各省市中考数学试卷.doc
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重庆市2016年中考数学试卷（A卷）（word版含解析）
一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分）
1．在实数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是（ ）
A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣1
2．下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．计算a3a2正确的是（ ）
A．a B．a5 C．a6 D．a9
4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查
C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D．对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查
5．如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°，则∠1等于（ ）
A．120° B．110° C．100° D．80°
6．若a=2，b=﹣1，则a+2b+3的值为（ ）
A．﹣1 B．3 C．6 D．5
7．函数y=中，x的取值范围是（ ）
A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠﹣2
8．△ABC与△DEF的相似比为1：
4，则△ABC与△DEF的周长比为（ ）
A．1：
2 B．1：
3 C．1：
4 D．1：
16
9．如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．+
10．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）
A．64 B．77 C．80 D．85
11．某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：
2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：
sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（ ）
A．8.1米 B．17.2米 C．19.7米 D．25.5米
12．从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣ D．
二、填空题（本题6个下题，每小题4分，共24分）
13．据报道，2015年某市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过60500元，将数60500用科学计数法表示为 ．
14．计算：
+（﹣2）0= ．
15．如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠AOB=120°，则∠ACB= 度．
16．从数﹣2，﹣，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是 ．
17．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是 米．
18．正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ADO交AC于点E，把△ADE沿AD翻折，得到△ADE′，点F是DE的中点，连接AF，BF，E′F．若AE=．则四边形ABFE′的面积是 ．
三、解答题（本题共2个小题，每小题7分，共14分）
19．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：
AE=FB．
20．为响应“全民阅读”号召，某校在七年级800名学生中随机抽取100名学生，对概念机学生在2015年全年阅读中外名著的情况进行调查，整理调查结果发现，学生阅读中外名著的本数，最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图，其中阅读了6本的人数占被调查人数的30%，根据图中提供的信息，补全条形统计图并估计该校七年级全体学生在2015年全年阅读中外名著的总本数．
四、解答题（本题共4个下题，每小题10分，共40分）
21．计算：
（1）（a+b）2﹣b（2a+b）
（2）（+x﹣1）÷．
22．在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图形与反比例函数y=（k≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=3，tan∠AOH=，点B的坐标为（m，﹣2）．
（1）求△AHO的周长；
（2）求该反比例函数和一次函数的解析式．
23．近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注．当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格．
（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%．某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？
（2）5月20日，猪肉价格为每千克40元.5月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调a%出售．某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了a%，求a的值．
24．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：
n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：
F（n）=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．
（1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．求证：
对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；
（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值．
五、解答题（本题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
25．在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AG⊥AD，在AG上取点F，连接DF．延长DA至E，使AE=AF，连接EG，DG，且GE=DF．
（1）若AB=2，求BC的长；
（2）如图1，当点G在AC上时，求证：
BD=CG；
（3）如图2，当点G在AC的垂直平分线上时，直接写出的值．
26．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点E．
（1）判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）经过B，C两点的直线交抛物线的对称轴于点D，点P为直线BC上方抛物线上的一动点，当△PCD的面积最大时，Q从点P出发，先沿适当的路径运动到抛物线的对称轴上点M处，再沿垂直于抛物线对称轴的方向运动到y轴上的点N处，最后沿适当的路径运动到点A处停止．当点Q的运动路径最短时，求点N的坐标及点Q经过的最短路径的长；
（3）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点E在射线AE上移动，点E平移后的对应点为点E′，点A的对应点为点A′，将△AOC绕点O顺时针旋转至△A1OC1的位置，点A，C的对应点分别为点A1，C1，且点A1恰好落在AC上，连接C1A′，C1E′，△A′C1E′是否能为等腰三角形？
若能，请求出所有符合条件的点E′的坐标；若不能，请说明理由．
2016年北京市高级中等学校招生考试
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
B
A
O
1.如图所示，用量角器度量，可以读出的度数为
（A）45°（B）55°（C）125°（D）135°
2.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为
（A）2.8×103（B）28×103（C）2.8×104（D）0.28×105
3.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
（A）（B）（C）（D）
5.右图是某个几何体的三视图，该几何体是
（A）圆锥（B）三棱锥（C）圆柱（D）三棱柱
6.如果，那么代数式的值是
（A）2（B）－2（C）（D）
7.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是
A
B
C
D
8.在1～7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是
（A）3月份（B）4月份（C）5月份（D）6月份
第8题图第9题图
9.如图，直线，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为，点B的坐标为，则坐标原点为
（A）（B）（C）（D）
10.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：
），绘制了统计图，如图所示.下面有四个推断：
①年用水量不超过180的该市居民家庭按第一档水价交费
②年用水量不超过240的该市居民家庭按第三档水价交费
③该市居民家庭年用水量的中位数在150～180之间
④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180
其中合理的是
（A）①③（B）①④（C）②③（D）②④
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11.如果分式有意义，那么x的取值范围是.
