第一小学希望杯全国数学邀请赛五级第1试试题及答案.doc
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第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级第1试
以下每题5分,共120分
1．2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994=_________.
2．2006×2008×=_________.
3.=____________.（结果写成分数形式）
4.规定:
A*B=3A+2B,如4*5=3×4+2×5,那么,B*A=_________.
5.如果a=,b=,那么a,b中较大的数是__________.
6.1+2+3+…+2006被7除,余数是___________.
7.□、○分别代表两个数,并且□-○=10,,那么□=__________.
8.某品牌的家用电冰箱的冷冻室的温度是零下18°C,冷藏室比冷冻室的温度高22°C,则冷藏室的温度是________°C.
9．如果某商品涨价20%，销售量将减少，那么涨价后的销售金额和涨价前的销售金额相比较，_________.（填“变得大了”、“变得小了”或“没有变化”）
10．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说：
“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。
”小刚说：
“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。
”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
11．和为15的两个非零自然数共有_______对。
12．大小两个数的和是2026.06，将较小数的小数点向右移动两位恰好是大数，则大数减小数等于____________。
13．用10根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形，能接成不同的三角形有__________个。
14．如图1，三个图形的周长相等，则a：
b：
c=__________。
15．由27个棱长为1的小正方体组成一个棱长为3的大正方体，若自上而下去掉中间的3个小正方体，如图2所示，则剩下的几何体的表面积是__________.
16.将6个灯泡排成一行,用○和●表示灯亮的灯不亮,图3是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：
1，2，3，4，5。
那么○●●○●○表示的数是_____________.
17．在一次数学测验中，包括小明在内的6名同学的平均分为70分，其中小明得了96分，则小明以外的另5位同学的平均分为___________分。
18．如图4，飞镖靶分成5个部分，从外到内得分依次是1，3，5，7，9。
某人掷了4支飞镖，全部击中圆靶，且4次得分不全相等。
他至少得________分，最多得_______分。
19．小红为班里买了33个笔记本。
班长发现购物单上没有标明单价，总金额的字迹模糊，只看到9□.□3元，班长问小红用了多少钱，小红只记得不超过95元，她实际用了______元。
20．甲乙两地相距1500米，有两人分别从甲、乙两地同时相向出发，10分钟后相遇。
如果两人各自提速20%，仍从甲、乙两地同时相向出发，则出发后_________秒相遇。
21．一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的多一些，比少一些。
按这样的运法，他运完这批货物最少共要运________次,最多共要运________次。
22．有一位探险家，计划用6天的时间徒步横穿沙漠，如果搬运工人和探险家每人最多只能携带1个人四天所需的食物和水，那么这个探险家至少要雇用_________名工人。
23．甲乙两地相距12千米，上午10：
45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙在，途中，乘客问司机距乙地还有多远，司机看了计程表后告诉乘客：
已走路程的加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是30千米/小时，那么现在的时间是________.
24.一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的倍，上午在甲工地工作的人数是乙工地人数的3倍，下午这批工人中的在乙工地工作。
一天下来，甲工地的工作已完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天。
这批工人有_________人。
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级第1试解答
以下每题5分，共120分。
1、2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝
[答案]：
（2006+994）+（200.6+99.4）+（20.06+9.94）+（2.006+0.994）=3000+300+30+3=3333。
2、2006×2008×（）＝
[答案]：
2006×2008×+2006×2008×=+=2。
3、0.30.8＋0.2＝。
（结果写成分数形式）
[答案]：
×+=+=。
4、规定：
A*B＝3A＋2B,如4*5＝3×4＋2×5，那么，B*A＝
[答案]：
B*A=3B+2A。
5、如果a＝，b=，那么a,b中较大的数是
[答案]：
1-=；1-=。
因为＞，所以b较大。
6、1＋2＋3＋……+2006被7除，余数是
[答案]：
（1+2006）×2006÷2÷7的余数是3。
7、、分别代表两个数，并且，那么
[答案]：
50和40。
8、某品牌的家用电冰箱的冷冻室的温度是零下，冷藏室比冷冻室的温度高，则冷藏室的温度是。
[答案]：
22-18=4，即零上4度。
9、如果某商品涨价20％，销售量将减少，那么涨价后的销售金额和涨价前的销售金额相比较，（填“变得大了”、“变得小了”或“没有变化”）
[答案]：
没有变化。
10、小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。
”小刚说“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。
”小明和小刚共有弹球个。
[答案]：
16。
11．和为15的两个非零自然数共有对。
[答案]：
7对。
12、大小两个数的和是2026.06，将较小数的小数点向右移动两位恰好是大数，则大数减小数等于。
[答案]：
1985.94
[解析]：
“较小数的小数点向右移动两位恰好是大数”说明大数是小数的100倍，所以小数×101=2026.06，即小数是20.06，大数是2006，2006-20.06=1985.94。
13、用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有个。
答案：
2
14、如图1，三个图形的周长相等，则a:
b:
c=。
[答案]：
4:
3:
2
[解析]：
由图可知，3a=4b,即=；3a=6c,即=；所以a:
b:
c=4:
3:
2.
