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GPS误差分析及校正

GPS误差分析及校正

　　摘要：

GPS是以卫星为基础的无线电卫星导航定位系统，它具有全能性、全球性、全天候、连续性和实时性的精密三维导航与定位功能，而且具有良好的抗干扰性和保密性，因此，GPS技术率先在大地测量、工程测量、航空摄影测量、海洋测量、城市测量等测绘领域得到了应用，并在军事、交通、通信、资源、管理等领域展开了研究并得到广泛应用。

本文阐述和分析了全球定位系统（GPS）的基本结构、测量原理和GPS卫星定位误差，提出了有效地针对GPS误差所应采取的措施。

　　关键词：

GPS误差分析误差校正

　　1.GPS原理

　　全球定位系统（GlobalPositioningSystem，简称GPS）是美国从20世

　　纪70年代开始研制的用于军事部门的新一代卫星导航与定位系统，历时20年，耗资200多亿美元，分三阶段研制，陆续投入使用，并于1994年全面建成。

GPS是以卫星为基础的无线电卫星导航定位系统，它具有全能性、全球性、全天候、连续性和实时性的精密三维导航与定位功能，而且具有良好的抗干扰性和保密性。

因此，GPS技术率先在大地测量、工程测量、航空摄影测量、海洋测量、城市测量等测绘领域得到了应用，别且在其他各个领域使用广泛。

GPS主要由空间卫星星座、地面监控站及用户设备三部分构成；GPS地面监控站主要由分布在全球的一个主控站、三个注入站和五个监测站组成；GPS用户设备由GPS接收机、数据处理软件及其终端设备（如计算机）等组成。

　　2.GPS测量误差的分类

　　GPS测量是利用接收机接受卫星播发的信息来确定点的三维坐标。

影响测量结果的误差来源于GPS卫星、卫星信号的传播过程和地面接收设备。

GPS测量误差按其生产源可分3大部分：

GPS信号的自身误差，包括轨道误差（星历误差）和SA，AS影响；GPS信号的传输误差，包括太阳光压，电离层延迟，对流层延迟，多路径传播和由它们影响或其他原因产生的周跳；GPS接收机的误差，主要包括钟误差，通道间的偏差，锁相环延迟，码跟踪环偏差，天线相位中心偏差等。

在高精度的GPS测量中还应该考虑与地球整体运动有关的地球潮汐、负荷潮及相对论效应等。

为了便于理解，通常将各种误差的影响投影到观测站至卫星的距离上，以相应距离误差来表示，称之为等效距离误差。

表1列出了GPS测量的误差类型及等效的距离误差。

　　表1GPS误差来源及相应影响

　　项目误差来源对距离测量的影响/m

　　卫星部分星历误差；钟误差；相对论效应1.5-15

　　信号传播电离层；对流层；多路径效应1.5-15

　　信号接收钟的误差；位置误差；天线相位中心变化1.5-5

　　其他影响地球潮汐；负荷潮1.0

　　2.1与卫星有关的误差

（1）卫星星历误差

　　卫星星历误差是指卫星星历给出的卫星空间位置与卫星实际位置间的偏差，由于卫星空间位置是由地面监控系统根据卫星测轨结果计算求得的，所以又称为卫星轨道误差。

它是一种起始数据误差，其大小取决于卫星跟踪站的数量及空间分布、观测值的数量及精度、轨道计算时所用的轨道模型及定轨软件的完善程度等。

星历误差是GPS测量的重要误差来源.

