四 两位数除以一位数的除法 2.docx

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四两位数除以一位数的除法2

第四单元：

两位数除以一位数的除法

教学内容：

两位数除以一位数的除法

教学目标：

1．结合具体情境，进一步体会除法的意义。

2．理解并掌握两位数除以一位数的计算方法，能较为熟练地口算整十数除以一位数的除法，能正确笔算两位数除以一位数的除法。

3．能结合现实情况进行两位数除以一位数的估算，并理解估算过程。

4．在两位数除以一位数的学习过程中，初步学会简单的归纳、类比和有条理地思考。

5．能从现实生活中发现两位数除以一位数的数学问题，并能综合运用所学的知识和既能解决问题，发展应用意识。

6．在解决问题的过程中，掌握解决问题的一些基本策略，体会解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新意识。

教学重点：

理解并掌握两位数除以一位数的计算方法，算理，能熟练、正确地进行计算。

教学难点：

在两位数除以一位数的学习过程中，初步学会简单的归纳、类比和有条理地思考。

能综合运用所学的知识解决问题。

教学课时：

10课时

四、两位数除以一位数的除法

1、两位数除以一位数

第1课时两位数除以一位数的口算

教学内容

教科书第41页例1、“试一试”和第42页课堂活动1以及第43页练习十第4题。

教学目标

1、探索并掌握两位数除以一位数的口算方法，能正确的进行口算。

2．经历探索两位数除以一位数口算方法的过程，培养学生的操作、分析、概括的能力，同时也培养学生解决问题的能力。

3、有意识的培养学生利用旧知学习新知的学习方法，提高学生的类比和推理能力。

教学重点

探索并掌握两位数除以一位数的口算方法。

教学难点

理解两位数除以一位数的口算算理。

教学准备

教学挂图、小棒

教学过程

1、创设情境、引入新课

同学们，春天来了！

老师组织同学们去踏青，我们一起去看看吧。

（出示第40页情境图）

提问：

请观察数学书第40页的插图，你能找到哪些数学信息，能提出哪些数学问题？

（学生自由发言，教师作适当梳理。

）

师：

这些问题我们都可以用两位数除以一位数的除法来解决。

今天我们先来解决买西红柿的问题。

（板书课题：

两位数除以一位数的口算）

二、探索新知

1、观察例图，提出问题

请观察数学书第41的例题图

（1）从图中你能获得哪些信息？

（2）根据这个情境，你想提出什么数学问题？

谁能用完整的话来说一说吗？

（3）怎么列式解决？

（20÷2=）

（4）为什么可以用除法来计算呢？

2、探索算法

（1）鼓励学生独立思考，算出结果。

有困难的可以借助小棒，动手分一分，看看结果是多少。

（2）引导学生根据分小棒的过程和结果，说说口算方法。

①2个十除以2，等于1个十；

②因为10×2=20，所以20÷2=10.

3、理解算理

学生用20根小棒代替20元钱，两根两根的分，平均能够分成10份；就是20元钱，每2元分成一份，平均能分成10份。

4、计算

学生选择自己喜欢的方法计算出结果后，将例1的第一个问题补充完整。

5、及时练习

（1）完成“试一试”中60÷2和70÷7

（2）小组交流后说说你是怎样想的。

（3）观察几个算式中，被除数和除数有什么共同点？

（引导学生得出：

都是整十数除以一位数）

6、教学“24÷2=”

（1）请学生读出问题并列出算式。

（2）利用之前得到的计算方法或借助小棒，试着算出结果。

（3）小组交流计算方法后，全班汇报。

①把24分成20和4；20÷2=10，4÷2=2，10＋2=12。

②因为12×2=24，所以24÷2=12.

