控制图如何制作范本模板.docx

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控制图如何制作范本模板

控制图如何制作

 控制图，是制造业实施品质管制中不可缺少的重要工具.它最早

是由美国贝尔电话实验室的休华特在1924年首先提出的,它通过设置

合理的控制界限，对引起品质异常的原因进行判定和分析,使工序处

于正常、稳定的状态.

   控制图是按照3　Siｇｍa原理来设置控制限的,它将控制限设在Ｘ±３ 

Sｉgｍa的位置上。

在过程正常的情况下，大约有９9。

７3%的数据会落在

上下限之内。

所以观察控制图的数据位置,就能了解过程情况有无变

化。

c:

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；工具/原料

∙电脑

∙待解决问题

c:

\iknow\docshare\data\cur_work\jaｖascripｔ：

;方法/步骤

1.１

确定抽样数目，平均值—极差控制图的抽样数目通常为每组2~６个。

确定抽样次数，通常惯例是每班次2０~２５次数，最少2０组，一般25

组较合适，但要确保样本总数不少于50个单位。

2.2

确定级差、均值及均值、级差控制界限（通过公式计算）。

3.3

制作Xbaｒ-—R控制图。

4.4

分析控制图并对异常原因进行调查及对策；继续对生产过程进行下一生产日的抽样并绘制控制图，以实现对工程质量的连续监控。

ENＤ

c:

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;＂　注意事项

∙制作Xbａr—-R控制图,需要明确记录抽样数据的基本条件（机种、项目、生产线、规格标准、控制界限、抽样时间及日期、抽样频次等），在控制图的上方可开辟“基本条件记录区"以记录上述条件；另外抽样的数据及计算出的X和R值记录在控制图的下方区域，形成“抽样数据区”,最下方可作为“不良原因对策区”,这样就可形成一份完整的Xbar—-R控制图。

二、控制　图的轮廓　线

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控制图　是画　有控　制界限的　一种图表　。

　如图　5—4所　示。

通过它可以看出质量变动的情况及　趋势,以便找出　影　响质量　变　动的　原因,然后予　以　解决.

图5-4控制　图

我们已经知道　：

在　正态分　布的基本性质中,质量特性数据落在　［μ±3］范围　内　的概率为99。

７３％,落在界外的概率只有０.２7%,　超　过一　侧的概率　只　有0．　135%,这是一　个小概率事　件。

这个　结　论非常重要,控制　图正是基　于这个结论而产　生出来的。

现　在把带有　μ±3线的　正态分布曲线旋转到一　定的位　置　（即正态

分布曲　线向右　旋　转

9,再翻

转　）　,即得到了控制　图的　基　本形式　，

再　去掉正　态分布　的概率密　度曲线,就得到了控制　图的轮廓线,其演　变　过程如图　5—5所示。

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图5—5控　制图轮廓线的　演变过程

通常,我们　把上临界线（图中的　μ＋3线）称　为控制　上　界,记为　UＣL（UｐperCｏｎt　roｌ　Limi　t），平均数　（图　中的　μ线）称　为中　心线,记为　CL（Cｅnｔ　ｒａl　Lｉne）,下临界线（图中　μ-3线）　称为控　制下界,　记　为L　CL（Ｌowｅr　Cont　ｒolLiｍ　ｉ　t）。

控制　上界与　控制　下界统称为控制　界限。

按规定抽取的样本　值用点子　按时间或批号顺序标在控制图中,称　为　描点或打点　．各个　点子　之　间用　实线段连　接起来,以　便看出生　产过程的变化趋势　。

若点　子超　出　控制界限,我们　认为生产过　程有变化，就　要告警　。

三、两种错误和3方式

从　前面的　论述中我们　已知,如果　产品　质量波　动服从正　态分布　,那么　产品　质量　特性　值　落在　μ土３控制界　限外的　可能性是　0.27％，而落　在一侧界　限外的　概率仅为０.135％。