12.右图中四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式：
.
13.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据：
移植的棵数n
1000
1500
2500
4000
8000
15000
20000
30000
成活的棵数m
865
1356
2220
3500
7056
13170
17580
26430
成活的频率
0.865
0.904
0.888
0.875
0.882
0.878
0.879
0.881
估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为__________.
14.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯小的影长分别为1.8m、1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m、1.5m，则路灯的高为__________m
15.百子回归图是由1,2,3，...，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：
中央四位“19991220”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“2350”标示澳门面积，……，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等，则这个和为________。
16.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程.
请回答：
该作图的依据是__________
三，解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28分7分，第9题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
17.计算：
.
18.解不等式组：
19.如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分，交DC的延长线于点E.
求证：
DA=DE
20.关于x的一元二次方程
有两个不想等的实数根。
（1）求m的取值范围；
（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根。
21.如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线：
y=2x相交于点.
（1）求直线的表达式；
（2）过动点且垂直与x轴的直线与，
的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，写出n的取值范围。
22.调查作业：
了解你所在小区家庭5月份用气量情况。
小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2~5之间，这300户家庭的平均人数均为3.4。
小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3。
表1抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表（单位：
m³）
家庭人数
2
3
4
5
用气量
14
19
21
26
表2抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表（单位：
m³）
家庭人数
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
用气量
10
11
15
13
14
15
15
17
17
18
18
18
18
20
22
表3抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表（单位：
m³）
家庭人数
2
2
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
5
5
用气量
10
12
13
14
17
17
18
19
20
20
22
26
31
28
31
根据以上材料回答问题：
小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.
23.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点，连接BM,MN,BN.
（1）求证：
BM=MN;
（2）若∠BAD=60°，AC平分∠BAD,AC=2，求BN的长.
24.阅读下列材料：
北京市正围绕“政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心”的定
位，深入实施“人文北京、科技北京、绿色北京”的发展战略，“十二五”期间，
北京市文化创意产业展现了良好的发展基础和巨大的发展潜力，已经成为首都
经济增长的支柱产业。
2011年，北京文化创意产业实现增加值1938.6亿元，占地区生产总值的12.1%.
2012年，北京市文化创意产业继续呈现平稳发展态势，实现产业增加值2189.2亿元，
占地区生产总值的12.3%，是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第三大支
柱产业.2013年，北京市文化创意产业实现增加值2406.7亿元，比上年增长9.1%.
文化创意产业作为北京市支柱产业已经排到了第二位.2014年，北京市文化创意产业
实现增加值2794.3亿元，占地区生产总值的13.1%,创历史新高.2015年，北京市文
化创意产业发展总体平稳，实现产业增加值3072.3亿元，占地区生产总值的13.4%.
（以上数据来源于北京市统计局）
根据以上材料解答下列问题：
（1）用折线图将2011-2015年北京市文化创意产业实现增加值表示出来，并在图中
标明相应数据；
（2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估2016年北京市文化创意产业
实现增加值约________亿元，你的预估理由是_______________.
