．E2>E0
D．p2>p0
解析：
球1与球2碰撞，碰撞前后的动能关系应为E0≥E1＋E2。
因此E1＜E0，E2＜E0，选项A正确，不正确；由p＝，结合E1＜E0，可知p1＜p0，选项B正确；设球1初动量方向为正方向，由动量守恒定律得：
p0＝－p1＋p2，所以p2＝p0＋p1，可见p2＞p0，选项D正确。
答案：
A、B、D
7．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7g·/，B球的动量是5g·/，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是（ ）
A．pA＝6g·/，pB＝6g·/
B．pA＝3g·/，pB＝9g·/
．pA＝－2g·/，pB＝14g·/
D．pA＝－4g·/，pB＝17g·/
解析：
从碰撞前后动量守恒pA＋pB＝p′A＋p′B验证，A、B、三种皆有可能。
从总动能
＋＋≥看，只有A可能。
答案：
A
8如图4－5所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。
质量关系为B＝2A，规定向右为正方向，A、B两球的动量大小均为6g·/，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4g·/，则（ ）
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25
B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110
．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110
解析：
由质量关系，动量关系，动量增量关系判断球的位置。
由B＝2A、pB＝pA知：
vA＝2vB。
对两球发生碰撞的情况进行讨论：
．A球在左方，都向右运动。
由动量守恒定律得：
p′A＝2g·/，p′B＝10g·/，
即＝，故＝。
b．A球在左方，且A向右运动，B向左运动，由题意知p′A＝2g·/，p′B＝2g·/，A、B两球碰后继续相向运动是不可能的。
c．B球在左方，A球在右方，则此种情况下ΔpA＞0，与题中给定不符．
由以上分析知，只有第一种情况成立。
答案：
A
9．质量为1g的小球A以8/的速率沿光滑水平面运动，与质量为3g的静止小球B发生正碰后，A、B两小球的速率vA和vB可能为（ ）
A．vA＝5/
B．vA＝－3/
．vB＝1/
D．vB＝6/
解析：
若A、B发生弹性碰撞，则动量和机械能均守恒，Av0＝AvA＋BvB及Av＝Av＋Bv，解得vA＝v0＝－4/，vB＝v0＝4/。
若A、B发生完全非弹性碰撞，则仅动量守恒，Av0＝（A＋B）v，解得v＝v0＝2/。
故A的速度范围－4/≤vA≤2/，小球B的速度范围2/≤vB≤4/，B正确。
答案：
B
10．如图4－6所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹击中，子弹嵌在其中，已知物体A的质量是B的质量的，子弹的质量是B的质量的。
求：
（1）A物体获得的最大速度；
（2）弹簧压缩量最大时B物体的速度。
解析：
（1）子弹射入物体A时，两者组成的系统动量守恒，
故0v0＝（0＋A）vA，
将A＝B，0＝B代入，
得vA＝v0。
此后因弹簧压缩，A受向左的弹力作用而做减速运动，速度减小，故v0是A获得的最大速度。
（2）弹簧压缩量最大时，A、B相距最近，其速度相等，由子弹、A、B组成的系统动量守恒，即0v0＝（0＋A＋B）vB，
得vB＝v0＝v0。
答案：
（1）
（2）
11如图4－7所示，一定长度的木板静止在光滑的水平地面上，其质量为M＝18g。
木板左端放一木块，其质量为＝190g，木板与木块间动摩擦因μ＝04。
质量为0＝10g的子弹以v0＝200/的速度水平打入木块并留在其中，最后木块恰好到达木板的右端。
求：
（1）木块到达木板右端所用的时间；
（2）木板的长度。
解析：
（1）子弹打入木块过程所用时间极短，并且相互作用力远大于木块所受的摩擦力，故子弹与木块组成的系统动量守恒。
设子弹打入木块后的速度为v1，有0v0＝（0＋）v1
得v1＝v0＝10/
木块在木板上滑动时，带动木板向右加速，因地面光滑，子弹、木块与木板组成的系统动量守恒，最后三者速度相等，设为v2，则
0v0＝（0＋＋M）v2
得v2＝v0＝1/
木块沿木板做匀减速运动，
加速度1＝＝μg＝4/2
故木块在木板上的运动时间＝＝225。
（2）如图所示，木块向右减速的位移
1＝＝12375
木板向右加速的位移2＝＝1125
故木板长度L＝1－2＝1125。
答案：
（1）225
（2）1125
12．如图4－8所示，坡道顶端距水平面高度为，质量为1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为2的挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点。
A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：
（1）物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；
（2）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。
解析：
（1）由机械能守恒定律，有
1g＝1v2，v＝
（2）A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有
1v＝（1＋2）v′。
A、B克服摩擦力所做的功W＝μ（1＋2）gd。
由能量守恒定律，有
（1＋2）v′2＝Ep＋μ（1＋2）gd。
解得Ep＝g－μ（1＋2）gd。
答案：
（1）
（2）－μ（1＋2）gd
13．如图4－9所示，在同一竖直平面上，质量为2的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H＝2L。
小球受到弹簧的弹力作用后，沿斜面向上运动。
离开斜面后，达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞，碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面上的P点，O点的投影O′与P的距离为L/2。
已知球B的质量为，悬绳长L，视两球为质点。
重力加速度为g，不计空气阻力。
求：
（1）球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；
（2）球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小；
（3）弹簧的弹性力对球A所做的功。
解析：
（1）设碰撞后的一瞬间，球B的速度为v′B，由于球B恰能摆到与悬点O同一高度，根据动能定：
－gL＝0－v′①
v′B＝②
（2）球A到达最高点时，只有水平方向速度，与球B发生弹性碰撞。
设碰撞前的一瞬间，球A水平速度为v，碰撞后的一瞬间，球A速度为v′。
球A、B系统碰撞过程动量守恒和机械能守恒：
2v＝2v′＋v′B③
×2v＝×2v′＋v′④
由②③④式解得：
v′＝⑤
即球A在碰撞前一瞬间的速度大小v＝⑥
（3）碰后球A做平抛运动，设从抛出到落地时间为，平抛高度为y，则：
＝v′⑦
y＝g2⑧
由⑤⑦⑧式解得：
y＝L。
以球A为研究对象，弹簧的弹性力所做的功为W，从静止位置运动到最高点：
W－2g（y＋2L）＝×2v⑨
由⑤⑥⑦⑧⑨式得：
W＝gL。
答案：
（1）
（2） （3）gL
14．小球A和B的质量分别为A和B，且A>B。
在某高度处将A和B先后从静止释放。
小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰。
设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短。
求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。
解析：
根据题意，由运动规律可知，小球A与B碰撞前的速度大小相等，设均为v0。
由机械能守恒有
AgH＝Av①
设小球A与B碰撞后的速度分别为v1和v2，以竖直向上方向为正，由动量守恒有
Av0＋B（－v0）＝Av1＋Bv2②
由于两球碰撞过程中能量守恒，故
Av＋Bv＝Av＋Bv③
联立②③式得
v2＝v0④
设小球B能上升的最大高度为，由运动公式有
＝⑤
由①④⑤式得
＝2H
答案：
2H
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