其中也乐在其中。
自学后让每一类学习都来谈体会，充分表现一下自我价值，这样能让学生喜欢探索数学知识，激发学习兴趣，引起自觉的学习行为，为进一步发展学生元认知能力作好准备。
4、迎合小学生的认知特点，学会发现的技巧与方法
教师不仅要教给学生已知的事物，还要教会他们发现未知事物的技能和技巧，这样才能有利于他们以后的发展。
数学中的许多知识具有很强的规律性，往往通过分析、比较、归纳、推理等活动就能得到公式、定理、规则等。
因此，小学生在学习数学知识时，应在基本知识的基础上，善于变式，善于发现，能做到举一反三，触类旁通，学得活，学得好。
这是会学数学的表现。
当然，发现的技巧和方法很多，如：
反证法、假设法、尝试错误法等。
这就要学生通过不断的探索和实践，学会方法，提高数学技巧和能力。
如有一题：
任意调换五位数12345各数位上的数字的位置，所得的五位数中的质数的个数是：
A、4B、8C、12D、0。
对此题，可以这样考虑：
先排除个位是2、4、5的情况，再考虑剩下的48种情况，那是多么的烦琐，如果从整体上把1、2、3、4、5五个数字考察一番，那么也就得出：
1+2+3+4+5=15，不论怎样改变数字的位置，排出来的五位数一定是3的倍数，而不是质数，应选择D。
5、建立科学的认知结构，培养学生的理性精神
数学是一门理性思维型学科。
理性精神是数学课程目标中重要的隐性目标之一，培养学生的理性精神，主要是指培养学生求实、求真、求简、求新的精神。
理性精神的培养要建立在学生科学的认知结构基础之上。
数学认知结构是数学知识结构与学生个体心理结构相互作用的产物，它是数学学习的命脉。
教师要主动帮助学生建立科学的认知结构，充分展示数学的理性光芒，彰显数学精神和数学文化，不断提升学生数学学习的层次，优化其个性品质。
6、引导学生积极参与认知过程，使学生情感与知识共振
教学活动中，学生是学习活动的主体，教师的主导作用在于引导学生积极主动参与教学活动的认知过程。
要改变认知活动中学生被动地接受知识的状态，教师要重视发挥学生情感因素，通过教师的启发、点拨、设疑、解惑，使学生的情感与认知知识共振。
例如，在福建省第二届小学数学教学观摩中，福州市玉环小学郑菁老师上的《圆的周长》一课，精心设计教学过程，充分体现了学生的主体作用。
她在推导公式之前，先让学生思考求圆的周长的方法。
学生提出了滚动和绳测两种方法，郑老师就让学生分组分别用这两种方法测量出了几个圆的周长。
接着郑老师举两个实例说明滚动和绳测这两种方法的局限性，再引导学生发现了圆的周长与直径、半径有关，然后让学生做进一步的测量，教师验证，学生终于发现了规律。
这样经过多层次的实践，使学生从具体到抽象，从个别到一般，从感性到理性，通过主动探索获取知识，体验到学习数学的乐趣。
7、捕捉学生认知的火花
儿童的数学认知是一个数学的“再发现”与“再创造”的过程，教师要注意引导学生通过探索去发现对象的本质属性。
生成资源指不是教师预先设计好，却在教学中产生的新的教学资源。
在制定教案的时候，教师常常会从一些常规的角度去思考，去设计（有时也比较主观），但与现实的教学情境还有很大的距离，因为他们的思考中有许多的东西是成人所无法想象出的东西，也是教师所无法预设的。
孩子们的问题的出现都是教师没有料到的，教师生成出符合学习实际的新教案，才能引导学生进入发现问题——探索问题——解决问题的情境中来。
学生对生成的资源很感兴趣，因为是他们自己主动提出来的，因而整个学习过程是快乐的。
在新课标理论与国家中长期教育改革和发展规划纲要的指导下，我们要形成开放的课堂教学。
在这个过程中，会促使课堂中多向、多种类型信息得到交流，学生的个性得到充分的发展，学生的认知、精神等得到有效的发挥。
他们大胆地表达自己的感受、意见和结论，而不是去揣度教师期望的标准答案，课堂上出现不同的声音，发生争论，引发进一步的思考，甚至会出现一些意想不到的“高见”和“高潮”，给师生带来一种意外发现的满足，使生成的课堂变得更加美丽。
一日，和孩子一起搭积木，谈到对称的问题，便说：
“宝贝，找找你身上哪些东西是对称的？
”
孩子脱口而出：
“眼睛、耳朵、鼻孔、眉毛、手、脚”，想了想，又补充道，“还有两瓣小屁股。
”
孩子的认知目光是多么的敏锐呀！
无独有偶，同样是关于对称的问题发生在课堂上，又是另一种情景。
在一次家教讲座上，专家给家长们讲了一个关于大人和孩子的故事。
有一位老师给一年级学生出了这样一道题：
人的身体有哪些部位是对称的？
小学生有说眼睛的，有说耳朵的，有说手的，有说脚的……老师很高兴，对发言的孩子一一给予了表扬。
最后，有一个小男孩站起来很认真地补充说：
“屁股两边是对称的。
”
老师听了不悦，叫他坐下，可小男孩没有坐下，又接着说：
“老师，我还知道———妈妈的乳房也是对称的。
”这回，老师听了大惊失色，不仅没有表扬他，下课后还把小男孩的家长请到学校告了一状。
家长也帮着老师训斥孩子：
“在课堂上，你怎么可以说这样的话呢？
”
孩子不服气：
“我说的都是真的！
”
这样的例子也许比较极端，但作为教师不应当责怪这个学生，而应当为他细致的观察、别样的角度和与众不同的回答所拍案叫绝。
也许由于老师的鼓励，这个孩子日后就有可能养成用另一种眼光看世界、看自然、看人生的习惯，这不正是创新能力和创造性思维的培养吗！
然而由于老师的呵斥，这个孩子幼小的心灵，可能再也不会产生另类的想法，趋同的心理从此便会在他心中扎根。
在数学课上我们的目标是使学生养成理性的精神。
一种新的认识方式：
客观研究；
一种新的追求：
超越现象以认识隐藏于背后的本质；
一种不同的美感：
数学美；
一种深层次的快乐：
由智力满足带来的快乐、成功以后的快乐；
一种新的情感：
超越世俗的平和；
一种新的性格：
善于独立思考，不怕失败，勇于坚持。
而所有的这一切都是建立在知识的掌握之上的，所以我们要做的是充分调动学生的学习积极性，使其注意力高度集中、全力以赴。
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