土木工程类专业案例分类模拟试题与答案地基处理三.docx

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土木工程类专业案例分类模拟试题与答案地基处理三

土木工程类专业案例分类模拟试题与答案地基处理（三）

一、论述题

1.某场地中淤泥质黏土厚15m，下为不透水土层，该淤泥质黏土层固结系数Ch＝Cv＝2.0×10-3cm2/s，拟采用大面积堆载预压法加固，采用袋装砂井排水，井径为dw＝70mm，砂井按等边三角形布置，井距i＝1.4m，井深度15m，预压荷载p＝60kPa，一次匀速施加，时间为12d，试求开始加荷后100d，平均固结度[按《建筑地基处理技术规范》（JGJ79—2002）计算）。

答案：

等边三角形布桩，等级排水直径de＝1.051＝1.05×1.4＝1.47m

井径比n＝de/dw

dw为竖井直径n＝de/dw＝1.47/0.07＝21

第i级荷载加载速率qi=60/12=5kPa/d

加载100d平均固结度达94%。

2.某厚度28m的淤泥质黏土层，Cv＝1.1×10-3cm2/s，Ch＝8.5×10-4cm2/s，kv＝2.2×10-7cm/s，kh＝1.7×10-7cm/s，黏土层底部为不透水层，采用塑料排水板（宽b＝100mm，厚δ＝4.5mm）竖井，排水板为等边三角形布置，间距1.1m，用真空预压（80kPa）和堆载预压（120kPa）相结合方法，真空预压50kPa（瞬间加载）预压60d，堆载分2级，第一级60kPa，10d内加完，预压60d，第2级60kPa，10d内加完，预压60d，试求固结度。

答案：

总加载量∑△p＝200kPa

真空预压q1＝80kPa/d

堆载q2＝q3＝60/10＝6kPa/d

总固结时间200d

塑料排水板当量直径dp＝2×（b+δ）/π＝2×（100+4.5）/π＝66.5mm

有效排水直径de＝1.05×1100＝1155mm

井径比n＝de/dp＝1155/66.5＝17.4

3.某高压喷射注浆复合地基，要求复合地基承载力特征值达250kPa，采用桩径0.5m，桩身试块抗压强度标准值fcu＝5.5MPa，桩间土fak＝120kPa，等边三角形布桩，试计算喷射桩的间距（η＝0.33，β＝0.25）。

答案：

桩体承载力特征值

4.拟对某湿陷性黄土地基采用灰土挤密桩加固，采用等边三角形布桩，桩距1.0m，桩长6.0m，加固前地基土平均于密度ρd＝1.32t/m3，平均含水率ω＝9.0%，为达到较好的挤密效果，让地基土接近最优含水率，拟在三角形形心处挖孔预渗水增湿，场地地基土最优含水率ωop＝15.6%，渗水损耗系数K可取1.1，试求每个浸水孔需加水量。

答案：

一根灰土挤密桩所承担的处理面积

相应土质量ms＝ρd×V＝1.32×5.19＝6.85t

含水质量mw＝ω×ms＝0.09×6.85＝0.616t

浸水后土含水质量m＇w＝0.156×6.85＝1.069t

增加的水量为m＇w-mw＝1.069-0.616＝0.453t

需加水量h（m＇w-mw）×K＝0.453×1.1＝0.498t

5.一软土层厚8.0m，压缩模量Es＝1.5MPa，其下为硬黏土层，地下水位于软土层顶面，现在软土层上铺1.0m厚的砂土层，砂层重度γ＝18kN/m3，软土层中打砂井穿透软土层，再采用90kPa压力进行真空预压固结，使固结度达到80%，试求已完成的固结沉降量。

答案：

土的固结度为地基土在某一压力下，经历时间t所产生的固结变形与最终固结变形之比U＝Sct/Sc

6.某炼油厂建筑场地，地基土为山前洪、坡积砂土，地基土天然承载力特征值为100kPa，设计要求复合地基承载力特征值为180kPa，采用振冲碎石桩处理，桩径为0.9m，按正三角形布桩，桩土应力比为3.5，试求桩间距。