（2）卫星钟差

　　卫星钟差是指GPS卫星时钟与GPS标准时间的差别。

为了保证时钟的精度，GPS卫星均采用高精度的原子钟，但它们与GPS标准时之间的偏差和漂移和漂移总量仍在1ms～0.1ms以内，由此引起的等效误差将达到300km～30km。

这是一个系统误差必须加于修正。

　　（3）SA干扰误差

　　SA误差是美国军方为了限制非特许用户利用GPS进行高精度点定位而采用的降低系统精度的政策，简称SA政策，它包括降低广播星历精度的ε技术和在卫星基本频率上附加一随机抖动的δ技术。

实施SA技术后，SA误差已经成为影响GPS定位误差的最主要因素。

虽然美国在2000年5月1日取消了SA，但是战时或必要时，美国可能恢复或采用类似的干扰技术。

　　（4）相对论效应的影响

　　这是由于卫星钟和接收机所处的状态（运动速度和重力位）不同引起的卫星钟和接收机钟之间的相对误差。

　　（5）太阳光压对GPS卫星产生摄动加速度

　　太阳光压对卫星产生摄动影响卫星的轨道，它是精密定轨的最主要误差源。

太阳光压对卫星产生的摄动加速度受太阳与地球间距离的变化（地球轨道偏心距）而引起太阳辐射压力的变化，也与太阳光强度、卫星受到的照射面程和照射面积与太阳的几何关系及照射面的反射和吸收特性有关，由于卫星表面材料的老化、卫星姿态控制的误差等也使太阳光压发生变化。

　　已有的太阳光压改正模型有：

标准光压模型、多项式光压模型和ROCK4光压摄动模型，这几种光压模型精度基本上相当，可以满足1m定轨的要求。

最近有人提出，用附加随机过程参数的方法或者对较长的轨道用一阶三角多项式逼近非模型化的长期项影响，可得到更理想的结果，甚至可以满足0.1～0.2m精度的定轨要求。

　　（6）电离层的信号传播延迟

　　电离层引起码信号传播延迟，它与沿卫星和用户接收机视线方向上的电子密度有关，在垂直方向上延迟值在夜间平均可达3m左右，白天可达15m，在低仰角情况下分别可达9m和45m，在反常时期这个值还会加大。

为了削弱电离层延迟所引起的定位精度损失，在长基准测量中用双频接收机采集GPS数据，对观测成果进行实时电离层延迟改正，可以获得很好的效果。

对于单频接收机的用户，虽然可以用数学模型进行改正，但其残差仍然很大，也可以用提高卫星高度截止角减少其影响。

　　在赤道和地极附近存在着严重的电离层赤道扰动和地极扰动，因而，利用双频GPS接收机观测，只适用于没有电离层扰动的中纬度地区来进行电离层改正。

　　2.2与传播途径有关的误差

（1）电离层折射

　　在地球上空距地面50～100km之间的电离层中，气体分子受到太阳等天体各种射线辐射产生强烈电离，形成大量的自由电子和正离子。

当GPS信号通过电离层时，与其他电磁波一样，信号的路径要发生弯曲，传播速度也会发生变化，从而使测量的距离发生偏差，这种影响称为电离层折射。

对于电离层折射可用3种方法来减弱它的影响：

①利用双频观测值，利用不同频率的观测值组合来对电离层的延尺进行改正。

②利用电离层模型加以改正。

③利用同步观测值求差，这种方法对于短基线的效果尤为明显。

（2）电离层的信号传播延迟

　　电离层引起码信号传播延迟，它与沿卫星和用户接收机视线方向上的电子密度有关，在垂直方向上延迟值在夜间平均可达3m左右，白天可达15m，在低仰角情况下分别可达9m和45m，在反常时期这个值还会加大。

为了削弱电离层延迟所引起的定位精度损失，在长基准测量中用双频接收机采集GPS数据，对观测成果进行实时电离层延迟改正，可以获得很好的效果。

对于单频接收机的用户，虽然可以用数学模型进行改正，但其残差仍然很大。

也可以用提高卫星高度截止角减少其影响。

　　（3）赤道扰动

　　最坏的电离层影响是在赤道附近。

强烈影响大概在±10°以内的区域，此影响可延续至赤道两边的±30°。

扰动一般在日落到午夜发生，延续到第二天黎明。

它是由电离层中电子含量小规模无规律引起的，它有几米到几千米的波长，这些无规律的电子密度能够产生衍射和反射效应，接收的信号能使相位和振幅变异，它能妨碍GPS卫星信号跟踪，引起周跳，甚至基线在10km以内时，强烈的电子水平分布梯度能使模糊度解算不能进行。

