新疆中考数学试题.docx

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新疆中考数学试题

D.-

2

3•如图,AB//CD,ZA=50%则Z1的度数是（）

1.选择题

1.-2的绝对值是（）

A.

2B.-2C.±2

4•下列计算正确的是（）

A.a2-a=a6B.（~2ab）2=4a2b2

-6d'令2/=—3/5•甲、乙两人连续5次射击成绩如图所示，下列说法中正确的是（）

甲、乙购人蛙找5次制也,

12坏

0123；—「X#

A.甲的成绩更稳上

C.甲、乙的成绩一样稳立

B.乙的成绩更稳泄

D.无法判断谁的成绩更稳上

6•若关于x—元二次方程&—l）F+x+l=0有两个实数根，则*的取值范围是（）

7•在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛,

根据题意，可列方程为O

B.*（x+l）=36

D・x（x+l）=36

A.^a（x-1）=36

C.x（x-l）=36

&如图，在aABC中，ZC=90°,ZA=30°,以点B为圆心，适当长为半径的画弧，分别交

BA,BC于点M.N：

再分别以点M、N为圆心，大于丄MN的长为半径画弧，两弧交于点2

P,作射线BP交AC于点D,则下列说法中不正确的是（）

A.BP是ZABC的平分线B.AD=BDC.曲=1:

3D.

CD=iBD

2

9.如图，正方形ABCD边长为2,点E是BC的中点，AE与BD交于点P,F是CD±的

一点，连接AF分别交BD,DE于点N,且AF丄DE,连接PN,则下列结论中：

①s.仙=4S”“：

②PN=±庖：

（3）tanZEAF=-：

④△PMVszj）P£.正确的是（）

154

A.①®③B.©®④C.@®④D.②③④

二、填空题

10.526000用科学计数法表示为.

11•五边形的内角和为度

12.计算：

———=

a-ba-b

13•同时掷两枚质地均匀骰子，两枚骰子点数之和小于5的概率是.

14•如图,在ZkABC中,AB=AC=4,将AABC绕点A顺时针旋转30。

得到aACD,延长AD

交BC的延长线于点E,则DE的长为

15•如图，在平而直角坐标系兀O）冲.已知正比例函数尸和反比例函数y=-的图象交

x

于A（心4）.B两点。

过原点O的另一条直线/与双曲线y=-交于点P、Q两点（P点在第

x

二彖限），若以点A.B.RQ为顶点的四边形面积为24,则点P的坐标是

3.解答题

16.计算：

（-2）2-^+（V2-l）0+（i）-1

17•解不等式组:

2x+3（x-2）<4,①

——<+3;②

23

18•某校为了解九年级学生每天参加体育锻炼额时间，从该校九年级学生中随机抽取20名学生进行调查，得到如下数据（单位：

分钟）：

306070103011570607590157040751058060307045

对以上数据进行整理分析，得到下列表一和表二：

表一

时间t（单位：

分钟）

0

30

60

90

人数

2

a

10

b

表二

平均数

中位数

众数

60

C

d

根据以上提供信息，解答下列问题：

（1）填空

（Da=b=

②c=d=

（2）如果该校现有九年级学生200名，请估计该校九年级学生每天参加体育锻炼的时间达到平均水平及以上的学生人数。

19.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中点，连接OE过点C作CF//BD交OE的延长线于点F,连接DF.

求证：

（1）aODE^AFCE;

（2）四边形OCFD矩形。

20•如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30。

方向上的B处。

（1）求海轮从A处到B处的途中与灯塔P之间的最短距离（结果保留根号）；

（2）若海轮以每小时30海里的速度从A处到B处，试判断海轮能否在5小时内到达B处,并说明理由。

（参考数据：

＞/21.41,^1.73,76«2.45）

21•某水果店以每千克8元的价格收购苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果以每千克降价4元销售，全部售完。

销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示。

请根据图象提供的信息完成下列问题:

（1）降价前苹果的销售单价是元/千克；

（2）求降价后销售金额y（元）与销售量x千克之间函数解析式，并写出自变量的取值范围:

（3）该水果店这次销售苹果盈利多少元?

22.如图，AB是00的直径，CD与€）0相切与点C,与AB的延长线交于点D,CE丄AB于点Eo

（1）求证：

ZBCE=ZBCD；

（2）若AD=10,CE=2BE,求00的半径。

23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1.0）B（4,0）,C（0,4）三点。

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标：

（2）将

（1）中的抛物线向下平移匕个长度单位，再向左平移h（h>0）个长度单位，得到新

4

抛物线。

若新抛物线的顶点Dri^EaABC内，求力的取值范【卞h

（3）点P为线段BC±的一动点（点P不与点B,C重合），过点P作x•轴的垂线交

（1）中的抛物线于点Q,当"QC与aABC相似时，求aPQC的而积。

2019新疆维吾尔自治区、新疆建设兵团中考数学

一、选择题

1-5ADCBB6-9DACA

二、填空题

10.5.26X105H.54012.a+b13.]14.2厲一2

6

15.P（-4,2）或P（-1,8）

三、解答题

16.计算:

解：

原式=4-3+1+3

=5

%+3（x—2）V4,①

解：

解不等式①得：

XV2

解不等式②得：

X>1

二不等式组的解集是l

J1——

•101218.

