小学六年级下册《总复习》导学案.docx

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小学六年级下册《总复习》导学案

《复习问题解决》导学参考

一、教师自主学习

（一）研读教材

问题解决这部分内容安排了5个例题、1个课堂活动和1个练习。

5个例题各具代表性，例1应用整数四则混合去处知识解决问题，例2、例3应用分数的知识解决问题，例　4是计算利息的问题，例5是具有一定开放性和灵活性的问题。

教科书先引导学生对问题解决的有关知识进行整理，主要是回忆问题解决时应注意的问题，总体上让学生对如何解决问题获得认知。

【课时安排】2课时（对于基础较差的可以4课时完成）

第一课时《复习四则混合运算问题解决》

泸州市教科所小数编写组

（二）分析教材

【导学内容】

P83例1，P85课堂活动第1题，练习二十一第1－5题及第12、13题。

【导学目标】

1．通过综合复习，进一步加强对数量关系的自主分析，对解题思路的整体表达和梳理，促进学生逻辑思维能力的发展。

 2．通过探索和实践，培养学生解决实际问题的基本思考方法，采用多种方法解决问题，提 高学生综合运用知识解决问题的能力。

3．通过评价与反思，培养学生的发散思维，激励学生学好数学的信心。

【教学重点】

对数量关系的自主分析，对解题思路的整体表达和梳理。

【教学难点】

进一步培养分析、综合和简单推理的能力，发展抽象思维，增强数感 。

（三）教学准备

【学法指导】

让学生在解决相关问题的过程中，进一步培养学生分析、综合和简单推理的能力，发展抽象思维，感受数学价值，感受数学与生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。

【教学准备】

教学课件

二、导学活动建议

（一）自学引导：

独立完成例1，想想在问题解决时我们应该注意什么？

（二）课堂导学活动建议

孩子们，我们在数与代数中学习了很多知识，如四则计算、方程，也掌握了一些常见的数量关系，这些都可以用来帮助我们解决问题。

今天我们就运用这些知识解决问题。

1．问题引导：

出示例1信息，让学生提问。

2．自主探索（师生导学互动）：

（1）生独立解决问题。

（2）生在小组内交流自己解决问题的思维过程及方法。

（3）全班交流（从解题思路及解题方法两个方面阐述）

　　生1：

从问题分析……

　　生2：

从信息分析……

生3：

用方程解。

（4）教师点拨：

用方程解答时，先分析题意、再找等量关系，然后根据等量关系列方程。

不管用什么方法。

（三）应用知识，解决问题

1．完成第86页课堂活动第1题。

学生先独立操作，教师巡视并检查同学是否已经掌握。

2.练习二十一第1－2题。

（四）巩固练习

练习二十一题。

第3－5题，第11－12题。

三、板书设计

复习四则混合运算问题解决

（1300－60×5）÷80　　　　　　　　　　　解：

设还需要ｘ天才能完成。

＝（1300－300）÷80　　　　　　　　　　　　　　60×5+80ｘ＝1300

＝1000÷80　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　80ｘ＝1000

＝12.5（天）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｘ＝12.5

　　　　　　　　　　　答：

还需要12.5天才能完成。

第二课时《复习分数（百分数）问题解决》

泸州市教科所小数编写组

（二）分析教材

【导学内容】

P83－85例2－例3，P85课堂活动第4题，练习二十一第6－11题

【导学目标】

1．通过综合复习，进一步巩固用分数知识解决实际问题的基本思考方法，提 高学生综合运用知识解决问题的能力。

 2．通过探索和实践，让学生进一步体会分数在实际生活中的广泛应用，感受分数学习的意义和价值。

3．通过评价与反思，激励学生学好数学的信心。

【教学重点】

进一步巩固用分数知识解决实际问题的基本思考方法，提高学生综合运用知识解决问题的能力。

【教学难点】

进一步培养分析、综合和简单推理的能力，发展抽象思维，增强数感 。

（三）教学准备

【学法指导】

让学生在应用分数解决相关问题的过程中，进一步培养学生分析、综合和简单推理的能力，发展抽象思维，感受数学价值，感受数学与生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。

【教学准备】

教学课件

二、导学活动建议

（一）自学引导：

1．完成课前预习题

（1）找单位“1”

男生比女生多

　　　　盐占盐水的

奶奶家养鸡鸭共20只，鸡占其中的

（2）完成例2、例3

（二）课堂导学活动建议

1.检查预习情况

2．问题引导：

（1）小组讨论分数（百分数）问题解决包括哪些内容？

（2）全班交流

教师点拨：

一是求一个数是另一个数的几（百）分之几；二是求一个数的几（百）分之几是多少；三是已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数；四是利息问题。