7、计算

学生选择自己喜欢的方法计算出结果后，将例1的第二个问题补充完整。

8、及时练习

（1）完成“试一试”中26÷2

（2）小组交流后说说你是怎样想的。

三、巩固练习

1、第42页课堂活动第1题。

采取先师生对口令，再同桌两生对口令的方法进行。

（小组交流：

说说两位数除以一位数口算时要注意些什么？

）

2、完成第43页练习十第4题。

（1）要求：

学生先独立计算，再小组讨论。

（2）比较每组算式和结果，你发现了什么？

四、反思评价

1、在这节课里，你有哪些收获？

2、在计算两位数除以一位数时，我们要注意些什么？

3、你还有什么想说的、想问的？

五、独立练习

完成练习十第1题和第2题.

教学反思：

本节课中让学生探索并掌握两位数除以一位数的口算方法，能正确的进行口算。

经历探索两位数除以一位数口算方法的过程，培养学生的操作、分析、概括的能力，同时也培养学生解决问题的能力，有意识的培养学生利用旧知学习新知的学习方法，提高学生的类比和推理能力。

第2课时两位数除以一位数的估算

教学内容

教科书第42页例2和课堂活动2“议一议”以及第43页练习十第6题。

教学目标

1、经历两位数除以一位数的估算方法的探索过程，会估算两位数除以一位数。

2、培养学生的估算意识及用估算解决实际问题的能力。

3、体验数学与日常生活的联系，增强应用数学的意识。

教学重、难点

两位数除以一位数的估算方法。

教学准备

教学挂图、口算题卡。

教学过程

1、复习引入

1、口算。

40÷2=60÷3=    80÷2=    80÷4=

50÷5=30÷3=90÷3=90÷9=

2、估算。

72×7≈68×4≈36×6≈

指名请学生说说你是怎样估算两位数乘一位数的。

3、引入

其实估算不仅只用于乘法当中，在生活中还有很多地方咱们都会用到，今天我们就来学习两位数除以一位数的估算。

（板书课题）

我们一起来看看李叔叔今天遇到了什么问题。

二、探索新知

1、观察例题图，提出问题

请观察数学书第42的例题图

（1）从图中你能获得哪些信息？

（2）问题是什么？

（3）如何解答？

（用除法计算，59÷6=）

（4）需要计算出准确结果吗？

（引导学生回答：

不需要算出准确的结果，只要估算一下李叔叔买的千克数就可以了。

）

2、探索估算方法

（1）小组讨论：

如何进行估算？

把你的想法在小组里说一说。

（2）交流汇报。

（引导学生回答：

把59元看成60元。

因为59接近60，60÷6=10，所以59÷6≈10。

）

（3）多请几位学生将估算的过程说一说。

请学生完成书中填空。

（4）思考：

估算的结果是10千克，比李叔叔买的苹果的准确千克数多了还是少了？

为什么？

引导学生发现：

因为60比59大，所以估算结果比准确数大。

3、练习与应用

教师出示“84÷4=41”，提问：

这道题做得对吗？

你能用估算的方法说明吗？

（引导学生用估算的方法证明：

可以把84看作80，80÷4=20，俩个结果比较，41和20相差太远了，这题肯定不对。

）

小结：

运用估算，可以简单检验计算结果是否正确。

虽然不能准确计算出结果，但是通过估算可以得到一个正确结果的范围，提供参考。

师：

哪位小朋友能说说两位数除以一位数的估算方法是什么？

三、巩固练习

1、数学书42页课堂活动1对口令，同桌两生进行。

课堂活动2“议一议”：

（1）请学生观察三位小朋友的对话，你知道了什么？

（2）小组讨论：

根据所提出的具体问题，你支持哪一位？

为什么？

（3）提问：

是不是每道估算的题都要把两位数看成整十数呢？

小结：

两位数除以一位数的估算，不是每道题都要+

2、完成练习十第6题

（1）学生读题，并说说题意。

（2）怎样解决？

说说你的想法。

把两位数看成整十数，要根据题目具体要求，同时结合具体实际情况而定。

四、反思评价

1、在这节课里，你有哪些收获？

