配电网联络线与分段开关的协调优化配置讲解.docx
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配电网联络线与分段开关的协调优化配置讲解
本科毕业设计（论文）
题目：
配电网分段开关和联络线的协调优化配置
学生姓名：
刘力宁
学号：
12053610
专业班级：
电气工程及其自动化12-6班
指导教师：
王艳松
2016年6月20日
配电网分段开关和联络线的协调优化配置
摘要
分段开关和联络线的优化配置可以缩小配电网故障时的停电范围，实现非故障区域负荷的转供，减小停电损失，提高供电可靠性。
以配电网的停电损失、开关设备等值年投资、维护费用之和为目标函数，采用遗传算法对分段开关进行优化配置，得到分段开关优化方案。
在此基础上，以配电网减少的停电损失为目标函数，采用遗传算法对联络线架设位置进行优化规划，得到几种候选联络线优化规划方案，结合工程实际情况，选择最终联络线优化配置方案。
本文以工程实际配电网为算例，给出了不同故障率下的分段开关和联络线优化配置结果，比较了遗传算法中参数取值对结果的影响，并对其做了详细分析。
关键词：
配电网规划；分段开关；联络线；遗传算法
Optimalallocationofsectionalizingswitchesandtielinesindistributionnetworks
Abstract
Theoptimalallocationofthesectionalswitchesandtielinescanreducetheoutagecostofdistributionnetworkfault,realizethenonfaultarealoadtransfer,reducetheoutagecost,andimprovethereliabilityofpowersupply.Takingtheoutagelossofdistributionnetwork,theequivalentsannualinvestmentandmaintenancecostsofswitchingequipmentsasobjectivefunction,usinggeneticalgorithmtooptimizetheconfigurationofthesectionalswitches,andcangettheoptimizationschemeofsectionalswitches.Basedon,reducingthedistributionnetworkpowerlossastheobjectivefunctionbygeneticalgorithmontielinestosetuplocationoptimizationplanning,severalcandidateoptimizationsofthetielinesplanning,combinedwiththeactualsituationoftheprojectandeventuallytielinesconfigurationoptimizationschemeselection.Thispaperaccordingtotheengineeringpracticeofdistributionnetworkasanillustration,givestheresultsunderdifferentfaultrate,comparingtheeffectoftheparametersofthegeneticalgorithm,andmakesadetailedanalysis.
Keywords：
Distributionnetworkplanning；Sectionalizingswitches；Tielines；Geneticalgorithm
4.3联络线优化结果分析21
第1章引言
配电网是由架空线、杆塔、电缆、隔离开关、配电变压器、无功补偿器及一些附属设施组成的，在电力网中起分配电能的网络[1]。
配电网按电压等级来分类，可分为低压配电网、中压配电网和高压配电网；按供电区功能来分类，可分为工厂配电网，城市配电网和农村配电网[2]。
配电网在电力系统中起着分配电能的作用，与我们日常生活与工作息息相关。
据国外有关部门统计，80%的用户停电原因来自于配电系统。
过去，由于我国经济与技术的落后，辐射状网架结构是配电网的主要结构，而且分段开关极少或不安装分段开关，所以供电可靠性低。
近年来，我们国家开展了城乡配电网的改造工程，其中重要一项就是合理配置分段开关和架设联络线。