根　据　小　概率　事件在一次实　验中　不会发生的　原理,若点子出界就　可以判断生产有异　常。

可　是0。

　27％这　个　概率数值虽　然　很小,　但　这类事　件总还　不是绝对不　可能发生的　。

当　生产过程正常时,在纯　粹出于偶　然原　因使点子出界的场合，　我们　根据点　子出　界而判　断生　产过程异　常,就　犯了错　发警报的错误　，或

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称第一种错误　。

这　种错误将造成虚　惊一　场、停　机检查　劳而　无功、　延　误生产等　损失　。

为了减　少第一种错误，可以把控制图的界限扩大。

　如果把控制界限　扩大　到　μ±4，则第一种错　误发　生　的概率　为0。

006％,这就可使由错发警报　错误　造　成的损失减小.可　是，由于把控制界限　扩大　,　会增　大另　一　种错　误发　生　的可能　性,即生　产过　程已经　有　了　异常，　产品质量分　布偏离了原　有的典型　分布,　但是总还有　一　部分产品的质量特性值在上　下　控制界限之内，　参见图　5-６。

如果我们　抽取到这　样　的产品　进行检查,那么这时由于点子未出界　而判断生　产过程　正常，　就　犯了漏发警报　的错误，或称第二　种　错误。

这种　错误将造成　不良品　增加　等损失　。

图５－6控　制图　的两种　错误

要完全避免　这两种错误　是不　可能　的,　一种错　误减小，　另一种错误就要增　大,但　是可以设法　把　两种　错误造　成　的　总损失降低到　最低　限度。

也　就是　说，　将两项损失之和是最　小的地方,　取为控制界限之所在　。

以μ±3为　控制界限，在实际生产中广　泛应用时,两种错误造　成的

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预览:

总　损　失为最小．如图5—７所示　。

这就　是大多数控制图的控制　界　限　都采用μ±3方式的理由.

图5—７两　种错误总　损失　最小点

Ｘ—Ｒ控制图的操作步骤及应用示例

ﻫ

ﻫ用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。

X控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R控制图主要用于观察正态分布分散或变异情况的变化,而X—R控制图则将二者联合运用,用于观察正态分布的变化。

 ﻫ

X—Ｒ控制图的操作步骤

步骤1:

确定控制对象,或称统计量。

ﻫ这里要注意下列各点：

ﻫ

（1） 选择技术上最重要的控制对象。

 ﻫ（２）  若指标之间有因果关系，则宁可取作为因的指标为统计量． 

（3）  控制对象要明确,并为大家理解与同意. ﻫ（4）  控制对象要能以数字来表示. ﻫ（5）  控制对象要选择容易测定并对过程容易采取措施者. 

步骤2:

取预备数据（Preliminary data）。

 ﻫ（１）  取25个子组。

（２）  子组大小取为多少?

国标推荐样本量为4或5。

 ﻫ（3）  合理子组原则。

合理子组原则是由休哈特本人提出的，其内容是：

“组内差异只由偶因造成，组间差异主要由异因造成”。

其中，前一句的目的是保证控制图上、下控制线的间隔距离6σ为最小，从而对异因能够及时发出统计信号。

由此我们在取样本组,即子组时应在短间隔内取，以避免异因进入。

根据后一句,为了便于发现异因，在过程不稳，变化激烈时应多抽取样本,而在过程平稳时，则可少抽取样本。

 ﻫ

如不遵守上述合理子组原则，则在最坏情况下，可使控制图失去控制的作用. 

步骤３:

计算Xi,Ｒi。

 ﻫ步骤4:

计算Ｘ,Ｒ。

 ﻫ步骤5：

计算R图控制线并作图。

 ﻫ步骤6：

将预备数据点绘在R图中,并对状态进行判断。

若稳,则进行步骤7；若不稳，则除去可查明原因后转入步骤2重新进行判断。

 ﻫ步骤7：

计算Ｘ图控制线并作图。

 ﻫ

将预备数据点绘在Ｘ图中,对状态进行判断. ﻫ若稳,则进行步骤8；若不稳，则除去可查明原因后转入步骤２重新进行判断。

 ﻫ

步骤8:

计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求。

 ﻫ若过程能力指数满足技术要求，则转入步骤9。

步骤９:

延长Ｘ—R控制图的控制线，作控制用控制图,进行日常管理。

上述步1～步骤8为分析用控制图。

 ﻫ上述步骤9为控制用控制图. ﻫ

以上是控制图的操作步骤,在这里如果直接ＳPC软件来做的话，就不需要自己计算跟画控制图，控制图计算公式已嵌入SPC软件中,只要把相关样本数据录入ＳPC软件中，ＳPC就可以直接生成各种控制图，以便分析. ﻫ

ﻫ

X—R控制图示例

[例 1］某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格品的各种原因，发现“停摆”占第一位。

为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因，结果发现主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的.为此厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。

分析:

螺栓扭矩是一计量特性值,故可选用基于正态分布的计量控制图。

又由于本例是大量生产，不难取得数据，故决定选用灵敏度高的X—R图。

ﻫ解：

我们按照下列步骤建立Ｘ—R图:

步骤1:

取预备数据,然后将数据合理分成25个分子组,参见表3- . ﻫ步骤2：

计算各组样本的平均数Ｘi.例如,第一组样本的平均值为，其余参用表中第（7）栏:

 ﻫ

ﻫﻫ

步骤3:

计算各级样本的极差R。

例如第一组样本的极差为R1=ｍax{x1j｝-ｍｉn｛x1j}＝１74-1５4=２0 ﻫ表3- [例1]的数据与X—Ｒ图计算表 

ﻫ步骤4:

计算样本总均值X与平均样本极差Ｒ。

由于∑Xi=4081.8, ∑R=357,故:

X=163。

272，R=14。

2８0 ﻫﻫ步骤5:

计算Ｒ图的参数。

 ﻫ先计算R图的参数。

从本节表3- 可知，当子组大小n=5，Ｄ４=２.114,D３=0,代入R图的公式，得到:

ＵCLR=D4R=２.114х14.280＝3０。

1８8 

CLR  =R  =14.280 

LCLR  =D３Ｒ ﻫ

ﻫﻫ参见图１—。

可见现在Ｒ图判稳。

故接着再建立X图。

由于n=5,从表2— 知A2=0.５77，再将Ｘ=1６3。

2７２，R=14。

２80代入Ｘ图的公式，得到X图:

 ﻫUＣLx＝Ｘ+Ａ2R=163。

２7２+０。

577×14．280≈171.51２ 

ＣLx＝X＝163.2７2 ﻫＬCLｘ=Ｘ—Ａ2R=163.272—0.５７7×14。

2８０≈１5５。

032 

因为第13组X值为1５5.０0小于UCLx,故过程的均值失控.经调查其原因后，改进夹具,然后去掉第1３组数据,再重新计算R图与X图的参数.此时, ﻫ

ﻫ

ﻫ代入Ｒ图与X图的公式,得到Ｒ图：

 ﻫ

从表３— 可见,R图中第17组R＝30出界。

于是,舍去该组数据，重新计算如下:

ﻫﻫR图：

 ﻫ

ﻫ从表3－ 可见，Ｒ图可判稳.于是计算X图如下：

X图:

 ﻫ

ﻫ

将其余23组样本的极差与均值分别打点于Ｒ图与X图上,见图2— 此时过程的变异与均值均处于稳态. 

ﻫ步骤６：

与规范进行比较。

对于给定的质量规范ＴL=１４０，ＴＵ=180，利用R和X计算CP。

ﻫ

由于Ｘ＝163．６７0与容差中心Ｍ=１60不重合,所以需要计算Ｃpk。

 ﻫ

ﻫ可见，统计过程状态下的Cp为１。

１6>1，但是由于μ与M偏离，所以Cpk〈１。

因此,应根据对手表螺栓扭矩的质量要求,确定当前的统计过程状态是否满足设计的、工艺的和顾客的要求,决定是否以及何时对过程进行调整。

若需调整,那么调整数应重新收集数据，绘制X-R图。

 ﻫ步骤７:

延长统计过程状态下的X—Ｒ图的控制限,进入控制用控制图阶段，实现对过程的日常控制． ﻫ以上是X-Ｒ控制图的介绍。