答案：

7.某钢筋混凝土条形基础埋深d＝1.5m，基础宽b＝1.2m，传至基础底面的竖向荷载Fk+Gk＝180kN/m（荷载效应标准组合），土层分布如图所示，用砂夹石将地基中淤泥土全部换填，试按《建筑地基处理技术规范》（JGJ79—2002）验算下卧层承载力。

（垫层材料重度γ＝19kN/m3

答案：

Pz+pcz≤faz

垫层底面处自重压力pcz＝∑γihi＝18×1.5+9×1.5＝40.5kPa

基底处土自重压力pc＝18×1.5＝27kPa

z/b＝1.5/1.2＝1.25＞0.5，θ＝30°

pz+pcz＝50.3+40.5＝90.8kPa

下卧层经深度修正后的承载力特征值

8.采用砂石桩法处理黏性土地基，砂石桩直径0.6m，置换率0.28，试求等边三角形布桩和正方形布桩的桩间距。

答案：

一根砂石桩承担的处理面积

9.某工程采用振冲法地基处理，填料为砂土，桩径0.6m，等边三角形布桩，桩间距1.5m，处理后桩间土地基承载力特征值fak＝120kPa，试求复合地基承载力特征值（桩土应力比n＝3）。

答案：

复合地基承载力特征值

fspk＝[1+m（n-1）fsk＝[1+0.145×（3-1）×120＝154.8kPa

10.某正常固结软黏土地基，厚度8.0m，其下为密实砂层，地下水位与地面平，软黏土压缩指数Cc＝0.5，e0＝1.3，γ＝18kN/m3，采用大面积堆载预压处理，预压荷载120kPa，当平均固结度达0.85时，求地基固结沉降量。

答案：

正常固结土sc

pli为第i层土自重压力平均值。

11.某软土地基，fsk＝90kPa，采用CFG桩地基处理，桩径0.36m，单桩承载力特征值Ra＝340kN，正方形布桩，复合地基承载力特征值140kPa，试计算桩间距（β＝0.8）。

答案：

12.某地基采用深层搅拌桩复合地基，桩截面面积Ap＝0.385m2，单桩承载力特征值Ra＝200kN，桩间土承载力特征值fak＝60kPa，要求复合地基承载力特征值fspk＝150kPa，试求桩土面积置换率（β＝0.6）。

答案：

13.某场地用大面积堆载预压固结，堆载压力p0＝100kPa，土层厚4m,在某时刻测得孔隙水压力沿深度分布曲线如图所示，试求：

（1）土层固结度沿深度分布曲线；

（2）当s∞＝15cm时，此时刻的压缩量。

答案：

孔隙水压力曲线方程为

固结度为土层中超孔隙水压力的消散程度

式中：

u0——初始孔隙水压力；

u——t时刻孔隙水压力。

初始压力全由孔隙水压力承担u0＝100

t时刻某深度u＝10z

当z＝0，U＝1，z＝4m，U＝0.6

固结度沿深度为直线分布

14.某工程场地为软土地基，采用CFG桩复合地基处理，桩径d＝0.5m，按正三角形布桩，桩距s＝1.1m，桩长l＝15m，要求复合地基承载力特征值fapk＝180kPa，试求单桩承载力特征值Ra及桩体试块立方体抗压强度平均值fcu（取置换率m＝0.2，桩间土承载力特征值fsk＝80kPa，折减系数β＝0.4）。

答案：

15.某厚10m的饱和黏土层，地表面瞬时大面积堆载p0＝150kPa，若干年后测得土层中A、B、C、D、正点的孔隙水压力分别为51.6kPa、94.2kPa、133.8kPa、170.4kPa、198kPa，土层的Es＝5.5MPa、K＝5.14×10-8cm/s，试计算：

（1）黏性土固结度，此土已固结几年；

（2）再经5年，土层的固结度达多少及5年间的压缩量。

答案：

t时刻土层平均固结度

A、B、C、D、E的静止水压力分别为20kPa、40kPa、60kPa、80kPa、100kPa，A、B、C、D、E的超孔隙水压力分别为31.6kPa、54.2kPa、73.8kPa、90.4kPa和98kPa，t时刻超孔隙水压力面积