25.如图，AB为的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交于点D，
过点D作的切线，交BA的延长线于点E.
（1）求证：
AC∥DE；
（2）连接CD，若OA=AE=a，写出求四边形ACDE面积的思路.
26.已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x>0，下表是y与x的几组对应值.
x
···
1
2
3
5
7
9
···
y
···
1.98
3.95
2.63
1.58
1.13
0.88
···
小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象;
（2）根据画出的函数图象，写出：
① x=4对应的函数值y约为＿＿＿＿；
② 该函数的一条性质：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
27.在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的交点为A，B.
（1）求抛物线的顶点坐标;
（2）横、纵坐标都是整数的点叫整点.
① 当m=1时，求线段AB上整点的个数；
② 若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围.
28.在等边中，
（1）如图1，P，Q是BC边上两点，AP=AQ，，求的度数；
（2）点是边上的两个动点（不与重合），点在点的左侧，且，点关于直线的对称点为，连接
①依题意将图2补全；
②小茹通过观察、实验，提出猜想：
在点运动的过程中，始终有小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：
要证，只需证是等边三角形。
想法2：
在上取一点，使得，要证，只需证.
想法3：
将线段绕点顺时针旋转，得到线段，要证，只需证，.
……
请参考上面的想法，帮助小茹证明.（一种方法即可）
29.在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，且，，若为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点的“相关矩形”.下图为点的“相关矩形”的示意图.
已知点的坐标为（1,0），
①若点的坐标为（3,1），求点的“相关矩形”的面积；
②点在直线x=3上，若点的“相关矩形”为正方形，求直线的表达式；
（2）⊙的半径为，点的坐标为.若在⊙上存在一点，使得点的“相关矩形”为正方形，求的取值范围.
2016年河北省初中毕业生升学文化课考试
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.计算：
-（-1）=（D）
A．±1 B．-2 C．-1 D．1
2.计算正确的是（D）
A.（-5）0=0 B.x2+x3=x5 C.（ab2）3=a2b5 D.2a2·a-1=2a
3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（A）
ABCD
4.下列运算结果为x-1的是（B）
A． B． C． D．
5.若k≠0，b<0，则y=kx+b的图象可能是（B）
6.关于ABCD的叙述，正确的是（C）
A．若AB⊥BC，则ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，则ABCD是正方形
C．若AC=BD，则ABCD是矩形 D．若AB=AD，则ABCD是正方形
7.关于的叙述，错误的是（A）
A．是有理数 B．面积为12的正方形边长是
C．= D．在数轴上可以找到表示的点
8.图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（A）
图1图2
第8题图
A． B． C． D．
9.图示为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（B）
A．△ACD的外心 B．△ABC的外心
C．△ACD的内心 D．△ABC的内心
10.如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.
步骤1：
以C为圆心，CA为半径画弧；
步骤2：
以B为圆心，BA为半径画弧，将弧于点D；
步骤3：
连接AD，交BC延长线于点H.
下列叙述正确的是（A）
A．BH垂直分分线段AD B．AC平分∠BAD
C．S△ABC=BC·AH D．AB=AD
11.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：
第11题图
甲：
b-a<0； 乙：
a+b>0；
丙：
|a|<|b|； 丁：
.
其中正确的是（C）
A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁
12.在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是（C）
A． B． C． D．
13.如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B’处.若∠1=∠2=44°，则∠B为（C）
第13题图
A．66° B．104° C．114° D．124°
14.a，b，c为常数，且（a-c）2>a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（B）[来源:
学科网]
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．无实数根 D．有一根为0
15.如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（C）
第15题图
16.如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（D）
第16题图
A．1个 B．2个 C．3个 D．3个以上
卷II（非选择题，共78分）
二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）
17.8的立方根为____2___.
18.若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=___1___.
19.如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°-7°=83°.
第19题图
当∠A<83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2.若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=__76___°.
……
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