磁场对运动电荷的作用练习题.docx
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磁场对运动电荷的作用练习题
磁场对运动电荷的作用练习题）（q1．带电荷量为＋的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变B．如果把＋qC．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变B
答案
.q，带电荷量均为2．如图1所示，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．
的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子r3．如图所示，半径为，＝120°并从B点射出，若∠AOB点以速度（不计重力）从Av垂直于磁场方向射入磁场中，0）
则该带电粒子在磁场中运动的时间为（
r2π23πrB.A.3vv300rπ3πrD.C.3v3v00D
答案
点垂直于q4．如图所示，质量为m，电荷量为＋的带电粒子，以不同的初速度两次从O4
两点、磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从MN3ON射出磁场，测得OM∶＝∶4，则下列说法中错误的是）
（4．两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为3∶A4B∶3．两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为43．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为C∶3∶．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为D4AD答案
点沿从A5如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v现将带电60°角．点射出磁场，OC与OB成直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从Cv点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时，仍从粒子的速度变为A3间变为（）
11t．3ΔB．2ΔttΔDC.ΔtA.32B
答案6利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度上方是磁感应强度大小为B中板MN分，具有不同速度的粒子q一群质量为的缝，别为2d和d两缝近端相距为L.m、电荷量为的缝射出的粒子，下列dMN从宽度为2d的缝垂直于板进入磁场，对于能够从宽度为说
）
法正确的是（
A．粒子带正电?
L3d＋?
qBB．射出粒子的最大速度为m2C．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
答案BC
7质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图17中虚线所示．下列表述正确的是）
（
带正电A．M带负电，NMB．的速率小于N的速率．洛伦兹力对M、N做正功CM的运行时间大于的运行时间ND．A
答案
电荷量m、MN8如图所示，是磁感应强度为B的匀强磁场的边界．一质量为，最远能落在边v为q的粒子在纸面内从O点射入磁场．若粒子速度为0）
（界上的A点．下列说法正确的有
点的左侧，其速度一定小于vAA．若粒子落在0点的右侧，其速度一定大于B．若粒子落在Av0qBd的范围内，其速度不可能小于点左右两侧．若粒子落在CAdv－0m2．
qBd＋d的范围内，其速度不可能大于v点左右两侧D．若粒子落在A02m答案BC
9．如图所示的虚线框为一长方形区域，该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子以不同的速率从O点垂直于磁场方向、沿图中方向射入磁场后，分别从a、b、c、d四点射出磁场，比较它们在磁场中的运动时间t、t、t、t，其大小关系是（）dcba
A．tt>tt＝C．tt>>tdcdacabbD
答案ABBC为倾斜直轨道，为与AB10．如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则AB
）
（
．经过最高点时，三个小球的速度相等A．经过最高点时，甲球的速度最小B．甲球的释放位置比乙球的高C．运动过程中三个小球的机械能均保持不变DCD
答案
所示，所受的重力2带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图11.
则在此后的一小段时和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，）间内，带电质点将（
A．可能做直线运动B．可能做匀减速运动．一定做曲线运动C．可能做匀速圆周运动DC
答案
的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆qm12．如图所示，一个质量为、电荷量为＋．现给圆环向右的初速不计空气阻力的匀强磁场中B上滑动，细杆处在磁感应强度为（））
v度（，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是图中的0
图3
ACD
答案．
，＝Obv从a点进入匀强磁场，如图4所示．运动中经过b点，Oa13．带电粒子以初速度0ba若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v从点进入电场，粒子仍能通过0与磁感应强度B之比为点，那么电场强度E）
（
v0D.．B．1C2vA．v002C
答案
不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边14．在一矩形区域内，如图所示，不加磁场时，、垂直纸面向外的匀强磁场，带若加上磁感应强度为Bt界射入，穿过此区域的时间为.，利用以上数据可求出60°电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出磁场时偏离原方向下列物理量中的）
（
．带电粒子的比荷A．带电粒子在磁场中运动的周期BC．带电粒子的初速度．带电粒子在磁场中运动的半径DAB
答案
－10如图所示是某粒子速度选择器的示意图，在一半径为R＝B＝10cm的圆柱形桶内有.15
4的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶某一直径的两端开有小孔，作为入射孔和出T射孔．粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出．现有一粒子源发射比荷为q11C/kg的正粒子，粒子束中速度分布连续．当角θ＝1045°时，出射粒子速度v的＝2×m
大小是（）
66m/s×10．22×10A.m/s2B86m/s××D．421010m/s
2C．2答案B
16.如图所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q的正电荷（重力忽略不计）以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角．磁场的磁感应强度大小为（）
vvmmB.A.θθcot
qRtanqR22vmmvD.C.θθcos
qRsinqR22B
答案Oab沿着、.17两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子，以不同的速率对准圆心AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示。
若不计粒子的重力，则下列说法正．
）
确的是（
ba粒子带负电A.粒子带正电，a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大B.
