循环结构程序设计a.docx
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循环结构程序设计a
循环结构程序设计
hb007发表于2006-3-2320:
31:
01
在Pascal语言中，循环结构程序通常由三种的循环语句来实现。
它们分别为FOR循环、当循环和直到循环。
通常将一组重复执行的语句称为循环体，而控制重复执行或终止执行由重复终止条件决定。
因此，重复语句是由循环体及重复终止条件两部分组成。
一、for语句（计数循环）
for语句用来描述已知重复次数的循环结构。
for语句有两种形式：
（1）for控制变量：
＝初值 to 终值 do
语句； （递增循环）
（2）for控制变量：
＝初值 downto 终值 do
语句； （递减循环）
第一种形式的for语句是递增循环。
首先将初值赋给控制变量，接着判断控制变量的值是否小于或等于终值，若是，则执行循环体，在执行了循环体之后，自动将控制变量的值赋为它的后继值，并重新判断是否小于或等于终值。
当控制变量的值大于终值时，退出for循环，执行for语句之后的语句。
第二种形式的for语句是递减循环。
首先将初值赋给控制变量，接着判断控制变量的值是否大于或等于终值，若是，则执行循环体，在执行了循环体之后，自动将控制变量的值赋为它的前趋值，并重新判断是否大于或等于终值。
当控制变量的值小于终值时，退出for循环，执行for语句之后的语句。
说明：
①循环控制变量必须是顺序类型。
例如，可以是整型、字符型等，但不能为实型。
②循环控制变量的值递增或递减的规律是：
选用to则为递增；选用downto则递减。
③所谓循环控制变量的值“超过”终值，对递增型循环，“超过”指大于，对递减型循环，“超过”指小于。
④循环体可以是一个基本语句，也可以是一个复合语句。
fori:
=1to10do
begin
k:
=k+1;
write（k）
end;
关于分号的用法，Pascal语言要求在语句之间要用分号隔开，其他地方不用。
在上面的这个复合语句中，两个语句间用分号隔开，而第二个语句和end之间不用分号，因为“end”不是语句。
在Pascal7.0中，由于容错性的提高，end前用分号也不算错。
但读者还是应该养成规范编程的好习惯。
⑤循环控制变量的初值和终值一经确定，循环次数就确定了。
但是在循环体内对循环变量的值进行修改，常常会使得循环提前结束或进入死循环。
建议不要在循环体中随意修改控制变量的值。
⑥for语句中的初值、终值都可以是顺序类型的常量、变量、表达式。
FOR循环的几点注意内容：
（1）循环控制变量必须是顺序类型的变量。
所谓顺序类型的变量，就是指整型，字符型，枚举型，子界型，不允许是实型。
（2）不允许在循环体内再对循环控制变量赋值。
如：
a:
=10;b:
=50;
fork:
=atobdo
begin
k:
=k+1;{这一句是错误的！
！
！
！
！
！
！
！
}
writeln（k）;
end;
（3）当循环初值或循环终值中包含变量时，允许在循环体内改变这些变量的值，但并不改变原定的循环次数。
如：
a:
=1;b:
=10;
fori:
=atobdo
begin
a:
=5;b:
=4;
end;
在上面例子中，a，b的值在循环的内部发生了变化，但并不影响循环的次数，依然是10次。
（4）多重循环：
循环体由PASCAL语句构成，当然也可以包含FOR语句，这就构成了循环的嵌套，形成多重循环。
初学者应当特别注意，内层的循环变量不能和外层的循环变量相同。
也就是说，嵌套的各层循环应当使用不同的变量作为循环变量。
【例1】计算1+2+3+…+99+100的和。
programex701;
vari,sum:
integer;
begin
sum:
=0;
fori:
=1to100do
sum:
=sum+i;
writeln（'toltal:
',sum）;
readln
end.
【例2】根据公式π2/6=1+1/22+1/32+…+1/n2，计算圆周率的Pai值。
programex702;
vari,n:
integer;
Pai,s,x:
real;
begin
write（'inputn（integer）>100:
'）;
readln（n）;
n:
=0;
fori:
=1tondo
begin
x:
=i; {转换为实型数}
s:
=s+1/（x*x）
end;
Pai:
=sqrt（6*s）;
writeln（'Pai=',Pai:
8:
6）;
readln
end.
平方根函数Sqrt（x）：
函数值为x的平方根。
【例3】求1*2*3*……（n-2）*（n-1）*n的值，n为用户输入。
即求n!
。
n的阶乘公式:
n!
=1*2*3*……（n-2）*（n-1）*n，且规定0!
=1，负数无意义。
programex703;
{$N+,E+}
varm:
extended;{为扩展实型，1.9×10-4951～1.1×104932,10,19～20}
i,n:
integer;
begin
write（'Inputn,calculatn!