　　（4）地极扰动

　　它没有赤道附近那么强烈，它的发生与磁暴活动有关，它主要是位于磁纬的69°～70°的极光带。

在强磁暴期间，这些极光影响能延伸到中纬度地区，使周跳数增多。

　　（5）对流层折射

　　对流层的高度为40km以下的大气底层，其大气密度比电离层更大，大气状态也更复杂，对流层与地面接触并从地面得到辐射热能，其温度随高度的增加而降低。

GPS信号通过对流层时，也使传播的路径发生弯曲，从而使测量距离产生偏差，这种现象称为对流层折射。

减弱对流层折射的影响主要有3种措施：

①采用对流层模型加以改正，其气象参数在测站直接测定；②引入描述对流层影响的附加待估参数，在数据处理中一并求得；③利用同步观测量求差。

　　（6）对流层的信号传播延迟

　　对流层延迟是电磁波信号通过对流层时其传播速度不同于真空中光速所引起的。

分干大气分量和湿大气分量。

在低仰角时它可以达到20m。

其中干大气分量约占80%～90%，可以用一定的模型大部分改正掉。

温大气分量数值虽不大，但它随纬度和高度的变化呈现出很大的变化，而且随时间变化得非常快。

由于空气中的水汽和干气相当难以预测，所以测量中往往测量的是干、湿分量混合体，故难以得到它的准确值。

到目前为止已开发出来了许多计算湿对流层延迟的实用模型，但对流层延迟仍为主要误差源。

　　对流层延迟与电离层延迟一样，主要影响天顶方向，由于它们的相关性，在短基线测量中会很好的消除，在长基线测量中采取双频接收机也能很好的减少其影响。

对于对流层延迟，多用随机过程模拟和滤波方法进行参数估算及函数逼近方法模拟改正。

好的数学模型改正，可以使基线天顶方向提高到水平方向（平面坐标）接近的水平。

　　（7）多路径误差

　　多路径误差是指GPS信号射至其他的物体上又反射到GPS接收天线上，对GPS信号直接射至GPS接收天线上的直接波的干扰。

多路径误差的大小，取决于反射波的强弱和用户天线抗衡反射波的能力。

用户天线附设仰径板，当仰径板半径为40cm，天线高于1m至2m，可抑制多路径影响。

　　据大量资料的分析统计，多路径误差有以下危害：

①当边长小于10km时，主要误差源是天线的对中误差和多路径误差；②多路径误差对点位坐标的影响，在一般环境下可达5～9cm，在高反射环境下可达15cm；③在高反射环境（城镇、水体旁、沙滩、飞机、舰船等）下，码信号受多径误差的影响，可导致接收机的相位失锁；④实践证明，观测值中的很多周跳都是由于多路径误差引起的。