3．自主探索（师生导学互动）：

（1）这四种问题分组出题并在小组内讲解。

（2）全班交流。

（3）教师点拨：

求一个数是另一个数的几（百）分之几，求分率用除法；求一个数的几（百）分之几是多少，已知单位“1”用乘法；已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数，要求单位“1”用除法；利息问题，利息＝本金×利率×时间。

另加上一个数比另一个数多（少）几分之几等这样的问题解决。

（三）应用知识，解决问题

1．完成第86页课堂活动第2－4题。

学生先独立操作，教师巡视并检查同学是否已经掌握。

2.补充练习（根据本班学生实际有针对性地练习）：

（四）巩固练习

练习二十一题。

第6－11题

三、板书设计

　　　　　　复习分数（百分数）问题解决

求一个数是另一个数的几（百）分之几，求分率用除法

求一个数的几（百）分之几是多少，已知单位“1”用乘法

已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数，要求单位“1”用除法

利息问题，利息＝本金×利率×时间

第三课时《复习合理选择问题解决》

泸州市教科所小数编写组

（二）分析教材

【导学内容】

P85例5，练习二十一第6－9题

【导学目标】

1.知识与技能运用教学知识解决生活实际问题

2．过程与方法通过实际问题建立数学模型，通过计算比较、分析、想出选择方案的合理方法

3．情感态度与价值观培养学生解决实际问题的能力

（1）通过综合练习。

进一步巩固用分数知识解决实际问题的基本思考方法，提 高学生综合运用知识解决问题的能力。

（ 2）通过探索和实践，让学生进一步体会分数在实际生活中的广泛应用，感受分数学习的意义和价值。

（3）通过评价与反思，激励学生学好数学的信心。

【教学重点】

进一步巩固用分数知识解决实际问题的基本思考方法，提高学生综合运用知识解决问题的能力。

【教学难点】

进一步培养分析、综合和简单推理的能力，发展抽象思维，增强数感 。

（三）教学准备

【学法指导】

让学生在应用分数解决相关问题的过程中，进一步培养学生分析、综合和简单

推理的能力，发展抽象思维，感受数学价值，感受数学与生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。

【教学准备】

教学课件

二、导学活动建议

（一）自学引导：

1．完成课前预习题

（1）找单位“1”

男生比女生多

　　　　盐占盐水的

奶奶家养鸡鸭共20只，鸡占其中的

（2）完成例2、例3

（二）课堂导学活动建议

1.检查预习情况

2．问题引导：

（1）小组讨论分数（百分数）问题解决包括哪些内容？

（2）全班交流

师点拨：

一是求一个数是另一个数的几（百）分之几；二是求一个数的几（百）分之几是多少；三是已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数；四是利息问题。

3．自主探索（师生导学互动）：

（1）这四种问题分组出题并在小组内讲解。

（2）全班交流。

（3）教师点拨：

求一个数是另一个数的几（百）分之几，求分率用除法；求一个数的几（百）分之几是多少，已知单位“1”用乘法；已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数，要求单位“1”用除法；利息问题，利息＝本金×利率×时间。

另加上一个数比另一个数多（少）几分之几等这样的问题解决。

（三）应用知识，解决问题

1．完成第86页课堂活动第4题。

学生先独立操作，教师巡视并检查同学是否已经掌握。

2.补充练习（根据本班学生实际有针对性地练习）：

（四）巩固练习

练习二十一题。

第6－9题

三、板书设计

　　　　　　复习分数（百分数）问题解决

求一个数是另一个数的几（百）分之几，求分率用除法

求一个数的几（百）分之几是多少，已知单位“1”用乘法

已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数，要求单位“1”用除法

利息问题，利息＝本金×利率×时间

2.图形与几何

《复习平面图形》导学参考

第一课时《复习平面图形的认识》

泸州市教科所小数编写组

一、教师自主学习

（一）研读教材

对平面图形整理与复习的内容包括：

一是直线、射线、线段的画法；二是角、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念及它们之间的大小关系与测量；三是相交与平行；四是长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的特征及它们之间的关系。

教科书用学生自主整理、例题与课堂活动相结合的形式。

在学生的自主梳理中通过“议一议：

我们学习了哪些平面图形？

这些图形各有哪些特征？

它们之间有什么联系？

”的形式提出引导性的问题，让学生进行自主回忆与梳理，然后出示例题对三角形和四边形进行分类，课堂活动中则是复习画角和量角、平面内两条直线的关系及画垂线与平行线，练习二十二中的1至4题则是为了巩固本节课的知识点。