合理配置分段开关与联络线可以显著提高供电可靠性，大幅度降低停电损失。
因此，对分段开关安放位置的优化与联络线合理的架设，是配电网规划的一个重要课题。
分段开关的优化配置是一个非线性、离散-连续混合、不可微的组合优化问题[3]。
对于分段开关安放位置的优化以分段开关年投资费用、年运行维护费用和用户停电损失之和作为目标函数。
采用遗传算法，经过若干代之后，目标函数最低的作为分段开关安放位置。
再此基础上架设联络线，以减少的停电损失与联络线成本作为目标函数，也采用遗传算法，经过若干代之后，目标函数最高的作为联络线的架设方案。
最后，对结果进行分析。
1.1课题的研究背景
改革开放以来随着中国经济的高速发展，人们的用电负荷也高速增长，然而有很多地区的配电网仍然存在供电能力不足的问题，供电可靠性也不高。
工厂由于网架故障停电时，对企业来说是巨大的经济损失，也是很大的安全隐患。
本文所述的配电网分段开关和联络线的协调优化配置是解决这一问题的有效方法之一。
因此，这一课题既有理论研究意义，又有很高的实用价值。
国家能源局近日发布了《配电网建设改造行动计划（2015—2020年）》，该计划的目的是为了加速配电网建设与改造，促进经济发展。
国家将会逐渐加大对配电网资金的投入，从2015年起的今后5年内，将拿出2万亿元用于配电网建设与改造。
进入21世纪后，石油、煤炭和木材等资源正逐渐枯竭，环境污染问题日趋严重，这导致人们对电能的依赖也越来越强。
同时，人们对电能质量的要求也越来越高。
我国地域广大，幅员辽阔，各地区经济发展不平衡，城乡发展不平衡，供电质量也千差万别。
我国想要继续高速发展那就必须加快对配电网的建设与改造，这不但能够发展国民经济，也能提高居民生活质量。
优化配置分段开关能够大幅度减少停电损失，提高供电可靠性，架设联络线也能提高系统可靠性，使停电损失进一步降低。
合理安放分布式电源也能起到联络线的作用，而且还可以利用风能、太阳能等环保可再生能源，这是未来配电网发展的重要方向。
《配电网建设改造行动计划（2015—2020年）》中提到，到2020年我国配电网将得到极大改善，中心城市供电可靠率将达到99.99%，用户年停电时间将不超过1小时，供电质量达到国际先进水平。
城镇地区供电可靠率也将达到99.88%，用户年停电时间将不超过10小时[4]。
合理配置分段开关与架设联络线是配电网改造的重要措施，也是当前研究的重要课题。
1.2课题的研究现状
优化配置配电网分段开关与联络线一直是国内外研究的热点。
分段开关优化配置属于连续、离散混合的非线性优化问题，用传统的数学优化方法常常难以实现。
同时配电网分段开关与联络线的优化是组合优化的难题，计算量也非常大。
目前的模型往往在算法的收敛速度和全局的最优性不能兼顾。
分段开关优化配置常用的求解方法主要有简单分段算法、Tabu搜索算法、随机搜索算法、动态规划算法、位置交换算法和其他一些方法[5]。
在解决实际问题时，首先应根据配置要求写出目标函数。
优化开关的不同算法各有特点，都有其适用的场合，想要兼顾运算速率与运算精度，可以综合几种不同的算法，取长补短，相互配合。
当前优化配置开关主要采用的是静态建模，即不考虑扰动，为了与实际更加相符，可考虑动态因素（如负荷变化等）对模型的影响，使模型更贴合实际。
对于配电网分段开关和联络线的协调优化配置可分两阶段对配电网进行规划，即主网架模型规划和联络线模型规划，这种规划方法的优点是更切合实际运行。
正常时联络线是不起作用的，网架开环运行，只有在停电时联络线才发挥转移负荷的作用。
考虑联络线的规划方法与传统规划方法相比能提高供电可靠性、减少停电损失。
第2章配电网规划数学模型的建立
2.1分段开关优化配置数学模型
配电网规划的最优方案就是投资收益率最高的方案，通常在已有配电网网架基础上进行改造与建设，可以不考虑新增配电线路的投入。
配置分段开关可以缩小故障区间，减少停电损失。
因此，本文讨论的对配电网分段开关优化配置的目标函数为开关设备年等值投入、年维护费用与停电损失之和。
即目标函数为：
（2 1）
式中：
Cg为目标函数值；C为停电损失费用；Cs为分段开关投资的等年值费用；Cm为设备年运行维护费用。
2.1.1开关设备投资与维护费用
馈电线路安装分段开关的数目一定，投资维护费用折算到等年值费用。
分段开关对应投资的等年值费用Cs可表示为：
（2 2）
式中：
Cs分段开关总投资对应的等年值费用；N为分段开关个数；C为分段开关市场价格；q为年贴现率；p为设备运行寿命；i为电力行业回收率。
设备运行维护费用Cm可表示为：
（2 3）
式中：