　　接收机天线附近的水平面、垂直面和斜面都会使GPS信号产生镜反射。

天线附近的地形地物，例如道路、树木、建筑物、池塘、水沟、沙滩、山谷、山坡等都能构成镜反射。

因此，选择GPS点位时应特别注意避开这些地形地物，采取提高天线高度和其他防止多路径误差的措施。

　　2.3与GPS接收机有关的误差

（1）接收机钟差

　　GPS接收机一般采用高精度的石英钟，接收机的钟面时与GPS标准时之间的差异称为接收机钟差。

把每个观测时刻的接收机钟差当作一个独立的未知数，并认为各观测时刻的接收机钟差间是相关的，在数据处理中与观测站的位置参数一并求解，可减弱接收机钟差的影响。

（2）接收机的位置误差

　　接收机天线相位中心相对测站标石中心位置的误差，叫接收机位置误差。

其中包括天线置平和对中误差，量取天线高误差。

在精密定位时，要仔细操作，来尽量减少这种误差影响。

在变形监测中，应采用有强制对中装置的观测墩，相位中心随着信号输入的强度和方向不同而有所变化，这种差别叫天线相位中心的位置偏差。

这种偏差的影响可达数毫米至厘米，而如何减少相位中心的偏移是天线设计中的一个重要问题。

在实际工作中若使用同一类天线，在相距不远的两个或多个测站同步观测同一组卫星，可通过观测值求差来减弱相位偏移的影响，但这时各测站的天线均应按天线附有的方位标进行定向，使之根据罗盘指向磁北极。

　　（3）接收机天线相位中心偏差

　　在GPS测量时，观测值都是以接收机天线的相位中心位置为准的，而天线的相位中心与其几何中心，在理论上应保持一致，但是观测时天线的相位中心随着信号输入的强度和方向不同而有所变化，这种差别叫天线相位中心的位置偏差。

这种偏差的影响可达数毫米至厘米，而如何减少相位中心的偏移是天线设计中的一个重要问题。

如根据误差的性质，上述误差可以分为系统误差和偶然误差两类。

偶然误差主要包括信号的多路径效应和观测误差等；系统误差主要包括卫星的轨道误差、卫星钟差、接收机钟差以及大气折射误差等。

其中系统误差远大于偶然误差，他是GPS测量的主要误差来源。

同时系统误差有一定的规律可循，根据其产生的原因可以采取不同的措施加以消除或者减弱。

主要的措施有：

①建立系统误差模型，对观测量进行修正；②引入响应的未知参数，在数据的处理中同其他的未知参数一并求解；③将不同观测站对相同卫星进行的同步观测值求差。

　　（4）周跳

　　周跳也称为失周。

在精密的GPS相对定位中采用的观测值是相位观测值。

相位观测值是接收机本机振荡产生的相位与接收到的卫星载波相位之差，在量测时，只能测到不足1周的小数部分（可准到0.01周）。

在理想条件下，接收机在锁住卫星后可保持跟踪，从而测出包括整数部分的相位变化量，因此每个历元的相位观测量与接收机到卫星的距离相差载波波长的一个整数倍，它是一个固定不变的值，该整数被称为整周模糊度，在解算时与其他参数一起求出。

在实际观测条件下，接收机往往会由于某种原因（如卫星信号被挡住）对卫星短时间失去跟踪，在失去跟踪时间内相位的变化就不能被测出，称为失周或失锁，也称为周跳。

在短距离GPS基线定位中，大气轨道误差基本被抵消，电离层和对流层延迟由于它们的相关性也消除了大部分影响，失周大小能保持较好的整数特性，较容易处理。

　　产生周跳的原因，可分为外部原因和接收机质量问题。

外部原因有：

卫星信号被天线附近的地形地物短时间遮挡；动态测量时，由于载体运动速度太快或天线倾斜使信号丢失；由于多路径误差、电离层活动加剧、对流层延迟影响，使卫星信号的噪声偏大而产生周跳。

GPS接收机质量不佳：

卫星信号在接收机电路中受干扰，导致信号丢失；接收机内信号处理单元质量不佳；接收机内跟踪环路设计不理想，在某些环境下，将使相位发生180°或90°位移，从而产生周跳或1/4周跳。

