北京市高三理科数学一模选择题.doc

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2013年理科一模选择题

海淀

1.集合，则

A.B.C.D.

2.在极坐标系中,曲线围成的图形面积为

Ａ.　　　　B.　　　Ｃ.　　　Ｄ.

3.某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的值为5，则输出的值为

Ａ.B.C.D.

4.不等式组表示面积为1的直角三角形区域，则的值为

Ａ.B.C.D.

5.若向量满足，则的值为

A.B.C.D.

6.一个盒子里有3个分别标有号码为1，2，3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有

A.12种B.15种C.17种D.19种

7.抛物线的焦点为，点为该抛物线上的动点，又点，则的最

小值是

A.B.C.D.

8.设为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4，5，6的直线.给出下列三个结论：

①，使得是直角三角形；

②，使得是等边三角形；

③三条直线上存在四点，使得四面体为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体.

其中，所有正确结论的序号是

A.①B.①②C.①③D.②③

西城

1．已知全集，集合，，那么

（A）

（B）

（C）

（D）

2．若复数的实部与虚部相等，则实数

（A）

（B）

（C）

（D）

3．执行如图所示的程序框图．若输出，则输入

角

（A）

（B）

（C）

（D）

4．从甲、乙等名志愿者中选出名，分别从事，，，四项不同的工作，每人承担一项．若甲、乙二人均不能从事工作，则不同的工作分配方案共有

（A）种

（B）种

（C）种

（D）种

5．某正三棱柱的三视图如图所示，其中正（主）视

图是边长为的正方形，该正三棱柱的表面积是

（A）

（B）

（C）

（D）

6．等比数列中，，则“”是“”的

（A）充分而不必要条件

（B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件

（D）既不充分也不必要条件

7．已知函数，其中．若对于任意的，都有，则的取值范围是

（A）

（B）

（C）

（D）

8．如图，正方体中，为底面

上的动点，于，且，则点的

轨迹是

（A）线段

（B）圆弧

（C）椭圆的一部分

（D）抛物线的一部分

东城

（1）已知全集，集合，那么集合为

（A） （B） （C）（D）

（2）已知为平行四边形，若向量，，则向量为

（A）（B）

（C）（D）

（3）已知圆的方程为，那么该圆圆心到直线（为参数）的距离为

（A）（B）（C）（D）

（4）某游戏规则如下：

随机地往半径为1的圆内投掷飞标，若飞标到圆心的距离大于，则成绩为及格；若飞标到圆心的距离小于，则成绩为优秀；若飞标到圆心的距离大于且小于，则成绩为良好，那么在所有投掷到圆内的飞标中得到成绩为良好的概率为

（A）（B）（C）（D）

（5）已知数列中，，，，那么数列的前项和等于高☆考♂资♀源*网

（A）（B）（C）（D）

（6）已知，分别是双曲线：

的两个焦点，双曲线和圆：

的一个交点为，且，那么双曲线的离心率为

（A） （B） （C） （D）

（7）已知定义在上的函数的对称轴为，且当时，.若函数在区间（）上有零点，则的值为

（A）或（B）或（C）或（D）或

（8）已知向量，，是坐标原点，若，且方向是沿的方向绕着点按逆时针方向旋转角得到的，则称经过一次变换得到.现有向量经过一次变换后得到，经过一次变换后得到，…，如此下去，经过一次变换后得到.设，，，则等于

（A）（B）

（C）（D）

朝阳

（1）为虚数单位，复数的虚部是

A．B．C．D.

（2）已知集合，，则

A.B.C.D.

（3）已知向量，.若，则实数的值为

A．B．C．D．

（4）在极坐标系中，直线与曲线相交于两点,为极点，则的

大小为

A．B．C．D．

（5）在下列命题中，

１

１

１

正视图

侧视图

俯视图

①“”是“”的充要条件；

②的展开式中的常数项为；

③设随机变量～,若

，则．

其中所有正确命题的序号是

A．②B．③

C．②③D．①③

（6）某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三

视图如图所示，则这个几何体的体积为

A.B.C.D.8

（7）抛物线（＞）的焦点为，已知点，为抛物线上的两个动点，且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为

A.B.1C.D.2

（8）已知函数.若，使成立，则称为函数的一个“生成点”.函数的“生成点”共有

A.1个B.2个C.3个D.4个

丰台

1.复数z=在复平面内对应的点位于

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

2.设为等比数列的前项和，，则

（A）2（B）3（C）4（D）5

3.执行右边的程序框图，输出k的值是

（A）3（B）4（C）5（D）6

4．已知变量满足约束条件，则的最大值是

（A）（B）（C）1（D）

5.已知命题p:

；命题q:

则下列命题为真命题的是

（A）（B）（C）（D）

6.已知关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是

（A）13（B）18（C）21（D）26

7.如果函数y=f（x）图像上任意一点的坐标（x,y）都满足方程，那么正确的选项是

（A）y=f（x）是区间（0，）上的减函数，且x+y（B）y=f（x）是区间（1，）上的增函数，且x+y

（C）y=f（x）是区间（1，）上的减函数，且x+y（D）y=f（x）是区间（1，）上的减函数，且x+y

8．动圆C经过点F（1,0），并且与直线x=-1相切，若动圆C与直线总有公共点，则圆C的面积

（A）有最大值8（B）有最小值2（C）有最小值3（D）有最小值4

石景山

1．设集合M={x|x2≤4），N={x|log2x≥1}，则MN等于（）

A．[-2，2] B．{2} C．[2，+） D．[-2,+）

2．若复数（a－i）2在复平面内对应的点在y轴负半轴上，则实数a的值是（）

A．1 B．-1 C． D．-

3．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n，向量=（m，n），=（3，6），则向量与共线的概率为（）

A． B．

C． D．

4．执行右面的框图，输出的结果s的值为（）

A．-3 B．2

C． D．

5．如图，直线AM与圆相切于点M,ABC与ADE是圆的两条割线，且BD⊥AD，连接MD、EC。

则下面结论中，错误的结论是（）

A．∠ECA=90o

B．∠CEM=∠DMA+∠DBA

C．AM2=AD·AE

D．AD·DE=AB·BC

6．在（2x2－）5的二项展开式中，x的系数为（）

A．-10 B．10

C．-40

D．40

7．对于直线l：

y=k（x+1）与抛物线C：

y2=4x，k=±1是直线l与抛物线C有唯一交点的（）条件

A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要条件 D．既不充分也不必要

8．若直角坐标平面内的两点p、Q满足条件：

①p、Q都在函数y=f（x）的图像上；②p、Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”（注：

点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”）．

已知函数f（x）=，则此函数的“友好点对”有（）对．

A．0 B．1C．2 D．3

延庆

1.已知集合，，，则

A．0或B．0或3C．1或D．1或3

2.已知函数，则

A.B.C.D.

3.现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是

A．420B．560C．840D．20160

4.在极坐标系下，圆的圆心坐标为

A.B.C.D.

5.已知双曲线的离心率为，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为

A．B．C．D．

6.已知直线，，则“”是“”

（7题图）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

7.一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面中最大的面积是

A.B.C.D.

8.已知函数有且仅有两个不同的零点，，则

A．当时，，B.当时，，

C.当时，，D.当时，，