第4章受弯构件正截面承载力计算自学笔记精.docx
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第4章受弯构件正截面承载力计算自学笔记精
第4章受弯构件正截面承载力计算
4.1概述
什么是受弯构件？
受弯构件是指在外力作用下截面主要承受弯矩和剪力、或虽承受轴力但其影响很小而忽略不计的构件。
土木工程领域哪些属于受弯构件？
房屋结构中各种类型的梁、板以及楼梯和过梁；厂房中的屋面梁、吊车梁；铁路、公路中的钢筋混凝土桥梁等都属于受弯构件。
受弯构件起什么作用？
主要是将竖向荷载通过受弯构件传递到竖向支承构件上。
受弯构件的破坏性态？
受弯破坏和受剪破坏。
其中由弯矩引起的破坏往往发生在弯矩最大处且与梁板轴线垂直的正截面上，故称之为正截面受弯破坏。
受弯构件的设计需要进行哪些计算和验算？
1．承载能力极限状态计算，即保证构件安全的截面承载力计算。
2．正常使用极限状态验算，即保证受弯构件适用性和耐久性方面的验算，包括裂缝宽度和变形验算。
除进行上述两类计算和验算外，还必须满足梁板构件的构造要求，以保证其防火防锈蚀、施工易操作、以及保证钢筋与混凝土的粘结力传递。
4.2梁板结构的一般构造
1．梁、板截面的形式与尺寸
梁、板截面的常用形式如图4－2所示；梁板截面的尺寸，我国规范也有相关规定，对于板，有最小厚度的要求；对于梁，其截面尺寸根据其跨度来决定。
这部分内容比较容易，请大家自学教材中的对应部分。
图4-1受弯构件常用截面形状
2．混凝土强度的确定
普通混凝土受弯构件的抗弯承载力对于混凝土强度的敏感性不是很强，现浇梁板的混凝土强度等级采用C20～C35即可，预制梁板为了减轻自重可采用较高的强度等级。
3．钢筋的选用
一般现浇梁板常用的钢筋强度等级为HPB235、HRB335钢筋。
对受弯承载力起着决定作用的是钢筋强度，为节约钢材，HRB400钢筋也越来越受到广泛的应用。
板中的钢筋主要有哪些类型？
受力钢筋和分布钢筋。
板中的受力钢筋主要配置在受弯方向，承受弯矩；
板中的分布钢筋配置在非主要受力方向或支座位置。
分布钢筋布置与受力钢筋垂直，交点用细铁丝绑扎或焊接，其作用是固定受力钢筋的位置并将板上荷载分散到受力钢筋上，同时也能防止混凝土由于收缩和温度变化在垂直于受力钢筋方向产生裂缝。
梁中的钢筋主要有哪些类型？
纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和架立钢筋。
什么是单筋梁和双筋梁？
当计算只需在受拉区配置纵筋，在梁受压区外缘两侧按构造配置架立钢筋时，称为单筋梁。
若在受压区配有纵向受压钢筋则形成双筋截面梁。
4．混凝土最小保护层厚度及有效高度（1混凝土保护层
为防止钢筋锈蚀和保证钢筋与混凝土的粘结，梁、板的受力钢筋均应有足够的混凝土保护层。
混凝土保护层应从受力纵筋的外边缘起算。
混凝土规范对受力钢筋的混凝土保护层最小厚度有明确的要求。
（2截面的有效高度
计算梁、板承载力时，因为混凝土开裂后，拉力完全由钢筋承担，力偶力臂的形成只与受压混凝土边缘至受拉钢筋截面重心的距离有关，这一距离称为截面有效高度，用
h0表示。
在室内正常环境下，设计计算时h0可近似按如下数值采用。
梁：
一排钢筋时h0=h-as，as一般可取35mm；
二排钢筋时h0=h-as，as一般可取60mm；板：
h0=h-as，as一般取20mm；
4.3梁正截面受弯承载力的试验研究
4.3.1适筋梁正截面受弯的三个阶段
1．适筋梁的试验
通过试验对比发现，当梁所配纵筋比较适当时，梁从受拉区混凝土开裂到纵筋屈服、受压区混凝土压碎，发展过程有阶段性，便于人们发现和控制，这种梁称为适筋梁。