这样编写，一方面突出了梳理知识的线索和重点，另一方面强化学生对图形认识有关知识的理解和巩固。

（二）分析教材

【导学内容】

P90例1，P90课堂活动第1—3题，练习二十二第1－4题

【导学目标】

1.巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识相互之间的联系和区别，能画出相应的图形。

 了解同一平面内两条直线的关系。

2.巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，能比较熟练地量角和画指定大小的角。

使学生进一步掌握垂线和平行线的概念。

3.加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。

4.进一步体会平面图形与现实生活的密切联系，积累学习有关平面图形知识的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。

【教学重点】

各种平面图形的特征，理解相互间的联系。

【教学难点】

1.三角形、四边形的分类，理解相互间的联系。

2.怎样画垂线和平行线。

【课时安排】一课时

（三）教学准备

【学法指导】

教学中我们要特别重视对学生学习方式的引导，引导学生充分运用自主学习、探究学习、合作学习等学习方式去回忆梳理知识。

【教学准备】

教学课件

二、导学活动建议

（一）自学引导：

1．课前引导学生回忆梳理本节课的知识点：

我们学习了哪些平面图形？

这些图形各有哪些特征？

它们之间有什么联系？

2．有关平面图形的知识，你还有什么疑问？

（二）课堂导学活动建议

1．交流展示：

（1）以小组为单位交流自主整理的成果。

（2）全班交流。

2．问题引导：

（1）你在整理知识时还有什么疑问或不明白的地方？

（2）你觉得在整理这部分内容时还有什么需要提醒大家注意的地方？

3．自主探索（师生导学互动）：

（1）直线、射线、线段 （从端点数量和能否度量这两方面说明）

名称

特　　　　　点

直线

射线

线段

（2）在同一个平面内，两条直线的位置关系

①垂直和垂线的意义；

②平行线的意义及特征；

③点到直线的距离；

（3）角的认识

①角的意义；

②角的分类；

名称

图例

范围

　　③角的度量

（4）三角形

①三角形的意义；

②三角形各部分名称；

③三角形的分类：

按角来分

名称

图例

特征

按边分

名称

图例

特征

④三角形的性质：

⑤三角形的三内角和：

（5）四边形

①四边形的意义：

②四边形的特征：

名　称

特　　征

图　　例

③四边形的分类

（三）应用知识，解决问题

完成第90页“试一试”的题目。

1.学生先独立操作，教师巡视并检查同学是否已经掌握。

2.全班交流。

（四）巩固练习

练习二十二第1－4题。

三、板书设计

平面图形的认识

第二课时《复习平面图形的周长与面积》

泸州市教科所小数编写组

一、教师自主学习

（一）研读教材

对图形周长和面积整理与复习的内容包括：

一是周长与面积的意义；二是长方形、正方形与圆的周长；三是长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的面积计算。

教科书采用对知识的整理、测量与计算相结合的形式，首先是通过“议一议：

你会计算哪些平面图形的周长和面积？

这些图形的面积公式是怎样得到的”呈现整理的线索和复习的重点；并且呈现了平面图形的关系及面积、周长计算知识网络结构图；例2是对面积计算的复习，这道例题一是引导学生运用面积、周长公式对面积、周长进行复习，二是将测量、计算与对公式的理解相结合；课堂活动也是围绕平面图形的周长与面积安排。

（二）分析教材

【导学内容】

P91－92，例2，课堂活动，练习二十二第7题，第10－14题及思考题。

【导学目标】

1.引导学生回忆整理平面图形的特征以及平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算；能灵活运用平面图形的周长和面积的计算方法解决生活中的一些实际问题。

2.引导学生探索平面图形的知识间的相互联系，构建平面图形的知识网络，从而加深对平面图形知识的理解，并从中领会整理知识的方法。

3.渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点和“转化”、“推理”等思想方法；体验数学与生活的联系，以及数学在实际生活中的运用。

为以后的学习打下坚实的基础。

【教学重点】

1.系统整理平面图形的周长、面积公式的推导，区分平面图形周长和面积的不同点。

2.熟练运用公式进行计算，并能灵活运用平面图形的周长和面积的计算方法解决生活中的一些实际问题。

【教学难点】

回忆平面图形面积计算公式的推导过程，探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

【课时安排】一课时

（三）教学准备

【学法指导】

1.教学这部分内容时，着重引导围绕“你会计算哪些平面图形的周长和面积？

这些图形的面积公式是怎样得到的？

”的学习任务做好准备。

2.让学生先独立回忆与梳理所学平面图形的周长与面积，再在小组内交流，最后全班交流，师点拨引领。

【教学具准备】

教学课件

二、导学活动建议

（一）创设情境

1.故事导入：

唐僧取经回来后，想把一块土地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。

猪八戒说:

“我要围成长方形的。

”沙僧说：

“我要围成正方形的。

”孙悟空说：

“我要围成圆形的。

” 师：

同学们，三个徒弟围的地谁围的面积最大？

如果要知道他们围的土地的面积是多少，需要运用学过的哪些知识解决？

2.揭示课题：

今天我们就走进平面图形的世界，一起复习平面图形的周长和面积（板书——平面图形的周长与面积）

（二）课堂导学活动建议

看到这个复习内容，你想到了哪些相关的数学知识？

估计：

1.我想到了平面图形的周长和面积公式。

（赶快拿出昨天晚上你们复习的公式与同桌交流。

）（随机板书：

方法不同）

2.计算周长和面积的单位。

各用什么单位？

（随机板书：

单位不同）

3.面积公式的推导过程。

师：

下面我们共同回顾面积公式的推导过程。

每组来一名代表，任选一种图形，到前面边演示边说推导过程。

要求每组说的图形不能重复。

（其他同学仔细听，认真看，思考：

这些图形面积推导方法有什么相同的地方？

）

（1）学生演示推导过程，教师随机点拨。

（2）归纳小结：

这几种图形的面积推导方法有什么相同的地方？

师：

我们在学习新图形的面积时，都是把它转化成已经学过的图形，也就是把新知识转化成了旧知识来解决。

转化是一种非常重要的学习方法。

（板书：

转化）

（3）找出联系形成网络

师：

通过刚才的交流，我们发现在推导面积计算公式时，把新图形能转化成以前学过的图形，说明图形与图形之间有着密切的联系。

下面小组合作学习。

学习内容：

找出这六种图形面积推导之间的联系。

学习提示：

①先把图形在白纸上摆一摆，找出联系。

②找出联系后，再把图形贴在白纸上。

③最后连一连，形成网络图。

完成后思考：

为什么这样摆？

小组合作，教师巡视指导。

交流展示

说一说为什么这样设计？

教师总结

找出知识间的联系，形成知识网络，便于我们理解和记忆，这是一种很好的复习方法。

（板书：

找联系）

4.周长和面积的意义。

说说什么是平面图形的周长和面积？

（随机板书：

意义不同）

（三）应用知识，解决问题

1.P96例2

2.P96课堂活动

（四）巩固练习

练习二十二第7题，第10－14题及思考题。

三、板书设计

复习平面图形的周长和面积

第三课时《复习图形与变换、图形与位置》

泸州市教科所小数编写组

一、教师自主学习

（一）研读教材

本节课内容主要复习图形与位置、图形与变换。

先通过“议一议”怎样确定一个物体的位置？

你了解图形有哪些变换？

提出了对图形与位置整理的线索，具体应包括方向认识的复习、根据方向确定物体的位置、描述路线图、用数对表示位置等内容。

本部分内容从教学方式上看，仍然让学生进行自主整理。

（二）分析教材

【导学内容】

P92－94例3－4，P94课堂活动第1—3题，练习二十二第6－9题

【导学目标】

1.复习整理有关方向的知识、看路线的方法、用数对表示物体的位置、比例尺等知识。

2.复习整理平移、旋转、对称、放大与缩小的特征进行图形的变换等知识，培养学生整理知识的能力。

3.在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程。

学生在活动中巩固知识，发展能力。

【教学重点】

整理完善知识结构，形成知识网络。

综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。

【教学难点】

整理完善知识结构，形成知识网络。

综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。

【课时安排】一课时

（三）教学准备

【学法指导】

教学中我们要特别重视对学生学习方式的引导，引导学生充分运用自主学习、探究学习、合作学习等学习方式去回忆梳理知识。

通过学生的观察、操作、想象、比较、口头交流、动手测量与作图等活动中学习。

【教学准备】

教学课件

二、导学活动建议

（一） 整体回顾 

　1.同学们，在空间与图形这个领域的内容中，我们不但学习了平面图形和立体图形的有关知识，还学习了方向与位置、图形胚层变换等内容，那怎样确定一个物体的位置呢？

师点拨：

一般要知道物体所在的方向和它的观测点的距离。

（方向与距离）

（二）课堂导学活动建议

复习图形与位置

1．问题导入：

（出示例3图）

这幅图上有哪些有关方向与位置的知识？

2．自主探索（师生导学互动）：

（1）生独立完成并在小组内交流。

（2）全班交流。

师点拨：

8个方向、怎样看路线图、用数对表示位置、比例尺等知识点。

3.完成例3

生汇报过程中师点拨：

注意体现方向的相对性；在描述线路图时，既要确定方向，还要看他距离观测点的距离；用数对确定位置时数对中的两个数分别表示什么，中间为什么要用逗号隔开；比例尺的问题等。

