非线性控制系统.docx

非线性控制系统.docx

《非线性控制系统.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《非线性控制系统.docx（18页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

非线性控制系统

部分混沌吸引子

1.Henon映射

「2

Xn^=_pXn十yn十1

=qxn

当参数p=1.4,q=0.3时，Henon系统可产生混沌现象，对其进行Matlab仿真,

可得Henon映射的吸引子如图:

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0

-0.1

-0.2

-0.3

图.1Henon映射的混沌吸引子

2.Lozi映射

-0.5

九=_pXn|“+1

yn1二qXn

当参数p=1.7,q=0.5时，Lozi系统表现为混沌，对其进行Matlab仿真，可得Lozi

映射的吸引子如图:

0.8

0.6

0.4

0.2

0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8L

-1.5

3.Lorenz方程

X［二X〔*X?

X?

二—X?

1'X〔-XiX3

X3二一：

X3X1X2

当参数匚=10,=28「=8/3时，Lorenz系统出现混沌现象，对其进行Matlab仿

真，可得Lorenz系统的混沌吸引子如图:

30

20

图3.1Lorenz系统的混沌吸引子（x-y-z）

-30

20

10

y0

-10

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

-20

20

图3.2Lorenz系统的混沌吸引子（x-y）

50「

45-

40「

35・

30「

z25・

20・

15-

10-

5-

0

-20

40

0

-30

-20

-10

0

10

20

30

图3.4Lorenz系统的混沌吸引子（y-z）

4.Chen电路

捲=_ax

«x2=cx2+（c-a*-捲x3

X3=XiX2-bx3

当参数a=35,b=3,c=28时，Chen电路系统出现混沌现象，对其进行Matlab仿

真，可得Chen电路系统的混沌吸引子如图:

60

z40

20

0

40

y

-40-40

x

20

20

0

0

-20

-20

40

图4.1Chen电路系统的混沌吸引子（x-y-z）

图4.2Chen电路系统的混沌吸引子（x-y）

5.Rossler

60・

50・

40・

z

30-

20-

10

0L

-30

70

60・

50-

40-

z

30-

20・

10-

0

-40

系统

-20

-10

010

x

2030

图4.3Chen电路系统的混沌吸引子（x-z）

-30-20-100102030

y

X1

-X2X3

40

40

X2

X3

当参数二=0.2j=5.7,=0.2时，Rossler系统出现混沌现象，对其进行Matlab仿

真，可得Rossler系统的混沌吸引子如图

25

20

12

图5.2Rossler系统的混沌吸引子（x-y）

x

图5.3Rossler系统的混沌吸引子（x-z）

25

20

15

z

10

5

-8-6-4-20

2

4681012

y

6.Chua'sCircuits

■»:

t=p（r2—h（巧

——i-2十

岛=一眄

ivluir/>,q>0,A（j'i）ishpirt'cuiwclinearFuiktiuuwith“<（）,b>I）.<■=>lt

{

乩门一广）*.rt>1mi<1亠C）,X\0—1.

Onlcaneasilyobtainthatthesystemhasthr^equilibriumpointsat（0.0b0）,（c.0,—c）,and（—c.O.r）.DefineMo=—c）.（0,0.0）.（—CjD,e）}.

Ahiinjjlcfccdl.Kkik（.xjLitrolhmrispru^?

s0

Case1.

Case2.

丄VV

z--1・L・£j-八--11*----■t〔■-■--下…«

^1.5-1-1£-I1-asHIE1

Case3.