信号与系统考试试题库.docx
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信号与系统考试试题库
..
信号与系统试题库
一、填空题：
1.
计算e（t2）u（t）（t
3）
。
2.
已知X（s）
1
1
的收敛域为Re{s}
3,X（s）的逆变换
3
s
1
s
为
。
3.
信号x（t）
（t）
u（t）
u（tt0）的拉普拉斯变换为
。
4.
单位阶跃响应g（t）是指系统对输入为
的零状态响应。
5.
系统函数为H（s）
1
的LTI
系统是稳定的，则H（s）的收敛域
（s
2）（s3）
为
。
6.
理想滤波器的频率响应为H（j）
2,
100
0,
，如果输入信号为
100
x（t）
10cos（80
t）5cos（120
t）,
则输出响应y（t）=
。
7.
因果LTI
系统的系统函数为
s
2
则描述系统的输入输出关系的
H（s）
s2
4s3
微分方程为
。
8.一因果LTI连续时间系统满足：
d2y（t）
5dy（t）
6y（t）
d2x（t）
3dx（t）
2x（t），则系统的单位冲激响应h（t）
dt2
dt
dt2
dt
11.
卷积积分x（tt1）*
（tt2）
。
12.
单位冲激响应h（t）是指系统对输入为
的零状态响应。
13.
e2tu（t）的拉普拉斯变换为
。
14.
1
1
的收敛域为
3
Re{s}
2,X（s）的逆变换
已知X（s）
s
s2
3
为
。
15.
连续LTI系统的单位冲激响应h（t）满足
，则系统稳定。
16.
已知信号x（t）cos（
0t）,则其傅里叶变换为
。
17.
设调制信号x（t）的傅立叶变换X（j
）已知,
记已调信号y（t）的傅立叶变换为
Y（j
）,载波信号为c（t）
ej
0t,则Y（j）
=
。
18.
因果LTI系统的系统函数为H（s）
s1
则描述系统的输入输出关系的微
5s
s2
6
分方程为
。
19
一连续时间周期信号表示为x（t）
akejk0t,
则x（t）的傅立叶变换
k
X（j
）=
。
20.
某一个连续时间信号
x（t）的傅里叶变换为
1
，则信号tx（t）的傅里叶变换
j
1
为
。
为
。
9.对连续时间信号xa（t）
2sin（400t）
5cos（600t）进行抽样，则其奈奎斯特频率
21.
sin2t
（t）dt
。
2
为
。
t
22.
信号x（t）
到
x（at）的运算中，若
a，则信号x（t）的时间尺度放大a倍，其结果是
10.给定两个连续时间信号
x（t）和h（t）,
>1
而x（t）与h（t）的卷积表示为y（t），则x（t
1）
与h（t1）的卷积为
。
将信号x（t）的波形沿时间轴__________a倍。
（放大或缩小）
23.已知x（t）的傅里叶变换为X（j
），则（t1）x（t）的傅里叶变换为_________。
..
24.已知x[n]{1,2,2,1},h[n]{3,6,5},则卷积和x[n]*h[n]__________。
25.信号时移只改变信号的___________频谱；不改变信号的___________频谱。
26.单位冲激响应h（t）与单位阶跃响应s（t）的关系为_________________。
27.设两子系统的单位冲激响应分别为h1（t）和h2（t），则由其并联组成的复合系统的单
位冲激响应h（t）=_________________。
28.周期为T的连续时间信号的频谱是一系列_____________的谱线，谱线间的间隔为
____________。
29.离散时间信号x1[n]与x2[n]的卷积和定义为x1[n]*x2[n]_______________。
30.单位冲激序列[n]与单位阶跃序列u[n]的关系为______________。
31.系统输入为x（t），响应为y（t）的因果LTI连续时间系统由下式描述：
dy（t）
2y（t）
3dx（t）
x（t），则系统的单位冲激响应为h（t）=
。
dt
dt
32.连续时间信号teatu（t）的傅里叶变换为
。
33卷积和n[n]*[n
2]
。
34．连续时间信号t2e
atu（t）的拉氏变换为
。
35．若某系统在信号x（t）激励下的零状态响应yx（t）
t
x（t）dt，则该系统的单位冲激
响应h（t）________。
36．设两子系统的频率响应分别为H1（j
）和H2（j
），则由其串联组成的复合系统
的频率响应H（j）=________。
37．设反因果连续时间
LTI系统的系统函数H（s）
1
，则该系统的频率响应
s2
H（j）________，单位冲激响应h（t）
________。
38.如果某连续时间系统同时满足________和________，则称该系统为线性系统。
39.设两子系统的单位冲激响应分别为h1（t）和h2（t），则由其串联组成的复合系统的
单位冲激响应h（t）=_________________。
40.已知周期连续时间信号x（t）
ej0t，则其傅里叶变换为_________________。
41.如果对带限的连续时间信号
x（t）在时域进行压缩，其对应的频带宽度则会
________；而对其在时域进行
________，其对应的频带宽度则会压缩。
42.连续时间LTI系统的完全响应可以表示为零状态响应和之和________________。
43.已知系统1和系统2的系统函数分别为H1（s）和H2（s），则系统1和系统2在并联
后，再与系统2串联组成的复合系统的系统函数为________________。
44.x（t）dt是信号x（t）的傅里叶变换存在的________条件。
45.信号x（t）（t1）u（t）的拉普拉斯变换为________________。
46.已知x（t）的傅里叶变换为X（j），x（t）的波形如图所示，
x（t）
1
-101
则X（0）________________。
47.