图4-2是一简支的矩形截面试验梁。
在梁中距支座为距离a的两个对称处加载，荷载为P。
在跨度的中部形成纯弯段，纯弯段内承受的弯矩M=Pa。
梁的跨中设置百分表量测挠度f，并在纯弯段的中心区段用应变仪量测梁侧表面一定长度纵向纤维的平均应变，并逐级加载由零荷载一直加到梁最终破坏。
剪弯区P
V
P
Pa
V
M
图4-2钢筋混凝土试验梁
2．适筋梁受力过程的三个阶段
图4-3是试验梁的弯矩—挠度（M-f）试验曲线。
梁在加载开始到破坏的全过程中，M-f关系曲线并非一直保持线性，而是有明显的非线性变化，可将曲线中的两个明显的转折点作为界限点，并将适筋梁的受力过程分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个受力阶段。
MM
0u0y
fu
m（kN·
cr
M
fy
梁跨中挠度f（mm
图4-3M
-f关系曲线
（1）第Ⅰ阶段—混凝土开裂前的未裂阶段
当弯矩较小时，挠度和弯矩关系接近直线变化，此时梁尚未出现裂缝，称为第Ⅰ阶段。
此时由于弯矩很小，梁截面上的各纤维应变也很小，且变形的变化规律符合平截面假定（图4-4Ⅰ）。
此时梁的工作情况与匀质弹性梁相似，混凝土基本上处于弹性工作阶段，应力与应变成正比，受拉区和受压区混凝土应力分布图形为三角形。
当弯矩增大，量测的应变随之加大，但其变化规律仍符合平截面假定。
由于混凝土抗拉能力较抗压能力弱，而且其受拉时应力—应变关系是曲线性质，故在受拉区边缘处混凝土将首先开始出现塑性特征，受拉区应力图形开始偏离直线而逐渐变弯。
受拉区应力图形中曲线部分的范围将不断沿梁高向上发展。
图4-4梁在各受力阶段的应力、应变图
在弯矩增加到Mcr时，受拉区边缘纤维应变达到混凝土受弯时极限拉应变εtu，梁下边缘处于将裂未裂的极限状态，此时即第Ⅰ阶段末，以Ia表示之（图4-4Ia）。
在Ia状态受压区混凝土发生相应应变时仍处于弹性工作状态，受压区应力图形接近三角形。
但这时受拉区应力图形则呈曲线分布。
在Ia状态时，受拉钢筋的应变与周围同一水平处混凝土应变相等。
钢筋应变接近混凝土受拉极限应变εtu值，相应的应力处于20-40MPa，远小于钢筋的屈服强度。
由于受拉区混凝土塑性的发展，第Ⅰ阶段末梁中性轴的位置较第Ⅰ阶段初期略有上升，Ia可作为受弯构件抗裂度的计算依据。
（2）第Ⅱ阶段—带裂缝工作阶段
在M=Mcr点，受拉区混凝土开裂后，试验曲线出现明显的转点，此时进入第Ⅱ阶段，钢筋承担了未裂前受拉区的混凝土承担的拉力，因而开裂后钢筋应力出现突变并随荷载的增加而继续增加。
当受拉钢筋应力达到屈服强度时（对应于这时梁所受的弯矩为
My），标志着第Ⅱ阶段的结束。
第Ⅱ阶段中，裂缝一旦出现即具有一定的开展宽度，
并沿梁高向上延伸。
随着弯矩继续增加，受压区混凝土压应变与受拉钢筋拉应变值均不断增加，但其沿梁高平均应变的变化规律仍基本符合平截面假定。
在第Ⅱ阶段中（图4-4Ⅱ，随着弯矩M的增加，梁的挠度将逐渐增大，裂缝开展越来越宽。
由于受压区混凝土压应变不断的增大，塑性性质得到充分的表现。
混凝土应变增长速度较应力增长速度越来越快，受压区应力图形将呈曲线变化。
当弯矩继续增加使得受拉钢筋应力达到屈服强度（fy）时，称为第Ⅱ阶段末，以Ⅱa表示。
（3）第Ⅲ阶段—破坏阶段当M=My的瞬间，M
即进入第Ⅲ阶段，~f关系曲线上出现了第二个明显转折点，
此时梁受拉区的裂缝急剧开展，梁跨中挠度急剧增加，钢筋应力大小保持fy基本不变而应变有较大增长。
当弯矩稍有增加，则钢筋应变骤增，裂缝宽度随之扩展并沿梁高向上延伸，受压区高度减小，但受压区混凝土的总压力C始终和钢筋的总拉力T保持平衡（T=C）。
