第二学期七年级数学-期中质量检测试题.doc
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2017-2018学年度第二学期七年级数学期中质量检测试题
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．下列运算正确的是（）
A．3x﹣x=3 B．x2•x3=x5 C．（x2）3=x5 D．（2x）2=2x2
2.一粒米的质量约是0.000023kg，将数据0.000023用科学记数法表示为（）
A．23×104 B．2.3×104 C．2.3×105 D．2.3×10﹣5
3如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于E、F，∠1=55°，则∠2的度数是（）
A．55° B．125° C．135° D．145°
第3题第7题
4长度为3cm、4cm两根木棒，与它们首尾相接构成三角形的第三根木棒长度是（）
A．1cm B．5cm C．7cm D．9cm[来源:
学|科|网Z|X|X|K]
5五边形的内角和是（）
A．180° B．360° C．540° D．600°
6下列因式分解正确的是（）
A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1） B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2
C．x2+1=（x+1）2 D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2
7．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=56°，那么∠2等于（ ）
A．56° B．68° C．62° D．66°
8．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，
若∠3=50。
，则∠1+∠2的度数为（）
A．90°B．100°
C．130°D．180°
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
9.计算：
（﹣2x）•（x﹣3）= ．
10．计算：
（x+3）2= ．
11．若3m=5，3n=6，则的值是 ．
12．，则
13．如果一个多边形的每一个外角都等于30°，那么这个多边形的边数为_________．
14．如图，直线a∥直线b，将一个三角板的直角顶点放在直线b上，若∠2=34°，则∠1=。
[来源:
Zxxk.Com]
15．已知a=355，b=444，c=533，试比较a、b、c的大小，并用“＜”连接为．
16．若4x2+kx+9是完全平方式，则k= ．
第14题第17题第18题
17．如图，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45°，则∠D=
18．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC=12，则S1﹣S2的值为__________．
三、解答题（本大题共10小题,共96分）
19.（本题20分）计算
（1）－22+（－）－2－（π－5）0－|－3|
（2）
（3）（4）（m＋2）2（m－2）2
20.（本题10分）因式分解：
（1）16m2-25n2
（2）
21.（本题8分）先化简，再求值：
（2a＋b）2－（3a－b）2＋5a（a－b），
其中
22.（本题8分）已知a－b＝4，ab＝3
（1）求（a＋b）2
（2）a2－6ab＋b2的值.
23．（本题8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．
（1）把△ABC平移至A′的位置，使点A与A'对应，得到△A′B′C′；
（2）线段AA′与BB′的关系是：
；
（3）求△ABC的面积．
24．（本题6分）如图，已知△ABC．
（1）画△ABC的∠ACB的平分线CD；
（2）第
（1）小题的基础上，画△ACD的边CD上的高．
25．（本题8分）BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=72°，
求∠BED的度数．
26．（本题10分）如图，∠AEF+∠CFE=180°，∠1=∠2，EG与HF平行吗？
为什么？
27．（本题8分）如图①，在边长为3a+2b的大正方形纸片中，剪掉边长2a+b的小正方形，得到图②，把图②阴影部分剪下，按照图③拼成一个长方形纸片．
（1）求出拼成的长方形纸片的长和宽；
（2）把这个拼成的长方形纸片的面积加上10a+6b后，就和另一个长方形的面积相等．已知另一长方形的长为5a+3b，求它的宽．
28．（本题10分）已知：
∠MON=80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．
（1）如图1，若AB∥ON，则：
①∠ABO的度数是 ；
②如图2，当∠BAD=∠ABD时，试求x的值（要说明理由）；
（2）如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？
若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由．（自己画图）
2016—2017学年度第二学期期中质量检测七年级数学答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）．
1
2
3
4
5
6
7
8
B
D
B
B
C
A
B
b
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9． 10．
11． 12．3
13．1214、56
15． 16．
17． 22.5 18．2
三、解答题（本大题共10小题,共96分．
19.（本题20分）计算
（1）－22+（－）－2－（π－5）0－|－3|
（2）
=-4+4-1-34分………..1分
=-45分………..4分
………..5分
（3）（4）（m＋2）2（m－2）2
…………..2分…………..2分
…………..5分…….5分
20.（本题10分）因式分解：
（1）16m2-25n2
（2）
----------5分…………..2分
---------5分
21、解：
（2a＋b）2－（3a－b）2＋5a（a－b）
---------4分
=---------6分
当时，原式=--------8分
22.（本题8分）已知a－b＝4，ab＝3[来源:
Zxxk.Com]
（1）求（a＋b）2
（2）a2－6ab＋b2的值.
……2分……2分
………..3分………..3分
……..4分……..4分
23解：
（1）所以△A′B′C′如图所示；（3分）不交代扣分
（2）AA′与BB′平行且相等；（2分）
（3）△ABC的面积=3×3﹣×2×3﹣×1×3﹣×1×2，（3分）
=9﹣3﹣1.5﹣1，
=9﹣5.5，
=3.5．
24不交代扣1分
25.解：
∵∠BDC是△ABD的外角，
∴∠ABD=∠BDC﹣∠A=72°﹣45°=27°，
∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠DBC=∠ABD=27°，
∵DE∥BC，[来源:
学科网]
∴∠BDE=27°，
∴∠BED=180°﹣∠BDE﹣∠DBE=180°﹣27°﹣27°=126°．（8分）
26.结论给1分说理9分过程略
27、解：
（1）长方形的长为：
3a+2b+2a+b=5a+3b．（3分）
长方形的宽为：
（3a+2b）﹣（2a+b）=3a+2b﹣2a﹣b=a+b．（3分）
（2）另一个长方形的宽：
[（5a+3b）（a+b）+10a+6b]÷（5a+3b）=a+b+2．（2分）
28.（本题10分）
解：
（1）40°；（2分）
②如答图1，∵∠MON=80°，且OE平分∠MON，
∴∠1=∠2=40°，
又∵AB∥ON，
∴∠3=∠1=40°，
∵∠BAD=∠ABD，
∴∠BAD=40°
∴∠4=80°，
∴∠OAC=60°，即x=60°．（3分）
（2）存在这样的x，（每做一个给2分，全对给5分）
①如答图2，当点D在线段OB上时，
若∠BAD=∠ABD，则x=40°；
若∠BAD=∠BDA，则x=25°；
若∠ADB=∠ABD，则x=10°．
②如答图3，当点D在射线BE上时，因为∠ABE=130°，且三角形的内角和为180°，
所以只有∠BAD=∠BDA，此时x=130°，C不在ON上，舍去；
综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，
且x=10°、25°、40°．[来源:
学#科#网Z#X#X#K]
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