2、两位数除以一位数的估算方法是什么？

3、在估算两位数除以一位数时，我们要注意些什么？

4、你还有什么想说的、想问的？

教学反思：

本节课让学生充分经历两位数除以一位数的估算方法的探索过程，会估算两位数除以一位数。

培养学生的估算意识及用估算解决实际问题的能力在学习中体验数学与日常生活的联系，增强应用数学的意识。

第3课时两位数除以一位数的笔算（没有余数）

教学内容

教科书第44页例3、“试一试”和第45页课堂活动1“分一分，算一算”以及课堂活动2“算一算，议一议”。

教学目标

1、探索并掌握两位数除以一位数的笔算方法，能正确的进行笔算。

2．经历探索两位数除以一位数笔算方法的过程，培养学生的操作、分析、概括的能力，同时也培养学生解决问题的能力。

3、有意识的培养学生利用旧知学习新知的学习方法，提高学生的类比和推理能力。

教学重点

探索并掌握两位数除以一位数的笔算方法。

教学难点

理解两位数除以一位数的笔算算理。

教学准备

教学挂图、小棒

教学过程

一、创设情境、引入新课

中秋节小朋友们都会和家人一起吃月饼、赏月亮，可是有些小朋友在分月饼的时候遇到了一些问题，我们一起去帮帮他们吧！

提问：

请观察数学书第44页的插图，你能找到哪些数学信息，能提出哪些数学问题？

（学生自由发言，教师作适当梳理。

）

怎么列式解决？

36÷3=

小朋友们会计算吗？

你是怎么算的？

（学生可能会根据以往经验得出：

先算30÷3=10，再算6÷3=2，10＋2=12）

小结：

没错，这是我们以前学过的两位数除以一位数的口算方法，小朋友们掌握得非常好。

其实，除了用口算的方法以外，我们还可以用另一种方法来计算，今天我们就一起来学习两位数除以一位数的笔算。

（板书课题：

两位数除以一位数的笔算）

二、探索新知

1、竖式计算、理解算理（教师板演整个竖式书写过程）

教师边写边说：

先写上“厂”表示除号，在里面写上被除数，外面写上除数，表示36÷3.

先分3盒月饼，就用被除数十位上的3（30）去除以除数3，商是10（1个10），就在商的十位上写“1”（表示1个10）。

30减30得0，这里的0不需要写出来，因为我们还没有分完。

再分剩下的6个月饼，把被除数个位上的6移下来，去除以除数3，商2，写在商的个位上（表示2个1）。

6减6得0，表示全部分完。

12……3个十除以3，商1个十，1写在十位上

3丿366个一除以3，商2个一，2写在个位上

3……1×3=3表示什么？

6……3－3=0，“0”为什么可以不写？

6……2×3=6表示什么？

0

（根据板书完成书中填空。

）

2、回顾竖式计算过程，再说说“1”为什么商在十位上。

3、及时练习

（1）完成第45页课堂活动1“分一分，算一算”第1小题。

先用小棒分一分，同桌再说一说分的过程，最后根据分的过程写出算式。

（2）完成第44页“试一试”第一题84÷4

（学生独立完成，指名板演，并说说你是怎么算的？

）

4、教学例3第2个问题

平均分给2个组，每个组分得多少个月饼？

（学生列式：

36÷2=）

小组交流，利用小棒分一分，并把你的想法在小组里说一说。

5、教师结合分的过程引导学生理解算理：

（教师板演整个竖式书写过程）

（1）先把3盒月饼平均分给2个组，每组先得到1盒。

（2）把余下的1盒和6个月饼合起来，是16个，再平均分给2个组，每组得8个。

18……3个十除以2，商1个十，1写在十位上

2丿3616个一除以2，商8个一，8写在个位上

2……1×2=2表示什么？

16……3－2=1，“1”表示什么意思？

16……2×8=16表示什么？

0

（根据板书和学生的回答完成书中填空）

6、回顾竖式计算过程，说说除到十位上有余数怎么办？

7、及时练习

（1）完成第45页课堂活动1“分一分，算一算”第2小题。

（方法同第1小题））

（2）完成第44页“试一试”84÷7和48÷3.

