三容水箱论文.docx
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三容水箱论文
自动控制课程设计报告
学院:
核技术与自动化工程学院
专业:
电气工程及其自动化
班级:
2008060502
小组:
第二组
姓名:
邓乃木张艮何炜荻罗杰吴学辉欧昌宇
指导老师:
黄洪全老师
完成时间:
2011.12.18
基于PID的三容水箱控制
摘 要
在三容水箱是较为典型的非线性、时延对象，工业上许多被控对象的整体或局部都可以抽象成三容水箱的数学模型，具有很强的代表性和工业背景，研究三容水箱的建模及控制具有重要的理论意义及实际应用价值。
本设计主要是利用PID控制三容水箱。
控制方案采取采用临界比例度法整定PID控制器参数、上位监控由三维力控组态软件设计构成。
可以实现对系统工作的是实时监控与速度曲线显示。
关键词：
三容水箱组态软件模糊PID控制
Thethree-tankwatertankbasedonPIDcontrol
Abstract:
AbstractThree-tankwaterisatypicallynon-linearanddelayedplantwhichhastheverystrongbackgroundofindustry,forthewholeorpartofmanycontrolledobjectscanbeextractedasmathematicmodelofthree-tankwater.Researchonmodelingandcontrolofthree-tankwaterhasfartheoreticalsignificanceandpracticalvalue.
ThisdesignisthemainPIDcontrolthreeletwatertank.TakethecriticalratiocontrolschemeofthesetofPIDcontrollerparameters,uppermonitorfromthreedimensionalforcecontrolconfigurationsoftwaredesigntoform.Whichcanmakethesystemworkisreal-timemonitoringandspeedcurveshows.
Keywords:
3letwatertankconfigurationsoftwarefuzzyPIDcontrol
第1章前言
1.1课题研究目的
此次课程设计以“基于PID的三容水箱控制”为题，由力控显示PID控制三容水箱，从而实现对三容水箱的控制，并把结果反馈到PLC上，在力控上显示出曲线。
1.2课题研究背景和意义
三容水箱是较为典型的非线性、时延对象，工业上许多被控对象的整体或局部都可以抽象成三容水箱的数学模型，具有很强的代表性，有较强的工业背景，对三容水箱数学模型的建立是非常有意义的。
同时，三容水箱的数学建模以及控制策略的研究对工业生产中液位控制系统的研究有指导意义，例如工业锅炉、结晶器液位控制而且，三容水箱的控制可以作为研究更为复杂的非线性系统的基础，又具有较强的理论性，属于应用基础研究。
同时，它具有较强的综合性，涉及控制原理、智能控制、流体力学等多个学科。
通过水箱液位的控制系统实验，用户除可以掌握控制理论、仪器仪表知识和现代控制技术之外，还可以熟悉生产过程的工艺流程，从控制的角度理解它的静态和动态工作特性。
1.3PID的特点
在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。
PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。
当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。
即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。
PID控制，实际中也有PI和PD控制。
PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。
第2章三容水箱系统的硬件结构
2.1三容水箱的原理结构
（1）原理框图
水箱为三容水箱，系统组成如下图所示，它包含电控箱、水箱本体及由
AD/DA数据采集卡和普通PC机组成的控制实验平台等三大部分。
图2-1三容水箱硬件关系图
（2）水箱本体
主要由以下几个部分组成：
1）水箱底座
2）循环泵
3）比例电磁阀
4）液位传感器
5）三容水柱
电控箱内安装有如下主要部件：
1）电磁阀控制器
2）I/O接口板
3）开关电源
4）开关、指示灯等电气元件
（3）控制平台
主要由以下部分组成：
1）与IBMPC/AT机兼容的PC机（公司不提供），带PCI插槽
2）PCI2006数据采集卡及其驱动程序
3）演示实验软件
2.2三容水箱的操作步骤
1）向水箱中注入清洁水。
2）将电脑与电控箱上电，
3）进入演示和实验软件的安装目录，运行Exe目录下的WaterTank.exe，
4）初始时，出现系统配置的界面，可以在界面上配置水箱的AD/DA通道等设置
5）选择菜单项“操作->开始试验”，开始实验，系统开始对AD/DA的操作。
6）在界面上修改设定值，选择菜单项“操作->开始控制”开始控制过程。
7）选择菜单项“操作->停止控制”，结束控制过程