　　在GPS相位测量中，观测数据中大于10周的周跳，在数据预处理时不难发现，可予以消除。

然而，小于10周的周跳，特别是1～5周的周跳，以及半周跳和1/4周跳，不易发现，而对含有周跳的观测值周跳的影响视为观测的偶然误差，因而严重影响坐标的精度。

　　据拉查佩利的统计，一个周跳对经度、纬度、高程的影响为

　　ΔL=0.03～0.06m

　　ΔB=0.10～0.18m

　　Δh=0.14～0.16m

　　可见，即使只有一个卫星存在一个周跳，也会对所测点产生几厘米的误差。

由于一个点位坐标是由4个以上卫星所确定的，故周跳对点位坐标的影响取决于以下因素：

所测卫星的数量；所测卫星组成的几何图形；周跳影响各分量的大小和周跳次数。

然而，即使只有一个卫星残存有一个周跳，也会使该次定位点位坐标有几毫米至几厘米的误差。

由此可见，凡精度要求达到厘米级或分米级的GPS定位测量，都必须清除观测数据中的全部周跳。

　　3.对各种误差的校正及其措施

　　3.1减弱电离层折射应采取的措施

　　信号通过电离层时发生折射，使信号路径发生弯曲和传播速度变化，产生偏差，这项距离改正量较大，在天顶方向最大可达到150m。

采取的减弱措施主要有：

利用双频观测；利用电离层改正模型加以修正；利用伪距/载波相位测量组合改正法（半和改正法）加以修正；利用同步观测求差。

　　3.2减弱对流层折射应采取的措施

　　GPS信号通过对流层时，也使传播路径发生弯曲，使测量距离产生偏差，其天顶方向影响可达2.3m，地面方向可达20m。

主要采取的减弱措施有：

利用对流层模型加以修正；同步观测求差；引入描述对流层影响的附加待估参数，在数据处理中一并求得；利用水汽辐射计直接测定信号传播的影响。

　　3.3消除多路径效应

　　测站周围的反射物所反射的卫星信号（反射波）进入卫星天线，就将和直接来自卫星的信号（直接波）产生干涉，使观测值偏离真值而产生“多路径误差”，称为多路径效应，这项影响相当严重。

　　主要应采取的措施有：

①在天线设计时尽可能抑制这种效应影响；②观测时选择合适的测站位置，如避开大面积平静的水面，不宜设在山坡、山谷和盆地中，避开高层建筑、汽车等物体。

　　3.4减少卫星星历误差的办法

　　由星历所给出的卫星在空间位置与实际位置之差称为星历误差，在一个观测时间段内星历误差属系统性误差，是一种起算数据误差，也是精密相对定位的重要误差源。

　　主要应采取的措施为：

①同步观测求差；②建立卫星跟踪网定轨；③在平差模型中，把轨道改正数作为未知数，通过平差来求解改正数。

这种方法称为轨道松弛法。

　　3.5减少卫星钟的钟误差的措施

　　卫星钟的误差包括钟差、频偏、频漂等产生的误差及钟的随机误差，这种偏差的有关数值由卫星的地面控制系统跟踪监测计算后，通过导航点文提供给用户，经上述改正后的残余误差一般用接收机间一次求差法来消除它。