（1）①d=5

②c=^±Z2=65

2

〃=70

（2）1^x200=130（A）.

答:

该校九年级学生每天参加体ff锻炼的时间达到平均水平及以上的学生约有130人

19•证明：

（1）•:

CF//BD、:

.ZDOE=ZCFE,.

・・E是CD中点.DE=CE,

又•/ZDEO=ZCEF••.△ODE三△FCE（AAS）

（2）••仏ODE二MCE,

:

.OD=FC…

CF//BD,

二四边形OCFD是平行四边形，

•••平行四边形ABCD是菱形，

/.ZDOC=96•

二平行四边形OCFD是矩形.

20.解

（1）过点P作PC丄AB，垂足为点C由题意得，ZAPC=45°，AP=80海里.

在Rt^APC中，PC=AP・cos45°=40©（海里）.

海轮从A处到B的途中与灯塔P之间的最短距离为40血海里・・

（2）由题意得，

ZCPB=60°・

在RZCB中，

BC=PC・tan60°=40>/6・

在RtMPC中，

AC=AP・sin45°=40V?

・

・•・AB=AC+BC=40>/2+40^6a154.4・

・•・海轮不能在5小时内到达B处.

21•解:

（1）由图可得,

降价前苹果的销售单价是：

640-40=16（元/千克），

故答案为：

16：

（2）降价后销售的苹果千克数是:

（760-640）4-（16-4）=10,

设降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数解析式是y=kx+b,该函数过

点（40,640）,（50,760）,

揪+〃=640

50k+b=760

>=12

方=160

12v+160（40

即降价后销售金额y（元）与销售量*千克）之间的函数解析式是y

（3）760-50x8=360（元）

.•-该水果店这次销售苹果盈利了360元.

22•证明：

（1）连结OC,AC

•••AB是直径,・•・ZACB=90°・・ZACO+ZOCB=90°又•••CD是OO的切线，

・•・ZOCD=90°，・•・ZOCB+ZBCD=9（f・

:

.ZACO=乙BCD,

•.•CE丄AB,

:

.ZCEB=90°,・•・ZBCE+ZABC=90°・•••ZA+ZABC=90°,

:

.ZBCE=ZA.

-OA=OC,

:

.ZA=ZACO=ZBCD

:

.ZBCE=ZACO.

:

.ABCE=ABCD.

（2）作BF丄CD于点F,得ABFD〜ACED.

由

（1）得EE=BD・

CE=2BE,

BDBFBE1

•———

~CD~~CE~~CE~2

即CD=2BD•

・.・ZBCD=ZA,ZCDB=ZADC*

/.\CBD~MCD,

BDCD

'~CD~~AD

'：

AD=10,

5

BD=—,

2

・•・AB=—,

2

・・・OA=2

4

23•解：

（1）把4（一1,0）,3（4,0）,C（0,4）代入y=ax2+bx+c中，得:

<\6a+4b+c=0,解得卩=3.

・••抛物线的解析式为y=一十+3x+4

顶点D的坐标是

y=—F—3x+

25

+一・

4

325）

（2）将抛物线），=一

3丫

X-—

2丿

2515

+亍向下平移了个单位长度，再向左平移加心。

）个单位长

度得抛物线y=-

5+—•

2

.•-新抛物线的顶点D的坐标是

由题意得：

直线BC的解析式为y=-x+4t直线AC的解析式为y=4x+4・

<35、

当顶点直线BC上时，

（22）

（35、

当顶点在直线AC上时，

\22）

•••新抛物线的顶点D在A4BC内,&

（3）如图，直线P0交x轴于点M,

•••3（4,0）,C（0,4）..OB=OC=4・

扌一/J+4,解得力=0.

5（3\15

矿彳厂小4,解得"云

••・〃的取值范围是0

•••ZBOC=90°,

・・・ZOBC=ZOCB=45°・

・•・APMB=90°・

/.乙CPQ=ZBPM=ZOBC=45°•

vA（-l,0）,8（4,0）,C©4）,

/.AB=5.BC=4®

・•・PQ=一〃+4加，CP=y/2m・

二点P与点B是对应点.

由题意得，ABAC>45°>ZACB>45°>

①当ZBC〜\CPQ时，律=鑰

_5

y/2m一〃『+4/z?

12

m=0（舍）或m=—

“96

・•・PQ=—,

25

「11296576

恥2525125

②当△ABC~A0PC时，卷=鈴

4近

一〃『+4/77y/2m5=0（舍）或—

“55

・•・PQ=—,

16

「11155605

•••W=2xTxT?

=T^*

综上所述：

^PQC的而积为咚或啟

125128