青岛版数学六年级下册《圆柱和圆锥》单元整体设计.docx

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青岛版数学六年级下册《圆柱和圆锥》单元整体设计

青岛版数学（六）年级（下）册第

（二）单元《圆柱与圆锥》单元整体备课设计

一、单元系统分析

单元整体分析

单元目标

突破理解的核心问题

（一）《课标》分析：

1.学段目标

探索图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体的基本特征；初步形成空间观念，感受几何直观的作用。

在观察、实验、猜想、验证等活动中，探索分析和解决简单问题的有效方法，能进行有条理的思考，发展合情推理能力；体会一些数学的基本思想；能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性；会独立思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。

2.内容标准：

（1）通过观察、操作，认识圆柱和圆锥，以及圆柱的展开图。

（2）结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

（二）教材分析

1.主题单元结构分析（纵向）

小学阶段空间与图形内容是按照“体——形——体”混合螺旋式结构进行编排的，先直观立体图形，然后借助立体图形初步认识平面图形，在学生基本认识平面图形特征后，再安排立体图形的特征探索及相关计算。

按学生的认知特点由方到圆，由直到曲螺旋排列。

本单元是在学生掌握了圆、长方体、正方体等有关知识的基础上进行教学的，是小学阶段图形与几何领域的最后一部分内容，也是以后进一步学习几何知识的基础。

圆柱和圆锥的侧面是曲面，通过本单元的学习会使学生对立体图形的认识更深入、更全面，有利于进一步发展学生的空间观念。

2.自然单元内容分析：

（横）

3.学生认知障碍点及建议

圆柱和圆锥虽然是生活中比较常见的立体图形，但学生在学习时有一定的难度，因为它们都有一个曲面，比由平面图形围成的长方体、正方体更抽象一些，可以说是学生认识立体图形的又一次飞跃。

具体的认知理解障碍点主要有以下几个方面：

1.对圆柱和圆锥概念的理解；

2.对圆柱表面积的理解及计算公式的探究；

3.圆柱和圆锥体积的理解及计算公式的探究。

建议：

1.为学生提供实践操作的空间，让学生充分经历探索知识的过程。

借助实物，让学生通过剪一剪、拼一拼、量一量、转一转等活动，在观察、对比、感知、想象和概括等活动中来认识圆柱和圆锥，理解它们的本质。

2.加强相关知识的对比，帮助学生建构认知结构。

如，将圆柱与长方体进行对比，使学生理解“圆柱有一个曲面”；将圆柱和圆锥进行比较，使学生对两者的特征认识更加充分，对两者体积间的关系更明确。

3.让学生经历“猜想—验证”的学习过程，引导学生对数学思想方法的迁移运用。

如，可以将探究长方体表面积计算的方法（化曲为平）迁移到圆柱和圆锥表面积计算的探究中来；将探究圆面积计算公式时用到的化圆为方的方法迁移到圆柱体积计算的探究中来。

【知识目标】

1.结合现实情境，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，能够说出圆柱圆锥各部分名称及特征。

2.通过探索与发现，掌握圆柱侧面积、表面积，圆柱和圆锥体积计算方法。

【技能目标】

1.能够通过观察、操作展示圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积公式及推导过程，并能找到转化后图形与原图的关系。

2.能够灵活利用圆柱表面积、圆柱圆锥体积公式解决简单的实际问题。

【理解目标】

1.圆柱：

两个底面是圆且相等的柱体是圆柱；以长方形的任意一条边所在的直线为轴，旋转一周所形成的图形或以一个圆为底面，向上或向下移动一定的距离所形成的图形。

圆锥：

以直角三角形的任意一条直角边所在直线为轴，其余两边旋转一周所形成的图形；底面是圆的锥体叫圆锥。

2.圆柱表面积就是圆柱所有面的面积总和，其侧面积化曲为平展开后是一个长方形。

3.圆柱体积的大小仍是体积单位的的累加。

在公式推导中，可用化曲为方的办法转化成长方体来求它的体积。

4.圆锥的体积与它等底等高圆柱有倍数（1/3）关系。

【品格目标】

1.在探究活动中体验数学活动充满着探索与创造，理解并掌握转化等数学思想方法。

2.体验圆柱和圆锥在生活中的广泛应用，感受立体图形的学习价值，培养学的理性精神，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

一、圆柱和圆锥的认识核心问题

1.（课前搜集圆柱、圆锥、长方体和正方体的实物）请将这些立体图形进行分类，说说你的分类标准？

2.看一看、摸一摸，说一说圆柱和长方体之间的区别？

3.观察对比圆柱和圆锥各有几个面，分别是什么形？

4.学生操作1：

拿一张长方形的纸，沿着一条边粘在木棒上，快速转动木棒，观察转出来的形状。

学生操作2：

拿一张直角三角形的纸，沿着一条直角边粘在木棒上，快速转动木棒，观察转出来的形状。

通过以上两个操作，结合圆柱和圆锥的特征，尝试总结什么是圆柱，什么是圆锥？

二、圆柱的表面积核心问题

1.什么是表面积？

圆柱的表面积包含哪几部分？

对于它的侧面是一个曲面，你计划怎样求它的面积？

你用的是什么方法？

举例说明，在我们所学过的哪些知识中应用过这种方法？

2.圆柱的侧面积和表面积的计算公式分别是什么？

讲讲你的推导过程。

三、圆柱的体积核心问题

1.你计划怎样求圆柱的体积？

用的是什么方法？

你是怎样想到的？

2.圆柱的体积计算公式是什么？

说说你的推导过程。

四、圆锥的体积核心问题

1.圆锥的体积可能与什么有关？

有着怎样的关系呢？

2.通过实验，你发现圆锥的体积和圆柱的体积之间有着怎样的关系？