小学五年级上册数学重点易错题有解析分析.docx

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小学五年级上册数学重点易错题有解析分析

五年级上册期末重点易错题解析

〔一〕观察物体

1、

从左看是〔√〕

解题分析：

从左看，第一列有三行，第二列有1个，所以从左看的平面图是正确的。

〔二〕小数乘小数

【1】0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。

〔×〕

解题分析：

任意非零数乘一个大于1的小数，所得的积一定大于原数。

订正：

0.05乘一个大于1的小数，所得的积一定比0.05大。

【2】两个乘数有几位小数，积就有几位小数。

〔×〕

解题分析：

两个乘数，如果乘积的小数点末尾有0，积的小数位数比两个乘数的小数位数之和少。

订正：

两个乘数有几位小数，积的小数位数不一定和两个乘数的小数位数之和。

【3】0.04×0.04=0.16〔×〕

解题分析：

两个乘数，如果乘积的小数点末尾没有0，那么积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。

订正：

0.04×0.04=0.0016

【4】4.37×3.8=166.06（×） 

解题分析：

两个乘数，如果乘积的小数点末尾没有0，那么积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和；另，估算4.37≈4,3.8≈4，所以4.37×3.8≈16，不可能整数局部是三位数。

【5】无限小数一定大于有限小数。

   〔×〕 

解题分析：

无限小数与有限小数比拟大小，首先要看小数的整数局部，如果有限小数的整数部比无限小数是的整数局部大，这个有限小数就比有限小数大。

订正：

无限小数有可能大于有限小数，有可能无限小数小于有限小数。

【6】0.36时=36分〔×〕

解题分析：

时和分的进率时60，0.36时=0.36×60=216分。

原题36分，是0.36乘100的结果，所以错误。

订正：

0.36时=21.6分

【7】列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。

〔 〔×〕 〕

解题分析：

小数乘法的算理是先将小数扩大为整数因数，再缩小对应的倍数。

因此应把小数的末尾对齐。

订正：

列竖式计算小数乘法时，应把因数的末尾对齐。

【8】一个数的1.5倍一定比原数大。

〔〔×〕 〕

解题分析：

此题的结论，只有当这个数不为0时，才成立。

订正：

一个非零数的1.5倍一定比原数大。

【9】整数乘法简便运算定律对于小数乘法同样适用。

  〔√   〕

解题分析：

此题正确，因为按照整数乘法简便运算律计算小数乘法，结果和原来是相等的。

【10】4.67乘一个小数，积一定小于4.67。

      〔×  〕

解题分析：

此题错误。

因为4.67乘的这个小数因数比1大，那么4.67与这个小数的乘积大于原数4.67。

【11】一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数。

〔√〕

解题分析：

此题正确，通常两个小数扩大为整数，再相乘，积的末尾如果没有0，那么原式中，两个小数积的小数位数等于两个因数的小数位数的和。

两个个小数扩大为整数，再相乘，积的末尾有0，那么积的小数位数就小于两个因数的小数位数的和。

如0.25×0.4=0.100=0.1，是一位小数。

【12】一个自然数乘小数，积一定小于这个自然数。

〔× 〕

解题分析：

此题错误，如果这个自然数是非0自然数，那么这个自然数乘大于1的小数，积一定大于这个自然数。

而如果自然数为0，0乘任何小数的乘积都等于0。

【13】38×0.26与3.8×2.6的积一定相等。

         〔 √ 〕

解题分析：

此题正确。

38×0.26与3.8×2.6两小题计算时，都需要将两题分别扩大为原式积的100倍，计算后再缩小为原来的

，因此两小题结果相等。

【14】两个小数相乘的积一定大于其中的任何一个因数。

  〔×〕 

解题分析：

此题不正确。

只有两个小数都大于1，才能使乘积大于其中的任何一个因数。

【15】37×3.8=166.06（×） 

解题分析：

此题错误，如果两个小数相乘，或小数乘整数，再小数因数化整数后，乘积的末位没有0，那么再缩小相同的倍数后，小数因数是几位小数，积就是几位小数，而3.8是一位小数，积应该是一位小数，所以不正确。

【16】列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。

〔×〕

解题分析：

小数乘法的算理是小数化整数，按照整数乘法的计算方法计算，再缩小相同的倍数，所以应该把小数的末位对齐。

【17】一个数的1.5倍一定比原数大。

〔×〕

解题分析：

此题如果原数等于0，那么原数的1.5倍等于0.

【18】一个数乘大于1的数,积比原来的数大。

      〔×〕  

解题分析：

此题如果原数等于0，那么原数乘大于1的数，积等于0.