已知连续时间信号x（t）
sin4t，则其傅里叶变换X（j）
________________。
t
48.
周期矩形脉冲信号的周期越大，则其频谱谱线之间的间隔越
________。
49.已知某因果连续时间系统稳定，则其系统函数
H（s）的极点一定在
s平面的
..
________________。
50.已知连续时间信号x（t）的拉普拉斯变换为X（s）
1
Re{s}
1，则
s
1
x（t）*（t1）________________。
51.已知某连续LTI系统满足微分方程d2y（t）
2
dy（t）
2y（t）
dx（t）
3
x
（
）
dt2
dt
dt
t
则该系统的系统函数H（s）________________。
52.已知某连续时间LTI系统的输入信号为x（t），单位冲激响应为h（t），则系统的零状态响应y（t）________________。
53.已知连续时间LTI系统的初始状态为零，当系统的输入为u（t）时，系统的响应为
e2tu（t），则当系统输入为（t）时，系统的响应为________________。
54.已知某连续时间信号x（t）的频谱为（），则原信号x（t）________________。
55.已知某连续时间LTI系统，若输入信号为etu（t），系统的零状态响应为
etu（t）e2tu（t），则系统的频率响应H（j）________________。
56.已知连续时间因果信号x（t）的拉普拉斯变换为X（s），则信号
t
x
（1）d的拉普拉
斯变换为________________。
57.某连续时间LTI系统对任意输入x（t）的零状态响应为x（tt0）,t00，则该系统的系统函数H（s）________________。
58.已知连续信号x（t）的拉普拉斯变换为X（s）
1
es,Re{s}0，则
s（2s
1）
x（t）=________________。
59.连续时间信号x（t）的频谱包括两个部分，它们分别是________和________。
60.已知某连续时间LTI系统，当输入信号为x（t）时，系统的完全解为
（3sint2cost）u（t），当输入信号为2x（t），系统的完全解为（5sintcost）u（t），则当输
入信号为3x（t），系统的完全解为________________。
61.积分x（t）sint（（t1）（t1））dt________________。
12
62.连续时间系统系统结构中常用的基本运算有________、________和________。
63.连续时间系统的单位冲激响应h（t）________（是或不是）随系统的输入信号的变
化而变化的。
64.矩形脉冲信号x（t）u（t）u（t1）经过某连续LTI系统的零状态响应为
s（t）s（t1），则该系统的单位冲激响应h（t）=________________。
65.某连续时间LTI系统的系统结构如图所示，则该系统的系统函数
H（s）________________。
x（t）+
-
y（t）
+
2
3
66.某连续时间
LTI
因果系统的系统函数
H（s）
1
，且系统稳定，则
a应满足
sa
________________。
67.已知信号y（t）
x1（t2）*x2（t
3），其中x1（t）
e2tu（t）,x2（t）e3tu（t），则y（t）的
拉普拉斯变换Y（s）
________________。
..