bC.粒子的动能较大bD.粒子在磁场中运动时间较长C
【答案】
OMOMON上方存纸面）如图所示，平面和平面之间的夹角为30°，其横截面（18平面mB，电荷量，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为在匀强磁场，磁感应强度大小为OMOMqqv30°成的速度从为（的某点向左上方射入磁场，>0）．粒子沿纸面以大小为速度与OMON不计并从上另一点射出磁场．角．已知该粒子在磁场中的运动轨迹与只有一个交点，
O）
重力．粒子离开磁场的出射点到两平面交线（的距离为mvmv2mv4mv3B.D.C.A.qBqBqB2qB【答案】D
19.两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。
一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的（）
A．轨道半径减小，角速度增大
B．轨道半径减小，角速度减小
C．轨道半径增大，角速度增大
D．轨道半径增大，角速度减小【答案】D
20.如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q（q>0）、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射R
.已知粒子射出磁场与射入磁场时运ab的距离为入磁场区域，射入点与2动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力）（）．
qBRqBRB.A.2mm3qBR2qBRD.C.2mmB
【答案】．
三个质量和电荷量相同的带电21．如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，
AObacO方向射入磁场，其运、、沿着粒子，以不同的速率对准圆心动轨迹如图。
若带电粒子只受磁场力的作用。
则下列说法错误的是）
（
cA．三个粒子都带正电荷B．粒子速率最小TTaTB＝【答案】＝．C．它们做圆周运动的周期粒子在磁场中运动时间最长Dcbaa的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，222、如图所示，在边长为vOABqm进入磁场，以速度边的中心）的带电粒子（重力不计一个质量为从、电荷量为－ACAB边穿边的夹角为粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与60°，若要使粒子能从B）
出磁场，则匀强磁场的大小需满足（
mvmv33BB>B．A．．aqaq【答案】B
B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截一圆筒处于磁感应强度大小为23
MNω顺时针转动．筒绕其中心轴以角速度面如图所示．图中直径在的两端分别开有小孔，MMN成30°角．当筒转过射入筒内，射入时的运动方向与90°该截面内，一带电粒子从小孔N飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒时，该粒子恰好从小孔子的比荷为（）
ωωωω2A.B.C.D.BBBB23【答案】A
MNB的匀强磁场，磁场方向的上方有磁感应强度为24如图所示，在屏PPCMNm、带电垂直于纸面向里。
与为屏上的一个小孔。
垂直。
一群质量为
qvP处沿垂直于磁场的方向，从（不计重力）荷量为－，以相同的速率的粒子BPC夹角垂直的平面内，且散开在与射入磁场区域。
粒子入射方向在与磁场θMN上被粒子打中的区域的长度为（的范围内。
则在屏为）
mvmvθcos22A.B.qBqBmvθmvθcos－1sin21－2C.D.qBqB．
D
【答案】OAOAOC上有一粒与25如图所示，边界之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界SS不计粒子的子源。
某一时刻，从（平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界）重力及粒子间的相互作用TTOCAOCOC为射出磁场。
已知∠＝60°，从边界射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于（6OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间为（粒子在磁场中运动的周期）
），则从边界
TTTT52A.B.C.D.3236【答案】
26．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的PP点，在纸面为磁场边界上的一点。