这时受压区混凝土边缘纤维压应变迅速增长，由混凝土应力—应变关系曲线可知，这时受压区混凝土塑性特征表现更为充分，混凝土受压区应力在受压边缘甚至出现下降趋势。
弯矩增加直至极限弯矩Mu时，称为第Ⅲ阶段末，以IIIa表示。
此时边缘纤维压应变到达（或接近）混凝土受弯时的极限压应变εcu，标志着梁正截面拉压力偶体系达到最大值，梁已开始破坏。
试验梁虽仍可继续变形，但所承受的弯矩将有所下降（图4-3），最后在破坏区段上受压区混凝土被压碎甚至崩落。
在第Ⅲ阶段整个过程中，钢筋所承受的总拉力和混凝土所承受的总压力始终保持不变。
但由于中和轴逐步上移，内力臂Z持续微小增加,因此截面极限弯矩Mu较IIa时的
My也略有增加。
第Ⅲ阶段末（IIIa）可作为按照“极限状态”承载力计算时的依据。
适筋梁试验全过程的挠度和变形规律：
（1）挠度方面：
在第Ⅰ阶段，梁的挠度增长速度较慢；第Ⅱ阶段由于梁带裂缝工作，挠度增长速度较第Ⅰ阶段快；第Ⅲ阶段由于钢筋屈服，挠度急剧增加。
（2）变形方面：
随着弯矩的增加，中和轴不断上移，受压区高度逐渐缩小，混凝土边缘纤维压应变随之加大，受拉钢筋的拉应变也随着弯矩的增长而加大，但梁侧面的平均应变分布基本上仍符合平截面假定。
受压区应力图形在第Ⅰ阶段为三角形分布；第Ⅱ阶段为微曲的曲线形状；第Ⅲ阶段呈更为丰满的曲线分布。
4.3.2纵向受拉钢筋配筋率对正截面受弯破坏形态和受弯性能的影响
适筋梁正载面三个阶段的工作特点及其破坏特征，是由受拉区配置适当纵筋的梁试验得到。
当梁受拉区纵筋配置发生变化，则其破坏形式将不会完全遵循适筋梁的三个受力状态。
按照梁破坏形式及其特点的不同，可将其划分为以下三类：
适筋梁、超筋梁和少筋梁。
1．适筋梁的破坏形式及其特点
如前所述，这种梁的破坏始自受拉区钢筋的屈服。
在钢筋应力到达屈服强度时，受压区混凝土的边缘纤维应变尚小于混凝土受弯极限压应变。
在梁完全破坏以前，由于钢筋要经历较大的塑性伸长，梁底裂缝充分开展和梁挠度的迅速增加，形成明显的破坏预
兆。
适筋梁的破坏习惯上称为“延性破坏”，即梁破坏前在承载力几乎维持不变的情况下具有较大变形能力。
2．超筋梁的破坏形式及其特点
若梁截面受拉区配置钢筋过多时，在受拉区钢筋未达到屈服之前，受压区混凝土就达到极限压应变，提前压碎而告破坏。
超筋梁的试验表明，此时梁截面裂缝开展不宽，延伸不高，梁的挠度亦不大。
梁的混凝土压坏缺乏明显的预兆，这种破坏常称之为“脆性破坏”。
超筋梁由于配置过多的受拉钢筋，使其受弯作用时应力低于屈服强度，不能充分发挥作用，造成浪费，且破坏前无明显预兆，故设计中应避免采用这种梁。
界限破坏与界限配筋率的概念：
对比适筋梁和超筋梁的破坏状态，可以发现，适筋梁的破坏始于受拉钢筋屈服，而超筋梁的破坏始自受压区混凝土压碎。
从适筋梁到超筋梁的演变过程中，配筋量（配筋率）的变化造成钢筋和混凝土的破坏顺序的变化，所以可找到某一配筋量，使得钢筋应力到达屈服强度的同时受压区边缘纤维应变也恰好到达混凝土受弯极限压应变值。
此时形成的破坏称为“界限破坏”，即适筋梁与超筋梁的区分界限，相对应的配筋率称之为界限配筋率ρmax。
当梁的实际配筋率ρ=As/bh0<ρmax时，破坏始于钢筋的屈服；ρ>ρmax时，破坏始于受压区混凝土的压碎；ρ=ρmax时，受拉钢筋应力到达屈服强度的同时受压区混凝土压碎而梁立即破坏。
3．少筋梁的破坏形式及其特点
我们知道，梁的受拉区混凝土在较小弯矩下即开裂，之后原先由受拉区混凝土承受的拉力转而由钢筋承担，此时，如果配筋过少，钢筋的应力突然增大且马上导致钢筋屈服，然后，裂缝急剧开展，挠度增大，钢筋可能出现拉断，最后混凝土梁断裂破坏，这就是少筋梁的破坏特点，类似于素混凝土梁。
