下列说法正确的是（ ）
图14
A.甲液体的密度大于乙液体的密度
B.甲液体对杯底的压强等于乙液体对杯底的压强
C.甲液体对B下表面的压强等于乙液体对A下表面的压强
D.装甲液体的烧杯对水平桌面的压力小于装乙液体的烧杯对水平桌面的压力
5.【2020·北京】某同学在粗细均匀的木棒上缠绕一些细铜丝，制作简易密度计A，如图15甲所示。
将A依次放入一系列密度已知的液体中，每次当A在液体中处于竖直漂浮状态时，在木棒上标出与液面位置相平的刻度线及相应密度值ρ，并测量木棒浸入液体的深度h，再利用收集的数据画出ρ-h图像，如图乙中图线①所示。
该同学继续选用了与A完全相同的木棒，并缠绕了不同质量的铜丝，制作了简易密度计B。
将B同样依次放入一系列密度已知的液体中进行实验，得到图乙中图线②。
他进一步探究发现，对同一密度计浸入液体的深度h和对应密度ρ的乘积不变。
铜丝的体积可以忽略，则下列说法正确的是（ ）
图15
A.上述实验中密度计A在不同液体中漂浮时，浸入的深度h越大，受到的浮力越大
B.密度计B上越靠近铜丝的位置，其刻度线对应的密度值越小
C.密度计A上缠绕铜丝的质量小于密度计B上缠绕铜丝的质量
D.若图乙中ρ3-ρ2=ρ2-ρ1，则密度计A上ρ3与ρ2刻度线的间距大于ρ2与ρ1刻度线的间距
二、实验填空题
6.【2020·天门】一圆柱形塑料筒，质量和厚度不计，现将75%医用酒精（酒精和水的混合物）倒入该圆筒内，酒精的深度为h1，如图16甲所示，然后将装有酒精的圆筒放入水中，如图乙所示，当它竖直漂浮在水面上静止时，圆筒浸入水中的深度为h2，则h1 （选填“>”“<”或“=”）h2；已知水的密度为ρ水，则该酒精的密度ρ酒精= （用题中的已知量表示）。
图16
7.【2020·重庆A卷】小明有一个不吸水的工艺品，其底座为质地均匀的柱形木块A，木块上粘有合金块B。
他将工艺品竖直放置在水中，如图17甲所示，静止时木块浸入水中的深度为h1，按图乙所示竖直放置，静止时木块浸入水中的深度为h2，工艺品所受浮力与图甲相比 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
因黏合处松开导致合金块沉底，若不计黏合材料的影响，合金块的密度为水的n倍，当木块在水中竖直静止时浸入的深度h3= （用h1、h2、n表示）。
图17
三、计算题
8.【2020·襄阳】如图18所示，一个底面积为2m2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为5m3的长方体物体A放入其中，最终物体漂浮于水面上。
现在将虚线以上的部分截取走（截走部分的体积等于露出水面体积的一半），待剩余部分再次静止后水面下降了0.3m。
则：
（1）容器底部受到的压强减少了多少?
（2）容器底部受到的压力减少了多少?
（3）物体A的密度为多少?
图18
9.【2020·包头】如图19甲所示，水平桌面上的容器（厚度不计）底部固定一轻质弹簧（质量和受到的浮力均不计），弹簧上端连有正方体铁块A，铁块A上表面中心与不吸水的正方体木块B下表面中心用长为0.1m的轻质细绳拴接（细绳质量不计，长度不可伸长），A、B处于静止状态。
已知铁块A和木块B的边长均为0.1m，mA=8kg，mB=0.5kg，容器底面积为0.1m2、质量为1kg，弹簧的弹力每变化1N，弹簧的形变量改变1mm。
（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10
N/kg）
（1）求图甲中容器对水平桌面的压强。
（2）向容器中缓慢注水，直到细绳恰好伸直（细绳不受力），如图乙所示，则弹簧对铁块A的支持力是多大?
（3）细绳恰好伸直后继续向容器内缓慢注水，直到木块B刚好全部被水浸没，水面又升高了多少?