（学生独立完成，指名板演，并说说你是怎么算的？

）

三、练习巩固

完成第45页课堂活动2“算一算，议一议”

1、请学生独立完成

2、说说你发现了什么？

有什么想法？

四、反思总结

1、在这节课里，你有哪些收获？

2、在计算两位数除以一位数笔算时，我们要注意些什么？

3、你还有什么想说的、想问的？

板书设计

两位数除以一位数的笔算

12……3个十除以3，商1个十，1写在十位上

3丿366个一除以3，商2个一，2写在个位上

3……1×3=3表示什么？

6……3－3=0，“0”为什么可以不写？

6……2×3=6表示什么？

0

18……3个十除以2，商1个十，1写在十位上

2丿3616个一除以2，商8个一，8写在个位上

2……1×2=2表示什么？

16……3－2=1，“1”表示什么意思？

16……2×8=16表示什么？

0

教学反思：

在课堂中让学生探索并掌握两位数除以一位数的笔算方法，能正确的进行笔算。

经历探索两位数除以一位数笔算方法的过程，培养学生的操作、分析、概括的能力，同时也培养学生解决问题的能力。

有意识的培养学生利用旧知学习新知的学习方法，提高学生的类比和推理能力。

理解两位数除以一位数的笔算算理是本节课的难点问题，重点分解难度，让学生说笔算过程，从而内化成自己的知识。

第4课时两位数除以一位数的笔算（有余数）

教学内容

教科书第45页例4、“试一试”和第46页课堂活动3“分苹果“。

教学目标

1进一步掌握两位数除以一位数笔算除法的方法，理解两位数除以一位数笔算除法中有余数的除法的计算方法。

2、进一步理解有余数的除法和余数的含义，进一步明确“余数一定要比除数小”的道理。

3、t通过观察、比较等活动，培养学生初步的观察、概括、推理能力。

教学重难点

1、掌握有余数除法的计算方法。

2、进一步理解“余数一定要比除数小”。

教学准备

教学挂图、小棒

教学过程

一、复习引入

1．用竖式计算（两人板演，全班起齐练。

）

36÷3=65÷5=

2、（）里最大能填几？

　　3×（）＜224×（）＜37

　　（）×2＜11（）×5＜38

3、师：

请小朋友们观察一下，这两个除法算式最后都写的是“0”，你知道它表示什么意思吗？

（刚好分完）可是在生活中大家分东西的时候，也会遇到分不完有剩余的情况。

瞧！

丽丽就遇到这样的问题了，我们一起去帮帮她吧。

二、探索新知

1、观察例图，提出问题

请观察数学书第45页的例题图

（1）从图中你能获得哪些信息？

（2）根据这个情境，你想提出什么数学问题？

谁能用完整的话来说一说吗？

（3）怎么列式解决？

（95÷4=）

（4）为什么可以用除法来计算呢？

2、理解算理、探索算法

（1）鼓励学生用竖式进行计算

（2）小组交流你的想法和算法

（3）指名汇报，说说计算过程

95÷4=23（个）……3（枝）

23……9个十里面，最多有20个4，所以商2，2写在十位上

4丿9515个一里面，最多有3个4，所以商3，3写在个位上

8……2×4=8表示什么？

15……9－8=1，“1”表示什么意思？

12……3×4=12表示什么？

3……15－12=3，“3”表示什么？

教师强调：

15枝花减去用掉的12枝花，还剩3枝，不够插一个花瓶，这个“3”要写在横线下面，表示剩下的数，也就是我们原来学习过的余数。

说一说横式中，“23”后面的单位名称和“3”后面的单位名称为什么不同？

板书课题：

两位数除以一位数的笔算（有余数）

3、观察、对比，一般除法和有余数除法的异同点。

（复习题和例题）

三、练习巩固，形成技能

1、完成第45页“试一试”