Cs为公式（2 2）开关设备总投资；H为运行费用占总投资的比例。
2.1.2停电损失计算
当配电网未安放分段开关时，配电网线路的停电损失为：
（2 4）
式中：
C为配电网未安放分段开关时的停电损失；λ为故障率，当故障元件为线路时为线路故障率λl，当故障元件为变压器时为变压器故障率λt；l为线路长度，在变压器段取1；n为配电网节点个数；t1为故障检修时间；Pi为对应节点i的有功功率；Ci为对应节点i的单位电能的停电损失，不同负荷取值不同。
当配电网安放分段开关时，配电网线路的停电损失可分两部分来计算，一部分为主干线和未装分段开关支路故障引起的停电损失，另一部分为安放分段开关的支路故障引起的停电损失，以分段开关划分配电线路的区间，按区间进行每部分停电损失的计算。
1）主干线
设配电网有n个节点，主干线安放m个分段开关，主干线上第k个分段开关与所在线路段的末端节点编号i的对应关系表示为s（k）=i。
有p条支路安放分段开关，以第r条支路为例，设支路首端线路编号为X1（r），末端线路编号为X2（r），即fz（r）=[X1（r）,X2（r）]。
线路出口到主干线第一个分段开关之间的停电损失为：
（25）
式中：
C1为线路出口到主干线第一个分段开关之间的停电损失；其余变量同（24）。
任意两个分段开关之间的停电损失为：
（26）
式中：
Ci为第i个分段开关到第i+1个分段开关之间的停电损失；其余变量同（24）。
最后一个分段开关到线路末端之间的停电损失：
（27）
式中：
Cend为最后一个分段开关到线路末端之间的停电损失；其余变量同（24）。
2）支路
支路停电损失分两部分，从支路首端到支路第一个分段开关和从支路第一个分段开关到支路末端。
以第r条支路为例，设支路首段线路编号为X1（r），末端线路编号为X2（r），即fz（r）=[X1（r）,X2（r）]。
该支路上配置d个分段开关。
支路上第1个开关对应其所在线路末端节点编号i，即sf
（1）=i。
从支路首端X1到sf
（1）之间线路发生故障时，要关断主干线上且在支路前距其最近的分段开关s（k），即从s（k）到线路末端都停电。
当sf
（1）等于X1时，Cz1为0；
当sf
（1）不等于X1时:
当sf
（1）（1）时，从X1到sf
（1）发生故障，要从线路出口即1节点开始停电;
当s
（1）（1）（2）时，从X1到sf
（1）发生故障，要从s
（1）节点开始停电;
当s（k）（1）（1）发生故障，要从s（k）节点处开始停电;
当sf
（1）>s（m）时，从X1到sf
（1）发生故障，要从s（m）节点开始停电。
（28）
式中：
为Cz1为第r条支路从支路首段到支路第一个分段开关之间发生故障的停电损失；其余变量同（24）。
其余过程同主干线，从sf
（1）到支路末端：
（29）
式中：
为Cz2为第r条支路从支路第一个分段开关到支路末端之间发生故障的停电损失；其余变量同（24）。
最终，安装分段开关的分支线路的停电损失：
（210）
式中：
Cz为第r条支路的总停电损失。
2.2联络线优化配置数学模型
配置联络线时，已知分段开关安放位置，单电源配电网架设联络线可以在停电时转移负荷，减少停电损失，提高配电网的可靠性。
目标函数为联络线减少的停电损失。
当线路发生故障时，当故障位于[s（k），s（k+1）]，根据联络线假设方案，分析各区间故障时故障下游停电损失的变化。
1）若联络线[L1，L2]跨过故障定位区间，联络线两端一端在故障区域前一端在故障区域后，满足{L1=L2}，则故障区间下游可以减少停电损失：
（211）
式中：
ΔCi为当故障位于[s（k），s（k+1）]，故障区间下游可以减少停电损失；t2为联络线投合闸时间；其余变量同（24）。
2）若没有联络线[L1，L2]跨过故障定位区间，但故障区间下游含有分布式电源，在故障区间下游[s（b）,s（b+1）]间有分布式电源，且满足｛
｝，则在[s（b）,s（b+1）]之间恢复供电，可以减少停电损失：
（212）
式中：
ΔCi为分布式电源供电能减少的停电损失；其余变量同（24）。
3）若没有联络线[L1，L2]跨过故障定位区间，故障区间下游也没有分布式电源，则联络线的架设不能减少该区间故障引起的停电损失。
第3章遗传算法
遗传算法（GeneticAlgorithm）是一类借鉴生物界的进化规律（适者生存，优胜劣汰遗传机制）演化而来的随机化搜索方法[6]。
遗传算法是由美国的J.Holland教授1975年在他得著名专著《自然系统和人工系统的自适应》提出的，所以有人把1975年称为遗传算法的诞生年。