起始超孔隙水压力面积

A＝150×10＝1500kPa·m

该土层已固结了3.25年。

再经过5年土层固结度达87%。

5年土层产生的压缩量为6.77mm。

16.某工程采用换填垫层法处理地基，基底宽度为10m，基底下铺厚度2.0m的灰土垫层，为了满足基础底面应力扩散要求，试求垫层底面宽度。

答案：

z/b＝2/10＝0.2，灰土θ＝28°

垫层底面宽度

b＇≥b+2ztanθ＝10+2×2-tan28°＝10+4×0.53＝12m

17.某饱和黏性土厚度10m，初始孔隙比e0＝1，压缩系数α＝0.3MPa-1，压缩模量Es＝6.0MPa，渗透系数k＝1.8cm/年，该土层作用有大面积堆载p＝120kPa，在单面和双面排水条件下求：

（1）加载一年的固结度；

（2）加载一年时的沉降量；（3）沉降156mm所需时间。

答案：

黏性土的最终沉降计算

黏性土的竖向固结系数计算

（1）单面排水条件下

①加载一年时的固结度

②加载一年的沉降量

③沉降156mm所需的时间

沉降156mm时的平均固结度

（2）双面排水条件下

①加载一年时的固结度

②加载一年的沉降量

St＝Uvs∞＝0.77×200＝154mm

③沉降156mm所需的时间

沉降156mm时的平均固结度

18.两个软土层厚度分别为H1＝5m、H2＝10m，其固结系数和应力分布相同，排水条件皆为单面排水，两土层欲达到同样固结度时，H1＝5m土层需4个月时间，试求H2＝10m土层所需时间。

答案：

所以厚度H2＝10m的土层欲达相同固结度需16个月时间。

19.某场地分布有4.0m厚的淤泥质土层，其下为粉质黏土，采用石灰桩法进行地基处理，处理4m厚的淤泥质土层后形成复合地基，淤泥质土层天然地基承载力特征值fsk＝80kPa，石灰桩桩体承载力特征值fpk＝350kPa，石灰桩成孔直径d＝0.35m，按正三角形布桩，桩距s＝1.0m，桩面积按1.2倍成孔直径计算，处理后桩间土承载力可提高1.2倍，试求复合地基承载力特征值。

答案：

等效圆直径de＝1.05s＝1.05×1.0＝1.05m

复合地基承载力特征值为

fspk＝mfpk+（1-m）fsk＝0.16×350+（1-0.16）×80×1.2

＝56+80.64＝136.6kPa

20.厚度为6m的饱和黏土层，其下为不可压缩的不透水层，黏土层的竖向固结系数Cv＝4.5×10-3cm2/s，γ＝16.8kN/m3，黏土层上为薄透水砂层，地表瞬时施加无穷均布荷载p＝120kPa，分别计算下列几种情况：

（1）若黏土层已经在自重作用下完成固结，然后施加户，求达到50%固结度所需的时间；

（2）若黏土层尚未在自重作用下固结，施加p后，求达到50%固结度所需时间。

答案：

（2）黏土尚未在自重作用下固结

式中，pa为均布荷载，pa＝120kPa作用，全部由孔隙水压力承担；pb＝pa+γwh＝120+10×6＝180kPa。

21.天然地基各土层厚度及参数见表，采用深层搅拌桩复合地基加固，桩径d＝0.6m，桩长l＝15m，水泥土试块立方体抗压强度平均值fcu＝2000kPa，桩身强度折减系数η＝0.33，桩端土承载力折减系数为0.5，试求搅拌桩单桩承载力特征值。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　题4-67表

土层序号

厚度

侧阻力特征值（kPa）

端阻力特征值（kPa）

1

3

7

120

2

6

6

100

3

18

8

150

答案：

土对桩的支承力Ra

桩体承载力Ra

两者取小值，所以搅拌桩单桩承载力特征值

Ra＝186.5kN

22.某工程桩基的基底压力p＝120kPa，地基土为淤泥质粉质黏土，天然地基承载力特征值fak＝75kPa，用振冲桩处理后形成复合地基，按等边三角形布桩，碎石桩桩径d＝0.8m，桩距s＝1.5m，天然地基承载力特征值与桩体承载力特征值之比为1:

4，试求振冲碎石桩复合地基承载力特征值。

答案：

23.某地基为饱和黏性土，水平渗透系数kh＝1×10-7cm/s，固结系数Ch＝Cv＝1.8×10-3cm2/s，采用塑料排水板固结排水，排水板宽b＝100mm，厚度δ＝4mm，渗透系数Kw＝1×10-2cm/s，涂抹区土渗透系数ks＝0.2×10-7cm/s，取s＝2，塑料排水板等边三角形排列，间距l＝1.4m，深度H＝20m，底部为不透水层，预压荷载p＝100kPa，瞬时加载，试计算120d受压土层的平均固结度。

答案：

根据《建筑地基处理技术规范》（JGJ79—2002）第5.2.8条考虑涂抹和井阻影响，地基径向平均固结度由下式计算

塑料排水板纵向通水量

24.某场地采用预压排水固结加固软土地基，软土厚6m，软土层面和层底均为砂层，经一年时间，固结度达50%，试问经3年时间，地基土固结度能达多少?

答案：

0.5＝1-0.81e-α×1＝1-0.81e-α

0.81e-α＝1-0.5＝0.5

e-α＝0.617，-αlne＝ln0.617

-α＝-0.482，α＝0.482

＝1-0.81×0.235＝1-0.191＝0.81

3年后地基土固结度达8l%。

25.某淤泥土层进行堆载预压加固处理，总加载量140kPa，假设受压土层中任意点的附加竖向应力与预压加载总量140kPa相同，三轴固结不排水（CU）压缩试验的内摩擦角ψcu＝4.5°，预压80d后地基中10m深度处某点土的固结度Ut＝80%，由于固结影响，该点土的抗剪强度增加多少?

答案：

土的固结度

式中：

u0——初始孔隙水压力；

Ut——t时刻孔隙水压力。

在加载后瞬间，外荷载全由孔隙水压力承担

u0＝140kPa

ue＝u0-Utu0＝140-0.8X140＝28kPa

土中有效应力σ＇＝σ-u＝140-28＝112kPa

土抗剪强度增加△τ＝σ＇tanψ＝112×tan4.5°＝112×0.0787＝8.8kPa

26.某饱和黏土，厚H＝6m，压缩模量Es＝1.5MPa，地下水位和地面相齐，上面铺设80cm砂垫层（γ＝18kN/m3）和设置塑料排水板，然后用80kPa大面积真空预压3个月，固结度达85%，试求残余沉降（沉降修正系数取1.0，附加应力不随深度变化）。

答案：

St＝S∞×0.85＝0.378×0.85＝0.32m

残余沉降

S∞-St＝0.378-0.32＝0.057m＝57mm

27.某软土地基采用砂井预压法加固地基，其土层分布为：

地面下15m为高压缩性软土，往下为粉砂层，地下水位在地面下1.5m。

软土重度γ＝18.5kN/m3，孔隙比e1＝1.10，压缩系数α＝0.58MPa-1，垂直向渗透系数kv＝2.5×10-8cm/s，水平向渗透系数kh＝7.5×10-8cm/s，预压荷载为120kPa，在4个月内加上，然后预压时间4个月。

