合成分解.docx

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合成分解

第三章4力的合成

一、课前自主学习

1.（课本P61）一个力，如果它产生的效果与几个力共同作用时产生效果相同，那么这个力就叫做几个力的________，那几个力叫做________。

求几个力的合力的过程叫做____________。

图3中力F、F1、F2三个力中是_______合力，_________是分力

2．求两个力合力的两种方法：

平行四边形定则（如图5）：

两分力_______端重合，以两分力为邻边作平行四边形，两分力之间的________表示合力。

（1）用作图法求合力的步骤（图解法）

⑴根据平行四边形定则，按同一标度作出两个分力F1、F2的图示。

⑵用平行四边形定则作出合力F。

⑶量出对角线的长度，根据选定的标度求出合力大小。

⑷用量角器量出合力与某一个分力的夹角，表示合力的方向。

例1．两个力互成30°角，大小分别是90N和120N。

用作图法求出合力的大小和方向。

如图所示，有大小不变的两个力F1=40N和F2=30N，当它们之间的夹角分别为30°、60°、120°、150°时，用作图法求这两个力的合力。

（2）计算法（我们主要会计算一些规则平行四边形的合力）

a、相互垂直的两个力的合成，由题图C所示，则由勾股定理得

合力

b、大小相等，夹角为120 o两个力的合力，如图

合力和分力的关系（合力把四边形分成两个等边三角形）

（3）讨论（对比图解法练习中合力的变化比较，回答以下问题

a、合力一定大于分力吗？

b、合力至少比其中一个分力大吗？

（4）合力大小范围的确定

A、怎样可以使大小不变的两个分力合力最大？

画出图示

B、怎样可以使大小不变的两个分力合力最小？

画出图示

C、两个大小不变的分力的合力范围为-------------

3．观察图5，回答以下问题：

⑴当两分力的夹角减小时，合力_______（增大、减小、不变）；当两分力的夹角增大时，合力________（增大、减小、不变），当两分力的夹角等于______时合力最小，当两分力的夹角等于_______时合力最大。

⑵设两分力大小分别是F1、F2，合力的最小值等于_________；合力的最大值等于________；随着它们之间的夹角变化，合力大小的范围是________________。

⑶合力一定大于每一个分力吗？

_____________

4．物体受几个力的作用，这几个力作用于一点上或__________________交于一点，这样的一组力就叫做_____________，平行四边形定则只适用于____________。

在图6中是共点力的有：

______________。

㈡力的合成自测题

1．关于两个力与它们的合力的说法正确的是（）

A．合力的作用效果跟原来那两个力共同作用的效果相同

B．合力与原来那两个力同时作用在物体上

C．合力的作用可以代替那两个力的作用

D．求两个力的合力遵从平行四边形定则

2．物体受两个共点力F1和F2作用，其大小分别是F1＝6N，F2＝10N，则无论这两个力之间的夹角为何值，它们的合力不可能是（）

A．5N　　B．10N　　C．16N　　D．18N

3．两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F，在θ角从0°逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况为（）