遗传算法采用概率化的寻优方法，能自动获取搜索空间，并对其进行指导与优化，没有明确的规则，自适应地调整搜索方向。
正因为遗传算法具有这些性质，现已被人们广泛地应用于组合优化、信号处理、机器学习、自适应控制和人工生命等领域[7]。
遗传算法其实是类似生物体繁衍进化去搜索最优个体，即最优解。
在自然界中，适应环境的个体有更大机率繁衍下一代，将自己的基因传递下去。
初始种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代演化产生出越来越好的近似解。
根据问题中个体的适应度大小选择个体，并借助于自然遗传学的遗传算子进行组合交叉和变异，产生出代表新的解集的种群。
种群在这个过程中像自然进化一样，后生代种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码可以作为问题近似最优解。
MATLAB是矩阵实验室（MatrixLaboratory）的简称。
使用MATLAB，可以进行复杂的数学计算，还能绘制各种形式的图形，建立数学模型等在内的各种可视化模型。
用MATLAB实现遗传算法比较简单，其自带库函数。
例如，ga函数可利用遗传算法取函数最小值；gaoptimset函数可生成结构体变量，来控制遗传算法各个选项；gamultiobj可用来求多目标最优化问题。
因为Matlab语法简单，也可以自己编程来实现遗传算法。
3.1编码
在遗传算法中如何描述问题的可行解，即把一个问题的可行解从其解空间转换到遗传算法所能处理的搜索空间的转换方法称为编码[8]。
采用遗传算法解决问题时，编码是面临的首要问题，也是用遗传算法解决问题的重要一步。
如图3-1所示简单配电网。
图3-1简单配电网电路图
分段开关优化配置的编码方式如下:
本文遗传算法采用的编码方式是二进制编码，0表示对应位置不放分段开关，1表示对应位置安放分段开关。
对于图3-1，若在主干线上安放两个分段开关，支路[789]安放一个分段开关，则可按下表编码：
表3-1图3-1配电网分段开关配置编码表
主干线对应线路节点号
2
4
6
10
11
12
主干线二进制编码
0
0
1
0
1
0
支路对应线路节点号
7
8
9
支路二进制编码
0
1
0
由表3-1可知主干线码串Z1=[001010]，支路码串Z2=[010]。
编码时，每个染色体Z编码为[Z1，Z2]。
编码时，1的位置是随机的，而且主干线与支路安放的开关数目固定。
可用randperm函数,该函数功能是随机对n个数随机排列，比如n=3时，调用a=randerperm（3），结果a可能为[123]、[132]、[213]、[231]、[312]、[321]这样就使a
（1）取值为1到3任意位置，a
（2）与a（3）取值也是为1到3任意位置。
从而可以应用到算例中，a
（1）随机安放开关位置，就满足了随机安放的要求。
若安放n开关，a
（1）、a
（2）…a（n）可作为安放开关位置。
联络线优化配置的编码方式如下:
若在支路与主干线架设一条联络线，联络线两端节点分别为L1与L2，联络线两端节点可按下表编码:
表3-2图3-1配电网联络线配置编码表
联络线L1线路节点号
2
4
6
10
11
12
联络线L1二进制编码
0
0
0
0
0
1
联络线L2线路节点号
7
8
9
联络线L2二进制编码
0
0
1
由表3-2可知联络线一端L1=[000001]，另一端L2=[001]，每个染色体码串为[L1，L2]。
编码时，1的位置是随机的，且L1、L2只能有一位为1。
3.2适应度的计算
进化论中的适应度，是表示某一个体对环境的适应能力，也表示该个体繁殖后代的能力。
遗传算法的适应度函数也叫评价函数，是用来判断群体中的个体的优劣程度的指标，它是根据所求问题的目标函数来进行评估的。
遗传算法用于在搜索进化过程中一般不需要引入其他外部信息，仅用适应度函数来评价个体或解的优劣，并作为以后遗传操作的依据。
因为在遗传算法中，每个个体被选择的概率正比于该个体的适应度值，所以适应度函数的值一定要非负。
由此可见，当采用遗传算法来解决实际问题时，目标函数的值非负是非常必要的条件。
本文在分段开关的优化配置中适应度函数为系统停电损失、分段开关总投资对应的等年值费用和设备年运行维护费用和的倒数[9]。
总花费越小，降低停电损失越多，相应适应度就越大。
（3 1）
式中：
f1为分段开关优化配置的适应度；C为停电损失费用；Cs为分段开关投资的等年值费用；Cm为设备年运行维护费用。
本文在联络线的优化配置中以架设联络线减少的停电损失和联络线成本的差作为适应度函数。
（3 2）
式中：