【19】一个数〔0除外〕除以大于1的数，商比被除数大。

     〔×〕

解题分析：

此题错误，可用例举法，3÷2=1.5，即一个数除以大于1的整数，那么可看成把这个数平均分成几份，求每份数是多少。

因此商比被除数小。

【20】675675675是循环小数。

〔×〕

解题分析：

循环小数是首先是无限小数，675675675是有限小数，所以675675675不是循环小数。

【21】无限小数一定是循环小数.     〔×〕

解题分析：

无限小数不一定循环，但是反之循环小数一定是无限小数。

【22】两个小数的积是三位小数，那么两个小数的小数位数之和一定是三位。

〔×〕

解题分析：

如果两个小数的积的末尾有0，那么这两个小数的小数位数之和就少于三位小数。

〔三〕小数除以小数

【1】小数除以小数，商一定是小数。

 〔×〕

解题分析：

此题错误，如果两个小数相等，那么商等于1，而不是小数。

如果除以小于被除数的小数，那么商大于被除数的小数。

【2】7.2÷3.06=72÷306 〔×〕

解题分析：

此题错误，7.2÷3.06化72÷306，是把被除数和除数的小数点都向右移动，但是移动的小数的位数不相等，因此商不等于原来的商相等。

【3】两个数相除，商一定小于被除数。

〔×〕

解题分析：

一个非零数除以小于1的数，商大于被除数。

订正：

一个非零数除以一个大于0的数，商小于被除数。

〔四〕方程

【1】方程一定是等式，所以等式也一定是方程      〔×〕

解题分析：

方程是含有未知数的等式，所以方程一定是等式，而等式需有未知数才能是方程。

【2】含有未知数的式子是方程.           〔×〕

解题分析：

错误，此题含有未知数的式子需是等式才可以是方程，如5X＞3，中含有未知数X，但这个式子是不等式，不是等式，所以不是方程。

【3】X=3是10+3X=30的解。

 〔×〕

解题分析：

此题中方程如果在10和X的外面有小括号，那么X=3能使方程左右两边相等，所以此时X=3是〔10+3〕X=30的解。

但原题中没有小括号，等式左边的运算顺序为：

先算乘法，再算加法，将X=3带入方程左边，得10+3×3=19，因此不正确。

【4】b+6=6b 〔×〕

解题分析：

此题错误，原因是误用字母乘数字的省略乘号的法那么，而原式中B+6是加法，不能使用省略乘号的法那么化简。

【5】a2与2a表示的意义相同。

都是表示两个a相乘。

〔×〕

解题分析：

此题错误，

=a×a，2a=a+a，表示的意义不相同。

【6】

>2a                  〔×〕

解题分析：

此题错误，

=a×a，2a=a+a，可举例验证，当a≤1时，原题两式的关系不成立。

【7】X=2时，2X=X2〔√〕

解题分析：

正确，X=2时，2X=2×2=4，X2=2×2，此时2X=X2

【8】一批货物运走a吨，还剩b吨，原来有〔a-b〕吨。

  〔×〕

解题分析：

运走的吨数，和还剩的吨数，求原来的吨数=的吨数+还剩的吨数，因此原来的吨数=〔a+b〕吨

【9】X+7是方程  〔×〕

解题解析：

含有未知数的等式叫做方程，此题缺少了等式这一必要条件。

【10】X+27=50的解是23.〔×〕

解题分析：

方程的解释使方程两边相等的未知数的值，格式：

未知数=未知数的值.