（nisinteger）:
'）;
readln（n）;
ifn<0then
writeln（'Inputn<0,error!
'）
else
begin
m:
=1;
fori:
=ndownto1do
m:
=m*i;
writeln（n:
5,'!
=',m）;
end;
readln
end.
上例用到了“递推”算法。
所谓递推是指在一个数的序列值中，下一项的值是在前一项的值的基础上推算出来的，即下一项对前一项有某种依赖关系。
例如，为求5！
，应先知道4！
的值，然后再乘以5；为求6！
，必先求出5！
。
也就是说，从1！
可以推出2！
，从2！
可以推出3！
，从3！
可以推出4！
，以此类推。
求n！
的递推公式为：
a0=1 （n=0）
an=n×an-1 （n>0）
a0=1是“初始条件”或“边界条件”。
只要找出递推关系，就可以由循环来处理，一项一项地推算出以后各项。
在程序中用同一个变量m来存放每一次推出来的值。
每一次循环都执行同一个语句，给同一个变量赋以新的值。
这种方法称为“迭代”。
程序中的m称为迭代变量，它的值是在不断变化的。
“递推”可以用“迭代”来处理，例如本例。
由前一个m推出后一个m是递推，用同一个变量存放推出的结果，就是“迭代”。
但是并非所有的递推算法都用迭代来处理。
例如，由a推出b，由b推出c，这是递推，但不存在迭代关系。
用计算机解题时，往往把递推问题表现为迭代形式，用循环来处理比较方便。
例如本例的“m=m*i”，每次循环都执行同一个语句，很方便地实现了递推要求。
迭代法是计算机解题中使用十分广泛的一种算法，可以说数值计算算法的一个基本特点就是“迭代”。
通过多次迭代，递推出所需的近似值。
因此，应熟悉怎样将一个递推问题写成一个迭代形式，由于计算机运算速度快，执行循环能充分发挥计算机的特长，使程序的复杂性大大降低。
【例4】已知一对兔子，每有可以生一对小兔，而小兔过一个月后也可生一对小免。
即兔子的对数是：
第一个月1对，第二个月2对，第三个月3对，第四个月5对，…，假设兔子的生育期是12个月，并且不死，问一年后，这对兔子有多少对活着的后代？
【分析】根据题目给出的条件，得到算法：
设当前月兔子有x对，它的前一个月有lastx对，前二个月有prevx对，明显存在一个递推关系，即x=lastx+prevx。
programex704;
constn=12;
vari,lastx,prevx,x:
integer;
begin
prevx:
=1;
lastx:
=2;
fori:
=3tondo
begin
x:
=lastx+prevx;
prevx:
=lastx;
lastx:
=x;
end;
writeln（'total:
',x）;
readln
end.
【例5】求两个正整数m和n的最大公约数。
【分析】求两个正整数的最大公约数采用的辗转相除法求解。
以下是辗转的算法：
分别用m,n,r表示被除数、除数、余数。
①求m/n的余数r。
②若r=0,则n为最大公约数。
若r≠0,执行第③步。
③将n的值放在m中,将r的值放在n中。
④返回重新执行第①步。
程序中用到一个标准过程：
halt，其功能是退出现行程序体。
如果在程序体中执行halt，将引起程序结束。
与它功能相同的标准过程是exit，在TurboPascal的编辑环境IDE中将光标移到halt（或exit）第一个字符上，按帮助热键Ctrl+F1即可得到它的全部解释与举例。
programEx705;
varm,n,a,b,r:
integer;
begin
write（'Inputm,n:
'）;
readln（m,n）;
a:
=m;b:
=n;r:
=amodb;
whiler<>0do
begin
a:
=b;b:
=r;
r:
=amodb;
end;
writeln（'Thegreatestcommondivideis:
',b:
8）;
end.
另一种方法：
programex705;
vara,b,i,t:
integer;
begin
write（'Inputa,b（integer+）:
'）;
readln（a,b）;
write（'（',a,',',b','）='）;
ifa begin
t:
=a;
a:
=b;
b:
=t;
end;
fori:
=bdownto1do
if（amodi=0）and（bmodi=0）then
begin
writeln（i）;readln;
halt;
end;
end.