A．从最小逐渐增加到最大B．从最大逐渐减小到零

C．从最大逐渐减小到最小D．先增大后减小

4．关于合力与其两个分力的关系，正确的是（）

A．合力至少大于其中一个分力B．合力的大小随分力夹角的增大而增大

C．合力一定大于任意一个分力

D．合力的可能大于每一个分力，也可能小于每一个分力

二、课堂学习

1．讨论有疑问的问题，向老师提出不理解之处。

2．合力一定大于每一个分力吗？

________________________________。

3．两个共点力，大小都是50N，如果要使这两个力的合力也是50N，这两个力之间的夹角应为（）

A．30°B．45°C．90°D．120°

4．关于互成角度的两个共点力，有关它们的合力与分力关系的下列说法中，正确的是（　　）

A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力

B．合力的大小随分力夹角的增大而增大

C．合力的大小一定大于任意一个分力

D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力

5．三个力作用在一个物体上，其大小分别为7N、8N、9N，其合力大小可能是（　　）

A．0B．7NC．15ND．25N

6．李平同学练习拉单杠时，两臂平行握住单杠，在他两臂逐渐分开的过程中，手臂的拉力（　　）

A．逐渐变大B．逐渐变小

C．先变小，后变大D．先变大，后变小

7．两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F.以下说法正确的是（　　）

A．若F1和F2大小不变，夹角θ由零增大到180°过程中，合力先减小后增大

B．合力F总比分力F1和F2中任何一个力都大

C．F1和F2大小相等时，它们的合力大小F可能等于分力大小

D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力

8．有三个共点力，它们的大小分别是4N，5N，8N，随着它们之间的夹角变化，它们合力的最大值为______，最小值为______。

9．有三个共点力，它们的大小分别是2N，5N，8N，它们合力的最大值为______，最小值为______。

10．质点受到五个力：

F1、F2、F3、F4、F5，图中作出了五个力的图示，两条实线和四条虚线正好构成一个正六边形。

已知F3＝10N。

则这五个力的合力大小为__________，沿_______的方向。

11．如图所示，在一根绳子的中间吊着一个重物G，将绳的两端点往里移动，使θ角增大，则绳上拉力的大小将（）

A．拉力减小　B．拉力增大

C．拉力不变　　D．无法确定

第三章5力的分解

一、课前自主学习

1．__________________________________的过程，叫做力的分解。

力的分解是力的合成的____________，同样遵守_______________定则。

2．（如图3.5-2，课本P64）同一个力，如果没有其它限制，可以分解为_______________对大小、方向不同的分力。

一个已知力究竟怎样分解，要根据____________确定。

例2．如图5所示，重G=20N的物体静止在倾角为θ=37°的斜面上，求斜面对物体的支持力FN，和斜面对物体的摩擦力F。

（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

例4．如图7所示，放在水滑水平面上的物体，物体受到一个向正东方向的力F1=10N作用，现在要在物体上添加一个平行于水平面的力F2，要求F1、F2的合力沿OO′方向，图中θ=30°则的F2的大小应是_______N，方向______________。

5．矢量的定义：

既有_______又有_______，相加时遵从_________________定则（或____________定则）的物理量叫做矢量。

电流强度是矢量吗？

_________。

㈡力的分解自测题

1．下列说法中正确的是（）

A．一个2N的力可分解为7N和4N的两个分力

B．一个2N的力可分解为9N和9N的两个分力

C．一个6N的力可分解为4N和3N的两个分力

D．一个8N的力可分解为4N和3N的两个分力

2．在光滑的斜面上自由下滑的物体所受的力为（）

A．重力的斜面的支持力B．重力、下滑力和斜面的支持力

C．重力和下滑力D．重力、下滑力、斜面的支持力和紧压斜面的力

3．如图10所示，甲中已知力F和它的一个分力F1，乙图中已知力F和它的两个分力的方向，用作图法分别画出未知的分力。

4．如图11所示，重G=100N的物体放在水平桌面上，用与水平方向37°角、大小为F=10N的拉力向右拉它时，物体仍处于静止状态，此时物体所受的静摩擦力和物体所受的桌面压力大小分别为（）（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

