.2二元线性规划问题的图解法教案

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邳州市中等专业学校

理论课程教师教案本

（2015—2016学年第1学期）

班级名称

课程名称数学

授课教师

教学部

邳州市中等专业学校教案

课题序号

1

授课班级

14机电、商服

授课课时

2

授课形式

教学方法

讲授

授课章节

名称

18.2二元线性规划问题的图解法

教学手段

多媒体PPT

教学目标

1、了解简单线性规划实际问题的建模方法以及线性规划的图解法；

2、在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力；

3、体验数学在建设节约型社会中的作用，品尝学习数学的乐趣。

教学重点

用二元一次不等式组表示平面区域，建立数学模型，用图解法确定最优解

教学难点

如何建模和如何定最优解

更新、补

充、删节

内容

课外作业

课本93页习题1、2

教学后记

课堂教学安排

教学过程

主要教学内容及步骤

一、复习引入

上节课，我们认识了线性规划问题，学习了二元一次不等式组表示约束条件，在线性规划问题中主要是求出最大，小值，若要解决这样的时间问题呢，需要学会数学方法，图解法，即要学会约束条件所表示的不等式如何转化为图形。

二、情境问题

1、二元一次不等式在平面直角坐标系中表示什么图形？

如：

二元一次不等式x+y-1>0的解为坐标的点的集合{（x，y）|x+y-1>0}是什么图形?

2、怎样画二元一次不等式（组）所表示的平面区域？

应注意哪些事项？

3、“直线定界，特殊点定域”方法的内涵？

三、新知归纳

1、不等式与所表示的平面区域

二元一次不等式ax+by+c>0在平面直角坐标系中表示直线ax+by+c=0某一侧所有点组成的平面区域。

不等式ax+by+c<0表示的是另一侧的平面区域。

2、判断是哪一侧平面区域的方法

由于对在直线ax+by+c=0同一侧所有点（x，y），把它的坐标（x，y）代入ax+by+c，所得的实数的符号都相同，故只需在这条直线的某一侧取一特殊点（x0，y0）以ax0+by0+c的正负的情况便可判断ax+by+c>0表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当c≠0时常把原点作为此特殊点

四、例题讲解

例1、画出不等式2x+y-6<0表示的平面区域

注意：

把直线画成虚线以表示区域不包括边界

随堂练习1:

画出不等式3x-4y-12<0表示的平面区域.

例2、画出不等式组表示的平面区域。

随堂练习2：

画出不等式组表示的平面区域

例3、根据所给图形，把图中的平面区域用不等式表示出来：

五、课堂小结

由于对在直线ax+by+c=0同一侧所有点（x，y），把它的坐标（x，y）代入ax+by+c，所得的实数的符号都相同，故只需在这条直线的某一侧取一特殊点（x0，y0）以ax0+by0+c的正负的情况便可判断ax+by+c>0表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当c≠0时常把原点作为此特殊点

六、课后作业：

课本93页习题1、2