陕西省渭南市富平县八年级上学期期末数学试题 解析版.docx
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陕西省渭南市富平县八年级上学期期末数学试题解析版
2019－2020学年第一学期期末教学检测
八年级数学试题
注意事项：
1.本试卷共4页，全卷满分120分，答题时间120分钟；
2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚；
3.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰。
4.考试结束，监考老师将答题纸收回。
第I卷（选择题共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.在平面直角坐标系中，点P（1，－2）关于x轴对称的点的坐标是
A.（1，2）B.（－1，－2）C.（－1，2）D.（－2，1）
2.要使二次根式
有意义，则x的取值范围是
A.
B.
C.
D.
3.在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：
4，5，10，6，10、则这组数据的中位数是
A.5B.6C.7D.10
4.已知
是方程ax＋（a－2）y＝0的一组解，则a的值
A.1B.2C.－2D.－1
5.如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G、H，已知∠1＝∠2＝50°，GM平分∠HGB交线CD于点M.则∠3＝
A.60°B.65°C.70°D.130°
6.如图，长方形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE＝1，BE的垂直平分线MN恰好过
C.则长方形的一边CD的长度为
A.1B.
C.
D.2
7.将直线y＝－x＋a的图象向下平移2个单位后经过点A（3，3），则a的值为
A.－2B.2C.－4D.8
8.如图，已知一次函数y＝ax＋b和y＝kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组
的解是
A.
B.
C.
D.
9.在平面直角坐标系中，若点P（m＋3，－2m）到两坐标轴的距离相等，则m的值为（）
A.－1B.3C.－1或3D.－1或5
10.某班同学从学校出发去陵园参观，大部分同学乘坐大客车先出发，余下的同学乘坐小轿车20分钟后出发，沿同一路线行驶，大客车中途停车等候5分钟，小轿车赶上来之后，大客车以原速度的
继续行驶，小轿车保持速度不变，到达景点入口处停车，两车距学校的路程S（km）和大客车行驶的时间t（min）之间的函数关系如图所示.下列说法中正确的个数是
①学校到景点入口的路程为40km；
②小轿车的速度是1km/min；
③a＝15；
④当小轿车驶到景点人口时，大客车还需要10分钟才能到达景点入口：
A.1个B.2个
C.3个D.4个
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
11.在
，0，π，
，0.3245这五个数中，无理数有个.
12.“对顶角相等”，这个命题改写成“如果……那么……”的形式应该为
______________________________________________________________________________
13.生命在于运动，小张同学用手机软件记录了11月份每天行走的步数（单位：
万步），将记录结果绘制成如下图所示的统计图.在这组数据中，众数是万步
14.如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，
那么它所走的最短路线的长是cm.
三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）
15.（5分）计算：
16.（5分）解方程组：
17.（5分）公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：
（单位：
分）
应聘者
阅读能力
思维能力
表达能力
甲
85
90
80
乙
95
80
95
若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1∶3∶1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用?
18.（5分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BA的延长线于点E，已知∠B＝25°，∠E＝30°，求∠BAC的度数.
19.（7分）已知2a＋1的平方根是±3，3a＋2b－4的立方根是－2，求4a－5b＋8的算数平方根.
20.（7分）如图，直线l1：
y＝kx＋4（k关0）与x轴，y轴分别相交于点A，B，与直
线l2:
y＝mx（m≠0）相交于点C（1，2）.
（1）求k，m的值；
（2）求点A和点B的坐标.
21.（7分）如图，已知△ABC的其中两个顶点分别为：
A（－4，1）、B（－2，4）.
（1）请根据题意，在图中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标；
（2）若△ABC每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，顺次连接这些点，得到△A1B1C1，
画出△A1B1C1，判断△A1B1C1与△ABC有怎样的位置关系?
并写出点B的对应点B，的坐标.
22.（7分）如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，DE是△ABD的边AB上的高，且DE＝4，AD＝
，BD＝
.求证：
△ABC是直角三角形.
23.（8分）某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，小宇根据他们的成绩（单位：
环）绘制了如下尚不完整的统计表：
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲成绩
9
4
7
a
6
乙成绩
7
5
7
4
7
（1）若甲成绩的平均数为6环，求a的值；
（2）若甲成绩的方差为3.6，请计算乙成绩的方差并说明谁的成绩更稳定?
24.（10分）如图，已知∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD.
（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：
∠BAE＝∠BEA.
（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝60°，求∠CED的度数.
25.（12分）在“一带一路”战略的影响下，某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”，经计算，他销售10斤A级别和20斤B级别茶叶的利润为4000元，销售20斤A级别和10斤B级别茶叶的利润为3500元
（1）分别求出每斤A级别茶叶和每斤B级别茶叶的销售利润；
（2）若该经销商一次购进两种级别的茶叶共200斤用于出口.设购买A级别茶叶a斤（70≤a≤120），销售完A、B两种级别茶叶后获利w元。
①求出w与a之间的函数关系式；
②该经销商购进A、B两种级别茶叶各多少斤时，才能获取最大的利润，最大利润是多少?