8）选择菜单项“操作->停止实验”，结束实验。
9）退出程序，
10）关闭电脑与控制箱电源。
第3章控制的理论基础
3.1PID控制原理
PID控制器是一种线性控制器，他根据给定值rin（t）与实际输出值yout（t）构成控制偏差
error（t）=rin（t）-yout（t）
简单说来，PID控制器个校正环节的作用如下：
（1）比例环节：
成比例地反映控制系统的偏差信号error（t），偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。
（2）积分环节：
主要用于消除静差，提高系统的无差度。
积分作用的强弱取决于积分时间常数T1，T1越大，积分作用越弱，反之则越强。
（3）微分环节：
反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。
3.2数学建模
图3-1三容水箱的数学模型
三容水箱是液位控制系统中的被控对象，若流入量和流出量相同，水箱的液位不变，平衡后当流入侧阀门开大时，流入量大于流出量导致液位上升。
同时由于出水压力的增大使流出量逐渐增大，其趋势是重新建立起流入量与流出量之间的平衡关系，即液位上升到一定高度使流出量增大到与流入量相等而重新建立起平衡关系，液位最后稳定在某一高度上；反之，液位会下降，并最终稳定在另一高度上。
由于水箱的流入量可以调节，流出量随液位高度的变化而变化，所以只需建立流入量与液位高度之间的数学关系就可以建立该水箱对象的数学模型。
通过三水槽物料平衡可得的公式：
水槽1：
（3-1）
水槽2：
（3-2）
水槽3：
（3-3）
其中是入水量，被控量为下水箱水位；分别为上、中、下三个水箱截面积，
这里
为上中下三个水箱的液位:
水槽1：
（3-4）
水槽2：
（3-5）
水槽3：
（3-6）
其中：
（3-7）
（3-8）
（3-9）
对上面的公式经过一系列的微分和积分计算和整理后得到一个复杂的三阶微分方程得：
（3-10）
按照流体力学原理，水箱流出量与出口静压有关，同时还与调节阀门的阻力R有
关，假设三者之间的变化关系为：
（3-11）
流体在一般流动条件下，液位h和流量之间的关系是非线性的。
为了简化问题，通常将其线性化。
线性化方法如下图所示。
图3-2线性水阻的计算
通常在特性曲线工作点a附近不大的范围内，用切于a点的一段切线代替原曲线上的一段曲线，进行线性化处理。
经过线性化后，水阻R是常数。
由上式可知，只要确定了三个水箱的水阻，这个三阶微分方程的参数就定下来了，进而可以确定三容水箱系统的传递函数。
假设通过阶跃曲线响应方法测得：
代入上式得到传递函数为：
（3-12）
3.2MTLAB仿真与PID控制方法
三容水箱单闭环控制与双闭环控制选择比较：
如果三容水箱采用双闭环控制，其系统框架图如下：
图3-3双闭环控制系统框架图
一般认为，双闭环系统的抗扰性能好于单闭环。
扰动作用在内环，则双环系统好于单环。
但扰动作用在外环，则双环系统抗扰性能与单环类似。
三容水箱的扰动作用主要体现在水箱三，整个系统的扰动作用在外环。
如果三容水箱采用双闭环控制，会使系统控制更加复杂，PI控制器不好设置，数学建模过程更为繁琐，且系统维护更难操作。
如果三容水箱采用单闭环控制，其系统框架图如下：
图3-4单闭环控制系统框架图
我们的系统采用单闭环控制，PID的参数整定用了两种方法：
1.临界比例度法；2.衰减振荡法（4:
1衰减比）。
感觉衰减法的衰减太慢（如图），就用了临界比例度法。
具体方法如下：
图3-5衰减振荡图
具体方法如下：
采用临界比例度法整定PID控制器参数
在闭环控制系统里，首先将控制器置于纯比例作用下，从小到大逐渐增大控制器的比例增益Kp，直到出现等幅振荡曲线为止，如图：
图3-6寻找等幅振荡图
程序代码如下：
G0=tf（523500,[187.35104700]）;
P=[0.511.51.61.71.72];
holdon;
fori=1:
length（P）
G=feedback（P（i）*G0,1）;
step（G）;
gridon;
axis（[00.302]）;
end
在Kp=1.72时出现等幅振荡，其临界比例度δcr和临界振荡周期Tcr（相邻两个波峰间的时间间隔）可由下图读出：
图3-7等幅振荡图
知Tcr=0.06s临界比例度为δcr=1/1.72
根据所得的Tcr和δcr，查下表的经验公式，可以计算出调节器的各个参数：
表3-1临界振荡经验公式
控制规律
δ（﹪）
Ti（s）
Td（s）
P
2δcr
-----
-----
PI
2.2δcr
Tcr/1.2
-----
PID
1.6δcr
0.5Tcr
0.125Tcr
P:
δ=2/1.72=1.16
PI:
δ=2.2/1.72=1.279,Ti=0.06/1.2=0.05
PID:
δ=1.6/1.72=0.93,Ti=0.5*0.06=0.03,Td=0.125*0.06=0.0075
最后“按先P后I最后D”的操作程序将控制器整定参数调到计算值上，仿真响应曲线如图所示：
P调节代码：
clearall
G0=tf（523500,[187.35104700]）;
P=[1.16];
holdon;
fori=1:
length（P）
G=feedback（P（i）*G0,1）;
step（G）;
gridon;
axis（[00.601.5]）;
end
图3-8纯比例控制振荡曲线