大量相同的带电粒子以相同的速率经过匀强磁场，v，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六内沿不同的方向射入磁场。
若粒子射入速率为1v，相应的出射点分布在三分之一圆周上。
不计重力及分之一圆周上；若粒子射入速率为2v:
v
为：
（带电粒子之间的相互作用。
则）122:
13:
2:
1323:
．．A．C．DBC
【答案】abcdef区域内有垂直于纸面的匀强2016·四川卷】如图所示，正六边形27．【bffdv点离开点沿方向射入磁场区域，当速度大小为磁场。
一带正电的粒子从时，从bcvt点离开磁场，在磁场中运动的，当速度大小为时，从磁场，在磁场中运动的时间为cb
t（时间为），不计粒子重力。
则：
ctvtvvttv=1:
2，:
=1:
2，:
=2:
1B．:
=2:
2A．:
ccbcbbbctvtttvvv=1:
2
，:
=1:
2D．:
．C:
=2:
1，=2:
1:
cbbbcbccA
【答案】MNS垂直于纸处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板如图所示，、28（多选）SOdSOMNL的夹角为4.55cm间的距离＝，与直线9.1cm面，在纸面内的长度＝，中点与θB＝，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度
－4－31－19emCkgT2.0×10．电子质量，电荷量＝9.1×10＝－1.6×10，不
6v＝1.6×10m/s计电子重力．电子源发射速度的一个电子，该电子打在l，则（）
板上可能位置的区域的长度为θlθl9.1cm
＝＝60°时，．B9.1cm
＝＝90°时，．A．
lθlθ4.55cm＝30°时，．＝4.55cmDC．＝＝45°时，AD【答案】
xOy平面内第二象限的某区域存在一个矩形匀强磁场区，磁场方向垂直27、如图所示，在myexxOy的电子，从坐标原轴．一个电荷量为轴和、质量为平面向里，边界分别平行于yOv45°角，经过磁场偏转后，通过以速度轴正方向成射入的第二象限，速度方向与点0yaP）点，速度方向垂直于轴，不计电子的重力．（0，tB，求电子在磁场中运动的时间若磁场的磁感应强度大小为；
（1）0B的大小应满足的条件；
（2）为使电子完成上述运动，求磁感应强度xOyyyP平轴上轴右侧加方向垂直点时，撤去矩形匀强磁场，同时在（3）若电子到达
xOyyB平面向里的匀轴左侧加方向垂直，面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为在1Pyk时恰好通过坐标原次）（经过点为第强磁场，电子在第（＋1）次从左向右经过1轴tyB.
轴左侧磁场磁感应强度大小点．求及上述过程电子的运动时间2mvkmmaπ3π2π＋210B
（2）（3）－≥
（1）【答案】eBveBea24001
－2，其中分布垂直纸面向外的匀m×所示装置，圆形磁场区域半径为R＝31028．如图91－2，其左侧与×10mR强磁场，磁感应强度为B，与磁场区域同心的圆筒半径为＝232相邻，相邻处有一小孔，将平行板内部和圆筒内部连通．平行金属两平行金属板MN板处有一带电粒子处于静止状态，且粒子位于小孔和磁场圆心的连内部紧靠M板MN－－271910×6.4＝mkg.＝＋线上，其电荷量为q3.2×10当两金属板间电，质量为C
π不计时，带电粒子经过电场加速后通过磁场，速度方向偏转了.VU压为＝22513重力和一切阻力，求：
粒子进入磁场时的速度大小和磁场的磁感应强度的大小
（1）B；，粒子再次由静止加速后通过磁场区域，求两＝
（2）如果将两金属板间电压变为U25V2种情况下粒子在圆筒中运动的时间差．－75s
10××答案
（1）1.510m/s0.1T
（2）6.7的29．如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的边夹角，垂直于磁场射入一速度方向跟边中点匀强磁场，在adOadθ、大小为30°v＝0
粒子重，电荷量为，qad，L边长为ab边足够长，m已知粒子质量为带正电粒子．力不计，求：
（1）边上射出磁场的ab粒子能从v大小范围；0如果带电粒子不受上述
（2）v大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间．0．
m5πqBLqBL
答案v
（1）≤<
（2）0mqB3m330如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值．静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ＝45°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，求：
（1）两板间电压的最大值U；m
（2）CD板上可能被粒子打中的区域的长度s；
（3）粒子在磁场中运动的最长时间t.