练习：
1、指出下列程序段的不妥之处：
①fori:
=1to15.5do
write（i）;
②fork:
='d'downto'h'do
x:
=x+k;
③fori:
=1to10do
fori:
=atocdo
write（i）;
2、下面程序的运行结果是：
fori:
=1to6do
begin
forj:
=6-idownto1do
write（'*':
2）;
writeln
end;
3、下面程序的运行结果是：
fori:
=1to100do
ifimod11=0then
write（i:
10）;
二、while语句（当型循环）
当循环次数未知，只能根据某一条件来决定是否进行循环时，用while语句或repeat语句实现循环要更方便。
while语句的形式为：
while布尔表达式do
语句；
其意义为：
当布尔表达式的值为true时，执行do后面的语句。
while语句的执行过程为：
①判断布尔表达式的值,如果其值为真,执行步骤②,否则执行步骤④；
②执行循环体语句（do后面的语句）；
③返回步骤①；
④结束循环，执行while的下一个语句。
说明：
这里while和do为保留字，while语句的特点是先判断，后执行。
当布尔表达式成立时，重复执行do后面的语句（循环体）。
while语句用于“当满足某一条件时进行循环”的情况，也就是说while循环是是属于当型循环。
为了能使while重复能终止，循环体中一定要有影响布尔表达式的操作，否则该循就是一个死循环。
保留关键字DO后面的“语句”只能是一条语句，称为“循环体”；如果循环体中需要包含多个语句则应该采用复合语句。
【例6】计算从０到某个数之间所有奇数的和。
programEx706;
varodds,limit,sum:
integer;
begin
readln（limit）;
sum:
=0;
odds:
=1;
whileodds<=limitdo
begin
sum:
=sum+odds;
odds:
=odds+2
end;
writeln（sum:
10）
end.
【例7】利用格里高公式求π：
π/4=1-1/3+1/5-1/7+…，直到最后一项的值小于10-6为止。
【分析】解本题的关键就是求右边数值序列的和，序列有明显的特点，分母是从1开始的奇数，加减号轮流出现。
因此，我们可以用n=n+2表示序列数值的变化，用f=-f来设置它们各项的符号位。
programex707;
varf:
integer;
n,t,pai:
real;
begin
pai:
=0;
t:
=1;
n:
=1;
f:
=1;
whileabs（t）>=1e-6do
begin
pai:
=pai+t;
n:
=n+2;
f:
=-f;
t:
=f/n;
end;
pai:
=pai*4;
writeln（'pai=',pai:
10:
8）;
readln
end.
【例8】求恰好使s=1+1/2+1/3+…+1/n的值大于10时n的值。
【分析】“恰好使s的值大于10”意思是当表达式s的前n-1项的和小于或等于10，而加上了第n项后s的值大于10。
从数学角度，我们很难计算这个n的值。
故从第一项开始，当s的值小于或等于10时，就继续将下一项值累加起来。
当s的值超过10时，最后一项的项数即为要求的n。
程序如下：
programex708;
vars:
real;
n:
integer; ｛n表示项数｝
begin
s:
=0.0;
n:
=0;
whiles<=10do ｛当s的值还未超过10时｝
begin
n:
=n+1; ｛项数加1｝
s:
=s+1/n; ｛将下一项值累加到s｝
end;
writeln（'n=',n）; ｛输出结果｝
end.
练习：
1、指出下列程序段的不妥之处：
whilea=bdo
begin
i:
=i+1;
writeln（i）
end;
2、下面程序段的运行结果是：
i:
=10;k:
=0;
while（i>=10）and（i<=30）do
begin
k:
=k+i;
i:
=i+2
end;
writeln（'k=',k）
三、repeat-until语句（直到循环）
repeat语句用于“重复执行循环体，一直到指定的条件为真时为止”。
语法格式为：
repeat
语句1;
……
语句n;
until 布尔表达式；
其中Repeat、until是Pascal保留字，repeat与until之间的所有语句称为循环体。
说明：
①repeat语句的特点是：
先执行循环，后判断结束条件，因而至少要执行一次循环体。
②repeat-until是一个整体，它是一个（构造型）语句，不要误认为repeat是一个语句，until是另一个语句。
③repeat语句在布尔表达式的值为真时不再执行循环体，且循环体可以是若干个语句，不需用begin和end把它们包起来，repeat和until已经起了begin和end的作用。
while循环和repeat循环是可以相互转化的。
当描述由计算操作后的情况确定重复是否继续进行的计算时，通常用repeat语句描述。
【例9】以下循环求sum=1+2+3+......+n的和。
programEx709;
varn,q,sum:
integer;
begin
write（'n='）;
readln（q）;
sum:
=0;
n:
=1;
repeat
sum:
=sum+n;
n:
=n+1;
untiln>q;
writeln（'sum=',sum）;
readln
end.