砂井直径33cm，井距3.0m，等边三角形布井，砂井打至粉砂层顶面，试用太沙基单向固结理论和高木俊介法计算经预压后地基的固结度。

答案：

采用太沙基单向固结理论计算

竖向固结度计算

式中：

Cv——竖向固结系数；

H——单面排水土层厚度或双面排水时土层厚度之半；

t——固结时间，若加荷是逐渐施加的，则加荷历时的一半起算。

式中：

Ch——径向固结系数；

n——井径比，n＝de/dw，dw为竖井直径；

de——有效排水直径，等边三角形布桩时de＝1.05l，l为井距；

t——同前。

l＝3.0m，de＝1.05l＝1.05×3＝3.15m，dw＝0.33m

n＝de/dw＝3.15/0.33＝9.545

地基总的平均固结度计算

Uvh＝1-（1-Uv）（1-Uh）＝1-（1-0.24）×（1-0.895）＝1-0.76×0.105＝0.92

（2）采用高木俊介法计算平均固结度

高木俊介法计算地基平均固结度，就是《建筑地基处理技术规范》（JGJ79—2002）规范式（5.2.7）

式中：

qi——第i级荷载的加载速率；

∑△p——各级荷载的累加值；

Ti-1、Ti——分别为第i级荷载加载的起始和终止时间；

由此看出：

①太沙基单向固结理论计算的地基平均固结度为92%，高木俊介法计算的为93%，两种方法的计算结果相近。

②在打砂井和塑料排水板情况下，竖向固结度较小，径向固结度是主要的，在该题的条件下径向固结度是竖向固结度的3.7倍。

当砂井和塑料排水板间距很密时，竖向固结度可忽略。

28.在采用塑料排水板进行软土地基处理时需换算成等效砂井直径，现有宽100mm厚3mm的排水板，如取换算系数α＝1.0，试求等效砂井换算直径。

答案：

根据《港口工程地基规范》（JTJ250—98）式（7-38），知

式中：

dp--塑料排水带当量换算直径；

b——塑料排水带宽度；

δ—塑料排水带厚度；

α——换算系数。

29.某软土地基天然地基承载力fsk＝80kPa，采用水泥土深层搅拌法加固，桩径d＝0.5m，桩长l＝15m，搅拌桩单桩承载力特征值Ra＝160kN，桩间土承载力折减系数β＝0.75，要求复合地基承载力达到180kPa，试计算面积置换率。

答案：

30.某湿陷性黄土厚6～6.5m，平均干密度ρd＝1.25t/m3，要求消除黄土湿陷性，地基治理后，桩间土最大干密度要求达1.60t/m3，现采用灰土挤密桩处理地基，桩径0.4m，等边三角形布桩，试求灰土桩间距。

答案：

灰土桩间距

31.某饱和软土地基厚度12m，其下为不透水层，采用砂井处理地基，井深H＝12m，间距l＝1.5m，三角形布置，井径dw＝0.3m，Cv＝Ch＝1.0×10-3cm2/s，试计算堆载预压（p＝100kPa）3个月地基平均固结度（不考虑涂抹和井阻影响）。

答案：

竖向平均固结度

水平向平均固结度

3个月地基平均固结度

32.某淤泥质黏性土，厚度20m,采用袋装砂井排水固结，砂井直径dw＝7cm，等边三角形布置，间距l＝1.4m，砂井穿透黏土层，黏土底部为不透水层，黏土层固结系数Ch＝Cv＝1.8×10-3cm2/s，预压荷载p＝100kPa，分两级加载，第一级在10d之内加至60kPa，预压20d，然后在10d之内加至100kPa，试计算30d、80d和120d时的固结度。

答案：

根据规范JGJ79—2002第5.2.7条，地基平均固结度为

（1）30d时平均固结度

（2）80d时平均固结度

（3）120d时平均固结度

33.某大面积饱和淤泥质黏土层，厚度H＝10m，其竖向和径向固结系数分别为Cv＝1.6×10-3cm2/s，Ch＝3.0×10-3cm2/s，采用砂井堆载预压法进行处理，砂井直径dw＝0.35m，正三角形布置，间距l＝2.0m，砂井打到不透水层顶面，深10m，堆载p＝150kPa，加荷时间5d，试计算60d时的固结度。

答案：

根据《建筑地基处理技术规范》（JGJ79—2002），地基平均固结度为

34.某软土地基采用预压排水固结加固，软土厚10m，其层面和层底都是砂层，预压荷载一次瞬时施加，已知软土e＝1.6，α＝0.8MPa-1，kv＝0.5×10-3m/d，试计算预压时间，其固结度达80%。

答案：

35.某28层住宅，地下2层，基础埋深7m，作用于基底的附加压力p0＝316kPa，采用CFG桩复合地基，桩径0.4m，桩长21m，基础板厚0.7m，尺寸30m×35m。