68.已知x（t）的傅里叶变换为
X（j
），则信号y（t）
x（t
3）*cos4t的傅里叶变换
2
Y（j）________________。
69.设连续信号x（t）的傅里叶变换为
X（j），则信号y（t）
x（t）cos（
t）的傅里叶变换
Y（j）________________。
70.具有有理系统函数的因果连续时间系统稳定的
s域充要条件：
系统函数H（s）的所
有极点都位于s平面的________________。
二、选择题：
1、理想低通滤波器的频率响应为H（j）
2,
120
0,
.如果输入信号为
120
x（t）
10cos（100
t）
5cos（200t）,
则输出信号为y（t）=
。
A、10cos（100
t）
B
、10cos（200
t）
C
、
20cos（100
t）D
、5cos（200t）
2、矩形信号
u（t
1）
u（t
1）
的傅里叶变换为
。
A、4Sa（
）
B
、2Sa（
）
C
、2Sa（2
）
D
、4Sa（2
）
3、下列各表达式正确的是
。
A、（t
1）
（t）
（t）
B
、（1
t）
（1
t）
2
（t）
C、
（1
t）
（t）dt
（t）
D
、
（1
t）
（1
t）dt
1
4、给定两个连续时间信号
x（t）和h（t）,
而x（t）与h（t）的卷积表示为
y（t）,则信号
x（t
1）与h（t
2）的卷积为
。
A、y（t）
B、y（t
1）
C
、y（t
2）
D、y（t
1）
5、已知信号x（t）的傅里叶变换为X（j）
，则x（t）ejt的傅里叶变换为
。
A、ejX（j
）
B、ejX（j）
C、X（j（
1））D、X（j（
1））
6、信号x（t）
u（t）
u（t
1）
的拉普拉斯变换为
。
A、（1es）/s
B、（1
es）/s
C、s（1
e
s）D
、s（1
es）
7、一LTI系统有两个极点p1
3,p2
1
一个零点z
2,
已知H（0）
2,
则系
统的系统函数为
。
A、H（s）
2（s
2）
B
、H（s）
2（s
3）
1）（s
3）
（s2）（s
1）
（s
C、H（s）
3（s
2）
D
、H（s）
（s
2）
1）（s
3）
（s1）（s
3）
（s
8、信号x（t）
e3tu（t）
e2tu（t）的拉普拉斯变换为X（s）
s
1
1
则X（s）的收
2
s
3
敛域为
。
A、Re{s}
2
B
、Re{s}
3C
、
3
Re{s}
2
D
、Re{s}
2
9、设X（s）
1
1
的收敛域为Re{s}
1,
则X（s）的反变换为
。
s2
（s
1）2
A、etu（t）
e
2tu（t）B、te
tu（t）
e2tu（t）
C、etu（t）
te2tu（t）
D、etu（t）
te
tu（t）
10、已知某系统的系统函数
H（s）
s
2
Re{s}
1，则该系统是
。
4s
s2
3
A、因果稳定
B、因果不稳定
C、反因果稳定
D、反因果不稳定
11、连续时间线性时不变系统的数学模型是
。
A、线性常系数差分方程
B
、线性非常系数差分方程
C、线性常系数微分方程
D
、线性非常系数微分方程
12、信号x（t）
e2tu（t）
etu（t）
的拉普拉斯变换为X（s）
1
2
1
则X（s）的收
s
s
1
敛域为
。
A、R{s}
2
B
、R{s}1
C、2
R{s}
1D、R{s}
13、设X（s）
1
1
的收敛域为Re{s}
1,则X（s）的反变换为
s
1
（s1）2
A、etu（t）
e2tu（t）B、tetu（t）
e2tu（t）C、etu（t）
te2tu（t）D、etu（t）
14、以下单位冲激响应所代表的线性时不变系统中因果稳定的是
A、h（t）
etu（t）
e2tu（t）
B
、h（t）
e
tu（t）
e2tu（t）
C、h（t）
u（t）
D
、h（t）
etu（
t）
e2tu（t）
15、矩形信号u（t2）
u（t
2）的傅里叶变换为
。
A、4Sa（
）B
、2Sa（
）
C
、2Sa（2
）
D
、4Sa
（2）
16、下列各表达式正确的是
。
A、（1
t）
（t）
（t）
B
、（1t）*
（t
1）
t
C、
（1
t）（t）dt
（t）
D
1
t）
（t
2）dt3
、
（1
1
17、已知信号x（t）的傅里叶变换为X（j
），则x（t
1）的傅里叶变换为
A、ej
X（j）
B、ejX（j）
C、X（j（
1））
D、X（j
（1））
18、信号x（t）
u（t）
u（t
1）
的傅里叶变换为
。
j
j
C、sa（）ej
D、sa（）ej
A、sa（）e2B、sa（
）e
2
2
2
19、无失真传输的条件是
。
A、幅频特性等于常数
B
、相位特性是一通过原
升级会员 