然后令kp=1.279,Ti=0.05,然后得到PI调节，其代码为：
clearall
G0=tf（523500,[187.35104700]）;
kp=1.279;
Ti=[0.05];
t=0:
0.1:
20;
holdon;
fori=1:
length（Ti）
Gc=tf（kp*[1,1/Ti（i）],[1,0]）;
G=feedback（G0*Gc,1）;
step（G,t）;
gridon;
end
>>axis（[00.601.5]）;
图3-9PI控制振荡曲线
然后令kp=0.93,，Ti=0.03，Td=0.0075；得到PID调节，其代码为：
clearall
>>G0=tf（523500,[187.35104700]）;
>>kp=0.93;Ti=0.03;
>>Td=[0.0075];
>>t=0:
0.1:
20;
>>holdon;
>>fori=1:
length（Td）
Gc=tf（kp*[Ti*Td（i）,Ti,1],[Ti,0]）;
G=feedback（G0*Gc,1）;
step（G,t）;
gridon;
end
>>axis（[00.601.5]）;
图3-10PID控制振荡曲线
三者一起做比较，得到如下图：
图3-11控制曲线图
在现实应用中不可能出现纯微分动作，要经常将纯微分动作近似成一个带有惯性的微分环节，进而得到近似PID控制器的传递函数为：
Gc（s）=kp*（1+1/Tis+Tds/（1+Td/N））（在实际应用中，常取N=10.）
clearall
G0=tf（523500,[187.35104700]）;
kp=0.93;Td=0.0075;Ti=0.03;
N=[10];
Gc=tf（kp*[Ti*Td,Ti,1]/Ti,[1,0]）;
G=feedback（G0*Gc,1）;
step（G）;
gridon;
holdon;
i=1:
length（N）
i=1
>>nn=kp*（conv（[Ti,1],[Td/N（i）,1]）+conv（[Ti,0],[Td,0]））;
>>dd=conv（[Ti,0],[Td/N（i）,1]）;
>>Gc=tf（nn,dd）;
>>G=feedback（G0*Gc,1）;
>>step（G）;gridon;
图3-12D加惯性环节图
图3-13控制曲线图
第4章系统软件设计
4.1plc编程
所用到PLC程序如下：
4.2力控设置
数据库组态设定和I/O设备组态设置如下图所示：
图4-1数据库设定图
图4-2设备设置图
图4-3设备设置图
阀门的动作特性如下图所示设置：
图4-4阀门的动作特性图
实时曲线属性设置：
图4-5试时曲线设置图
PID按键属性设置及数值输入显示设置：
图4-6PID按键设置图
图4-7数值输入显示图
利用三维力控软件可以画出组态图，如下：
图4-8力控组态图
4.3组态软件设计特点
软件部分没有采用传统的PLC曲线编程方法，而是通过MATLAB曲线拟合，建立数学模型，求出曲线方程，编写方程程序。
这样极大地减少了程序编写的工作量，简便的同时易于理解，灵活运用所学知识，解决复杂问题，这是本次软件编程的一大特点。
通过实验测试，证明了无级调速控制系统满足设计要求。
测试过程中，在力控上按下启动按钮或停止按钮时，系统响应迅速，且程序指令准确，工作可靠。
当系统运行时，三相异步电机将按照设定的速度曲线运行，电机能够实现由正向转速平滑地进行转速改变，实测曲线很好地吻合了设定曲线，系统实现了多段变频调速的要求，达到了预期效果，因此设计符合要求。
第5章实验结果
5.1组态的动态液位变化
图5-1动态图
图5-2动态图
图5-3动态图
图5-4动态图
图5-5动态图
结论
在本次设计中，我通过对系统的建立，硬件的连接和软件的调试，成功地实现了设计的要求。
本次设计既确立了自己的特点，也突出了自己的优势，主要体现在：
软件部分没有采用传统的PLC曲线编程方法，而是通过离散采样曲线拟合，建立数学模型，求出曲线方程，编写方程程序。
这几个特点既解决了自身设备问题，又实现了编程的简单化，灵活多用，化难为简。
最终我们仍在曲线转换的地方未能很好的完成，是一个遗憾，也是我们将要继续努力学习的地方，学无止境！
致谢
在此论文完成之际，首先向辛勤培养我们的指导老师黄洪全老师致以诚挚的感谢和崇高的敬意。
本文是在老师精心指导和大力支持下完成的，无论从课题的选择、设计的制作还是到论文的最终完成，他都始终给予我们细心的指导和不懈的支持。
黄老师渊博的知识、开阔的视野和敏锐的思维给了我们深深的启迪。
同时也要感谢我们专业的各位老师，因为此次课程设计还要用到专业用具，是他们教给我们丰富的专业知识，为我们创造了良好的学习环境，使我们在这次的课程设计和论文写作中能够学以致用，使我们在学习和生活中不断成熟。
参考文献
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哈尔滨工业大学，2005.
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哈尔滨工业大学.
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清华大学出版社，1997.
附录ⅠPLC系统编程
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