运筹学运输问答.docx
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运筹学运输问答
长沙理工大学
数学与计算科学学院
实验报告
实验项目名称运输问题
所属课程名称运筹学B
实验类型综合实验
实验日期
班级
成绩
一、实验概述：
【实验目的】
1.学会使用LINGO软件定义集合；
2.学会运用LINGO软件和MATLAB软件解决运输问题。
【实验原理】
利用整数规划、0-1规划和指派问题原理建立数学模型，并利用MATLAB软件和LINGO软件进行求解。
【实验环境】
计算机，Matlab软件，lingo软件，运筹学软件
二、实验内容：
【实验方案】
通过对实际问题的具体分析，建立模型，再利用MATLAB软件和LINGO软件进行求解。
【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）
已知某企业有甲、乙、丙三个分厂生产一种产品，其产量分别为7、9、7个单位，需运往A、B、C、D四个门市部，各，门市部需求量分别为3、5、7、8个单位。
已知单位运价如下表，试确定运输计划使总运费最少。
运价表
A
B
C
D
产量
甲
12
13
10
11
7
乙
10
12
14
10
9
丙
14
11
15
12
7
需求量
3
5
7
8
23
1.模型建立
因为总产量和总需求量均为23，故产销平衡。
设
表示由第i个分厂运往第j个门市部的产品数量，则建立数学模型为：
2.模型求解
1）运用MATLAB软件进行求解，程序如下：
clc
c=[121310111012141014111512];
Aeq=[111100000000;
000011110000;
000000001111;
100010001000;
010001000100;
001000100010;
000100010001];
beq=[7973578];
A=[];
b=[];
VIB=[000000000000];
VUB=[];
[x,y]=linprog（c,A,b,Aeq,beq,VIB,VUB）
结果为：
x=
0.0000
0.0000
7.0000
0.0000
3.0000
0.0000
0.0000
6.0000
0.0000
5.0000
0.0000
2.0000
y=
239.0000
2）运用LINGO软件进行求解，程序如下：
MODEL:
!
3Warehouse,4CustomerTransportationProblem;
sets:
Warehouse/1..3/:
a;
Customer/1..4/:
b;
Routes（Warehouse,Customer）:
c,x;
endsets
!
Herearetheparameters;
data:
a=7,9,7;
b=3,5,7,8;
c=12,13,10,11,
10,12,14,10,
14,11,15,12;
enddata
!
Theobjective;
[OBJ]min=@sum（Routes:
c*x）;
!
Thesupplyconstraints;
@for（Warehouse（i）:
[SUP]@sum（Customer（j）:
x（i,j））<=a（i））;
!
Thedemandconstraints;
@for（Customer（j）:
[DEM]@sum（Warehouse（i）:
x（i,j））=b（j））;
END
结果为：
Globaloptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
239.0000
Infeasibilities:
0.000000
Totalsolveriterations:
6
VariableValueReducedCost
A
（1）7.0000000.000000
A
（2）9.0000000.000000
A（3）7.0000000.000000
B
（1）3.0000000.000000
B
（2）5.0000000.000000
B（3）7.0000000.000000
B（4）8.0000000.000000
C（1,1）12.000000.000000
C（1,2）13.000000.000000
C（1,3）10.000000.000000
C（1,4）11.000000.000000
C（2,1）10.000000.000000
C（2,2）12.000000.000000
C（2,3）14.000000.000000
C（2,4）10.000000.000000
C（3,1）14.000000.000000
C（3,2）11.000000.000000
C（3,3）15.000000.000000
C（3,4）12.000000.000000
X（1,1）0.0000001.000000
X（1,2）0.0000003.000000