以上我们已介绍了三种循环语句。
一般说来，用for循环比较简明，只要能用for循环，就尽量用for循环。
只在无法使用for循环时才用while循环和repeat-until循环，而且while循环和repeat-until循环是可以互相替代的。
for循环在大多数场合也能用whiel和repeat-until循环来代替。
一般for循环用于有确定次数循环，而while和repeat-until循环用于未确定循环次数的循环。
练习：
1、指出下列程序段的不妥之处：
repeat
begin
read（n）;
i:
=i+1;
writeln（i）
end
untili=100;
2、下面程序的运行结果是：
read（n）;{n为整形变量}
k:
=n;
repeat
k:
=k-1
untilnmodk=0;
write（k）;
四、goto语句和标号
goto语句是一种无条件转向语句，它可以控制直接从程序的一条语句转向另一条语句。
goto语句的语法形式为：
goto 标号；
例如：
10read（a）;
ifa<10then
i:
=i+1;
goto10;
说明：
1、如果程序中使用标号，就必须在程序的标号说明部分加以说明。
标号说明通常放在程序说明部分第一个出现，说明的格式如下：
Label标号1，标号2，……；
2、标号只起到一个表明位置的作用，它并不改变原语句的功能；
3、标号是无符号整数，其范围是1～9999之间，但TurboPascal为实现较好的程序可读性，规定不但允许用数字作标号，而且还允许用标识符如error,quit,answer等作语句标号；
4、标号并不代表实际的行数，标号之间也可不按大小顺序；
5、goto语句只能从一个语句结构中转出来，不允许从外部转进去；
6、goto语句的运用往往会使程序的执行路线变得非常复杂。
因此，在程序设计时应尽量避免使用goto语句（在Pascal程序中，goto语句完全可由其他语句代替）。
【例10】编写计算y=ln（x），输入一个实数x，若x>0，则输出计算结果，若x<=0，则显示无解标志“cannotsolve”。
Programex710;
Labela10;
Varx,y:
real;
Begin
Write（'inputrealdata:
'）;
Readln（x）;
Ifx<=0Then
begin
writeln（'cannotsolve'）;
gotoa10;
end;
Y:
=ln（x）;
Writeln（'y=',y:
6:
2）;{输出指定宽度的结果}
A10:
{标号后为空语句，表示空操作}
End.
练习：
1、下面程序段的运行结果是：
i:
=1;
1:
ifi<=10then
begin
total:
=total+i;
i:
=i+1;
goto1
end;
write（'total=',total）;
五、循环结构程序设计
【例11】求1!
+2!
+…+10!
的值。
【分析】这个问题是求10自然数的阶乘之和，可以用for循环来实现。
programex711;
vart,s:
real;
i,j,n:
integer;
begin
S:
=0;
forn:
=1to10do
begin
t:
=1;
forj:
=1tondo
t:
=t*j;
S:
=S+t;
end;
writeln（'s=',s:
0:
0）;
end.
以上的程序是一个二重的for循环嵌套。
这是比较好想的方法，但实际上对于求n!
，我们可以根据求出的（n-1）!
乘上n即可得到，而无需重新从1再累乘到n。
程序可改为：
programex711;
vart,s:
real;
i,j,n:
integer;
begin
S:
=0;t:
=1;
forn:
=1to10do
begin
t:
=t*n;
S:
=S+t;
end;
writeln（'s=',s:
0:
0）;
end.
显然第二个程序的效率要比第一个高得多。
第一程序要进行1+2+…+10=55次循环，而第二程序进行10次循环。
如题目中求的是1!
＋2!
＋…＋1000!
，则两个程序的效率区别更明显。
【例12】一个炊事员上街采购，用500元钱买了90只鸡，其中母鸡一只15元，公鸡一只10元，小鸡一只5元，正好把钱买完。
问母鸡、公鸡、小鸡各买多少只？
【分析】设母鸡I只，公鸡J只，则小鸡为90-I-J只，则15*I+10*J+（90-I-J）*5=500，显然一个方程求两个未知数是不能直接求解。
必须组合出所有可能的I，j值，看是否满足条件。
这里I的值可以是0到33，J的值可以0到50。
源程序如下：
programex712;
vari,j,k:
integer;
begin
fori:
=1to33do
forj:
=1to50do
begin
k:
=90-i-j;
if15*i+10*j+5*k=500then
writeln（i:
5,j:
5,k:
5）;
end;
readln
end.
【例13】求100～999中的水仙花数。
（水仙花数是指一个三位数，其各个数之立方和等于该数。
如三位数ABC，ABC=A3+B3+C3，则称ABC为水仙花数。
）
【分析】根据题意，采用三重循环来求解。
由于循环次数一定，用for循环最为简单。
programex711;
vara,b,c:
intger;
begin
fora:
=1to9do
forb:
=0to9do
forc:
=0to9do
ifa*a*a+b*b*b+c*c*c=a*100+b*10+cthen
write（a*100+b*10+c:
6）;
readln
end.
只采用一个for循环来求解
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