（1）学生独立完成

（2）集体订正

（3）说说计算时要注意些什么？

2、完成第46页课堂活动3“分苹果”（连线）

（1）请学生独立完成

（2）集体订正

（3）说说你发现了什么？

有什么想法？

（如果学生有困难，教师适当引导：

请观察他们的除数和余数之间有什么关系？

）

学生回答后板书：

计算有余数的除法，余数总比除数小。

教学反思：

课中让学生进一步掌握两位数除以一位数笔算除法的方法，理解两位数除以一位数笔算除法中有余数的除法的计算方法。

进一步理解有余数的除法和余数的含义，进一步明确“余数一定要比除数小”的道理。

通过观察、比较等活动，培养学生初步的观察、概括、推理能力，教会学生试商是解决有余数的除法的重点。

第5课时两位数除以一位数笔算除法的练习

教学内容

教科书第46页练习十一第3题、第47页练习十一第4、7题，以及第48页8、9题和思考题。

教学目标

1、通过练习，进一步理解两位数除以一位数的笔算算理和方法，把握计算特点，提高计算能力。

2、进一步体会相关计算方法的内在联系，增强应用所学计算知识解决实际问题的意识，发展分析、综合和简单推理能力。

教学重点：

巩固两位数除以一位数（没有余数和有余数）的笔算方法。

教学难点：

能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

教学准备

教学挂图、口算题卡。

教学过程

一、引入课题

谈话引入：

小朋友们，之前我们已经学会了两位数除以一位数的笔算，为了让大家更好的掌握这些知识，今天我们就一起来上一节练习课。

（板书课题：

两位数除以一位数笔算除法的练习）

二、基本练习

1、练习十一第4题：

找座位（连线）

（1）请小朋友们根据动物们所拿的算式卡片，计算出结果后，帮助它们找到属于自己的座位。

（2）学生独自计算，教师巡视。

（3）全班交流汇报

（其中挑选两个算式请学生说说计算的过程）

提问：

在计算两位数除以一位数时要注意些什么？

2、完成练习十一第3题

（1）先判断下面的计算对吗？

请学生说说你是怎样判断的？

（可以利用：

被除数=商×除数来进行判断，也可以重新再计算一遍来进行判断。

）

（2）请学生将不对的改正过来。

（师巡视）

（3）集体订正。

3、完成练习十一第7题

（1）先观察竖式，说说下面的计算正确吗？

如果不正确，请说出算式错在哪里？

（2）你是怎样判断的？

（可以利用：

可以根据竖式检查每一步是否计算正确来进行判断，也可以根据被除数=商×除数＋余数来进行判断，。

）

（3）指名回答：

应该怎样改正？

学生独立完成

（4）小组交流订正

三、综合练习

1、完成练习十一第8题

（1）先请学生读题，并引导学生理解题意。

提问：

从题中你知道了些什么？

问题是什么？

你怎么想的？

（2）要求学生独立列出算式并计算。

2、完成练习十一第9题

（1）学生读题，并说说题意。

提问：

从题中你知道了些什么？

（2）找到问题一，怎样解决？

说说你的想法。

（3）出示问题二，要求学生独立解答。

（4）第3小题，同桌两人一组，一个提出问题，另一个解答问题。

然后交换角色。

四、拓展应用

完成练习十一“思考题”。

1、先请学生独立思考，

2、小组交流、讨论（教师可适当提示）

3、说说你是怎么想的。

集体交流得出：

1＋7=87＋1=8

9－6=3或9－3=6

20÷4=520÷5=4

五、反思总结

1、在这节课里，你有哪些收获？

2、在计算两位数除以一位数时，我们要注意些什么？

3、如何判断两位数除以一位数的结果是否正确？

3、你还有什么想说的、想问的？

教学反思：

通过练习，让学生进一步理解两位数除以一位数的笔算算理和方法，把握计算特点，提高计算能力。

进一步体会相关计算方法的内在联系，增强应用所学计算知识解决实际问题的意识，发展分析、综合和简单推理能力。

巩固两位数除以一位数（没有余数和有余数）的笔算方法是本节课的一个重点内容。

2、探索规律

第1课时探索规律

教学内容

教科书第49页例题“议一议，填一填”，及“试一试”、“课堂活动”以及第50页练习十二第3题。

教学目标

1、借助图形，通过观察、归纳，探索并发现简单规律，培养学生的观察能力和概括能力。

2、在探索规律的过程中，感悟到对于有规律性的事物，无论用图形还是数字都可以反映相同的规律，只是表达形式不同。

教学重、难点

通过观察、归纳，发现简单规律。

教学过程

1、创设情境、引入新课

谈话：

今天学校里召开“找规律拼图”的比赛，有很多小朋友都参与其中，他们参加比赛的拼图都是按一定的规律排列的，（出示例题第1小题）可是小明在拼图的时候遇到了一些问题，他不确定后面应该拼多少个小正方形，想请大伙帮帮他，你们愿意吗？