A．6N，100NB．8N，100NC．6N，96ND．8N，94N

5．如图所示，用绳子AC和BC悬一重为100N的物体，绳子AC和BC与天花板的夹角分别为30°和60°，求每条绳子的拉力分别是多少？

6．如图13所示，小球的质量为m，斜面倾角为θ，挡板竖直，小球光滑，求竖直挡板对小球的支持力及斜面对小球的支持力。

7．

如图14所示，用轻绳将质量为m的光滑小球挂在竖直光滑墙上，轻绳与墙壁的夹角为θ，求墙壁对小球的支持力和绳子对小球的拉力。

8．如图所示细绳AC、BC和CD所能承受的最大拉力相同，若逐渐增加重物G的重力，下列说法正确的是（）

A．BC段先断B．AC段先断

C．CD段先断D．条件不足，无法判断

第三章物体受力平衡专题1

一、课前自主学习

1．物体不受任何外力时，将保持___________状态或________状态。

力是改变物体运动状态的原因。

我们身边的物体都受到了外力，为什么有些物体还会保持匀速直线运动状态或静止状态？

_____________。

2．物体受到了外力，但保持______________状态或_______状态，这时我们说物体受到的几个力平衡。

匀速直线运动状态或静止状态称为平衡状态。

3．简单的平衡问题：

⑴物体只受两个力，处于平衡状态，这两个力必大小________，方向________，并且在同一________上。

例1．如图1所示，挂在天花板上的电灯。

受力平衡方程（两个力的大小关系）：

___________________________。

⑵物体受到的力在两条直线上，处于平衡状态。

这时物体受到两对平衡力。

例2．如图2所示，一物体在水平拉力F的作用下沿水平面匀速运动。

物体所受的力在两个彼此垂直的方向上。

在两个方向上分别列平衡方程：

1.水平方向：

_______________________；

2.竖直方向：

_______________________。

例3．如图3所示，物体受到F1、F2、F3、F4四个力作用，物体处于平衡状态。

物体所受的力在两条直线上，但这两条直线不垂直。

这时这两对力仍是平衡力吗？

1F1与F2如果不平衡，其合力必在F1、F2所在直线上。

⑵F3与F4如果不平衡，其合力必在F3、F4所在直线上。

⑶在这两条直线上，某一方向或两个方向合力都不为零，这四个力的合力必不为零，物体也不可能处于平衡状态。

在两个方向上分别列平衡方程：

①_______________________；

　　　　　　　　　　　②_______________________。

4．三力平衡

注意：

（1）其中两个力的合力与第三个力等大反向

（2）这三个力首尾相接，组成一个封闭的三角形

（3）这三个力必为共面共点力

例4．如图4所示，物体重G=10N，绳OA水平，绳OB与竖直方向夹角为37°，求绳OA、绳OB的张力。

受力分析：

以结点O为研究对象，O点受到F1、F2、F3三个力作用，其中F3=10N竖直向下。

物体所受到的力在三条直线上，不属于以上三种情况。

处理方法一（合成法）：

用F1、F2的合力F替代F1、F2，把物体受到的三个力变成两个力（如右图乙）。

由受力平衡可知：

F=F3

由三角函数知识可得（如右图甲）：

绳OA的张力：

F1=Ftan37°

绳OB的张力：

F2=F/cos37°

解得：

F1=7.5NF2=12.5N

物体受力平衡专题2

处理方法二（分解法）：

把F2用两个分力F4、F5替代，把三力变成四力（如右图乙）。

由受力平衡可知：

F1=F4F5=F3

由三角函数知识可得（右图甲）：

F2=F5/cos37°F4=F2sin37°

解得：

F1=7.5NF2=12.5N

处理方法三（分解法）：

把F3用两个分力F4、F5替代，把三力变成四力（如右图乙）。

由受力平衡可知：

F1=F4F2=F5

由三角函数知识可得（右图甲）：

F4=F3tan37°F5=F3/cos37°

解得：

F1=7.5NF2=12.5N

5．力的正交分解法

把力沿两个互相垂直方向（x、y轴方向）进行分解的方法叫做力的正交分解法。

当物体受四个或四个以上的力时一般采用正交分解法。

（物体受两个或三个力时也可以用此法）

用正交分解法解题的步骤如下：

⑴选择x、y轴的方向。

通常选择共点力和作用点为坐标原点，直角坐标x、y轴的选择应便尽量多的力在坐标轴上，尽量不分解未知量。

（坐标方向的选取可以不唯一）

⑵等效替代。

把不在坐标轴上的力都分解到坐标轴上。

⑶列等式。

分别在x、y轴两个方向上由平衡列式或由牛顿第二定律列等式。

6．解平衡问题的基本步骤：

⑴选择恰当的研究对象，对研究对象进行受力分析。

⑵对其中一部分力进行等效替代（合成或分解）。

⑶由平衡条件（三角函数知识）列等式求解。

例5．如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则挡板对球的支持力和斜面对球的支持力分别是多少？