复习图形与变换

1.问题导入：

图形运动包括哪些知识？

（平移、旋转、轴对称）各自的特点是什么？

2．自主探索（师生导学互动）：

（1）生独立完成并在小组内交流。

（2）全班交流。

3.完成例4

（三）应用知识，解决问题

完成第94页课堂活动第1－3题。

1.学生先独立操作，教师巡视并检查同学是否已经掌握。

2.全班交流。

（四）巩固练习

1.练习二十二第6－9题。

（五）课外作业

运用平移、旋转、轴对称等知识设计一幅作品。

三、板书设计

复习图形与变换、图形与位置

《复习立体图形》导学参考

泸州市教科所小数编写组

一、教师自主学习

（一）研读教材

对立体图形整理的内容包括：

一是长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的认识；二是长方体、正方体、圆柱的表面积和计算及圆锥的体积计算；三是几何体与透视图、展开图之间的转换；四是辨认从不同方位看到的物体的形状和位置。

教科书的编写首先是对立体图形的认识、特征、体积和表面积计算公式等知识进行整理。

然后通过例1让学生综合运用知识解决问题，巩固圆柱的体积、表面积计算的有关知识。

最后，通过课堂活动复习从不同方位看到的物体的形状和位置。

（二）分析教材

【导学内容】

P98－99例1－2，P99课堂活动第1—2题，练习二十三第1－8题

【导学目标】

1．引导学生进一步认识学过的立体图形的特征，并能从不同的角度观察，加深认识。

整理复习长方体、正方体、圆柱体的表面积和体积以及圆锥的体积。

2．增强学生观察、比较、分析的逻辑思维能力及空间观念。

3．了解知识的内在联系，渗透数学的转化思想。

【教学重点】

运用立体图形的表面积和体积解决实际问题。

【教学难点】

会画出从不同的角度观察到的图形。

【课时安排】一课时

（三）教学准备

正方体块若干个；各种立体图形及它们的展开图；表格（课件出示）。

【学法指导】

教学中我们要特别重视对学生学习方式的引导，引导学生充分运用自主学习、探究学习、合作学习等学习方式去回忆梳理知识。

【教学准备】

教学课件

二、导学活动建议

同学们，我们已经学过哪些立体的图形？

师：

同学们说得不错，刚才，同学们提出的问题就用到了立体图形的表面积和体积的有关知识。

这节课我们就一起系统地来整理和复习一下这方面的知识。

 看到课题，你准备从哪些方面去进行整理和复习。

（板书：

立体图形） 经过前几节课的复习，我们已经系统地复习了平面图形的相关知识。

从今天开始，我们来系统的复习学过的立体图形的知识。

（一）自学引导：

 1.师:

在前面我们已学习哪些立体图形?

我们是从哪些方面不研究这些立体图形的？

（特征、表面积、体积）2.这些立体图形各部分的名称及其特征，表面积、体积等。

（生课前整理好）

（二）课堂导学活动建议

1.问题导入：

（1）提问：

什么是立体图形的表面积？

你能举例说明吗？

（2）提问：

什么是立体图形的体积？

你能举例说明吗？

（3）教师小结：

立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积总和，立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。

2.小组合作，系统整理（立体图形的表面积和体积的含义）

（1）独立整理。

刚才我们已经对立体图形的表面积和体积的意义进行了整理。

下面，请同学们用自己喜欢的方式，对立体图形的计算方法进行整理。

（2）整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的？

3.汇报展示，交流评价 

哪一个同学自愿上讲台展示、汇报你的整理情况。

其余的同学要注意认真地看，仔细 地听，待会对他整理情况说说你的看法或者有什么好的建议。

注意计算公式与学生的评价。

4.归纳总结，升华提高 

（1）公式推导。

刚才，我们已经对立体图形表面积和体积的含义进行了整理。

那么，这些计算公式是怎样推导出来的？

请同学们选择1-2种自己喜欢的图形，自己说一说。

（2）反馈：

谁自愿来说一说自己喜欢图形表面积或者体积的含义推导过程。

还有没有不同的？

（3）教师小