—学度第一学期九数学单元测试题.doc

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2013—2014学年度第一学期九年级数学单元测试题

第二十二章《一元二次方程》

班级姓名成绩

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

2.、把方程（2x-1）（3x+2）=x2+2化成一般形式后，二次项的系数和常数项分别是（）

A、5、-4B、5、1C、5、4D、1、-4

3、用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（）

A．（B． C． D．

4．方程解是（）

A．x=1B．x1=0，x2=－3C．x1=1，x2=3D．x1=1，x2=－3

5、关于x的方程（m+1）x2+2mx－3=0是一元二次方程，则m的取值是（）

A、任意实数B、m≠1C、m≠－1D、m>－1

6、一元二次方程的根的情况为（）

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

7、设是方程的两个实数根，则的值为（）

A．2008 B．2009 C．2010 D．2011

8、某厂通过改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品２５０元降低到每件１６０元，则平均每月降低的百分率为（）

A、10%B、5%C、15%D、20%

9、如果关于的方程有实数根，则满足条件是（）

A．B.且C.且D.

10、定义：

如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题5分，共20分）

11、写出一个以-1，2为根的一元二次方程：

______________。

12、某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，则参加交易会的商家有家。

13．第二象限内一点A（x—1，x2—2），关于x轴的对称点为B，且AB=6，则x=_________．

14、已知关于的方程，，是此方程的两个实数根，现给出三个结论：

①；②；③；④当时，．则正确结论的序号是　　.

三．（本大题共2题，每题8分，满分16分）

15、用适当的方法解方程：

（1）

（2）

16、若关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围及的非负整数值.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17、某校2006年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2008年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？

18．观察下表，填表后再解答问题：

（１）完成下列表格：

序号

1

2

3

图形

的个数

8

24

的个数

1

4

（２）试求第几个图形中“●”的个数和“　　”的个数相等？

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？

若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

20、如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．

⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?

⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?

六、（本题满分12分）

21、定义：

。

如：

。

（1）求的值。

（2）若，求。

（3）解方程：

七、（本题满分12分）

22、有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：

买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依次类推，即每多买一台,则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：

（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？

（2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？

八、（本题满分14分）

23、已知关于的方程x-（k+2）x+2k=0。

（1）求证：

无论k取何值，它总有实数根；

（2）若方程的一个根是，求另一个根及值．

（3）若等腰三角形一边a=3，另两边为方程的根，求k值及三角形的周长。