f2为联络线优化配置的适应度；Cl为架设联络线减少的停电损失；Cs为联络线成本。
3.3遗传操作
遗传操作就是效仿生物基因遗传的操作[10]。
在遗传算法中，首先，编码产生初始种群后，遗传操作的目的是对群体中的每一个个体依据它们对环境的适应能力施加一定的操作，从而实现适应力强的保存下来，适应力差的被淘汰。
从优化搜索的角度而言，问题的解通过遗传操作一代又一代地优化，并逐渐逼近最优解。
遗传操作包括选择、交叉和变异。
遗传操作的效果受交叉率、变异率、种群个体数大小以及适应度函数的设定的影响。
3.3.1选择
从种群中选择出适应力强的个体，剔除劣等个体，这个过程叫选择操作。
其目的是从当前的种群中选择出优秀的个体，使其作为父代继续生成新的个体。
适应度值一般用来作为判断个体优良的准则。
本文采用轮盘赌选择法，该方法十分简单，也是常用的选择方法。
每个个体被选择的概率与适应度值成正比。
假设种群个数为m，其中个体k的适应度为fk，则该个体被选择的概率为Pk，计算公式为：
（3 3）
式中：
m为种群个数；f为个体适应度。
很明显个体k的选择概率Pk反映了该个体的适应度值占整个群体的个体适应度值总和中的比例。
若某个个体适应度大，则其被选择的概率就大。
计算出群体中每个个体的选择概率后，进行m次选择以保持群体总个数不变。
随机产生一个0到1的数作为推动轮盘的力，再判断落在那个个体范围内，该个体则被选择，重复操作，构成新的种群，新种群在进行后面的操作。
3.3.2交叉
遗传算法中通过交叉操作产生新的个体。
交叉操作是指对两个相互配对的染色体按照某种方式相互交换其部分基因，从而形成两个新的个体[11]。
交叉操作可以很大程度上拓展解空间，进而可以在更大范围内搜索最优解。
交叉率的设定与所要解决的问题息息相关，一般需要交叉既不要过多破坏群体中的优良个体，又能产生更多的新个体。
遗传算法中产生新个体方法主要就是交叉，所以说它决定了算法的全局搜索能力。
本文为了保证分段开关个数不变，交叉采用子码互换方式，以图3-1简单配电网两个染色体为例：
染色体A:
{001010|010}→{100010|010}新个体。
染色体B:
{100010|100}→{001010|100}新个体。
交叉时，随机选择在那个子码串发生交叉，上例是主干线码串发生交叉，染色体A主干线码串与染色体B主干线码串交换，各自支路码串保持不变，从而产生新的个体。
3.3.3变异
变异的基本内容是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动[12]。
比如说发生变异位置原来若为1则发生变异后变为0，原来若为0则发生变异后变为1。
遗传算法引入变异既能使算法具有局部的随机搜索能力又能维持群体多样性，以防止早熟现象。
变异率取值过高时，有利于产生更多新个体，但也破坏了许多优秀个体，导致遗传算法接近于随机搜素。
本文在染色体变异时，以子码串变异的方式，保证了变异不会改变分段开关的个数。
发生变异的码串按照编码的方式重新生成新的码串。
以图3-1简单配电网中的两个染色体为例，若染色体A{001010|010}发生变异，随机选择在某个子码串上变异，若在主干线码串上变异，则在主干线码串处重新生成新的码串，支路码串保持不变，以保证分段开关个数不变。
染色体A{001010|010}→{101000|010}新个体。
3.4遗传算法基本参数
遗传算法中需要选择的运行参数主要有编码串长度、群体大小M、交叉概率Pc和变异概率Pm等。
这些参数对遗传算法的运行性能影响较大，需要认真选取。
种群个数影响着算法优化性能和运行效率，若种群个数M选取太大，虽然增加了解空间，但是算法效率降低，会耗费大量时间。
交叉率Pc若取值太大，种群更新加快，产生更多新个体，但会破坏适应值高的优秀个体；Pc太小又会使搜索停滞，算法效率会降低。
变异率Pm可以增大种群多样性，Pm取的过小则不易产生新的个体，取的过大使遗传算法类似于随机收索算法。
所以，确定遗传算法中的参数是一个十分复杂的优化问题，单单从理论上解决这个问题是十分困难的，要根据实际情况，通过大量的实验来选择适合的算法参数。
群体大小，一般取40～100；终止进化代数，一般取100～400；交叉概率，一般取0.6～0.99；变异概率，一般取0.0001～0.1。
3.5遗传算法流程图
遗传算法流程如图3-2所示。
图3-2遗传算法流程图
第4章算例结果分析与讨论
4.1算例要求及参数
本算例共有124个节点，
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