少筋梁破坏时，裂缝往往集中出现一条，不仅开展宽度很大，且沿梁高延伸较高。
即使受压区混凝土暂未压碎，但因此时裂缝宽度过大，已标志着梁的“破坏”。
从单纯满足承载力需要出发，少筋梁的截面尺寸选用的过大，故不经济；同时，它的承载力取决于混凝土的抗拉强度，受拉区混凝土一裂即坏，无明显征兆，属于“脆性破坏”，故在土木工程结构中不允许采用。
4.4正截面承载力计算的基本假定及应用
4.4.1正截面承载力计算的基本假定
在建立受弯构件正截面承载力的计算公式时，根据构件的实验状态，对钢筋混凝土受弯构件的正截面承载力计算采用下列四个基本假定：
（1）构件正截面在弯曲变形后依然保持平面，即平截面假定；
（2）不考虑受拉区混凝土的抗拉强度，拉力全部由受拉钢筋承担；
（3）混凝土的应力应变关系按图4-5所示，应力应变曲线的数学表达式可以写成：
fc
σ0c
cu
图4-5混凝土应力应变曲线
n
⎡⎛⎫εc⎤
当0≤εc≤ε0时，σc=fc⎢1-1-⎪⎥；当ε0≤εc≤εcu时，σc=fc。
ε⎢0⎭⎥⎝⎣⎦
（4）钢筋采用图4-6所示的理想化应力应变曲线，其数学表达式为：
fy
y
su
图4-6钢筋应力应变曲线
当0≤εs≤εy时，σs=εsEs；当εs>εy时，σs=fy。
4.4.2受压区混凝土应力的计算图形
以单筋矩形截面为例，根据上述四项基本假定即可得出截面在承载能力极限状态下，即第Ⅲ阶段末的应变分布和应力分布，如图4-7所示。
此时截面受压边缘达到了混凝土的极限压应变εcu，若假定这时截面受压区高度为xc，则受压区某一混凝土纤维的压应变即为：
εc=εcu
yxc
（4-1）
（4-2）
受拉钢筋的应变为：
εs=εcu
h0-xc
xc
图4-7混凝土截面应力应变分布图
受压区混凝土压应力的合力C等于：
C=
⎰
xc0
σcb⋅dy（4-3）
代入相关公式和数值，积分可得：
C=0.798fcxc⋅b（4-4）适筋梁破坏时，受拉钢筋应力已达到屈服强度。
钢筋承受的总拉力T为：
T=fyAs（4-5）
由水平平衡条件C=T，可求得受压区高度xc等于：
xc=1.253
As
fy
h0=1.253ρ
fyfc
h0（4-6）
bh0fc
由图4-7，根据弯矩平衡，即∑M=0，可有：
Mu=C⋅z=
⎰
xc0
σcb（h0-xc+ydy=0.798fcxcb（h0-0.412xc（4-7）
将式（4-6）中的xc代入（4-14），并以受拉钢筋所承受的拉力表示，可有：
fy
fy⎫⎛
h0=fyAs1-0.516ρ⎪h0（4-8）fcfc⎭⎝
Mu=T⋅z=fyAs（h0-0.412⨯1.253ρ
上述计算包含了数学积分的运算，过程较为复杂。
在实际设计工作中，我们先将压区混凝土应力图形等效为矩形应力图形，通过保持受压区应力图的合力大小及其作用点不变，以使抗弯承载力保持相同，而使后续计算过程大为简化（图4-8）。
图形简化需遵循下列条件：
（1）等效矩形应力图形的形心位置应与理论应力图形的形心位置相同，即压应力合力C的位置不变；
（2）等效矩形应力图形的面积应等于理论应力图形的面积，即压应力合力C的大小不变。
fcα1fc
图4-8等效矩形应力图形的换算
如图4-8，假定理论受压区高度为xc，换算矩形的受压区高度为x，令x=β1xc；再假定矩形应力分布图形的压应力值为fcm，并假定它与理论应力分布图形中最大应力fc之间的关系为fcm=α1fc，通过对不同强度混凝土的应力应变关系曲线进行积分计算，求得相应的面积和应力图形重心位置，从而计算出上述的系数α1、β1，见表4-2。
表4-2受压混凝土的简化应力图形系数α1和β1值