【11】爸爸今年a岁，比妈妈今年大b岁，妈妈今年年龄的代数式是〔a+b〕岁。

〔×〕

解题分析：

此题学生常会因为""比......大"，而选择用加法列式，但原题中是较大数，及大数比小数多的局部，求较小的数，所以用减法。

关键点：

是确定两个数中，哪个数较大，哪个数较小。

【12】20个足球的总价是a元，每个足球的价格是〔20÷a〕元。

〔×〕

解题分析：

此题a元是总价，20是总数量，所以单价=总价÷数量=a÷20

3X+5=5，得X=0，所以此方程无解。

【13】解题分析：

方程的解的意义：

是使方程两边相等的未知数的值。

因X=0能使方程两边相等，所以是方程的解。

〔五〕多边形的面积

【1】用四根木条钉成的长方形，拉成平行四边形后，周长保持不变。

〔×〕   

解题分析：

此题正确，用四根木条钉成的长方形，拉成平行四边形后，平行四边形的两组对边为长方形的长和宽，所以周长保持不变，平行四边形的周长等于长方形的周长。

【2】两个形状不同的平行四边形面积一定不相等。

〔×〕

解题分析：

S平行四边形=底×高，如果形状不同的两个平行四边形底和高相等，那么面积一定相等。

【3】三角形的底扩大两倍，高扩大3倍，面积一定扩大原来的6倍。

〔√〕

解题分析：

S三角形=底×高÷2，三角形的底扩大两倍，高扩大3倍，面积一定扩大原来的6倍，

【4】一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。

解题分析：

S三角形=底×高÷2，求出的是面积单位的个数，此题底和高的单位不同，需化单位才能进行计算，此题20厘米=2分米，S三角形=底×高÷2=5×2÷2=5〔平方分米〕

【5】两个等底等高的三角形一定能拼成平行四边形。

〔×〕

解题分析：

此题错误，因为等底等两个三角形，且必须两个三角形形状完全相同时，才能一定拼成平行四边形。

【6】三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

〔×〕

解题分析：

原题中的结论过于绝对，但是当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，所以此题缺少前提条件，是错误的。

【7】在平行四边形里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

〔√〕

解题分析：

在平行四边形里面画一个最大的三角形，那么三角形的底和高分别等于平行四边形的底和高，那么根据三角形和平行四边形的面积公式：

S三角形=底×高÷2，S平行四边形=底×高，原题的结论相当于三角形形的面积等于和它等底等高平行四边形面积的一半。

【8】650平方千米＞63公顷。

〔×〕

解题分析：

平方千米是比公顷还要大的面积单位，因此650平方千米＞63公顷。

【9】平行四边形有无数条高，且无数条高都相等。

解题分析：

此题正确，平行四边形的高是：

平行四边形边上任意一点到对边的距离，而平行线间的距离处处相等，所以此题是正确的。

【10】一个三角形底长8厘米，高5厘米，它的面积是40平方厘米。

〔×〕

解题分析：

S三角形=底×高÷2，根据三角形面积的计算公式，S三角形=8×5÷2=20〔平方厘米〕，而8×5=40〔平方厘米〕计算的是与这个三角形等底等高的三角形的面积。

【11】两个面积相等的三角形，底和高也一定分别相等。

〔×〕

解题分析：

此题错误，S三角形=底×高÷2，因此如果两个三角形面积相等，那么底乘高的乘积一定相等，但底和高不一定分别相等。

【12】如果两个三角形的形状不同，它们面积一定不相等。

〔×〕

解题分析：

此题错误，S三角形=底×高÷2，因此如果两个三角形底乘高的积相等，两个三角形的面积就相等。

【13】面积相等的三角形和平行四边形，如果底相等，那么三角形的高是平行四边形高的2倍。

〔√〕

解题分析：

此题正确。

S平行四边形=底×高，S三角形=底×高÷2，如果三角形和平行四边形面积相等，且底相等，即底×高平=底×高三角形÷2，那么此时三角形的高等于平行四边形高的2倍。

【14】平行四边形的面积比三角形面积大。

 〔×〕

解题分析：

此题错误，S平行四边形=底×高，S三角形=底×高÷2，如果三角形的面积公式中"S三角形=底×高÷2"＞"S平行四边形=底×高"，那么三角形的面积大于平行四边形。

【15】平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。

〔√〕

解题分析：

此题正确。

S平行四边形=底×高，S三角形=底×高÷2，因此平行四边形的面积是，如果和三角形等底等高，那么面积就是和它等底等高的三角形面积的2倍。

【15】两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形 。

〔×〕

解题分析：

此题错误，两个三角形等底等高，那么面积一定相等，但只有形状完全相同时，才能拼成平行四边形。

【16】面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。

 〔×〕

解题分析：

此题错误，面积相等两个三角形，只有形状完全相同时，才能拼成平行四边形。

【17】等底等高的两个三角形，面积一定相等。

  〔×〕

平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，那么平行四边形的面积、周长分别和长方形的面积、周长相等。

〔〕

解题分析：

假设平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，那么平行四边形除底边外，另一条边一定大于长方形的宽，所以此时平行四边行和长方形面积相等，但周长大于长方形，而反之平行四边形的周长等于长方形，那么面积一定小于长方形。

【18】任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。

〔〕

解题分析：

此题错误，当且仅当两个三角形完全相同〔即形状相同，大小相等时〕，两个三角形才可以拼成平行四边形。

【19】梯形面积等于平行四边形面积的一半。

〔〕

解题分析：

S平行四边形=底×高，S梯形=〔上底+下底〕×高÷2，此题的结论，当底平×高平行四边形=〔上底+下底〕×高梯形，，梯形面积等于平行四边形面积的一半，特殊地，在梯形面积公式的推导中，当梯形的上底和下地等于平行四边形的底，梯形的高和平行四边形的高相等，那么梯形面积等于平行四边形的面积的一半。