图19
10.【2020·黔西南州】如图20甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体物体上。
已知物体的棱长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为10cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度ΔL与拉力F的关系如图乙所示。
向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此时水深24cm。
（g取10N/kg）
（1）求此时物体受到水的浮力。
（2）打开出水口，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的状态时，关闭出水口。
求放水前后水对容器底部压强的变化量。
图20
11.【2020·安徽】某同学想测量一种液体的密度。
他将适量的待测液体加入到圆柱形平底玻璃容器里，然后一起缓慢放入盛有水的水槽中。
当容器下表面所处的深度h1=10cm时，容器处于直立漂浮状态，如图21甲所示。
已知容器的底面积S=25cm2，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求水对容器下表面的压强。
（2）求容器受到的浮力。
（3）从容器中取出100cm3的液体后，当容器下表面所处的深度h2=6.8cm时，容器又处于直立漂浮状态，如图乙所示。
求液体的密度。
图21
12.【2020·长沙】有两个不吸水的圆柱体A和圆柱体B，A的顶部系有一根轻质细线，已知A的质量为1.32kg，密度为1.1×103kg/m3，高为12cm，B的底面积为60cm2。
（g取10N/kg）
（1）求A的重力。
（2）将B竖直放在水平桌面上，再将A竖直放在B的正上方，求A对B的压强。
（3）将A竖直放入薄壁柱形容器中，向容器中缓慢加入某液体直至加满，液体体积与深度的关系如图22所示。
用细线将A竖直向上提升2cm时，细线的拉力为3.6N，求该液体的密度。
（圆柱体A始终处于竖直状态）
图22
参考答案
A组
1.D 【解析】山东舰满载排水量为5×104t，即m排=5×107kg，满载漂浮时，其受到的浮力与重力是一对平衡力，大小相等，则山东舰满载时受到的浮力为F浮=G排=m排g=5×107kg×10N/kg=5×108N，故A错误。
山东舰始终处于漂浮状态，受到的浮力等于其重力，当舰载机全部飞出后，山东舰的总重力减小，所以受到的浮力减小，故B错误。
舰载机在舰上起飞的过程是由静止开始的加速运动，故C错误。
山东舰在海上沿直线匀速航行时，处于平衡状态，水平方向上受到的阻力与水的推力是一对平衡力，故D正确。
2.C
3.D 【解析】密度计在两种液体中均漂浮，所受浮力相等，都等于密度计的重力，故A、B错误；根据阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排可知，当浮力相等时，被排开液体体积大的液体密度小，则甲液体的密度小，故C错误，D正确。
4.D 【解析】由图像可知，甲物质密度ρ甲=
=
=1.5g/cm3，乙物质密度ρ乙=
=
=
g/cm3，若甲、乙物质质量相等，则混合制成的实心小球的密度ρ球=
=
=
=
≈0.92g/cm3<1.0g/cm3，则实心小球静止时漂浮于水面上，A错误。
若甲、乙物质体积相等，则混合制成的实心小球的密度ρ球=
=
=
=
≈1.08g/cm3>1.0g/cm3，则实心小球将沉入水底，B错误。
甲、乙物质体积比为5∶3时，混合制成的实心小球的密度ρ球=
=
=
=
=1.1875g/cm3，与水的密度不相等，则此时实心小球无法悬浮在水中，故C错误；甲、乙物质质量之比为3∶2时，则混合制成的实心小球的密度ρ球=
=
=
=
=1.0g/cm3，实心小球的密度等于水的密度，此时实心小球悬浮在水中，D正确。
5.C
6.D
7.B
8.上浮 0.24
9.3∶4
【解析】根据V=
，质量相等的甲、乙两物体的体积分别为V甲=
，V乙=
，完全浸没在水中时，排开水的体积等于物体的体积，根据阿基米德原理可得，F甲浮=ρ水V排g=ρ水V甲g=ρ水
g，F乙浮=ρ水V排g=ρ水V乙g=ρ水
g，弹簧测力计测得的示数之比为
=
=
=
，代入数据可得，弹簧测力计示数之比为F甲∶F乙=3∶4。
10.
（1）3
（2）①正确 错误 物体排开液体的体积 无关
②能 ③未测量出此时瓶子（含沙子）的重力
【解析】
（1）常识1中，木头密度小于水的密度，漂浮在水面；铁的密度大于水的密度，铁钉沉在水底，可作出猜想3，即浮力大小与物体的密度有关。
（2）①根据A、B、C的结果可知，物体浸入水中越深，所受浮力越大，可得猜想1是正确的；根据A、C、D的结果可知，物体浸没在水中后，深度增大，浮力不变，可得猜想1是错误的；综合分析A、B、C、D可得：
浮力大小与物体排开液体的体积有关，与物体浸入液体的深度无关。
②根据A、D、E可知，同一物体分别浸没在不同液体中，排开液体的体积相同，所受浮力不同，能对猜想2进行验证。
③本实验通过称重法测量物体所受的浮力，即F浮=G-F示，小明倒掉一些沙子后没有测量出此时瓶子（含沙子）的重力，故无法得出此时物体所受的浮力，无法验证猜想3，故存在的问题是未测量出此时瓶子（含沙子）的重力。