八年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的
1.A【考点：
轴对称】
2.C【考点：
二次根式】
3.B【考点：
中位数】
4.D【考点：
二元一次方程的解】
5.B【考点：
平行线的判定和性质】
6.C【考点：
勾股定理】
7.D【考点：
一次函数与几何变换】
8.A【考点：
二元一次方程组与一次函数的关系】
9.C【考点：
平面直角坐标系一点的坐标】
10.D【考点：
一次函数的应用】
二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
11.2【考点：
无理数的概念】
12.如果两个角是对顶角，那么它们相等【考点：
命题】
13.1.4【考点：
众数的概念】
14.15【考点：
勾股定理的应用—平面展开最短路径问题】
三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）
15.【考点：
二次根式的计算】
解：
原式＝
16.【考点：
解二元一次方程组】
解：
②－①×2得：
7y＝14，解得∶y＝2.
把y＝2代入①得：
x＝5.
则方程组的解为：
17.【考点：
加权平均数】
解：
∴
∴甲将被录用.
18.【考点：
三角形外角的性质】
解：
∵∠ECD是△BCE的一个外角，
∴∠ECD＝∠B＋∠E＝55°.
∵CE是∠ACD的平分线，
∴∠ACE＝∠ECD＝55°.
∵∠BAC是△CAE的一个外角，
∴∠BAC＝∠ACE＋∠E＝85°.
19.【考点：
平方根、立方根、算数平方根】
解：
由题意可得：
2a＋1＝9，3a＋2b－4＝－8，
解得：
a＝4，b＝－8
∴4a－5b＋8＝4×4－5×（－8）＋8＝64.
∴4a－5b＋8的算数平方根是8.
20.【考点：
一次函数】
解：
（1）将点C（1，2）的坐标分别代入y＝kx＋4和y＝mx中，
得2＝k＋4，2＝m，
解得k＝－2，m＝2.
（2）在y＝－2x＋4中，令y＝0，得x＝2，
令x＝0，得y＝4，
.点A（2，0），点B（0，4）.
21.【考点：
确定位置、平面直角坐标系、轴对称】
解：
（1）平面直角坐标系如图所示.
点C的坐标为（3，3）.
（2）△A1B1C1如图所示.
△A1B1C1与△ABC关于x轴对称.
点B的对应点B1的坐标为（－2，－4）.
22.【考点：
勾股定理、勾股定理的逆定理】
证明：
：
DE是AB边上的高，
.∠AED＝∠BED＝90°,
在Rt△ADE中，
在Rt△BDE中，
（4分）
∴AB＝2＋8＝10.
在△ABC中，由AB＝10，AC＝6，BC＝8，
得：
AB2＝AC2＋BC2
∴△ABC是直角三角形.
23.【考点：
平均数、方差】
解：
（1）
（9＋4＋7＋a＋6）＝6，
∴a＝4.
（2分）
（2）乙成绩的平均数是
×（7＋5＋7＋4＋7）＝6.
乙成绩的方差是:
×[（7－6）2＋（5－6）2＋（7－6）2＋（4－6）2＋（7－6）2]＝1.6.
∵3.6＞1.6
∴乙的成绩更稳定.
24.【考点：
平行线的判定与性质】
（1）证明：
∵AB∥CD，
∴∠B＋∠C＝180°.
∵∠B＝LD,
∴∠C＋∠D＝180º
∴AD∥BC.
∴∠DAE＝∠BEA.
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE＝∠BAE.
∴∠BAE＝∠BEA.
（2）解：
∵∠ADE＝3∠CDE，设∠CDE＝x，
∴∠ADE＝3x，∠ADC＝2x.
∵AB∥CD，
∴∠BAD＋∠ADC＝180º
∴∠DAB＝180°－2x
由
（1）可知：
∠DAE＝∠BAE＝∠BEA＝90°－x，
∵AD∥BC
∴∠BED＋∠ADE＝180°
∴∠AED＝60°，
即90°－x＋60°＋3x＝180°，
∴∠CDE＝x＝15°，∠ADE＝45°.
∵AD∥BC.
∴∠CED＝180°－∠ADE＝135°.
25.【考点：
二元一次方程组的应用、一次函数的应用】
解：
（1）设一斤A级别的茶叶的销售利润为x元，一斤B级别茶叶的销售利润为y元
由题意得：
解得：
答：
一斤A级别的茶叶的销售利润为100元，一斤B级别茶叶的销售利润为150元.
（2）①由题意得，w＝100a＋150（200－a）＝－50a＋30000.
②∵－50＜0
∴w的值随a值的增大而减小
（10分）
∵70≤a≤120，
∴当a＝70时，w取得最大值，此时w＝26500，200－70＝130.
所以，购买A级别茶叶70斤，购买B级别茶叶130斤时，才能获取最大的利润，最大利润是26500元.
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