X（1,3）7.0000000.000000
X（1,4）0.0000000.000000
X（2,1）3.0000000.000000
X（2,2）0.0000003.000000
X（2,3）0.0000005.000000
X（2,4）6.0000000.000000
X（3,1）0.0000002.000000
X（3,2）5.0000000.000000
X（3,3）0.0000004.000000
X（3,4）2.0000000.000000
RowSlackorSurplusDualPrice
OBJ239.0000-1.000000
SUP
（1）0.0000001.000000
SUP
（2）0.0000002.000000
SUP（3）0.0000000.000000
DEM
（1）0.000000-12.00000
DEM
（2）0.000000-11.00000
DEM（3）0.000000-11.00000
DEM（4）0.000000-12.00000
【实验结论】（结果）
最优调运方案为：
甲-C7单位；乙-A3单位；乙-D6单位；丙-B5单位；
丙-D2单位；最小总费用为：
239。
【实验小结】（收获体会）
在实际问题中，有些运输问题数据量大，计算繁琐，利用手工计算是不切实际
的，可采用MATLAB软件或LINGO软件来求解，我们可以既简便又快捷的求解出对于资源分配人员指派的安排，既能够达到既满足工作需要，又使总成本和额外消耗最低，即用最少的人力资源成本获取最大的利益。
在合理安排产品的生产决策上，对于研究如何合理使用企业各项经济资源，以及研究如何统筹安排，对人、财、物等现有资源进行优化组合，实现最大效能上都可以使用MATLAB软件或LINGO软件求解运输问题来解决。
同时有效地提高组织及决策的速度及准确性，对社会生产以及生活都有着重要的作用。
三、指导教师评语及成绩：
评语
评语等级
优
良
中
及格
不及格
1.实验报告按时完成,字迹清楚,文字叙述流畅,逻辑性强
2.实验方案设计合理
3.实验过程（实验步骤详细,记录完整,数据合理,分析透彻）
4实验结论正确.
成绩：
指导教师签名：
批阅日期：
附录1：
源程序
1）
clc
c=[121310111012141014111512];
Aeq=[111100000000;
000011110000;
000000001111;
100010001000;
010001000100;
001000100010;
000100010001];
beq=[7973578];
A=[];
b=[];
VIB=[000000000000];
VUB=[];
[x,y]=linprog（c,A,b,Aeq,beq,VIB,VUB）
2）
MODEL:
!
3Warehouse,4CustomerTransportationProblem;
sets:
Warehouse/1..3/:
a;
Customer/1..4/:
b;
Routes（Warehouse,Customer）:
c,x;
endsets
!
Herearetheparameters;
data:
a=7,9,7;
b=3,5,7,8;
c=12,13,10,11,
10,12,14,10,
14,11,15,12;
enddata
!
Theobjective;
[OBJ]min=@sum（Routes:
c*x）;
!
Thesupplyconstraints;
@for（Warehouse（i）:
[SUP]@sum（Customer（j）:
x（i,j））<=a（i））;
!
Thedemandconstraints;
@for（Customer（j）:
[DEM]@sum（Warehouse（i）:
x（i,j））=b（j））;
END
附录2：
实验报告填写说明
1．实验项目名称：
要求与实验教学大纲一致.
2．实验目的：
目的要明确，要抓住重点，符合实验教学大纲要求.
3．实验原理：
简要说明本实验项目所涉及的理论知识.
4．实验环境：
实验用的软、硬件环境.
5．实验方案（思路、步骤和方法等）：
这是实验报告极其重要的内容.概括整个实验过程.
对于验证性实验，要写明依据何种原理、操作方法进行实验，要写明需要经过哪几个步骤来实现其操作.对于设计性和综合性实验，在上述内容基础上还应该画出流程图、设计思路和设计方法，再配以相应的文字说明.对于创新性实验，还应注明其创新点、特色.
6．实验过程（实验中涉及的记录、数据、分析）：
写明具体实验方案的具体实施步骤，包括实验过程中的记录、数据和相应的分析.
7．实验结论（结果）：
根据实验过程中得到的结果，做出结论.
8．实验小结：
本次实验心得体会、思考和建议.
9．指导教师评语及成绩：
指导教师依据学生的实际报告内容，给出本次实验报告的评价.
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