m22πmLqB答案
（1）
（2）（2－2）L（3）Bq2m31在如图所示宽度范围内，用场强为E的匀强电场可使初速度是v的某种正粒子偏转θ0角．在同样宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），使该粒子穿过该区域，并使偏转角也为θ（不计粒子的重力），问：
（1）匀强磁场的磁感应强度是多大？
Ecosθsinθ
（2）粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大.答案
（1）
（2）vθ032如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大2反向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.10T，磁场区域半径r＝3m，左侧区圆心为O，13－26kg、＝3.2×10磁场向里，右侧区圆心为O，磁场向外，两区域切点为C.今有质量m2－619m/s10正对＝1×vC＝带电荷量q1.6×10的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度O的方向垂直射入磁场，它将穿越C点后再从右侧区穿出．求：
1
（1）该离子通过两磁场区域所用的时间；
（2）离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离多大？
（侧移距离指在垂直初速度方向上移动的距离）
－6
（2）2m10s答案
（1）4.19×
磁感应强在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着匀强磁场，33如图所示，轴正方点，沿x）－d，dxOy度均为B，方向相反，且都垂直于平面．一电子由P（4）
sin53°＝，电荷量为e，m向射入磁场区域Ⅰ.（电子质量为5
求电子能从第三象限射出的入射速度的范围．
（1）d.
t）位置射出，求电子在磁场Ⅰ中运动的时间，
（2）若电子从（02
（2）求第问中电子离开磁场Ⅱ时的位置坐标．（3）m53πeBdeBd
（2）v<答案
（1）ddd（3）（，－84．
，两板未带电，板间有垂直于纸面的匀强磁场，如所5d相距为d，板长为34两极板M、N射入板间，为了使电子v示，一大群电子沿平行于板的方向从各个位置以速度
）e，质量为m都不从板间穿出，磁感应强度B的范围怎样？
（设电子电荷量为
vvmm2B≤答案≤eded1335所示的xOy平面处于匀强磁场中，磁场方向与xOy平面（纸面）垂直，磁感应强度B随时
间t变化的周期为T，变化图线如图（b）所示．当B为＋B时，磁0感应强度方向指向纸外．在坐标原点O有一带正电的粒子P，其电2π荷量与质量之比恰好等于.不计重力．设P在某时刻t以某一初0TB0速度沿y轴正向从O点开始运动，将它经过时间T到达的点记为A.（a）（b）
（1）若t＝0，则直线OA与x轴的夹角是多少？
0T
（2）若t＝，则直线OA与x轴的夹角是多少？
04π答案
（1）0
（2）236.如图所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ为磁场的边界．质量为m、带电荷量为－q的粒子，先后两次沿着与
MN夹角为θ（0°<θ<90°）的方向垂直于磁感线射入匀强磁场中，第一次粒子是经电压U1加速后射入磁场的，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场；第二次粒子是经电压U加速2后射入磁场的，粒子刚好能垂直于PQ射出磁场．（不计粒子重力，粒子加速前的速度认为是零，U、U未知）
21U1
（1）加速电压U、U的比值为多少？
21U2
（2）为使粒子经电压U加速射入磁场后沿直线射出PQ边界，可在磁场区域加一个匀强2电场，求该电场的场强大小．
22qLBcosθ答案
（1）
（2）mcosθ2?
θ1＋cos?
O。
筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感一圆筒的横截面如图所示，其圆心为37
BdMNMN板带等量负电的平行金属板板带正电荷，应强度为、。
圆筒下面有相距为，其中mqMPNS以板边缘的荷。
质量为、电荷量为板的小孔的带正电粒子自处由静止释放，经vSOS孔射出，设粒子与圆沿半径方向射入磁场中。
粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从速度
筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：
MNE的大小；间电场强度
（1）、R；圆筒的半径
（2）2MNEMdMP处板向上平移，粒子仍从板边缘的（3）保持、间电场强度不变，仅将3Sn。
孔射出期间，与圆筒的碰撞次数由静止释放，粒子自进入圆筒至从
2mvmv3（3）3
（2）
（1）【答案】qBqd32LOABO点向磁场的等边三角形38.边长为区域内有垂直纸面向里的匀强磁场。
在纸面内从AOBmq的带正电的粒子，所有粒子的速率均为各个方向瞬时射入质量为区域、电荷量为vOBABC射出，不计粒子之间的相互作用和。
如图所示，沿边的中点方向射入的粒子从重力的影响，已知sin35°≈0.577。
求：
（1）匀强磁场的磁感应强度；A
（2）带电粒子在磁场中运动的最长时间；.CABOB×射出时，还在磁场中运动的粒子占方向射入的粒子从）沿（3边的中点C所有粒子的比例。
×××【答案】××××m,qOBv
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