土层分布：

0～7m黏土；7～14m粉质黏土，Es＝6.4MPa；14～28m粉土，Es＝12MPa；28m以下圆砾，Es＝60MPa。

复合地基承载力特征值339kPa，基础底面下土的承载力特征值fak＝140kPa，试计算基础中点沉降（zn＝25m，ψs＝0.2）。

答案：

p0＝316kPa，zn＝25m，ψs＝0.2

桩长范围复合土层压缩模量应将原来土层压缩模量乘以ξ系数，

沉降计算见题33表。

基础中点沉降s＝ψsS＇＝0.2×267.76＝53.6mm

36.大面积填海造地工程平均海水深约2.0m，淤泥层平均厚度为10.0m，重度为15kN/m3，采用e-lgp曲线计算该淤泥层固结沉降，已知该淤泥层属正常固结土，压缩指数Cc＝0.8，天然孔隙比e0＝2.33，上覆填土在淤泥层中产生的附加应力按120kPa计算，试求该淤泥层固结沉降量。

答案：

计算正常固结沉降时，由压缩曲线确定的压缩指数Cc时，按下列公式计算固结沉降

式中：

Pli——第i层土自重应力的平均值；

△pi——第i层土附加应力的平均值；

e0——第i层土的初始沉降比。

37.某水泥土搅拌桩，桩径0.5m，桩长6m，正方形布桩、桩距1.2m，桩间土压缩模量3.5MPa，搅拌桩桩身强度1.5MPa，试求复合地基压缩模量。

答案：

Ep＝（100～120）fcu，取Ep＝110fcu＝110×1.5＝165MPa

Esp＝mEp+（1-m）Es＝0.136×165+（1-0.136）×3.5

＝22.4+3.0＝25.4MPa

38.某砂土地基，e0＝0.902，emax＝0.978，emin＝0.742，该地基拟采用挤密碎石桩加固，正三角形布桩，挤密后要求砂土相对密度Drl＝0.886，求碎石桩间距（ξ＝1.0，桩径0.4m）。

答案：

根据《建筑地基处理技术规范》（JGJ79—2002），知

39.一座5万m3的储油罐建于海陆交互相软土地基上，天然地基承载力特征值fsk＝75kPa，拟采用搅拌桩法进行地基处理，水泥土搅拌桩置换率m＝0.3，搅拌桩桩径d＝0.6，与搅拌桩桩身水泥土配比相同的室内加固土试块抗压强度平均值fcu＝3445kPa，桩身强度折减系数η＝0.33，桩间土承载力折减系数β＝0.75，如由桩身材料计算的单桩承载力等于由土对桩支承能力提供的单桩承载力，试求复合地基承载力特征值。

答案：

桩体承载力特征值

40.某工程场地为饱和软土地基，并采用堆载顶压法处理，以砂井作为竖向排水体，砂井直径dw＝0.3m，砂井长h＝15m，井距s＝3.0m，按等边三角形布置，该地基土水平向固结系数ch＝2.6×10-2m2/d，在瞬时加荷下，试求径向固结度达到85%所需的时间。

答案：

根据《港口工程地基规范》（JTJ250—98），瞬时加荷条件下，砂井地基的平均总固结度为

υrz＝1-（1-υz）（1-υr

式中：

υz——竖向平均固结度；

υr——径向平均固结度；

Cv、Ch——分别为垂直和水平固结系数：

Fn——与n有关的函数；

t——固结时间；

H——土层厚度，双面排水，H取一半。

41.某工程采用水泥土搅拌法加固，桩径0.5m，水泥掺入率15%，土的密度ρ＝1740kg/m3，试计算水泥掺量。

答案：

水泥用量＝水泥掺入率×土的密度×桩截面积＝15%×1740×0.196＝51.2kg/m

水泥掺量＝51.2/0.196=261.2kg/m3

42.某软土地基采用砂井预压加固，分4级加载，加载情况如下：

第1级40kPa，加载14d，预压20d，Uz＝17%，Ur＝88%；

第2级30kPa，加载6d，预压25d，Uz＝15%，Ur＝79%；

第3级20kPa，加载4d，预压26d，Uz＝1