例6．如图所示，质量为m的物体置于水平地面上，受到一个与水平面方向成α角的拉力F作用，恰好作匀速直线运动，则物体与水平面间的动摩擦因数是多少？

练习题：

1．如图所示，为了用一个与竖直方向间夹角α=37°推力，能使一块重G=100N的物体贴着光滑的竖直墙面匀速上行。

求：

⑴推力F的大小；⑵此时墙面对物体的支持力的大小。

（可以用哪些方法解？

）

2．如图所示，物体质量为m，在沿斜面向上的推力作用下匀速向上运动，已知推力大小为F，斜面倾角为α，求：

⑴斜面对物体的摩擦力；⑵斜面对物体的支持力；⑶斜面与物体之间的动摩擦因数。

3．轻杆通过细绳和铰链固定在竖直的墙上，如下图所示，细绳与墙间的夹角θ=60°，轻杆保持水平，若在P端挂上10N重的电灯，求：

⑴细绳所受的拉力大小；⑵轻杆所受的压力大小。

4．重为30N的物体与竖直墙壁的动摩擦因数为0.4，若用斜向上与水平面成θ=53°的推力F=50N托住物体。

物体处于静止，如图所示。

这时物体受到的摩擦力是多少？

5．，如图所示，在固定的倾角为α的斜面上有一质量为m的物体当用水平力F推物体时，物体沿斜面匀速上升，求物体与斜面间的动摩擦因数。

第三章相互作用综合复习学案一

1．复习回顾解平衡问题的基本思路，自主完成以下两例题。

例1．如图所示，绳OA、OC长度都等于圆弧半径，OA与竖直方向成θ角，OC水平，在圆心O处悬挂一质量为m的重物，求绳OA、OC的张力分别是多少？

例2．如图所示，物体A、B都处于静止状态，A的质量为M，B的质量为m，连接A的一部分绳子与水平方向成α角。

求地面对A的支持力和摩擦力分别是多少。

2．思考：

应怎样解决以下两个问题？

⑴在例1中，如果悬点C沿圆弧逐渐移至B点的过程中绳OA、OC的张力分别怎样变化？

⑵在例2中，如果将物体A向右移动少许，A、B仍处于静止状态，地面对A的支持力和摩擦力分别怎样变化？

3．整体法和隔离体法

整体法：

在研究平衡问题时，整体法就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。

隔离法：

在研究平衡问题时，有时把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。

对于连接体的平衡问题，通常在分析外力对系统的作用时用整体法，在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时用隔离体法。

有时一道题目的求解要整体法、隔离体法交叉运用。

例3．如图所示，三块物体叠放在水平面上，拉力F1=5N水平向右，拉力F2=3N水平向左，拉力F3=2N水平向左。

则：

①地面对物块1的摩擦力大小为________（以____________为研究对象）；②物块1对物块2的摩擦力大小为________，方向向__________（以____________为研究对象）；③物块2对物块3的摩擦力大小为________，方向向_________（以____________为研究对象）。

4．“死结”与“活结”的区别

活结就是可移动的结点，如绳子跨过滑轮、光滑的挂钩等就是比较典型的活结。

如图甲中O点是活结。

（同一根）绳子跨过滑轮、光滑挂钩，拉力大小不变，活结的受力分析图通常具有对称性。

死结就是不可移动的结点，如几段绳的一端栓在一起。

如图乙中O点是死结，OB、OC分别为三根不同的绳所以三根绳子的张力同常是不相同的。

若已知甲、乙图中的物体质量都为m，图甲中的α为已知，图乙的θ为已知。

则图甲中绳子的张力大小为___________；图乙中OB段绳子的张力大小为_________，OA段绳子的张力大小为__________。

5．“死杆”与“活杆”的区别

右图甲中的杆可绕B点转动，称为活杆，绳OA和绳OC对杆的合力一定沿杆的方向，否则杆要绕B点转动。

绳OA和绳OC的张力不等。

右图乙中的杆不能转动，称为死杆，绳子绕过滑轮后张力大小不变。

两段绳子（OA、OC）对滑轮的合力沿它们的角平分线。

若图甲、图乙中的θ都等于30°，则：

⑴图甲中杆受到压力为____________；⑵图乙中绳子对滑轮的压力为_____________。

练习题

1．如图所示，用轻线悬挂的球放在光滑的斜面上，将斜面缓慢向左水平推动一小段距离，在这一过程中，关于线对球的拉力及球对斜面的压力的变化情况，下列说法中正确的是（）

A．拉力变小，压力变大B．拉力变大，压力变小

C．拉力和压力都变大D．拉力和压力都变小

第三章相互作用综合复习学案二

2．质量为m的圆球放在光滑斜面和光滑的竖直挡板之间，如图。

当斜面倾角α由零逐渐增大时（保持挡板竖直），斜面和挡板对圆球的弹力大小的变化是（）

A．斜面的弹力由零逐渐变大B．斜面的弹力由mg逐渐变大

C．挡板的弹力由零逐渐变大D．挡板的弹力由mg逐渐变大

3.如图所示，小船用绳索拉向岸边，设船在水中运动时所受水的阻力不变，那么小船在匀速靠岸过程中，下面说法哪些是正确的（）

A．绳子的拉力F不断增大B．绳子的拉力F不变

C．船所受的浮力不断减小D．船所受的浮力不断增大

4．如图所示，人重600N，木板重400N，人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2，今人用水平力拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，求：

⑴地面对木板的摩擦力。

⑵绳子对人的拉力大小。

⑶木板对人的摩擦力。

5．如图所示，三角形木块放在粗糙的水平面上，木块上放一个质量为m的物块，物块和木块均处于静止状态，则粗糙水平面对三角形木块（）

A．有摩擦力作用，方向向左B．有摩擦力作用，方向向右

C．没有摩擦力作用D．条件不足，无法判定

6．如图所示，物体受到一与水平方向左成30角的斜向的拉力F的作用，水平向左做匀速直线运动，则物体受到的拉力F与地对物体摩擦力的合力的方向是（）

A．竖直向上B．竖直向下C．向上偏左D．向上偏