今天我们就一起来探索规律。

（板书课题）

二、探索规律

1、探索“议一议，填一填

（1）”

师：

仔细观察

（1），你发现了什么？

（学生可能独立地看每个图形和数，教师引导学生把它们看成一组图形和数进行再观察。

）

师：

第2个图形与第1个图形小正方形的个数有什么关系？

相应的数呢？

从整体看，后面的图形（数）与前面的图形（数）比较，有什么发现？

启发学生得出：

后面图形中小正方形的个数是前面图形中的2倍；或前一个数乘2，就得到后面一个数。

师：

刚才同学们发现了这组图形（数）中，相邻两个图形（数）之间存在共同特点，我们就说这是一组有规律的排列。

现在你能帮小明画出图形，并写上相应的数吗？

当学生完成以后追问：

你是怎么想的？

3、完成“试一试”

出示：

5，10，20，40，（），160。

（1）请观察这组数列，它有什么特点？

每相邻两个数是怎样变化的？

（2）根据规律填数

（3）全班集体订正

4、探索“议一议，填一填

（2）”

师：

观察题目后思考，这组图形（数）与

（1）有什么不同，你又发现了什么？

（1）组织小组交流讨论；

（2）组间交流互动；

（3）自主完成填空。

当学生填完以后追问：

你是怎么想的？

5、完成“试一试”

出示：

81，27，（），3，1。

（1）请观察这组数，它有什么特点？

每相邻两个数是怎样变化的？

（2）根据规律填数；

（3）全班集体订正。

三、巩固练习

1、完成练习十二第3题

（1）第1、2小题学生自主进行练习，并提问写的方法，组织交流；（先确定第1个数）

（2）第3题组织小组讨论。

2、课堂活动“写一组有规律的数列”

（1）请学生先思考后，写出一组有规律的数；

（2）再请别的同学通过观察找到规律并试着说出来。

四、反思评价

1、在这节课里，你有哪些收获？

2、说说在观察一组数列的规律时应该怎样观察？

要注意些什么？

五、独立练习

完成练习十第1、2、4题

教学反思：

课堂上，借助图形，通过观察、归纳，探索并发现简单规律，注重培养学生的观察能力和概括能力。

在探索规律的过程中，感悟到对于有规律性的事物，无论用图形还是数字都可以反映相同的规律，只是表达形式不同。

同时有意识引导学生通过观察、归纳，发现简单规律，倍数关系。

3、问题解决

第1课时问题解决

（一）

教学内容

教科书第51页例1，第52页课堂活动第1题以及练习十三第1题、第2题。

教学目标

1、能运用两位数除以一位数的知识灵活解决实际问题，体会数学与生活的密切联系。

2、经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，发展学生数学思考。

3、感受数学知识在生活中的应用价值，体验成功的快乐。

教学重难点

理解“至少”、“最多”的含义，并能根据实际情况灵活解决实际问题。

教学准备

教学挂图

教学过程

2、创设情境、引入新课

同学们，秋天来了！

老师组织同学们去郊外游玩，不过在秋游的过程中可能会遇到一些问题，大家有信心解决这些问题掉吗？

（出示第51页情境图）

师：

今天我们就来一边逛农家乐一边解决数学问题。

（板书课题）

二、探索新知

1、观察例题图，提出问题

请观察数学书第51的例题图（学生自由发言，教师作适当梳理。

）

（1）从图中你能获得哪些信息？

（这些信息也可以叫做已知条件）

（2）提出的数学问题是什么？

谁能用完整的一句话来说一说已知条件和所要解决的问题吗？

（3）要解