11.解：
（1）由图乙可知，当h≤5cm时，弹簧测力计的示数F=4N保持不变，说明此时物体浸没在水中；当h≥8cm时，弹簧测力计示数保持F1=12N不变，则说明此时物体已完全出水面，则有G=F1=12N；
物体浸没在水中所受的浮力为F浮=G-F=12N-4N=8N。
（2）根据F浮=ρ水gV排可知，V排=
=
=8×10-4m3；
物体浸没在水中时，排开水的体积即为物体的体积，即V=V排=8×10-4m3，
物体的密度ρ=
=
=
=1.5×103kg/m3。
（3）由图像可知，物体的高度h物=8cm-5cm=3cm，则物体上表面刚接触水面时，水对其下表面产生的压强p=ρ水gh物=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m=300Pa。
12.解：
（1）因容器B的圆柱形容器，水对容器B底部的压力等于水和重力，即F=G水=m2g=3×103kg×10N/kg=3×104N，则水对容器B底部的压强p1=
=
=2×104Pa。
（2）设从容器B中抽出600kg的水后，容器B中水的深度为hB，容器A中水的深度为hA，容器B内外深度差为Δh，
由题意有m3=ρ水（S1-S2）hA①，m2-m3=ρ水S2hB②，由①②代入数据，可解得，hA=1.2m，hB=1.6m，容器B内外水面高度差为Δh=hB-hA=1.6m-1.2m=0.4m，此时容器B所受的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gS2hA=1×103kg/m3×10N/kg×1.5m2×1.2m=1.8×104N，容器B对容器A的压力F压=m1g+（m2-m3）g-F浮=500kg×10N/kg+（3×103kg-600kg）×10N/kg-1.8×104N=1.1×104N。
13.解：
（1）水对容器底部产生的压强为p=ρ水gh0=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa。
（2）乙圆柱体的体积为V乙=S乙h乙=40cm2×10cm=400cm3=4×10-4m3，
乙圆柱体完全浸没在液体中，受到的浮力为F浮乙=ρ水gV排乙=ρ水gV乙=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=4N，
以乙圆柱体为研究对象，在水中静止时，受向下的重力、向上的浮力和细绳对其向上的拉力，则细线对乙圆柱体的拉力为F拉=G乙-F浮乙=6N-4N=2N。
（3）以甲圆柱体为研究对象，其处于静止状态，受到向下的重力、细绳向下的拉力和水向上的浮力，因细线上的力大小处处相等，则细线对甲的拉力F'拉=F拉=2N，则甲圆柱体所受浮力大小为F浮甲=G甲+F拉=4N+2N=6N，则甲圆柱体排开液体体积为
V排甲=
=
=6×10-4m3，
则甲圆柱体浸入液体的深度为h浸=
=
=0.15m=15cm，
甲圆柱体浮出水面部分的高度h露=h甲-h浸=20cm-15cm=5cm。
B组
1.AD 2.C 3.A
4.D 【解析】将A、B两物体看作一个整体，在甲、乙两种液体中均处于漂浮状态，所受浮力相等，排开的乙液体体积较小，由F浮=ρ液gV排可知，乙液体密度大，即ρ甲<ρ乙，A错误；由于ρ甲<ρ乙，液面高度h甲=h乙，由p=ρgh可知，乙液体对烧杯底部产生的压强大，即p甲SA，则根据p=
可知，pB5.C
6.>
ρ水
【解析】由于圆筒的质量和厚度不计，则当装有医用酒精的圆筒竖直漂浮在水面上静止时，所受浮力等于酒精自身的重力，即F浮=ρ水gV排=ρ水gSh2=G酒精=m酒精g=ρ酒精Sh1g，由于酒精和水的混合物的密度小于水的密度，因此h1>h2；酒精所受浮力等于酒精自身的重力，即ρ水gSh2=ρ酒精Sh1g，则酒精的密度ρ酒精=
ρ水。
7.不变 h1+n（h2-h1）
【解析】由题意可知，按甲、乙所示两种方式放置时，工艺品都是漂浮在水面上，受到的浮力均等于工艺品的重力，即F浮=G工艺品，所以受到的浮力不变；由图甲可知，工艺品受到的浮力F甲=GA+GB=ρ水gSh1①；由图乙可知，工艺品受到的浮力F乙=GA+GB=ρ水g（Sh2+VB）②；由①②得，ρ水gSh1=ρ水g（Sh2+VB），又因ρB=nρ水，则有gSh1=gSh2+
③；当合金块沉底后，木块A漂浮在水面，其受到的浮力FA=GA=ρ水gSh3④；把④代入③可得h3=h1+n（h2-h1）。
8.解：
（1）容器底部受到的压强减少量Δp=ρ水gΔh=1×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa。
（2）容器底部受到的压力减少量ΔF=ΔpS=3×103Pa×2m2=6×103N。
（3）截走部分的重力G截=ΔF=6×103N，
截走部分的质量m截=
=
=600kg，
截取前物体处于漂浮状态，F浮=G，即ρ水gV排=ρgV，可得V排=
V，
截走部分的体积等于露出水面体积的一半，所以V截=
（V-V排）=
V-
V
，
m截=ρV截=ρ×
V
1-
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