15、由27个棱长为1的小正方体组成一个棱长为3的大正方体，若自上而下去掉中间的3个小正方体，如图2所示，则剩下的几何体的表面积是。
[答案]：
64
[解析]：
没去掉3个小正方体之前的表面积为3×3×6=54，去掉之后增加了3×1×4-1×1×2=10，所以剩下的表面积为54+10=64。
16、将6个灯泡排成一行，用和表示灯亮和灯不亮，图3是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：
1，2，3，4，5。
那么表示的数是。
[答案]：
37
[解析]：
从图中数字1、2、4的表示可知：
自右向左第一个灯亮表示1，第二个灯亮表示2，第三个灯亮表示4，第四个灯亮表示8，第五个灯亮表示16，第六个灯亮表示32。
因此问题当中的表示32+4+1=37。
17、在一次数学测验中，包括小明在内的6名同学的平均分为70分，其中小明得了96分，则小明以外的另5位同学的平均分为分。
[答案]：
64.8
[解析]：
6名同学的总分为70×6=420，除去小明的得分后另5名同学的总分为420-96=324。
所以5名同学的平均分为324÷5=64.8。
18、如图4，飞镖靶分成5个部分，从外到内得分依次为1，3，5，7，9。
某人掷了4支飞镖，全部击中圆靶，且4词得分不全相等。
他至少得分，最多得分。
[答案]：
34
[解析]：
因为“4次得分不全相等”，所以至少得1+1+1+3=6分；最多得9+9+9+7=34。
19、小红为班里买了33个笔记本。
班长发现购物单上没有表明单价，总金额的字迹模糊，只看到元，班长问小红用了多少钱，小红只记得不超过95元，她实际用了元。
[答案]：
92.73
[解析]：
9a.b3元是33个本的总金额，那一定是33的倍数。
因为33=3×11，所以9a.b3一定是11和3的倍数，即9+3+a+b=3的倍数，也就是a+b=3的倍数；同时9+a-（3+b）=11，也就是6+b-a=11;总上可知a=2,b=7.s所以她实际用了92.73元。
20、甲乙两地相距1500米，有两人分别从甲、乙两地同时相向出发，10分钟后相遇。
如果两人各提速20%，仍从甲、乙两地同时相向出发，则出发后秒相遇。
[答案]：
500
[解析]：
在第一次相遇时两人的速度和为1500÷10=150米。
可设其中一人的速度是x,另一人的速度为（150-x），则第二次相遇时间为1500÷[x×（1+20﹪）+（150-x）×（1+20﹪）]=1500÷180=分=500秒。
21、一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的多一些，比少一些。
按这样的运法，他运完这批货物最少共要运次，最多共要运次。
[答案]：
7、9
[解析]：
假定5次运的恰好等于，则每一次运÷5=，所以最多运1÷≈9次；类似可得最少运7次。
22、有一位探险家，计划用6天的时间徒步横穿沙漠，如果搬运工人和探险家每人最多只能携带1个人四天所需的食物和水，那么这个探险家至少要雇用名工人。
答案：
23、甲乙两地相距12千米，上午10：
45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙地，途中，乘客问司机距乙地还有多远，司机看了计程表后告诉乘客：
已走路程的加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是30千米/小时，那么现在的时间是。
[答案]：
11：
03
[解析]：
可设已走路程为X千米，未走路程为（12-X）千米。
列式为：
X-X=（12-X）×2解得：
X=9
9÷30×60=18分，所以现在的时间为11：
03。
24、一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的倍，上午在甲工地工作的人数是乙工地人数的3倍，下午这批工人中的在乙工地工作。
一天下来，甲工地的工作已完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天。
这批工人有人。
[答案]：
48
[解析]：
“甲工地的工作量是乙工地的工作量的倍”说明甲、乙的工作量只比为3：
2。
可设这批工人有X人，每个工人的工效都为1，列式为：
X：
（X+4）=3：
2
X=X+12
X=12
X=48
所以这批工人有48人。
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