4.4.3界限相对受压区高度
平衡配筋梁的概念：
适筋梁与超筋梁的界限为“平衡配筋梁”，即平衡配筋梁破坏时钢筋应力达到屈服，同时受压区混凝土边缘纤维应变也恰好达到混凝土受弯的极限压应变值εcu。
什么叫做相对受压区高度和界限相对受压区高度？
梁的受压区高度x相对于梁的有效高度h0的比值称为相对受压区高度，一般用ξ表示，ξ指平衡配筋梁中的相对受压区高度，一般用ξb表示。
界限相对受压区高度ξb的推倒过程：
受压区外边缘
=xh0
；而界限相对受压区高度
适筋破坏ρ<ρmax界限破坏ρ=ρmax超筋破坏ρ>ρmax
受拉钢筋合力重心
图4-9不同配筋的截面应变图
如图4-9所示，设钢筋开始屈服时的应变为εy，则
fyEs
εy=
（4-9）
此处，Es为钢筋的弹性模量。
设界限破坏时受压区的真实高度为xcb，则有：
xcbh0
=
εcuεcu+εy
（4-10）
由矩形应力分布图形的折算受压区高度x=β1xc，亦即xb=β1xcb，代入上式可得：
xb
β1h0
=
εcuεcu+εy
由ξ=
xh0
，则：
ξb=
xbh0
=1+
β1
fy
（4-11）
εcuEs
当梁相对受压区高度ξ<ξb时，受拉区钢筋先行达到屈服应变εy，然后受压区混凝土最外缘才达到极限压应变εcu，梁宣告破坏，属于适筋梁；
若ξ>ξb时，受压区混凝土先达到极限压应变εcu而宣告破坏，此时受拉区钢筋尚未屈服，属于超筋梁；
当ξ=ξb，可求出界限破坏时的特定配筋率，亦即适筋梁的最大配筋率ρmax值。
根据截面上水平力平衡条件C=T可得：
α1fcbxb=fyρmaxbh0
故
ρmax=
xbh0
⨯
α1fc
fy
=ξb
α1fc
fy
（4-12）
在钢筋混凝土结构中，常用钢材的ξb值如表4-3所示。
表4-3界限相对受压区高度ξb值
从式（4-19）和表4-3可以看出，混凝土等级相同时，采用强度等级较低的钢筋，ξb
较大，ρmax值较大。
总结一句话，界限相对受压区高度ξb是适筋和超筋破坏的界限条件。
4.4.4适筋和少筋破坏的界限条件
根据前面所述少筋梁破坏的特点，受拉钢筋的最小配筋率ρmin可根据钢筋混凝土梁的受弯极限承载力Mu等于按Ⅰa阶段计算的素混凝土受弯承载力（即开裂弯矩Mcr来获得。
但由于混凝土抗拉强度的离散性，以及收缩等因素的影响，最小配筋率ρmin往往根据传统经验得出。
《混凝土规范》建议按下式计算最小配筋率：
ρmin=0.45
ftfy
（4-13）
ρmin只与混凝土抗拉强度及钢材强度有关，受弯构件受拉区的最小配筋率一般不小于
0.2%。
校核纵筋最小配筋率时，应将实际配筋率和ρmin进行比较。
4.5单筋矩形截面正截面受弯承载力计算
什么是单筋截面？
单筋截面是指仅在梁的受拉区配置纵筋，与受压区混凝土形成抗弯承载力的截面。
4.5.1基本计算公式
根据截面承载力计算的基本要求，对可能产生正截面弯曲破坏的构件，要求其设计弯矩M不应超过抗弯承载力Mu，即M≤Mu。
图4-10矩形截面受弯构件正截面等效应力
计算简图如图4-10所示，根据正截面水平方向合力为零及截面力偶与外部弯矩相等的平衡条件，可得到基本方程以及单筋矩形截面抗弯承载力计算的基本公式：
∑X=0α1fcbx=fyAs（4-14）
∑M=0M≤Mu=α1fcbxh0-
⎝
⎛
x⎫2
⎪=α1fcbh0ξ（1-0.5ξ（4-15）2⎭
或M≤Mu=fyAsh0-
⎝
⎛
x⎫
⎪=fyAsh0（1-0.5ξ（4-16）2⎭
式中M—设计弯矩；
fc—混凝土抗压设计强度，可查表得到；
fy—钢筋的抗拉设计强度，可查表得到；
As—受拉钢筋截面面积；
b—截面宽度；
x—应力图形换算成矩形后的受压区高度；