　　3.6减少接收机钟误差的办法

　　GPS接收机一般采用高精度石英钟，误差较大。

主要采取措施为：

把钟差作未知数在数据处理中求解，或通过卫星间求一次差来消除；接收机的位置误差即观测时接收机对中和量取天线高的误差，主要通过认真操作、强制对中来解决。

　　3.7周跳的探测和修复

　　周跳的处理可分为2步：

从观测数据中探测出全部周跳及将探测出的周跳加以全部修复。

　　周跳的探测和修复都应在观测数据的预处理阶段进行。

GPS相对定位中的失周处理是非常麻烦复杂的问题，因而应尽量避免周跳的发生。

为此，对于仪器本身应通过仪器检定，在测定其质量确定可靠时才能用于测量作业，在测量作业中尤其应防止多路径的影响，避免失周的现象发生。

　　对于周跳的探测和修复已有许多软件处理方法。

可以用组成单差、双差、3差和4差，根据组成高阶差数后，周跳被成倍放大，阶数越高，放大倍数越大的特性，能够快速有效地探测出周跳。

先进的GPS接收机内装有“专用算法器”，可探测出大部分周跳，供处理数据时使用。

避免和正确处理周跳，是提高GPS测量精度的关键。

　　3.8GPS自身检测

（1）GPS测量仪器的质量检定

　　上面已经谈到GPS接收机常存在钟误差、通道间的偏差、锁相环延迟、码跟踪环偏差、天线相位中心偏差等。

所以必须先了解仪器性能、工作特性及其可能达到的精度水平。

它是制定GPS作业计划的依据，也是GPS定位测量顺利完成的重要保证。

也就是说对GPS测量仪器必须先进行作业前的检验，没有检验的仪器是不能用于作业的。

测量型GPS接收机实测检验项目有：

天线相位中心稳定性测试；内部噪声水平测试；野外作业性能及不同测程精度指标的测试；　　频标稳定性检验和数据质量的评价；高低温性能测试。

　　关于测量型GPS接收机的检定目的、检定项目和检定方法见国家测绘局发布的中华人民共和国测绘行业标准，全球定位系统（GPS）测量型接收机检定规程（1995-07-01）。

（2）单、双频接收机比较

　　比较单、双频接收机的优缺点，便于用户选型时参考。

　　单频接收机的优点是：

需要电子元件较大，对微处理器的要求较低，不需要昂贵的互相关器或Z码发生器，产品数量大，价格只有双频接收机的一半；不易出故障，平均无故障时间（MBFT）约为8000h；不受DODP码保密的限制；边长短于10km时比双频结果精度高；功耗低，体积小，重量轻，给外业带来方便。

　　缺点是：

点间距离超过20～30km时，定位精度受到电离层、对流层延迟的影响。

凡点位相对精度要求2的负6次方时，边长不宜超过20～30km；在快速静态和动态测量中观测时间比双频接收机长。

　　双频接收机的优点是：

可以基本消除电离层延迟对点位坐标的影响，点间距离可达1000km；在快速静态和动态测量中观测时间比单频机短。

　　单频机的优点则是双频机的主要缺点。

　　3.9其它误差的修正

　　如天线相位中心位置偏差、相对论效应、地球自转影响、地球潮汐改正等只有在高精度的定位中给予考虑。

　　综合以上分析，GPS测量定位的误差虽然来源于卫星、信号传播及接收

　　等各方面，但只要认真对待，误差可以得到有效的控制；其中，用观测求差的方法以减弱或消除多种误差的影响。

　　3.结束语

　　GPS是以卫星为基础的无线电卫星导航定位系统，它的全能性、全球性、全天候、连续性和实时性的精密三维导航与定位功能、抗干扰性和保密性等等特点使得其在大地测量、工程测量、航空摄影测量、海洋测量、城市测量及在军事、交通、通信、资源、管理等领域展开了深入研究并得到广泛应用。

GPS（GlobalPositioningSystem）全球定位系统尤其是实时动态（RTK）定位技术在工程测量中蕴含着巨大的技术潜力。

　　本文比较详细的论述了GPS测量中存在的各种可能误差并且论及了消除或者减弱各种误差的办法，这其中有通过改变GPS自身条件削减误差影响的方法，比如星座的改进和地面接收机的改进；有通过建立数学改进公式提高GPS测量精确度的，比如卫星钟误差的改正等。

对于GPS的检验与校正总结出比较完备的情况及方法，对于这类仪器的检校起到较大的帮助。

　　参考文献：

　　[1]刘大杰.全球定位系统（GPS）的原理与数据处理[M].上海：

同济大学出版社，1996.

　　[2]北京市测绘设计研究院.CJJ73-97，全球定位系统城市测量技术规程[S].北京：

中国建筑工业出版社，1997.

　　[3]徐绍铨等.GPS测量原理及应用.武汉：

武汉大学出版社，2003.

　　[4]李天文.GPS原理及应用.北京：

科学出版社，2003.

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