h0—截面有效高度；
α1—系数，可查表得到。
4.5.2基本计算公式的两个适用条件及意义
基本公式（4-14）、（4-15）和（4-16）的建立是以受弯构件的适筋破坏第三阶段末的状态为基础的，也就是说公式所对应的受力状态是：
受拉区钢筋首先屈服，而后受压区混凝土外缘达到受弯极限压应变εcu。
为了使所设计的截面保持在适筋梁的范围内，同时满足上述公式的适用情况，基本公式的应用尚应满足以下两个条件。
式中ξb按前面表4-3采用。
满足该条件，则可保证截面不发生超筋破坏。
若将ξb代入公式（4-16），即可求得单筋矩形截面所能承担的最大弯矩Mu,max。
因此Mu,max也就是在截面尺寸及材料强度确定时，单筋矩形截面充分增加配筋后所能发挥的最大抗弯能力。
Mu,max=α1fcbh0ξb（1-0.5ξb（4-17）
2
2．ρ≥ρmin
ρmin值详见附表4-6。
满足该条件，则可保证截面不发生少筋破坏。
3．钢筋拉应变小于极限拉应变εsu
4.5.3计算系数和应用
=0.01
利用基本公式进行计算时需求解二次方程，在工程设计过程中，为简化计算，可以采用表格系数法来避免求解一元二次方程。
这主要是一个计算技巧的问题，其中引入了截面抵抗矩系数，详细内容请学有余力的同学自学教材的对应部分。
4.5.4正截面受弯承载力计算的两类问题
1．截面设计
当仅知道作用在构件截面中的设计弯矩M，要求确定构件的截面尺寸及配筋时，此类问题称为截面设计。
从基本公式（4-14）、（4-15）和（4-16）可知，未知数有α1fc、
fy、b、h0和As。
因此，必须先选定材料等级（即确定相应的设计强度值α1fc和fy
和截面尺寸，再计算钢筋用量As，或者先选定α1fc、fy、b和配筋率ρ，再计算h0和As。
下面就第一类设计问题举例说明截面设计的步骤。
[例题4-1]一根钢筋混凝土简支梁如图4-11所示，安全等级二级，处于一类环境，计算跨度为l=6.6m，承受均布恒荷载标准值6.6kN/m，均布活荷载标准值10kN/m（未包括梁自重），试确定梁的截面尺寸和配筋。
q
250
图4-11[例4—1]图
解
（1选择材料
选用HRB335钢筋作为受拉纵筋，混凝土采用C20。
查附表2-1和附表2-4得fy=300N/mm，fc=9.6N/mm，ft=1.10N/mm，ξb=0.550。
2
2
2
（2截面尺寸确定
h=
l12
=660012
=550mm取h=
550mm
b=
h2.5
=
5502.5
3
=220mm取b=250mm
（3内力计算
混凝土标准重度为25kN/m，则作用在梁上的总均布荷载设计值为：
①以恒荷载作为控制时：
q=（6.6+0.25⨯0.55⨯25）⨯1.35+10⨯1.4⨯0.7=
23.35kN/m
②以活荷载作为控制时：
q=（6.6+0.25⨯0.55⨯25）⨯1.2+10⨯1.4=26.04kN/m
取活荷载控制下的荷载设计值q=26.04kN/m梁跨中最大设计弯矩为M=
（4配筋计算
查附表4-4，一类环境，梁的保护层c=30mm，钢筋直径d可按20mm估计。
当梁内只有一排受拉钢筋时，h0=h-as=h-30-
202
=h-40mm
18ql=
2
18
⨯26.04⨯6.6=141.79kN⋅m
2
h0=550-40=510mm
求受压区高度x及As由基本公式（4-15），得
⎡⎡x=ξh0=h0⎢1-=510⨯⎢1-⎢⎣⎣
x=133.2mm<ξbh0=0.55⨯510=280.5mm
满足要求，把x代入式（4-14）可得：
As=
α1fcbx
fyAsbh
=
9.6⨯250⨯133.2
300
=1066mm
2
ρ
升级会员 